ÔN TẬP THI ĐH Chuyên đề 2 : Bài tập về con lắc lò xo pps

ÔN TẬP THI ĐH
Chuyên đề 2 :
Bài tập về con lắc lò xo



Câu 1: Một vật dao động điều hòa, có quỹ đạo là một
đoạn thẳng dài 10cm. Biên độ dao động của vật nhận
giá trị nào sau đây?
A. 5cm B. -5cm C. 10cm D. -
10cm
Câu 2: Vận tốc của một vật dao động điều hòa có độ
lớn đạt giá trị cực đại tại thời điểm t. Thời điểm đó có
thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?
A. Khi t = 0 B. Khi t = T/4 C khi t = T
D. khi vật đi qua vị trí cân bằng
Câu 3: Một vật thực hiện dao động điều hòa với chu
kì T = 3.14s và biên độ A =1m. Tại thời điểm vật đi
qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật nhận giá trị là?
A. 0.5m/s B. 1m/s C. 2m/s D.
3m/s
Câu 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình x
= 5 cos 4t(cm). Li độ và vận tốc của vật sau khi nó
bắt đầu dao đông được 5s nhận giá trị nào sau đây?
A. x = 5cm; v = 20cm/s B. x = 5cm; v = 0
C. x = 20cm; v = 5cm/s D. x = 0; v = 5 cm/s
Câu 5: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A =
2
m. vị trí xuất hiện của quả nặng, khi thế năng
bằng động năng của nó là bao nhiêu?

A. 2m B. 1.5m C. 1m D. 0.5m
Câu 6: Con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối
lượng m, một lò xo có khối lượng không đáng kể và
có độ cứng k = 100N/m. Thực hiện dao động điều
hòa. Tại thời điểm t = 1s, li độ và vận tốc của vật lần
lượt là x = 0.3m và v = 4m/s. tính biên độ dao động
của vật, T = 2s?
A. 0.5m B. 0.4m C. 0.3m D. kg có đáp
án
Câu 7: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng
khối lượng m = 0.5 kg. Lò xo có độ cứng k = 0.5
N/cm đang dao động điều hòa. Khi vận tốc của vật là
20cm/s thì gia tốc của nó bằng 2 3 m/s. Tính biên
độ dao động của vật
A. 20 3 cm B. 16cm C. 8cm D. 4cm
Câu 8: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng
khối lượng m = 100g đang dao động điều hòa. Vận
tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 31.4 cm/s và gia
tốc cực đại của vật là 4m/s
2
. Lấy 
2


10. Độ cứng
lò xo là:
A. 625N/m B. 160N/m C. 16N/m
6.25N/m
Câu 9: Treo một vật có khối lượng 1 kg vào một lò
xo có độ cứng k = 98N/m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân

bằng, về phía dưới đến cách vị trí cân bằng x = 5cm
rồi thả ra. Gia tốc cực đại của dao động điều hòa của
vật là:
A. 0.05m/s
2
B. 0.1 m/s
2
C. 2.45 m/s
2
D. 4.9
m/s
2

Câu 10: Một co lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m
= 0.2 kg và lò xo có độ cứng k = 20N/m đang dao
động điều hòa với biên độ A = 6cm. Tính vận tốc của
vật khi đi qua vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng.
A. v = 3m/s B. v = 1.8m/s C. v = 0.3m/s D. v =
0.18m/s
Câu 11: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với
biên độ 10cm. Tại vị trí có li độ x = 5cm, tỉ số giữa
thế năng và động năng của con lắc là?
A. 4 B. 3 C. 2 D.1
Câu 12: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với
biên độ A = 4
2
cm. Tại thời điểm động năng bằng
thế năng, con lắc có li độ là?
A. x = ± 4cm B. x = ± 2cm C. x = ±
2

2
cm D.x = ± 3
2
cm
Câu 13: Một con lắc lò xo gồm vật m = 400g, và lò
xo có độ cứng k = 100N/m. Kðo vật khỏi vị trí cân
bằng 2cm rồi truyền cho nó vận tốc đầu 10 5 cm/s.
Năng lượng dao động của vật là?
A. 0.245J B. 2.45J C. 24.5J D. 0,0425J
Câu 14: Li độ của một con lắc lò xo biến thiên điều
hòa với chu kì T = 0.4s thì động năng và thế năng của
nó biến thiên điều hòa với chu kì là?
A. 0.8s B. 0.6s C. 0.4s D. 0.2s
Câu 15: Một vật dao động điều hòa với phương trình
x = 5sin2t (cm). Quãng đường vật đi được trong
khoảng thời gian t = 0.5s là?
A. 20cm B. 15cm C. 10cm D.50cm
Câu 16: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối
lượng m = 400g, lò xo có độ cứng k = 80N/m, chiều
dài tự nhiên l
0
= 25cm được đặt trên một mặt phẳng
nghiêng có góc  =30
0
so với mặt phẳng nằm ngang.
Đầu trên của lò xo gắn vào một điểm cố định, đầu
dưới gắn với vật nặng. Lấy g =10m/s
2
. chiều dài của
lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là?

