Giáo án Hình Học lớp 10: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (3) potx

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (3)
A-Mục tiêu:
1.Kiến thức:
- Học sinh biết cách xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng
- Biết cách xác định góc giữa hai đường thẳng
2.Kỷ năng:
- Xác định vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng
3.Thái độ:
-Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong
học tập
B-Phương pháp:
-Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề
-Thực hành giải toán
C-Chuẩn bị
1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK
2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp
D-Tiến trình lên lớp:
I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số
II-Kiểm tra bài cũ:(6')
HS:-Nêu cách lập phương trình đường thẳng qua điểm M ( x0 ;
y0 ) có vectơ pháp
)b;a(n

- Thực hành làm bài tập 2b/SGK
III-Bài mới:
1.Đặt vấn đề:(1') Hai đường thẳng có những vttđ nào?Làm thế nào
để xác định được vị trí tương đối,góc của hai đường thẳng.Ta đi vào
bài mới để tìm hiểu vấn đề này
2.Triển khai bài dạy:
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ

TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hoạt động 1(18’)

GV:Giữa hai đường thẳng
trong mặt phẳng có những vị trí
tương đối nào ?

HS:Nhắc lại các vị trí tương đối



Vị trí tương đối của hai đường thẳng
5.Vị trí tương đối của hai đường
thẳng:
a)Cho hai đường thẳng d1 và d2 có
phương trình tổng quát là :
d1 : a1x + b1y + c1 = 0
d2 : a2x + b2y + c2 = 0
Toạ độ giao điểm của d1 và d2 là
nghiệm của hệ phương trình:

GV:Với điều kiện nào của hệ
phương trình thì hai đường
thẳng cắt nhau ,song song ,
trùng nhau

HS:Rút ra điều kiện

GV:Viết đề bài toán lên bảng




GV:Hướng dẫn học sinh trường
hợp đầu


HS:Thực hành xét các trường






0cybxa
0cybxa
222
111
(I)
i,d1 cắt d2

Hệ (I) có nghiệm duy
nhất
ii,d1 // d2

Hệ (I) vô nghiệm
iii,d1


d2

Hệ (I) vô số nghiệm
b) Ví dụ :Xét vị trí tương đối của
đường thẳng d : x - 2y + 1 = 0 với
mỗi đường thẳng sau :
d1 : -3x + 6y - 3 = 0
d2 : y = -2x
d3 : 2x + 5 = 4y
Giải
i, Hệ phương trình





01y2x
03y6x3
vô
số nghiệm nên d trùng d1
ii, Hệ phương trình





01y2x
0yx2
có
nghiệm

)
5
2
;
5
1
(

Vậy d cắt d2 tại điểm
)
5
2
;
5
1
(

hợp còn lại
GV:Yêu cầu học sinh nhận xét
mối quan hệ giữa các hệ số a ,
b , c trong các trường hợp các
đường thẳng cắt nhau, trùng
nhau
HS:Tìm được mối quan hệ


GV:Cho học sinh rút ra một
cách khác để xét vị trí tương
đối của hai đường thẳng

Hoạt động2(14’)

GV:Giới thiệu khái niệm góc
giữa hai đường thẳng


iii, Hệ phương trình





01y2x
05y4x2
vô
nghiệm
Vậy d // d3
c) Nhận xét :Nếu a2 , b2 ,c2 khác 0 ta
có:
i,d1 cắt d2

2
1
2
1
b
b
a
a


ii,d1 // d2


2
1
2
1
2
1
c
c
b
b
a
a


iii,d1 trùng d2


2
1
2
1
2
1
c
c
b

b
a
a


Góc giữa hai đường thẳng
6.Góc giữa hai đường thẳng:
a) Cho hai đường thẳng
d1 : a1x + b1y + c1 = 0
d2 : a2x + b2y + c2 = 0
Gọi
)d,d(
21


Ta có
2
2
2
2
2
1
2
1
2121
21
21
21
ba.ba
b.ba.a

n.n
n.n
)n;ncos(cos




GV:Hướng dẫn học sinh tìm
được mối liên hệ giữa góc giữa
hai đường thẳng và góc giữa
hai vectơ
HS:Rút ra công thức tính góc
giữa hai đường thẳng


HS:Áp dụng công thức để tính
góc giữa hai đường thẳng




b) Ví dụ :Tính góc giữa hai đường
thẳng
d1 : 2x + y -3 = 0 d2 : 3x - y + 7
= 0
Giải
Gọi
)d,d(
21


Ta có
o
45
2
1
10.5
)1.(13.2
cos 



c) Chú ý:
-Ta có tính góc giữa hai đường thẳng
thông qua góc giữa hai vectơ chỉ
phương
IV.Củng cố:(3')
-Nhắc lại cách xác định ví trí tương đối của hai đường thẳng
-Nhắc lại cách xác định góc giữa hai đường thẳng
V.Dặn dò:(2')
-Nắm vững các kiến thức đã học
-Làm bài tập:4 , 5 , 7 /SGK
-Chuẩn bị bài mới:Tìm hiểu cách tính khoảng cách từ một điểm
đến một đường thẳng
VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm