Bài tập Giải tích 11 nâng cao ppsx

BT Giải tích 11NC Thầy: Lê Văn Ánh

1

Bài 1: Giải các phương trình sau:
a)
4
3 4
1
24
23
n
n
n n
A
A C
−
+
=
−
b)
4 5 6
1 1 1
x x x
C C C
− = c)
1 2 3 10
1023
x x x x
x x x x
C C C C

− − − −
+ + + + =

ĐS: a) n = 5 b) x = 2 c) x = 10
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a)
4 2 10
10 10
x x
x x
C C
+ −
+ +
=
b)
2 2 1
4 3 3
. . 0
x
x C x C C
− + =
c)
2 2
2
101
x
x x
A C
−
−

+ =

d)
3 3
8 6
5
x
x x
C A
+
+ +
=
e)
1 2 3 2
6 6 9 14
x x x
C C C x
+ + = −

ĐS: a) x = 14 b) x = 3 c) x = 10 d) x = 17 e) x = 7
Bài 3: Giải các bất phương trình:
a)
3
1
4
3
1
1
14
n

n
n
C
P
A
−
−
+
< b)
2
5
3
60
( )!
k
n
n
P
A
n k
+
+
+
≤
−
c)
4 3 2
1 1 2
5
0

4
n n n
C C A
− − −
− − <

ĐS: a) đk: n
≥
3, n
2
+ n – 42 > 0
⇔
n
≥
6
b)
( 5)( 4)( 1) 0
k n
n n n k

≤

+ + − + ≤



•
Xét với n
≥
4: bpt vô nghiệm

•
Xét n
∈
{0,1,2,3} ta được các nghiệm là: (0;0), (1;0), (1;1), (2;2), (3,3)
c) đk: n
≥
5, n
2
– 9n – 22 < 0
⇒
n = 6; 7; 8; 9; 10
Bài 4: Giải các phương trình và bất phương trình:
a/
2 3
1 1
2 7( 1)
x
x x
C C x
−
+ −
+ = −
b/
3 2
14 .
x
x x
A C x
−

+ =
c/
5
5
2
336.
x
x
x
A
C
−
−
=

d/
2
28
2 4
24
225
.
52
x
x
C
C
−
=
e/

4 3 2
1 1 2
5
0.
4
n n n
C C A
− − −
− − <
f/
3
1
4
3
1
1
14
n
n
n
C
P
A
−
−
+
<
.
g/
2 2

1
2 3 30.
x x
C A
+
+ <
h/
2 2 3
2
1 6
10.
2
x x x
A A C
x
− ≤ +

ĐS
: a/ x = 5. b/ x = 5. c/ x = 8. d/ x = 7.
e/
5 10, .
n n N
≤ ≤ ∈
f/
6, .
x n N
≥ ∈
g/ x = 2. h/ x = 3, x = 4.
Bài 5: Giải các hệ phương trình:
a)

1
1
126
720
x
y
y x
y
x
x
A
C
P
P
−
+
+


+ =


=

b)
1 1
1
: : 6:5:2
y y y
x x x

C C C
+ −
+
=
c)
1
1
0
4 5 0
y y
x x
y y
x x
C C
C C
+
−

− =


− =



ĐS: a)
5
7
x
y


=

=

b)
8
3
x
y

=

=

c)
17
8
x
y

=

=


Bài 6: Giải các hệ phương trình và hệ bất phương trình:
a/
2 5 90
5 2 80

y y
x x
y y
x x
A C
A C

+ =


+ =


b/
2
1
:
3
1
:
24
x x
y y
x x
y y
C C
C A
+

=




=

c/
3 1
lg(3 ) lg 1
3 6
x x
C C
x y

− ≤

− ≤


ĐS
: a/ x = 5, y = 2. b/ x = 4, y = 8. c/
3 6; , .
x x y Z
+
≤ ≤ ∈

Bài 7: Tìm số tự nhiên k sao cho
1 2
14 14 14
, ,
k k k

C C C
+ +
lập thành một cấp số cộng. ĐS: k = 4; 8.
BT Gii tớch 11NC Thy: Lờ Vn nh

2

Bi 8: a/ Xỏc nh h s th nht, th hai, th ba trong khai trin
3
2
1
.
n
x
x

+



b/ Cho bit tng ca 3 h s trờn l 11. Tỡm h s ca x
2
.
S: a/
0 1 2
( 1)
1, , .
2
n n n
n n

C C n C

= = =
b/
2
4
4, 6.
n C
= =

Bi 9:
a/ Cho bit trong khai trin
2
1
,
n
x
x

+


tng cỏc h s ca cỏc hng t th nht, th hai, th ba l 46.
Tỡm hng t khụng cha x.
b/ Cho bit tng ca 3 h s ca 3 s hng u tiờn trong khai trin
2
2
3
n
x

l 97. Tỡm hng t ca
khai trin cha x
4
.
S
: a/ n = 9 ; 84. b/ n = 8; 1120x
4
.
Bi 10: Bit tng tt c cỏc h s ca khai trin th thc (x
2
+ 1)
n
bng 1024,
hóy tỡm h s a (a l s t nhiờn) ca s hng ax
12
trong khai trin ú.
S
: a = 210. (HV hnh chớnh QG, 2000)
Bi 11:
Tớnh giỏ tr ca biu thc
4 3
1
3
( 1)!
n n
A A

M
n
+
+
=
+
bit
2 2 2 2
1 2 3 4
2 2 149
n n n n
C C C C
+ + + +
+ + + =

Bi 12:
Tỡm s nguyờn dng n sao cho:
0 1 2 2
2 2 2 243
n n
n n n n
C C C C+ + + + =
S: n = 5
Bi 13:
Tỡm h s ca s hng cha x
26
trong khai trin nh thc Niutn ca
7
4
1

n
x
x

+



, bit rng
1 2 3 20
2 1 2 1 2 1 2 1
2 1
n
n n n n
C C C C
+ + + +
+ + + + =

HD: p dng CT:
k n k
n n
C C

=
tỡm n :
1 2 3
2 1 2 1 2 1 2 1
2 2 1 2 2 1
2 1 2 1 2 1 2 1
0 1 2 1 2 2 1 20 0 2 1

2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
2 1 21


2(2 1)
2 2 2 1 21 10
n
n n n n
n n n n
n n n n
n n n n
n n n n n n n
n
C C C C
C C C C
C C C C C C C
n n
+ + + +
+
+ + + +
+ +
+ + + + + + +
+
+ + + +
= + + + +
+ + + + + = + +
= + = =

S: h s ca s hng cha x
26

210
Bi 14:
Khai trin biu thc
(
)
1 2
n
x

ta c a thc cú dng
2 3
0 1 2 3

n
n
P a a x a x a x a x
= + + + + + +
.
Tỡm h s ca
, bit
0 1 2
71
a a a
+ + =
. S: n = 7 suy ra h s ca x
5
l - 672
Chuực caực em giaỷi thaứnh coõng