A. 21cm B. 22.5cm C. 27.5cm D. 29.5cm
Câu 17: Một con lắc lò xo nàm ngang dao động đàn
hồi với biên độ A = 0.1m, chu kì T = 0.5s. Khối
lượng quả lắc m = 0.25kg. Lực đàn hồi cực đại tác
dụng lên quả lắc có giá trị?
A. 0.4N B. 4N C. 10N

Câu 18: Một quả cầu có khối lượng m = 0.1kg,được
treo vào đầu dưới của một lò xo có chiều dài tự nhiên
l
0
= 30cm, độ cứng k = 100N/m, đầu trên cố định, cho
g = 10m/s
2
. chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng là:
A. 31cm B. 29cm C. 20 cm D.18 cm
Câu 19. Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có m =
0,2kg treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m, cho vật
dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên
độ A = 1,5cm. Lực đàn hồi cực đại có giá trị:
A. 3,5N B. 2 N C. 1,5N D. 0,5N
Câu 20. Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có m =
0,2kg treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m, cho vật
dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên
độ A = 3 cm. Lực đàn hồi cực tiểu có giá trị:
A. 3 N B. 2 N C. 1N D. 0 N
Câu 21. Một con lắc lò xo gồm quả cầu có m = 100g,
treo vào lò xo có k = 20 N/m kéo quả cầu thẳng đứng
xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn 2 3 cm rồi thả
cho quả cầu trở về vị trí cân bằng với vận tốc có độ

lớn 0,2
2
m/s. Chọn t = 0 lúc thả quả cầu, ox hướng
xuống, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng. g
= 10m/s
2.
Phương trình dao động của quả cầu có
dạng:
A. x = 4sin(10
2
t + /4) cm B. x = 4sin(10
2
t +
2/3) cm
C. x = 4sin(10
2
t + 5/6) cm D. x = 4sin(10
2
t +
/3) cm
Câu 22. Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng gồm
m = 0,4 kg, lò xo có độ cứng k = 10N/m. Truyền cho
vật nặng một vận tốc ban đầu là 1,5 m/s theo phương
thẳng đứng hướng lên. Chọn O = VTCB, chiều dương
cùng chiều với vận tốc ban đầu t = 0 lúc vật bắt đầu
chuyển động. Phương trình dao động là:
A. x = 0,3sin(5t + /2) cm B. x =
0,3sin(5t) cm
C. x = 0,15sin(5t - /2) cm D. x =
0,15sin(5t) cm

Câu 23: Treo quả cầu có khối lượng m
1
vào lò xo thì
hệ dao động với chu kì T
1
= 0,3s. Thay quả cầu này
bằng quả cầu khác có khối lượng m
2
thì hệ dao động
với chu kì T
2
. Treo quả cầu có khối lượng m = m
1
+m
2

và lò xo đã cho thì hệ dao động với chu kì T = 0.5s.
Giá trị của chu kì T
2
là?
A. 0,2s B. 0,4s C. 0,58s D. 0.7s
Câu 24: Treo một vật có khối lưọng m vào một lò xo
có độ cứng k thì vật dao động với chu kì 0,2s. nếu
treo thêm gia trọng m = 225g vào lò xo thì hệ vật và
gia trọng giao động với chu kì 0.2s. cho 
2
= 10. Lò
xo đã cho có độ cứng là?
A. 4 10 N/m B. 100N/m C. 400N/m D. không
xác định

Câu 25: Khi gắn một vật nặng m = 4kg vào một lò xo
có khối lượng không đáng kể, nó dao động với chu kì
T
1
= 1s. Khi gắn một vật khác khối lượng m
2
vào lò
xo trên, nó dao động với chu kì T
2
= 0,5s. Khối lượng
m
2
bằng bao nhiêu?
Câu 26: Lần lượt treo hai vật m
1
và m
2
vào một lò xo
có độ cứng k = 40N/m, và kích thích cho chúng dao
động. Trong cùng một thời gian nhất định m
1
thực
hiện 20 dao động và m
2
thực hiện 10 dao động. Nếu
cùng treo hai vật đó vào lò xo thì chu kì dao động của
hệ bằng /2s. Khối lượng m
1
và m
2

bằng bao nhiêu?
A. m
1
= 0,5kg, m
2
= 2kg B.m
1
=
0,5kg, m
2
= 1kg
C. m
1
= 1kg, m
2
=1kg D. m
1
= 1kg, m
2
=2kg
Câu 27: Một con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối
lượng m= 0,1kg, lò xo có động cứng k = 40N/m. Khi
thay m bằng m’ =0,16 kg thì chu kì của con lắc tăng:
A. 0,0038s B. 0,0083s C.
0,038s D. 0,083s
Câu 28: Một con lắc lò xo có khối lượng vật nặng m ,
độ cứng k. Nếu tăng độ cứng của lò xo lên gấp hai lần
và giảm khối lượng vật nặng một nửa thì tần số dao
động của vật:
A. Tăng 2 lần B. Giảm 4 lần C. Tăng 4 lần D.

Giảm 2 lần
Câu 29: Khi treo một vật có khối lượng m = 81g vào
một lò xo thẳng đứng thì tần số dao động điều hòa là
10 Hz. Treo thêm vào lò xo vật có khối lượng m’ =
19g thì tần số dao động của hệ là:
A. 8,1 Hz B. 9 Hz C. 11,1 Hz D. 12,4
Hz
Câu 30. Một vật dao động điều hoà có phương tr
ình
x = 10sin(
2

- 2t). Nhận định nào không đúng ?
A. Gốc thời gian lúc vật ở li độ x = 10 B. Biên độ A
= 10 cm
B. Chu kì T = 1(s) D. Pha ban đầu  = -
2

.
Câu 31. Một vật dao động điều hoà phải mất t =
0.025 (s) để đI từ điểm có vận tốc bằng không tới
điểm tiếp theo cũng như vậy, hai điểm cách nhau
10(cm) thì biết được :
A. Chu kì dao động là 0.025 (s) B. Tần số dao
động là 20 (Hz)
C. Biên độ dao động là 10 (cm). D. Pha ban đầu
là /2
Câu 32. Vật có khối lượng 0.4 kg treo vào lò xo có K
= 80(N/m). Dao động theo phương thẳng đứng với
biên độ 10 (cm). Gia tốc cực đại của vật là :

A. 5 (m/s
2
) B. 10 (m/s
2
) C. 20 (m/s
2
) D. -
20(m/s
2
)
Câu 33. Vật khối lượng m = 100(g) treo vào lò xo K
= 40(N/m).Kéo vật xuống dưới VTCB 1(cm) rồi
truyền cho vật vận tốc 20 (cm/s) hướng thẳng lên để
vật dao động thì biên độ dao động của vật là :
A.
2
(cm) B. 2 (cm) C. 2
2
(cm)
D. Không phải các kết quả trên.
Câu 34. con lắc lò xo gồm vật m, gắn vào lò xo độ
cứng K = 40N/m dao động điều hoà theo phương
ngang, lò xo biến dạng cực đại là 4 (cm). ở li độ x =
2(cm) nó có động năng là :
A. 0.048 (J). B. 2.4 (J). C. 0.024 (J). D. Một
kết quả khác.
Cõu 35. Một chất điểm khối lượng m = 0,01 kg treo
ở đầu một lũ xo cú độ cứng k = 4(N/m), dao động
điều hũa quanh vị trớ cõn bằng. Tớnh chu kỳ dao
động.

A. 0,624s B. 0,314s C. 0,196s D. 0,157s
Cõu 36. Một chất điểm có khối lượng m = 10g dao
động điều hũa trờn đoạn thẳng dài 4cm, tần số 5Hz.
Lúc t = 0, chất điểm ở vị trí cân bằng và bắt đầu đi
theo hướng dương của quỹ đạo. Tỡm biểu thức tọa độ
của vật theo thời gian.
A. x = 2sin10ðt cm B. x = 2sin (10ðt + ð)cm
C. x = 2sin (10ðt + ð/2)cm D. x = 4sin (10ðt + ð)
cm
Cõu 37. Một con lắc lũ xo gồm một khối cầu nhỏ gắn
vào đầu một lũ xo, dao động điều hũa với biờn độ 3
cm dọc theo trục Ox, với chu kỳ 0,5s. Vào thời điểm t
= 0, khối cầu đi qua vị trí cân bằng. Hỏi khối cầu có
ly độ x= +1,5cm vào thời điểm nào?
A. t = 0,042s B. t = 0,176s C. t =
0,542s D. A và C đều đúng
Cõu 38. Hai lũ xo R
1
, R
2
, có cùng độ dài. Một vật
nặng M khối lượng m = 200g khi treo vào lũ xo R
1

thỡ dao động với chu kỳ T
1
= 0,3s, khi treo vào lũ xo
R
2
thỡ dao động với chu kỳ T

2
= 0,4s. Nối hai lũ xo
đó với nhau thành một lũ xo dài gấp đôi rồi treo vật
nặng M vào thỡ M sẽ giao động với chu kỳ bao
nhiờu?
A. T = 0,7s B. T = 0,6s C. T = 0,5s D. T =
0,35s
Cõu 39. Một đầu của lũ xo được treo vào điểm cố
định O, đầu kia treo một quả nặng m
1
thỡ chu kỳ dao
động là T
1
= 1,2s. Khi thay quả nặng m
2
vào thỡ chu
kỳ dao động bằng T
2
= 1,6s. Tính chu kỳ dao động
khi treo đồng thời m
1
và m
2
vào lũ xo.
A. T = 2,8s B. T = 2,4s C. T = 2,0s D. T = 1,8s
Cõu 40. Một vật nặng treo vào một đầu lũ xo làm cho
lũ xo dón ra 0,8cm. Đầu kia treo vào một điểm cố
định O. Hệ dao động điều hũa (tự do) theo phương
thẳng đứng. Cho biết g = 10 m/s
2

.Tỡm chu kỳ giao
động của hệ.
A. 1,8s B. 0,80s C. 0,50s
D. 0,36s
Cõu 41. Tớnh biờn độ dao động A và pha ử của dao
động tổng hợp hai dao động điều hũa cựng phương:
x
1
= sin2t và x
2
= 2,4cos2t
A. A = 2,6; cosử = 0,385 B. A = 2,6; tgử =
0,385
C. A = 2,4; tgử = 2,40 D. A = 2,2; cosử = 0,385
Cõu 42 Hai lũ xo R
1
, R
2
, có cùng độ dài. Một vật
nặng M khối lượng m = 200g khi treo vào lũ xo R
1

thỡ dao động với chu kỳ T
1
= 0,3s, khi treo vào lũ xo
R
2
thỡ dao động với chu kỳ T
2
= 0,4s. Nối hai lũ xo

với nhau cả hai đầu để được một lũ xo cựng độ dài,
rồi treo vật nặng M vào thỡ chu kỳ dao động của vật
bằng bao nhiêu?
A. T = 0,12s B. T = 0,24s C. T = 0,36s
D. T = 0,48s
Cõu 43 Hàm nào sau đây biểu thị đường biểu diễn
thế năng trong dao động điều hũa đơn giản?
A. U = C B. U = x + C C. U = Ax
2
+ C D. U =
Ax
2
+ Bx + C
Cõu 44 Một vật M treo vào một lũ xo làm lũ xo dón
10 cm. Nếu lực đàn hồi tác dụng lên vật là 1 N, tính
độ cứng của lũ xo.
A. 200 N/m B. 10 N/m C. 1 N/m D. 0,1 N/m
Cõu 45 Một vật có khối lượng 10 kg được treo vào
đầu một lũ xo khối lượng không đáng kể, có độ cứng
40 N/m. Tỡm tần số gúc ự và tần số f của dao động
điều hũa của vật.
A. ự = 2 rad/s; f = 0,32 Hz. B. ự = 2 rad/s; f = 2
Hz.
C. ự = 0,32 rad/s; f = 2 Hz. D. ự=2 rad/s; f = 12,6
Hz.
Cõu 46 Biểu thức nào sau đây KHÔNG phải là dạng
tổng quát của tọa độ một vật dao động điều hũa đơn
giản ?
A. x = Acos(ựt + ử) (m) B. x = Asin(ựt +
ử) (m) C. x = Acos(ựt) (m) D. x =

Acos(ựt) + Bsin(ựt) (m)
Cõu 47 Một vật dao động điều hũa quanh điểm y = 0
với tần số 1Hz. vào lúc t = 0, vật được kéo khỏi vị trí
cân bằng đến vị trí y = -2m, và thả ra không vận tốc
ban đầu. Tỡm biểu thức toạ độ của vật theo thời gian.
A. y = 2cos(t + ð) (m) B. y = 2cos (2ðt) (m)
C. y = 2sin(t - ð/2) (m) D. y =
2sin(2ðt - ð/2) (m)
Cõu 48 Cho một vật nặng M, khối lượng m = 1 kg
treo vào một lũ xo thẳng đứng có độ cứng k =
400 N/m. Gọi Ox là trục tọa độ có phương trùng với
phương giao động của M, và có chiều hướng lên trên,
điểm gốc O trùng với vị trí cân bằng. Khi M dao động
tự do với biên độ 5 cm, tính động năng E
d1
và E
d2
của
quả cầu khi nó đi ngang qua vị trí x
1
= 3 cm và x
2
= -3
cm. A. E
d1
= 0,18J và E
d2
= - 0,18 J .B. E
d1
= 0,18J

và E
d2
= 0,18 J.
C. E
d1
= 0,32J và E
d2
= - 0,32 J. D. E
d1
= 0,32J và E
d2

= 0,32 J.
Cõu 49 Cho một vật hỡnh trụ, khối lượng m = 400g,
diện tích đáy S = 50 m
2
, nổi trong nước, trục hỡnh trụ
cú phương thẳng đứng. Ấn hỡnh trụ chỡm vào nước
sao cho vật bị lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn x
theo phương thẳng đứng rồi thả ra. Tính chu kỳ dao
động điều hũa của khối gỗ.
A. T = 1,6 s B. T = 1,2 s C. T = 0,80 s D. T =
0,56 s
Cõu 50 Một vật M dao động điều hũa dọc theo trục
Ox. Chuyển động của vật được biểu thị bằng phương
trỡnh x = 5 cos(2ðt + 2)m. Tỡm độ dài cực đại của M
so với vị trớ cõn bằng.
A. 2m B. 5m C. 10m D. 12m
Cõu 51 Một vật M dao động điều hũa cú phương
trỡnh tọa độ theo thời gian là x = 5 cos (10t + 2) m.

Tỡm vận tốc vào thời điểm t.
A. 5sin (10t + 2) m/s B. 5cos(10t + 2) m/s

C. -10sin(10t + 2) m/s D. -50sin(10t + 2) m/s
Cõu 52 Một vật có khối lượng m = 1kg được treo
vào đầu một lũ xo cú độ cứng k = 10 N/m, dao động
với độ dời tối đa so với vị trí cân bằng là 2m. Tỡm
vận tốc cực đại của vật.
A. 1 m/s B. 4,5 m/s C. 6,3 m/s
D. 10 m/s
Cõu 53 Khi một vật dao động điều hũa doc theo trục
x theo phương trỡnh x = 5 cos (2t)m, hóy xỏc định
vào thời điểm nào thỡ W
d
của vật cực đại.
A. t = 0 B. t = ð/4 C. t = ð/2 D. t = ð
Cõu 54 Một lũ xo khi chưa treo vật gỡ vào thỡ cú
chhiều dài bằng 10 cm; Sau khi treo một vật cú khối
lượng m = 1 kg, lũ xo dài 20 cm. Khối lượng lũ xo
xem như không đáng kể, g = 9,8 m/s
2
. Tỡm độ cứng k
của lũ xo.
A. 9,8 N/m B. 10 N/m C. 49
N/m D. 98 N/m
Cõu 55 Treo một vật có khối lượng 1 kg vào một lũ
xo cú độ cứng k = 98 N/m. kéo vật ra khỏi vị trí cân
bằng, về phía dưới, đến vị trí x = 5 cm rồi thả ra. Tỡm
gia tốc cực đại của dao động điều hũa của vật.
A. 4,90 m/s

2
B. 2,45 m/s
2

C. 0,49 m/s
2
D. 0,10 m/s
2

Cõu 56 Chuyển động trũn đều có thể xem như tổng
hợp của hai giao động điều hũa: một theo phương x,
và một theo phương y. Nếu bán kính quỹ đạo của
chuyển động trũn đều bằng 1m, và thành phần theo y
của chuyển động được cho bởi y = sin (5t), tỡm dạng
chuyển động của thành phần theo x.
A. x = 5cos(5t) B. x = 5cos(5t + ð/2) C. x
= cos(5t) D. x = sin(5t)
Cõu 57 Một vật có khối lượng 5kg, chuyển động
trũn đều với bán kính quỹ đạo bằng 2m, và chu kỳ
bằng 10s. Phương trỡnh nào sau đây mô tả đúng
chuyển động của vật?
A. x = 2cos(ðt/5); y = sin(ðt/5) B. x =
2cos(10t); y = 2sin(10t)
C. x = 2cos(ðt/5); y = 2cos(ðt/5 + ð/2) D. x =
2cos(ðt/5) ; y = 2cos(ðt/5)
Cõu 58
Vật nặng trọng lượng P treo dưới 2 ḷ xo
như h
́
nh vẽ. Bỏ qua ma sát và khối lượng các ḷ

xo. Cho biết P = 9,8N, hệ số đàn hồi của các ḷ
xo là k
1
= 400N/m, k
2
= 500N/m và g=
9,8m/s
2
. Tại thời điểm đầu t = 0, có x
0
= 0 và
v
0
= 0,9m/s hướng xuống dưới. Hăy tính hệ số
đàn hồi chung của hệ ḷ xo?.
A. 200,20N/m. B. 210,10N/m
C. 222,22N/m. D. 233,60N/m.
Cõu 59
Vật M có khối lượng m = 2kg được nối qua 2
ḷ xo L
1
và L
2
vào 2 điểm cố định. Vật có thể trượt
trên một mặt phẳng ngang. Vật M đang ở vị trí cân
bằng, tách vật ra khỏi vị trí đó 10cm rồi thả (không
vận tốc đầu) cho dao động, chu kỳ dao động đo được
T = 2,094s = 2/3s.
Hăy viết biểu thức độ dời
x của M theo t, chọn gốc

thời gian là lúc M ở vị trí
cách vị trí cân bằng
10cm.
A. 10 sin(3t + 2). cm
B. 10 sin(t + 2). cm
C. 5 sin(2t + 2). cm
D. 5 sin(t + 2). Cm
Cõu 60
Cho 2 vật khối lượng m
1
và m
2
(m
2
=
1kg, m
1
< m
2
) gắn vào nhau và móc vào một ḷ
xo không khối lượng treo thẳng đứng . Lấy g
= 
2
(m/s
2
) và bỏ qua các sức ma sát. Độ dăn
ḷ xo khi hệ cân bằng là 9.10
-2
m. Hăy tính chu
kỳ dao động tự do?.

A. 1 s; B. 2s. C 0,6s ; D. 2,5s.
Cõu 61



Một ḷ xo độ cứng k. Cắt ḷ xo làm 2 nửa đều nhau.
T
́
m độ cứng của hai ḷ xo mới?
A. 1k ; B. 1,5k. C. 2k ;
D. 3k.
Cõu 62
Hai ḷ xo cùng chiều dài, độ cứng khác nhau
k1,k2 ghép song song như h
́
nh vẽ. Khối lượng được
treo ở vị trí thích hợp để các sưc căng luôn thẳng
đứng.
T
́
m độ cứng của ḷ xo tương đương?.
A) 2k1 + k2 ; B) k1/k2. C) k1 + k2 ;
D) k1.k2
Cõu 63
Hai ḷ xo không khốilượng; độ cứng k
1
, k
2

nằm ngang gắn vào hai bên một khối lượng m. Hai

đầu kia của 2 ḷ xo cố định. Khối lượng m có thể trượt
không ma sát trênmặt ngang. Hăy t
́
m độ cứng k của ḷ
xo tương đương.
A) k
1
+ k
2
B) k
1
/ k
2
C) k
1
– k
2

D) k
1
.k
2
Cõu 64 ĐH BK
Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng
chu kỡ T = 2s. Dao động thứ nhất có li độ ở thời điểm
ban đầu (t=0) bằng biên độ dao động và bằng 1cm.
Dao động thứ hai có biên độ bằng 3 cm, ở thời điểm
ban đầu li độ bằng 0 và vận tốc có giá trị õm.
1) Viết phương trỡnh dao động của hai dao động đó
cho.

A)x
1
= 2cos t (cm), x
2
= 3 sin t (cm)
B) x
1
= cos t (cm), x
2
= - 3 sin t (cm)
C) x
1
= -2cos  t (cm), x
2
= 3 sin  t (cm)
D) x
1
= 2cos  t (cm), x
2
= 2 3 sin  t (cm)

Cõu 65 ĐH An Giang
Một con lắc lũ xo gồm một lũ xo khối lượng
không đáng kể, độ cứng k, một đầu được giữ chặt tại
B trên một giá đỡ (M), đầu cũn lại múc vào một vật
nặng khối lượng m =0,8kg sao cho vật có thể dao
động dọc theo trục lũ xo. Chọn gốc của hệ quy chiếu
tia vị trớ cõn bằng O, chiều dương hướng lên (như
hỡnh vẽ 1). Khi vật m cõn bằng, lũ xo đó bị biến dạng
so với chiều dài tự nhiờn một đoạn Dl =4cm. Từ vị trí

O người ta kích thích cho vật dao động điều hoà bằng
cách truyền cho vật một vận tốc 94,2cm/s hướng
xuống dọc theo trục lũ xo. Cho gia tốc trọng
trường g =10m/s
2
; 
2
= 10.

1. Hóy xỏc định độ lớn nhỏ nhất và lớn nhất của lực
mà lũ xo tỏc dụng lờn giỏ đỡ tại b.
A) độ lớn nhỏ nhất là F
0
= 8 và lớn nhất là F
1
=
29,92N.
B) độ lớn nhỏ nhất là F
0
= 5 và lớn nhất là F
1
=
18,92N.
C) độ lớn nhỏ nhất là F
0
= 2 và lớn nhất là F
1
=
9,92N.
D) độ lớn nhỏ nhất là F

0
= 0 và lớn nhất là F
1
=
19,92N.
2. Chứng minh rằng vectơ tổng của hai vectơ này là
một vectơ biểu thị một dao động điều hoà và là
tổng hợp của hai dao động đó cho. Hóy tỡm tổng
hợp của dao động.
A) x =







6
sin2


t (cm) B) x =







6

5
sin2


t (cm)
C) x =







6
5
sin3


t (cm) D) x =







6
5
sin2



t (cm)
Cõu 66 ĐH An Ninh
Khi treo vật m lần lượt vào lũ xo L
1
và L
2
thỡ
tần số dao động của các con lắc lũ xo tương ứng là f
1

= 3Hz và f
2
=4Hz. Treo vật m đó vào 2 lũ xo núi
trờn như hỡnh 1. Đưa vật m về vị trí mà 2 lũ xo
khụng biến dạng rồi thả ra không vận tốc ban đầu (v
o

=0) thỡ hệ dao động theo phương thẳng đứng. Bỏ
qua lực cản của không khí.
Viết phương trỡnh dao động (chọn gốc toạ độ
ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng thẳng đứng từ
trên xuống, gốc thời gian là lúc thả vật ra). Cho g =
10m/s
2
, p
2
=10
A)
x=2,34sin








2
8,4


t cm.
B) x=
2,34sin







4
8,4


t cm.
C) x=
4,34sin








2
8,4


t cm.
D) x= 4,34sin







4
8,4


t cm.
Cõu 67 ĐH PCCP

Cú một con lắc lũ xo dao động điều hoà với
biên độ A, tần số góc  , pha ban đầu là  . Lũ xo cú
hệ số đàn hồi k. Lực ma sát là rất nhỏ.
Cõu 1 Thành lập biểu thức động năng của con lắc
phụ thuộc thời gian. Từ đó rút ra biểu thức cơ năng

của con lắc.
A) E
đmax
= (7kA
2
)/2 B)
E
đmax
=
2
2
3
kA
.
C) E
đmax
= . (5kA
2
)/2 D)
E
đmax
= (kA
2
)/2
Cõu 2 Từ biểu thức động năng vừa thành lập, chứng
tỏ rằng thế năng của con lắc được viết dưới dạng sau,
x là li độ của dao động.
A) E
t
=

2
3
kx
2
B) E
t
=
2
1
kx
2
C)
E
t
=
3
1
kx
2
D) E
t
=
4
1
kx
2


Cõu 3 Trong ba đại lượng sau:
a) Thế năng của con lắc;

b) Cơ năng của con lắc;
c) Lực mà lũ xo tỏc dụng vào quả cầu của con
lắc;
Thỡ đại lượng nào biến thiên điều hoà, đại lượng
nào biến thiên tuần hoàn theo thời gian? Giải
thớch?
A) Chỉ cú a) và c) B) Chỉ
cú b) và c)
C) Chỉ có c) Đ D) Chỉ
có b )
Cõu 68 ĐH SP 1
Một cái đĩa nằm ngang, có khối lượng M,
được gắn vào đầu trên của một lũ xo thẳng đứng có
độ cứng k. Đầu dưới của lũ xo được giữ cố định. Đĩa
có thể chuyển động theo phương thẳng đứng. Bỏ qua
mọi ma sát và lực cản của không khí.
1. Ban đầu đĩa ở vị trí cân bằng. ấn đĩa xuống một
đoạn A, rồi thả cho đĩa tự do. Hóy viết phương
trỡnh dao động của đĩa. Lờy trục toạ độ hướng lên
trên, gốc toạ độ là vị trí cân bằng của đĩa, gốc thời
gian là lúc thả đĩa.
A) x (cm) = 2sin (10 t –  /2)
B) x (cm) = 4sin (10 t –  /2)

C) x (cm) = 4sin (10 t +  /2)
D) x (cm) = 4sin (10 t –  /4)

2. Đĩa đang nằm ở vị trí cân bằng, người ta thả
một vật có khối lượng m rơi tự do từ độ cao h so
với mặt đĩa. Va chạm giữa vật và mặt đĩa là hoàn

toàn đàn hồi. Sau va chạm đầu tiên, vật nảy lên và
được giữ lại không rơi xuống đĩa nữa.
a) Tính tần số góc w' của dao động của đĩa.
b) Viết phương trỡnh dao động của đĩa. Lấy gốc
thời gian là lúc vật chạm vào đĩa, gốc toạ độ là
vị trí cân bằng của đĩa lúc ban đầu, chiều của
trục toạ độ hướng lên trên.
ỏp dụng bằng số cho cả bài: M = 200g, m =
100g, k = 20N/m, A = 4cm, h = 7,5cm, g = 10m/s
2
.
A) a) w' = 20 rad/s. b) x (cm) = 8
sin(10t +p)
B) a) w' = 20 rad/s. b) x (cm) = 4
sin(10t +p)
C) a) w' = 30 rad/s. b) x (cm) = 10
sin(10t +p)
D) a) w' = 10 rad/s. b) x (cm) = 8,16 sin(10t
+p)
Cõu 69 ĐH Thái Nguyên
Một lũ xo cú khối lượng không đáng kể, độ dài tự
nhiên 20cm, độ cứng k =100N/m. Cho
g =10m/s
2
. Bỏ qua ma sỏt.
1. Treo một vật có khối lượng m =1kg vào motọ đầu
lũ xo, đầu kia giữ cố định tại O để nó thực hiện dao
động điều hoà theo phương thẳng đứng (hỡnh 1a).
Tớnh chu kỡ dao động của vật.
A. T = 0,528 s. B. T = 0,628 s. C. T =

0,728 s. D. T = 0,828 s.
2. Năng vật nói trên khỏi vị trí cân bằng một khoảng
2cm, rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu 20cm/s
hướng xuống phía dưới. Viết phương trỡnh dao động
của vật.
A)
cmtx )
4
10sin(2


B)
cmtx )
4
10sin(25,1



C)
cmtx )
4
10sin(22


D)
cmtx )
4
10sin(25,2



3. Quay con lắc xung quanh trục OO' theo phương
thẳng đứng (hỡnh b) với vận tốc gúc khụng đổi W.
Khi đó trục của con lắc hợp với trục OO' một gúc a
=30
o
. Xác định vận tốc góc W khi quay.
A)
srad /05,6


B)
srad /05,5


C)
srad /05,4


D)
srad /05,2



Cõu 70 ĐH CS ND
ở li độ góc nào thỡ động năng và thế năng của
con lắc đơn bằng nhau (lấy gốc thế năng ở vị trí cân
bằng).
A) a =
2

0

B) a = 2
2
0


C) a = 3
2
0

D) a = 4
2
0


Cõu 71 ĐH CS ND

Một lũ xo đồng chất có khối lượng không
đáng kể và độ cứng k
o
= 60N/m. Cắt lũ xo đó thành
hai đoạn có tỉ lệ chiều dài l
1
: l
2
= 2: 3.
1. Tính độ cứng k
1
, k

2
của hai đoạn này.
A) k
1
= 100N/m. và k
2
= 80 N/m
B) k
1
= 120N/m. và k
2
= 80 N/m
C) k
1
= 150N/m. và k
2
= 100 N/m
D) k
1
= 170N/m. và k
2
= 170 N/m
2. Nối hai đoạn lũ xo núi trên với vật nặng khối
lượng m = 400g rồi mắc vào hai điểm BC cố định như
hỡnh vẽ 1 trờn mặt phẳng nghiờng gúc a = 30
o
. Bỏ
qua ma sát giữa vật m và mặt phẳng nghiêng. Tại thời
điểm ban đầu giữ vật m ở vị trí sao cho lũ xo độ cứng
k

1
gión Dl
1
= 2cm, lũ xo độ cứng k
2
nộn Dl
2
= 1cm
so với độ dài tự nhiên của chúng. Thả nhẹ vật m cho
nó dao động. Biết gia tốc trọng trường g = 10m/s
2
:
a) Xác định vị trí cân bằng O của m so với vị trí ban
đầu.
b) Chứng tỏ rằng vật m dao động điều hoà. Tính chu
kỡ T.
A) x
0
= 1,4cm. và T = 0,051s.
B) x
0
= 2,4cm. và T = 0,251s.
C) x
0
= 3,4cm. và T = 1,251s.
D) x
0
= 4,4cm. và T = 1,251s.
Cõu 72 ĐH Đà Nẵng
Một lũ xo cú dodọ dài l

o
= 10cm, K =200N/m, khi
treo thẳng đứng lũ xo và múc vào đầu dưới lũ xo một
vật nặng khối lượng m thỡ lũ xo dài l
i
=12cm. Cho g
=10m/s
2
.
1. Đặt hệt trên mặt phẳng nghiêng tạo góc a
=30
o
so với phương ngang. Tính độ dài l
2
của lũ xo
khi hệ ở trạng thỏi cõn bằng ( bỏ qua mọi ma sỏt).
A)
cml 10
2


B)
cml 11
2


C)
cml 14
2


D)
cml 18
2


2. Kéo vật xuống theo trục Ox song song với
mặt phẳng nghiêng, khỏi vị trí cân bằng một đoạn
3cm, rồi thả cho vật dao động. Viết phương trỡnh dao
động và tính chu kỡ, chọn gốc thời gian lỳc thả vật.
A) x(cm)
t510cos3
,
sT 281,0

.
B) x(cm)
t510cos3
,
sT 881,0

.
C) x(cm)
t510cos4
,
sT 581,0

.
D) x(cm)
t510cos6

,
sT 181,0

.
Cõu 73
Một lũ xo
cú khối lượng không
đỏng kể, chiều
dài tự nhiờn
l
o
=40cm, đầu trên
được gắn vào giá cố
định. Đầu dưới gắn với một quả cầu nhỏ có khối
lượng m thỡ khi cõn bằng lũ xo gión ra một đoạn
10cm. Cho gia tốc trọng trường g ằ10m/s
2
; 
2
= 10
1. Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống,gốc O tại vị
trí cân bằng của quả cầu. Nâng quả cầu lên trên thẳng
đứng cách O một đoạn 2
3
cm. Vào thời điểm t =0,
truyền cho quả cầu một vận tốc v =20cm/s có phương
thẳng đứng hướng lên trên. Viết phương trỡnh dao
động của quả cầu.
A) x = 3 sin(10t – 2/3) (cm)
B) x = 4 sin(10t – 2/3)(cm)

