Giáo án Hình Học lớp 10: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG(2) pot

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG(2)
A-Mục tiêu:
1.Kiến thức:
- Nắm được định nghĩa vectơ pháp tuyến của đường thẳng,viết
được phương trình tổng quát của đường thẳng và các trường hợp đặc
biệt
2.Kỷ năng:
-Xác định vectơ pháp tuyến,viết phương trình tổng quát của
đường thẳng
3.Thái độ:
-Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong
học tập
B-Phương pháp:
-Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề
- Thực hành giải toán
C-Chuẩn bị
1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK
2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp
D-Tiến trình lên lớp:
I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số
II-Kiểm tra bài cũ:(6')
HS:-Nêu cách lập phương trình tham số của đường thẳng khi biết
vectơ chỉ phương và điểm mà nó đi qua
- Thực hành làm bài tập 2b/SGK
III-Bài mới:
1.Đặt vấn đề:(1') Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là gì ?Phương
trình tổng quát của đường thẳng là gì.Ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn
đề này
2.Triển khai bài dạy:
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hoạt động 1(10’)

HS:Thực hành làm hoạt động 4
/SGK

GV:Giới thiệu vectơ
n
là vectơ
pháp của đường thẳng d

HS:Tổng quát lên định nghĩa
vectơ pháp
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng

3.Vectơ pháp tuyến của đường
thẳng:
a) Định nghĩa:Vectơ
n
được gọi là
vectơ pháp tuyến của đường thẳng
d nếu
0n 
và
n
vuông góc với
vectơ chỉ phương của đường thẳng
d
b) Nhận xét :
i,Một đường thẳng có vô số vectơ

GV:Một đường thẳng có bao

nhiêu vectơ pháp,các vectơ pháp
này liên hệ như thế nào với nhau ?
HS: Có vô số và các vectơ này
cùng phương với nhau
GV:Hướng dẫn học sinh cách rút
ra vectơ pháp từ vectơ chỉ phương
Hoạt động2(22’)








GV:M thuộc đường thẳng d khi nó
thoả mãn điều kiện nào ?
HS:
nMM
0


pháp và các vectơ pháp này cùng
phương với nhau
ii,Một đường thẳng hoàn toàn
được xác định nếu biết một điểm
và một vectơ pháp của nó
iii,Nếu một đường thẳng có vectơ
chỉ phương
)b;a(u 

thì có vectơ
pháp
n
(-b ; a ) hoặc
n
( b ; -a )
Phương trình tổng quát của đường
thẳng
4.Phương trình tổng quát của
đường thẳng
a) Định nghĩa:Đường thẳng d đi
qua điểm
M ( xo ; yo ) có vectơ pháp
n
( a ;
b ) có phương trình
a ( x - xo ) + b ( y - yo ) = 0


ax + by -axo - byo = 0
x
y
n
y
0
x
0
M
0
O

1
M ( x ; y )

GV:Hướng dẫn học sinh xây dựng
phương trình tổng quát của đường
thẳng


GV:Đường thẳng d có vectơ chỉ
phương là vectơ nào ?
HS:
)1;4(ABu 

GV:Vectơ pháp của đường thẳng
bằng bao nhiêu ?
HS:
n
= ( 1 ; 4 )
GV:Gọi hs đọc phương trình tổng
quát của đường thẳng




GV:Hướng dẫn học sinh xây dựng
các trường hợp đặc biệt của
Đặt c = -(axo + byo ) ta có
phương trình

(Phương trình tổng quát của
đường thẳng)
b) Ví dụ: Lập phương trình tổng
quát của đường thẳng d qua hai
điểm A (-1; 2 ) và
B ( 3; 1 )
Giải
Đường thẳng đi qua hai điểm A,B
có véctơ chỉ phương
)1;4(ABu 

Do đó vectơ pháp
n
= ( 1 ; 4 )
Phương trình tổng quát của đường
thẳng d là: (x + 1 ) + 4(y - 2 ) = 0


x + 4y - 7 = 0
c) Các trường hợp đặc biệt:
i, Nếu a = 0 thì d song song hoặc
ax + by + c =
0

phương trình đường thẳng


trùng với trục Ox
ii, Nếu b = 0 thì d song song hoặc
trùng với Oy

iii, Nếu c = 0 thì đường thẳng d đi
qua gốc toạ độ
iv, Nếu d cắt hai trục toạ độ tại hai
điểm
A ( a ; 0 ) và B ( 0 ; b ) với a , b
0

thì phương trình của đường
thẳng d là

1
b
y
a
x


(pt đường thẳng theo đoạn
chắn )
IV.Củng cố:(3')
-Nhắc lại định nghĩa vectơ pháp của đường thẳng
- Nhắc lại cách lập phương trình tổng quát của đường thẳng d
V.Dặn dò:(2')
- Nắm vững các kiến thức đã học
- Làm bài tập 1 , 3 , 4 /SGK
- Chuẩn bị tiết sau :
+ Hai đường thẳng có những vị tí tương đối nào ?
+ Tìm hiểu cách xây dựng công thức tính góc của hai đường
thẳng ?
VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm