LÝ THUYẾT CÂN BẰNG PHA - CÂN BẰNG PHA TRONG HỆ 1 CẤU TỬ pot

………… o0o…………


















LÝ THUYẾT CÂN BẰNG PHA - CÂN BẰNG
PHA TRONG HỆ 1 CẤU TỬ
Ch
Ch
ử
ử
ụng
ụng
IV
IV

LY
LY


THUYE
THUYE


T CAN BA
T CAN BA
ẩ
ẩ
NG PHA
NG PHA
CAN BA
CAN BA
ẩ
ẩ
NG PHA TRONG HE
NG PHA TRONG HE


1 CA
1 CA


U T
U T
ệ
ệ

IV.1
IV.1
Ca
Ca
ự
ự
c
c
kha
kha
ự
ự
i
i
nie
nie
ọ
ọ
m
m
chung
chung
IV.2
IV.2
Caõn
Caõn
ba
ba
ố
ố

ng
ng
pha
pha
trong
trong
he
he
ọ
ọ
1
1
ca
ca
ỏ
ỏ
u
u
t
t
ửỷ
ửỷ
IV.3
IV.3
Ca
Ca
ự
ự
c
c

gia
gia
ỷ
ỷ
n
n
ủ
ủ
o
o


he
he
ọ
ọ
1
1
ca
ca
ỏ
ỏ
u
u
t
t
ửỷ
ửỷ
:
:

n
n
ử
ử
ụ
ụ
ự
ự
c
c
,
,
l
l
ử
ử
u
u
huy
huy
ứ
ứ
nh
nh
IV.1. CA
IV.1. CA
Ù
Ù
C KHA
C KHA

Ù
Ù
I NIE
I NIE
Ä
Ä
M CHUNG
M CHUNG
Pha - số pha f
Pha - số pha f
V.1.1.
V.1.1.
Ca
Ca
ù
ù
c
c
kha
kha
ù
ù
i
i
nie
nie
ä
ä
m
m

:
:
pha
pha
,
,
hơ
hơ
ï
ï
p
p
pha
pha
à
à
n
n
,
,
ca
ca
á
á
u
u
t
t
ử
ử

,
,
ba
ba
ä
ä
c
c
t
t
ự
ự
do
do
¾
¾
Pha
Pha
la
la
ø
ø
toa
toa
ø
ø
n
n
bo
bo

ä
ä
pha
pha
à
à
n
n
đ
đ
o
o
à
à
ng
ng
the
the
å
å
cu
cu
û
û
a
a
he
he
ä
ä

na
na
è
è
m
m
ơ
ơ
û
û
tra
tra
ï
ï
ng
ng
tha
tha
ù
ù
i
i
CB
CB
co
co
ù
ù
ca
ca

ù
ù
c
c
thông
thông
so
so
á
á
nhie
nhie
ä
ä
t
t
đ
đ
o
o
ä
ä
ng
ng
nh
nh
ư
ư
nhau
nhau

.
.
¾
¾
Ca
Ca
ù
ù
c
c
pha
pha
trong
trong
he
he
ä
ä
đư
đư
ơ
ơ
ï
ï
c
c
phân
phân
chia
chia

bơ
bơ
û
û
i
i
ca
ca
ù
ù
c
c
be
be
à
à
ma
ma
ë
ë
t
t
phân
phân
chia
chia
pha
pha
.
.

Hệ đồng thể
Hệ đồng thể
Hệ dò thể
Hệ dò thể
- Chỉ gồm 1 pha
- Không có bề mặt
phân chia pha
-Có nhiều hơn 1 pha
- Có bề mặt phân chia
pha
Hợp phần
Hợp phần
¾
¾
La
La
ø
ø
ca
ca
ù
ù
c
c
cha
cha
á
á
t
t

hơ
hơ
ï
ï
p
p
tha
tha
ø
ø
nh
nh
he
he
ä
ä
¾
¾
Mỗi
Mỗi
hơ
hơ
ï
ï
p
p
pha
pha
à
à

n
n
đ
đ
e
e
à
à
u
u
co
co
ù
ù
the
the
å
å
ta
ta
ù
ù
ch
ch
riêng
riêng
va
va
ø
ø

to
to
à
à
n
n
ta
ta
ï
ï
i
i
đ
đ
o
o
ä
ä
c
c
la
la
ä
ä
p
p
ngoa
ngoa
ø
ø

i
i
he
he
ä
ä
Số hợp phần r
Số hợp phần r
Số cấu tử k
Số cấu tử k
So
So
á
á
to
to
á
á
i
i
thie
thie
å
å
u
u
ca
ca
ù
ù

c
c
hơ
hơ
ï
ï
p
p
pha
pha
à
à
n
n
đ
đ
u
u
û
û
đ
đ
e
e
å
å
ta
ta
ï
ï

o
o
ra
ra
he
he
ä
ä
To
To
å
å
ng
ng
so
so
á
á
ca
ca
ù
ù
c
c
hơ
hơ
ï
ï
p
p

pha
pha
à
à
n
n
trong
trong
he
he
ä
ä
k = r
k = r
–
–
q
q
q
q
So
So
á
á
ca
ca
ù
ù
c
c

ph
ph
ư
ư
ơng
ơng
tr
tr
ì
ì
nh
nh
đ
đ
o
o
ä
ä
c
c
la
la
ä
ä
p
p
liên
liên
he
he

ä
ä
no
no
à
à
ng
ng
đ
đ
o
o
ä
ä
ca
ca
ù
ù
c
c
hơ
hơ
ï
ï
p
p
pha
pha
à
à

n
n
ơ
ơ
û
û
cân
cân
ba
ba
è
è
ng
ng
V
V
í
í
du
du
ï
ï
:
:
2SO
2SO
3
3
(k) = 2 SO
(k) = 2 SO

2
2
(k) + O
(k) + O
2
2
(k)
(k)
T
T
í
í
nh
nh
so
so
á
á
ca
ca
á
á
u
u
t
t
öû
öû
cu
cu

û
û
a
a
he
he
ä
ä
khi
khi
caân
caân
ba
ba
è
è
ng
ng
:
:
r = 3
q = 1 :
Î k = r – q = 3 – 1 = 2
r = 3
q = 1 :
Î k = r – q = 3 – 1 = 2
2
2
3
2

2
.
SO
SO
O
c
CC
K const
C
==
Ne
Ne
á
á
u
u
ban
ban
ñ
ñ
a
a
à
à
u
u
ch
ch
æ
æ

co
co
ù
ù
kh
kh
í
í
SO
SO
3
3
:
:
r = 3
q = 2 :
C
SO2
= 2C
O2
Î k = r – q = 3 – 2 = 1
r = 3
q = 2 :
C
SO2
= 2C
O2
Î k = r – q = 3 – 2 = 1
2
2

3
2
2
.
SO
SO
O
c
CC
Kconst
C
==
Baọc tửù do C
Baọc tửù do C
ắ
ắ
La
La
ứ
ứ
so
so
ỏ
ỏ
to
to
ỏ
ỏ
i
i

thie
thie
ồ
ồ
u
u
nh
nh
ử
ử
ừng
ừng
thoõng
thoõng
so
so
ỏ
ỏ
ca
ca


n
n
thie
thie
ỏ
ỏ
t
t

ủ
ủ
e
e
ồ
ồ
xa
xa
ự
ự
c
c
ủ
ủ
ũnh
ũnh
tra
tra
ù
ù
ng
ng
tha
tha
ự
ự
i
i
caõn
caõn

ba
ba
ố
ố
ng
ng
cu
cu
ỷ
ỷ
a
a
he
he
ọ
ọ
.
.
V
V
ớ
ớ
du
du
ù
ù
:
:
ẹ
ẹ

o
o
ỏ
ỏ
i
i
vụ
vụ
ự
ự
i
i
1
1
cha
cha
ỏ
ỏ
t
t
kh
kh
ớ
ớ
la
la
ứ
ứ
kh
kh

ớ
ớ
ly
ly
ự
ự
t
t
ử
ử
ụ
ụ
ỷ
ỷ
ng
ng
:
:
-
-
4
4
thoõng
thoõng
so
so
ỏ
ỏ
tra
tra

ù
ù
ng
ng
tha
tha
ự
ự
i
i
: T, V, P, n
: T, V, P, n
-
-
1
1
ph
ph
ử
ử
ụng
ụng
tr
tr
ỡ
ỡ
nh
nh
lieõn
lieõn

he
he
ọ
ọ
: PV =
: PV =
nRT
nRT
ẻ
ẻ
C = 4
C = 4


1 = 3
1 = 3
C =
C =


(
(
thoõng
thoõng
so
so
ỏ
ỏ
tra
tra

ù
ù
ng
ng
tha
tha
ự
ự
i
i
)
)




(
(
ph
ph
ử
ử
ụng
ụng
tr
tr
ỡ
ỡ
nh
nh

lieõn
lieõn
he
he
ọ
ọ
)
)
ắ
ắ
Thoõng
Thoõng
so
so
ỏ
ỏ
tha
tha
ứ
ứ
nh
nh
pha
pha


n
n
:
:

C
C
i
i
hay x
hay x
i
i
ắ
ắ
Thoõng
Thoõng
so
so
ỏ
ỏ
beõn
beõn
ngoa
ngoa
ứ
ứ
i
i
:
:
T, P, V
T, P, V

Co
Co
ự
ự
2
2
loa
loa
ù
ù
i
i
thoõng
thoõng
so
so
ỏ
ỏ
IV.1.2.
IV.1.2.
Đ
Đ
IE
IE
À
À
U KIE
U KIE
Ä
Ä

N CÂN BA
N CÂN BA
È
È
NG PHA VA
NG PHA VA
Ø
Ø
QUY TA
QUY TA
É
É
C PHA GIBBS
C PHA GIBBS
Cân bằng nhiệt độ:
Cân bằng nhiệt độ:
P
P
α
α
= P
= P
β
β
= P
= P
γ
γ
=
=

…
…
= P
= P
f
f
Quy luật chung: Các quá trình nhiệt động nói chung
và các quá trình dò thể nói riêng sẽ xảy ra theo hướng san
đều các thông số cường độ.
T
T
α
α
= T
= T
β
β
= T
= T
γ
γ
=
=
…
…
=
=
T
T
f

f
Cân bằng cơ học:
Cân bằng cơ học:
Cân bằng hóa học:
Cân bằng hóa học:
μ
μ
1
1
α
α
=
=
μ
μ
1
1
β
β
=
=
μ
μ
1
1
γ
γ
=
=
…

…
=
=
μ
μ
1
1
f
f
μ
μ
2
2
α
α
=
=
μ
μ
2
2
β
β
=
=
μ
μ
2
2
γ

γ
=
=
…
…
=
=
μ
μ
2
2
f
f
……
……
μ
μ
k
k
α
α
=
=
μ
μ
k
k
β
β
=

=
μ
μ
k
k
γ
γ
=
=
…
…
=
=
μ
μ
k
k
f
f
Xét một hệ dò thể gồm: k cấu tử, phân bố trong f pha.
Khi hệ đạt cân bằng thì sẽ thỏa
3 ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG PHA
Nêu ra biểu thức toán để tính bậc tự do của các hệ:
C =
C =
∑
∑
(
(
thông

thông
so
so
á
á
tra
tra
ï
ï
ng
ng
tha
tha
ù
ù
i
i
)
)
–
–
∑
∑
(
(
ph
ph
ư
ư
ơng

ơng
tr
tr
ì
ì
nh
nh
liên
liên
he
he
ä
ä
)
)
Công thức tổng quát:
Công thức tổng quát:
C =
C =
k
k
–
–
f + n
f + n
k : số cấu tử trong hệ
f : số pha trong hệ
n : số thông số bên ngoài
tác động lên hệ
Thiết lập công thức

Thiết lập công thức
T
T
α
α
= T
= T
β
β
= T
= T
γ
γ
=
=
…
…
=
=
T
T
f
f
P
P
α
α
= P
= P
β

β
= P
= P
γ
γ
=
=
…
…
= P
= P
f
f
μ
μ
1
1
α
α
=
=
μ
μ
1
1
β
β
=
=
μ

μ
1
1
γ
γ
=
=
…
…
=
=
μ
μ
1
1
f
f
μ
μ
2
2
α
α
=
=
μ
μ
2
2
β

β
=
=
μ
μ
2
2
γ
γ
=
=
…
…
=
=
μ
μ
2
2
f
f
……
……
μ
μ
k
k
α
α
=

=
μ
μ
k
k
β
β
=
=
μ
μ
k
k
γ
γ
=
=
…
…
=
=
μ
μ
k
k
f
f
Ỵ
Ỵ
C =

C =
k
k
–
–
f + 2
f + 2
Các điều kiện cân bằng
pha:
f thông số
(k+2)
dòng
- Số thông số trạng thái
= (k + 2)f
- Số phương trình liên hệ
= (k + 2)(f–1)+ f
Ỉ C= (k+2)f –(k + 2)(f –1)–f
Xét trường hợp có hai thông
số bên ngoài tác động lên
hệ: (T, P) n = 2
V
V
ớ
ớ
du
du
ù
ù
:
:

Xe
Xe
ự
ự
t
t
he
he
ọ
ọ
n
n
ử
ử
ụ
ụ
ự
ự
c
c
lo
lo
ỷ
ỷ
ng
ng
nguyeõn
nguyeõn
cha
cha

ỏ
ỏ
t
t
Y
Y


ngh
ngh
ú
ú
a
a
:
:
ẻ C = k f + 2 = 1 1 + 2 = 2
k = 1
f = 1
Hai
Hai
thoõng
thoõng
so
so
ỏ
ỏ
nhie
nhie
ọ

ọ
t
t
ủ
ủ
o
o
ọ
ọ
ng
ng
ủ
ủ
o
o
ọ
ọ
c
c
la
la
ọ
ọ
p
p
ta
ta
ự
ự
c

c
ủ
ủ
o
o
ọ
ọ
ng
ng
leõn
leõn
he
he
ọ
ọ
la
la
ứ
ứ
:
:
T, P
T, P
co
co
ự
ự
the
the
ồ

ồ
thay
thay
ủ
ủ
o
o
ồ
ồ
i
i
tu
tu
ứ
ứ
y
y
y
y
ự
ự
(
(
trong
trong
mo
mo
ọ
ọ
t

t
giụ
giụ
ự
ự
i
i
ha
ha
ù
ù
n
n
xa
xa
ự
ự
c
c
ủ
ủ
ũnh
ũnh
)
)
ma
ma
ứ
ứ
he

he
ọ
ọ
vaón
vaón
ch
ch
ổ
ổ
go
go


m
m
1
1
pha
pha
lo
lo
ỷ
ỷ
ng
ng
(
(
he
he
ọ

ọ
vaón
vaón
caõn
caõn
ba
ba
ố
ố
ng
ng
).
).
V
V
ớ
ớ
du
du
ù
ù
:
:
Xe
Xe
ự
ự
t
t
he

he
ọ
ọ
n
n
ử
ử
ụ
ụ
ự
ự
c
c
lo
lo
ỷ
ỷ
ng
ng
na
na
ố
ố
m
m
caõn
caõn
ba
ba
ố

ố
ng
ng
vụ
vụ
ự
ự
i
i
hụi
hụi
n
n
ử
ử
ụ
ụ
ự
ự
c
c
H
H
2
2
O (l) = H
O (l) = H
2
2
O (h)

O (h)
Y
Y


ngh
ngh
ú
ú
a
a
:
:
He
He
ọ
ọ
la
la
ứ
ứ
nha
nha
ỏ
ỏ
t
t
bie
bie
ỏ

ỏ
n
n
.
.
ẻ C= k f+ 2 = 1 2 + 2 = 1
k = 1; f = 2
ẹ
ẹ
e
e
ồ
ồ
he
he
ọ
ọ
vaón
vaón
ụ
ụ
ỷ
ỷ
tra
tra
ù
ù
ng
ng
tha

tha
ự
ự
i
i
caõn
caõn
ba
ba
ố
ố
ng
ng
,
,
khi
khi
1
1
thoõng
thoõng
so
so
ỏ
ỏ
thay
thay
ủ
ủ
o

o
ồ
ồ
i
i
,
,
thoõng
thoõng
so
so
ỏ
ỏ
co
co
ứ
ứ
n
n
la
la
ù
ù
i
i
seừ
seừ
pha
pha
ỷ

ỷ
i
i
thay
thay
ủ
ủ
o
o
ồ
ồ
i
i
theo
theo
lieõn
lieõn
he
he
ọ
ọ
:
:
T=
T=
f(P
f(P
)
)
VI.1.3. GIA

VI.1.3. GIA
Û
Û
N
N
Đ
Đ
O
O
À
À
PHA VA
PHA VA
Ø
Ø
CA
CA
Ù
Ù
C QUY TA
C QUY TA
É
É
C CU
C CU
Û
Û
A GIA
A GIA
Û

Û
N
N
Đ
Đ
O
O
À
À
PHA
PHA
Giản đồ pha (giản đồ trạng thái)
là đồ thò mô tả sự phụ thuộc giữa các thông số
trạng thái của một hệ nằm trong cân bằng pha.
Có các dạng: - Giản đồ không gian
- (P-T)
- (T-V)
- (P-V)
Một giản đồ pha bao gồm:
- Các đường: P = f(T), T = f(V), P = f(x) …
Ỵ mô tả sự phụ thuộc của 2 thông số ở điều kiện
cân bằng pha
- Các mặt: P = f(T, V), P = f(T, x
i
) …
Ỵ mô tả sự phụ thuộc của 3 thông số ở điều kiện
cân bằng pha
- Các vùng:
Ỵ mô tả các pha trong hệ nằm cân bằng với
nhau

Giản đồ pha là công cụ để nghiên cứu đònh tính và đònh
lượng các quá trình chuyển pha, từ đó tính toán các thiết
bò trong dây chuyền công nghệ hóa học.
Cách biểu diễn các thông số nhiệt động trên giản đồ pha
Cách biểu diễn các thông số nhiệt động trên giản đồ pha
Hệ 2 cấu tử
- Thông số bên ngoài P, V, T:
- Thông số thành phần x
i
:
AM
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
B
02040 8060
100%
x
B
yB%
Sử dụng phương pháp thông thường trên trục số.
Heä 3 caáu töû
Nếu hệ không có sự thay đổi về chất, số pha hay dạng các
pha thì các đường hay các mặt trên giản đồ sẽ liên tục.
Quy tắc của giản đồ pha
Quy tắc của giản đồ pha
Ở điều kiện đẳng nhiệt đẳng áp: hệ H = hệ H
1
+ hệ H
2
Ỵ 3 điểm biểu diễn của 3 hệ này nằm trên một đường
thẳng (gọi là đường thẳng liên hợp).

- Quy tắc liên tục:
-Quytắcđường thẳng liên hợp:
- Quy tắc khối tâm : (TỰ ĐỌC)
heọ H = heọ H
1
+ heọ H
2
Lửụùng heọ H
1
Lửụùng heọ H
2
=
gH
1
gH
2
HH
2
HH
1
=
- Quy taộc ủoứn baồy:
x1
A
H1
T
x
A
x1
x2

B
B
x2x
H2H
H1
H
H
2
C
IV.2. CAÂN BAÈNG PHA
IV.2. CAÂN BAÈNG PHA
TRONG HEÄ 1 CAÁU TÖÛ
TRONG HEÄ 1 CAÁU TÖÛ
Ỵ
Ỵ
Xe
Xe
ù
ù
t
t
đ
đ
e
e
á
á
n
n
s

s
ự
ự
cân
cân
ba
ba
è
è
ng
ng
gi
gi
ư
ư
õa
õa
ca
ca
ù
ù
c
c
tra
tra
ï
ï
ng
ng
tha

tha
ù
ù
i
i
ta
ta
ä
ä
p
p
hơ
hơ
ï
ï
p
p
cu
cu
û
û
a
a
1
1
cha
cha
á
á
t

t
.
.
Pha lỏng, khí :
Pha lỏng, khí :
ch
ch
ỉ
ỉ
co
co
ù
ù
1
1
tra
tra
ï
ï
ng
ng
tha
tha
ù
ù
i
i
ta
ta
ä

ä
p
p
hơ
hơ
ï
ï
p
p
(
(
tr
tr
ừ
ừ
kh
kh
í
í
He)
He)
Pha rắn:
Pha rắn:
co
co
ù
ù
the
the
å

å
co
co
ù
ù
nhie
nhie
à
à
u
u
tra
tra
ï
ï
ng
ng
tha
tha
ù
ù
i
i
ta
ta
ä
ä
p
p
hơ

hơ
ï
ï
p
p
S
S
ự
ự
chuye
chuye
å
å
n
n
pha
pha
=
=
s
s
ự
ự
thay
thay
đ
đ
o
o
å

å
i
i
tra
tra
ï
ï
ng
ng
tha
tha
ù
ù
i
i
ta
ta
ä
ä
p
p
hơ
hơ
ï
ï
p
p
Ỉ
Ỉ
thay

thay
đ
đ
o
o
å
å
i
i
đ
đ
o
o
ä
ä
t
t
ngo
ngo
ä
ä
t
t
nh
nh
ư
ư
õng
õng
t

t
í
í
nh
nh
cha
cha
á
á
t
t
cu
cu
û
û
a
a
he
he
ä
ä
:
:
ρ
ρ
, C
, C
P
P
,V,

,V,
hie
hie
ä
ä
u
u
ứ
ứ
ng
ng
nhie
nhie
ä
ä
t
t
…
…
C = 1
C = 1
–
–
f + 2 = 3
f + 2 = 3
–
–
f
f
He

He
ä
ä
1
1
pha
pha
: C = 2
: C = 2
He
He
ä
ä
2
2
pha
pha
: C = 1
: C = 1
He
He
ä
ä
3
3
pha
pha
: C = 0
: C = 0
Y

Y
Ù
Ù
Ngh
Ngh
ó
ó
a
a
?
?
( f
( f
≤
≤
3 )
3 )
IV.2.1.
IV.2.1.
A
A


nh
nh
h
h
ử
ử
ụ

ụ
ỷ
ỷ
ng
ng
cu
cu
ỷ
ỷ
a
a
a
a
ự
ự
p
p
sua
sua
ỏ
ỏ
t
t
ủ
ủ
e
e
ỏ
ỏ
n

n
nhie
nhie
ọ
ọ
t
t
ủ
ủ
o
o
ọ
ọ
chuye
chuye
ồ
ồ
n
n
pha
pha
Xe
Xe
ự
ự
t
t
he
he
ọ

ọ
1
1
ca
ca
ỏ
ỏ
u
u
t
t
ửỷ
ửỷ
to
to


n
n
ta
ta
ù
ù
i
i
caõn
caõn
ba
ba
ố

ố
ng
ng
2
2
pha
pha
:
:
pha
pha


=
=
pha
pha


C = 1
C = 1
ặ
ặ
ụ
ụ
ỷ
ỷ
tra
tra
ù

ù
ng
ng
tha
tha
ự
ự
i
i
caõn
caõn
ba
ba
ố
ố
ng
ng
: T =
: T =
f(P
f(P
).
).
Xe
Xe
ự
ự
t
t
ụ

ụ
ỷ
ỷ
P, T
P, T
xa
xa
ự
ự
c
c
ủ
ủ
ũnh
ũnh
:
:
-
-
Khi
Khi
co
co
ự
ự
caõn
caõn
ba
ba
ố

ố
ng
ng
G
G


= G
= G


-
-
Ne
Ne
ỏ
ỏ
u
u
thay
thay
ủ
ủ
o
o
ồ
ồ
i
i
P

P


P +
P +
dP
dP
th
th
ỡ
ỡ
T
T


T +
T +
dT
dT
ặ
ặ
tha
tha
ứ
ứ
nh
nh
la
la
ọ

ọ
p
p
caõn
caõn
ba
ba
ố
ố
ng
ng
mụ
mụ
ự
ự
i
i
:
:
G
G


+ d G
+ d G


= G
= G

+
+
dG
dG


ặ
ặ
dG
dG


=
=
dG
dG


,
,
thay
thay
dG
dG
=
=
-
-
SdT

SdT
+
+
vdP
vdP
,
,
ta
ta
ủử
ủử
ụ
ụ
ù
ù
c
c
:
:
dT V
T
dP
λ
Δ
=
Î
Î
Ph
Ph
ö

ö
ông
ông
tr
tr
ì
ì
nh
nh
Clausius
Clausius
–
–
Clapeyron
Clapeyron
I:
I:
Æ
Æ
ø
ø
dG
dG
α
α
=
=
dG
dG
β

β
,
,
thay
thay
dG
dG
=
=
-
-
SdT
SdT
+
+
VdP
VdP
,
,
ta
ta
ñö
ñö
ô
ô
ï
ï
c
c
:

:
dG
dG
α
α
=
=
dG
dG
β
β
-
-
S
S
α
α
dT
dT
+
+
V
V
α
α
dP
dP
=
=
-

-
S
S
β
β
dT
dT
+
+
V
V
β
β
dP
dP
( S
( S
β
β
–
–
S
S
α
α
)dT
)dT
= (V
= (V
β

β
–
–
V
V
α
α
)
)
dP
dP
Δ
Δ
SdT
SdT
=
=
Δ
Δ
VdP
VdP
dT V
dP S
Δ
=
Δ
trong
trong
ñ
ñ

o
o
ù
ù
Δ
Δ
S =
S =
T
λ
Î
λ
Δ
Δ
≈
Δ
TV
T
P
λ
Δ
=
dT V
T
dP
dT
dP
dT
dP
+

+
He
He
ä
ä
ng
ng
ư
ư
ng
ng
tu
tu
ï
ï
:
:
í
í
t
t
phu
phu
ï
ï
thuo
thuo
ä
ä
c

c
va
va
ø
ø
o
o
a
a
ù
ù
p
p
sua
sua
á
á
t
t
,
,
ta
ta
co
co
ù
ù
the
the
å

å
t
t
í
í
nh
nh
ga
ga
à
à
n
n
đ
đ
u
u
ù
ù
ng
ng
:
:
+ Quá trình hoá hơi: λ
hh
> 0 và V
h
–V
l
> 0 nên > 0

