Giáo án đại số lớp 10 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN (Phần 2) ppsx

Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

1


Giáo án đại số lớp 10 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
VÀ BẬC HAI MỘT ẨN (Phần 2)

<I>.MỤC TIÊU: Qua bài học HS cần nắm được:
*1. Về kiến thức:
- Nắm vững cách giả và biện luận phương trình ax+b=0,
ax
2
+bx+c=0.
- Cách vận dụng định lí Vi-et trong việc giải các bài toán
liên quan.
*2.Về kĩ năng:
- Giải và biện luận các bài toán về phương trình ax+b=0,
ax
2
+bx+c=0.
- Biết cách giải các bài toán liên quan đến pt bậc nhất, bậc
hai.
*3.Về thái độ:
- Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.
Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

2

- Biết vận dụng kiến thức thực tế vào bài học.
<II>.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

- Giáo viên: các câu hỏi trắc nghiệm.
- Học sinh: đọc bài này trước ở nhà.
<III>.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
- Giảng giải, gợi mở, vấn đáp.
<IV>.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1.Khởi động tiết học.
a. Ổn định lớp
b. Kiểm tra bài cũ: Giải và biện luận pt: 3x+2=-x
2
+x+a (1)
Cách 1: (1)

x
2
+2x+2-a=0 có
'

=1-2+a=a-1
Biện luận: +a>1: Pt có hai nghiệm
+a=1: Pt có nghiệm kép
+a<1: Pt vô nghiệm
Cách 2: (1)

x
2
+2x+2=a
Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

3

Số nghiệm của pt (1) bằng số giao điểm của (P):
y=x
2
+2x+2 với đường thẳng (d) và y=a. Quan sát đồ thị ta
thấy:
+a>1: (d) cắt (P) tại hai điểm phân
biệt

(1) có hai n
0
pb
+a=1: (d) tiếp xúc với (P)

(1) có n
0
kép
+a<1: (d) không cắt (P)

(1) vô nghiệm

2. Vào bài mới:
Hoạt động của
GV
Hoạt động của HS

Nội dung ghi bảng
*Nêu vấn đề:
Ở lớp dư
ới
chúng ta đã

đư
ợc học định lí
- Nghe hiểu
- Trả lời câu hỏi
- Ghi nh
ận kiến
thức
Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT VÀ BẬC
HAI MỘT ẨN (tt)
<3>.
Ứng dụng của định
Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

4

Viét. Bây gi
ờ
chúng ta s
ẽ
nghiên c
ứu lại
nó dưới h
ình
thức sâu hơn.



* f(x)=ax
2

+bx+c
có hai nghiệm l
à
x
1
,x
2
thì
f(x)=a(x-
x
1
)(x-x
2
)




Hỏi 1: Hãy nh
ẩm
nghiệm pt: x
2
-
5x+6=0 ?
Hỏi 2:
Phân tích
đa thức sau th
ành
nhân tử:
5x

2
+8x-13=0

Hỏi 3: Tìm hai s
ố
biết tích là 30 và
tổng là 11 ?
lí Vi-et
Hai số x
1
, x
2
là các
nghi
ệm của pt bậc hai:
ax
2
+bx+c=0
Khi đó: x
1
+x
2
=-
a
b
và
x
1
.x
2

=
a
c

*
ỨNG DỤNG CỦA
ĐỊNH LÍ VI-ÉT
(1) Nhẩm nghiệm pt bậc
hai.
(2) Phân tích đa thức
thành nhân tử
(3) Tìm hai số biết tổng
và tích của chúng.
Nếu hai số có tổng là S
và tích là P thì chúng là
các nghiệm của pt:
Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

5

X
2
-SX+P=0
*HOẠT
ĐỘNG 1:
Ki
ểm tra các
ứng dụng định
lí Vi-ét:
+ Nêu ví dụ:

*Giao nhiệm vụ

cho HS
*Gọi HS l
ên
bảng
*GV giúp HS
nắm đư
ợc các
bước tiến hành.

- Nghe hiểu
- Trả lời câu hỏi
- Ghi nh
ận kiến
thức
- Gợi ý trả lời:
H1: G
ọi các kích
thước của h
ình
chữ nhật?
H2: Từ chu vi v
à
di
ện tích suy ra
tổng và tích.

*Ví dụ: Tính chiều d
ài và

rộng của hình ch
ữ nhật
đư
ợc khoanh bởi sợi dây
dài 40 cm có di
ện tích
S=99 cm
2
.
Bài giải: (bên)
* Gọi a,b là chiều d
ài và
rộng của hình chữ nhật (a,

b>0).
Khi đó: a+b=20
a.b=99
a,b là các nghiệm của pt:
X
2
-20X+99=0
Pt này có 2 n
0
X=9, X=11
Vậy a=11, b=9 (hoặc đảo
lại).
Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

6

+ Nêu ví dụ:
Hỏi 1:
Hãy xét
d
ấu các nghiệm
của pt trên.
Hỏi 2:
Hãy xác
định các hệ số a,
b, c của pt.
+ CHÚ Ý:
*P<0

Pt có 2n
0

trái dấu.
*P>0

Ta phải
tính

đ
ể xem pt
có n
0
hay ko r
ồi
tính S đ
ể xác

định dấu các

nghiệm.
*HOẠT
- Nghe hiểu
- Trả lời câu hỏi
- Ghi nh
ận kiến
thức
- Gợi ý trả lời:


*Ví dụ: Xét dấu
các nghiệm của pt:

(2-
0
1)31(2)3
2
 xx

Ta có: P>0


'>0

Pt có
2n
0
pb.

Và S>0 nên Pt
có 2n
0
(+)
- Nghe hiểu
(4) Xét dấu các nghiệm
của pt bậc hai:
Phương trình bậc
hai:ax
2
+bx+c=0 có hai
nghiệm x
1
,x
2
(x
1
<x
2
). Khi
đó:
* P<0 thì x
1
<0<x
2
(hai
nghiệm trái dấu)
* P>0 và S>0 thì 0<x
1

<x
2
(2n
0
dương)
* P>0 và S<0 thì
x
1
<x
2
<0 (2n
0
âm)
*Vídụ 1 :
Pt ( 02)12(2)12
2
 xx
Ta có: a=
12 
>0; c=-2<0
nên P<0
Vậy pt có hai nghi
ệm trái
Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

7

ĐỘNG 2:
Ki
ểm tra dấu

các nghi
ệm của
pt bậc hai
+ Nêu ví dụ:
*Giao nhiệm vụ

cho HS
*Gọi HS l
ên
bảng
*GV giúp HS
nắm đư
ợc các
bước tiến hành.

- Trả lời câu hỏi
- Ghi nhận kiến

thức
- Gợi ý trả lời:
a) Pt -
0,5x
2
+2,7x+1,5=0
A) Có hai nghi
ệm
trái dấu
Vì P<0

b)Pt: x

2
-
( 32  )x+ 6 =0
(D) Vô nghiệm.
Vì

<0

dấu.
*Ví dụ2: Chọn ph
ương
án trả lời đúng:
a) Pt: -0,5x
2
+2,7x+1,5=0
(A) Có hai nghi
ệm trái
dấu
(B) Có hai nghiệm dương.

(C) Có hai nghiệm âm
(D) Vô nghiệm.

b) Pt: x
2
-( 32  )x+ 6 =0
(A) Có hai nghiệm tr
ái
dấu
(B) Có hai nghiệm dương.

(C) Có hai nghiệm âm
(D) Vô nghiệm.
Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

8

*Nêu vấn đề:
T
ừ việc xét dấu
các nghiệm c
ủa
pt b
ậc hai giúp
ta xác định đư
ợc
s
ố nghiệm của
pt trùng phương

- Nghe hiểu
- Trả lời câu hỏi
- Ghi nh
ận kiến
thức

Hỏi 1: Nếu pt (1)
có nghiệm thì (1)
có nghiệm ko?
Hỏi 2: Nếu (2) có

nghiệm thì (1) có
nghiệm không?
(5) Xác định số nghiệm
của pt trùng phương:
ax
4
+bx
2
+c=0 (1)
Đặt t=x
2
(t

0)
Pt trở thành: at
2
+bt+c=0
(2)
(2) có nghiệm

(1) có
n
0
k
0
âm

*Nêu ví dụ:
*Giao nhiệm vụ

cho HS
*Gọi HS l
ên
bảng
*GV giúp HS
- Nghe hiểu
- Trả lời câu hỏi
- Ghi nh
ận kiến
thức
- Gợi ý trả lời:
**Đặt t=x
2
(t

0)
*Ví dụ: Cho pt :
0)31(2)13(
24
 xx
Không giải pt, h
ãy xét
xem pt có bao nhiêu n
0
?

Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

9

nắm đư
ợc các
bước tiến hành.

Pt trở thành:
0)31(2)13(
2
 tt

Ta có: a, c trái dấu
nên pt có 2 n
0
trái
dấu.
Suy ra pt (2) có
một nghiệm d
ương
duy nhất.
Vậy pt đã cho có
hai nghi
ệm trái
dấu.
3. Củng cố: Gọi HS nhắc lại vận dụng định lí Vi-ét vào
những bài toán nào.
4.Bài tập về nhà: 1) Giải và biện luận pt: (x-1)(x-mx+2)=0
theo tham số m
2) 5,6,7,8,9,10,11/SGKNC/78,79

Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

10