(khi P tăng thì T
s
tăng)
+ Quá trình nóng chảy: λ
nc
> 0 và phần lớn V
l
–V
r
> 0
nên > 0
Nước: V
l
–V
r
< 0 nên < 0 (khi P tăng, T
nc
giảm)
(0
o
C:V
r
= 1,098; V
l
=1,001ml/g)
dT
dP
IV.2.2.
IV.2.2.
A

A


nh
nh
h
h
ử
ử
ụ
ụ
ỷ
ỷ
ng
ng
cu
cu
ỷ
ỷ
a
a
nhie
nhie
ọ
ọ
t
t
ủ
ủ
o

o
ọ
ọ
ủ
ủ
e
e
ỏ
ỏ
n
n
a
a
ự
ự
p
p
sua
sua
ỏ
ỏ
t
t
hụi
hụi
baừo
baừo
ho
ho
ứ

ứ
a
a
Xe
Xe
ự
ự
t
t
hai
hai
caõn
caõn
ba
ba
ố
ố
ng
ng
sau
sau
:
:
Lo
Lo
ỷ
ỷ
ng
ng
=

=
Hụi
Hụi
+
+


hh
hh
Ra
Ra
ộ
ộ
n
n
=
=
Hụi
Hụi
+
+


th
th
ẻ
ẻ
Ph
Ph
ử

ử
ụng
ụng
tr
tr
ỡ
ỡ
nh
nh
Clausius
Clausius
-
-
Clapeyron
Clapeyron
II :
II :
Ca
Ca
ự
ự
c
c
da
da
ù
ù
ng
ng
t

t
ớ
ớ
ch
ch
phaõn
phaõn
:
:
Do
Do
V
V
h
h
>>
>>
V
V
l
l
,
,
V
V
h
h
>>
>>
V

V
r
r




V
V


V
V
h
h
=
=
(
(
xem
xem
kh
kh
ớ
ớ
la
la
ứ
ứ
kh

kh
ớ
ớ
ly
ly
ự
ự
t
t
ử
ử
ụ
ụ
ỷ
ỷ
ng
ng
)
)
R
T
P

=
2
dP
P
dT RT

=

2
lndP
dT RT
()

=
2
lg
4,575.
cal
dP
dT T


=


2
121
11
ln
P
PRTT


=
+ln
P
j
R

T
P =
P =
k.e
k.e
-
-


/RT
/RT
A
A


p
p
du
du
ù
ù
ng
ng
ph
ph
ử
ử
ụng
ụng
tr

tr
ỡ
ỡ
nh
nh
Clausius
Clausius
-
-
Clapeyron
Clapeyron
II :
II :
-
-
Xa
Xa
ự
ự
c
c
ủ
ủ
ũnh
ũnh
a
a
ự
ự
p

p
sua
sua
ỏ
ỏ
t
t
hụi
hụi
baừo
baừo
ho
ho
ứ
ứ
a
a
khi
khi
thay
thay
ủ
ủ
o
o
ồ
ồ
i
i
nhie

nhie
ọ
ọ
t
t
ủ
ủ
o
o
ọ
ọ
(
(
va
va
ứ
ứ
ng
ng
ử
ử
ụ
ụ
ù
ù
c
c
la
la
ù

ù
i
i
)
)
-
-
Xa
Xa
ự
ự
c
c
ủ
ủ
ũnh
ũnh
nhie
nhie
ọ
ọ
t
t
chuye
chuye
ồ
ồ
n
n
pha

pha
ủ
ủ
o
o
ỏ
ỏ
i
i
vụ
vụ
ự
ự
i
i
ca
ca
ự
ự
c
c
caõn
caõn
ba
ba
ố
ố
ng
ng
:

:
Lo
Lo
ỷ
ỷ
ng
ng
=
=
Hụi
Hụi
Ra
Ra
ộ
ộ
n
n
=
=
Hụi
Hụi


=


2
121
11
ln

P
P
RT T