C) x = 5 sin(10t – 2/3)(cm)
D) x = 6 sin(10t – 2/3)(cm)
2. Tớnh chiều dài của lũ xo sau khi quả cầu dao động
được một nửa chu kỳ kể từ lúc bắt đầu dao động.
A) l
1
= 43.46 cm B)
l
1
= 33.46 cm
C) l
1
= 53.46 cm D)
l
1
= 63.46 cm
Cõu 74 ĐH Luật


Một lũ
xo cú
khối
lượng
không
đáng kể,
được cắt ra làm hai phần có chiều dài l
1
, l
2
mà 2l

2
=



3l
1
, được mắc như hỡnh vẽ (hỡnh 1). Vật M cú khối
lượng m =500g có thể trượt không ma sát trênmặt
phẳng ngang.Lúc đầu hai lũ xo khụng bị biến dạng.
Giữ chặt M,múc đầu Q
1
vào Q rồi buông nhẹ cho vật
dao động điều hoà.
1) Tỡm độ biến dạng của mỗi lũ xo khi vật M ở vị
trớ cõn bằng. Cho biết Q
1
Q = 5cm.
A)

l
01
= 1 cm và

l
02
= 4cm
B)

l

01
= 2 cm và

l
02
= 3cm
C)

l
01
= 1.3 cm và

l
02
= 4 cm
D)

l
01
= 1.5 cm và

l
02
= 4.7 cm

2) Viết phương trỡnh dao động chọn gốc thời gian
khi buông vật M. Cho biết thời gian khi buông vật
M đến khi vật M qua vị trí cân bằng lần đầu là
p/20s.
A) x =4.6 sin ( 10 t – /2)(cm). B) x

=4 sin ( 10 t – /2)(cm).
C) x = 3sin ( 10 t – /2)(cm). D) x
= 2sin ( 10 t – /2)(cm).
3) Tính độ cứng k
1
và k
2
của mỗi lũ xo, cho biết độc
ứng tương đương của hệ lũ xo là k =k
1
+ k
2
.
A) k
1
= 10N/m và k
2
= 40N /m B) k
1

= 40N/m và k
2
= 10N /m
C) k
1
= 30N/m và k
2
= 20N /m D) k
1

= 10N/m và k
2
= 10N /m
Cõu 75 ĐH Quốc gia
Cho vật m = 1,6kg và hai lũ xo L
1
, L
2
có khối
lượng không đáng kể được mắc như hỡnh vẽ 1, trong
đó A, B là hai vị trí cố định. Lũ xũ L
1
cú chiều dài l
1

=10cm, lũ xo L
2
cú chiều dài
l
2
= 30cm. Độ cứng của hai lũ xo lần lượt là k
1
và k
2
.
Kích thích cho vật m dao động điều hoà dọc theo trục
lũ xo với phương trỡnh x =4sinwt (cm). Chọn gốc toạ
độ O tại vị trí cân bằng. Trong khoảng thời gian
/30(s) đầu tiên (kể từ thời điểm t=0) vật di chuyển
được một đoạn 2cm. Biết độ cứng của mỗi lũ xo tỉ lệ

nghịch với chiều dài của nú và độ cứng k của hệ hai
lũ xo là k= k
1
+ k
2
. Tớnh k
1
và k
2
.

A) k
1
=20 N/m ,k
2
=20 N/m
B) k
1
=30N/m, k
2
= 10 N/m
C) k
1
=40N/m, k
2
=15 N/m
D) k
1
= 40N/m, k
2

= 20 N/m
Cõu 76 ĐH Thương Mại
Hai lũ xo cú khối lượng không đáng kể, có độ cứng
lần lượt là k
1
= 75N/m, k
2
=50N/m, được móc vào
một quả cầu có khối lượng m =300g như hỡnh vẽ 1.
Đầu M được giữ cố định. Góc của mặt phẳng nghiêng
a = 30
o.
Bỏ qua mọi ma sỏt.
1. Chứng minh rặng hệ lũ xo trờn tương đương với
một lũ xo cú độ cứng là .
A) k=3
21
21
kk
kk

B) k=2
21
21
kk
kk


C) k=1
21

21
kk
kk

. D) k=0,5
21
21
kk
kk

.
2. Giữ quả cầu sao cho cỏc lũ xo cú độ dài tự nhiên
rồi buông ra. Bằng phương pháp dộng ưực học chứng
minh rằng quả cầu dao động điều hoà. Viết phương
trỡnh dao động của quả cầu. Chọn trục toạ độ Ox
hướng dọc theo mặt phẳng nghiêng từ trên xuống.
Gốc toạ độ O là vị trí cân bằng. Thời điểm ban đầu là
lúc quả cầu bắt đầu dao động. Lấy g = 10m/s
2

A) x= -6cos10t (cm) B) x= -
5cos10t (cm)
C) x= -4cos10t (cm) D) x= -
3cos10t (cm)
3. Tính lực cực đại và cực tiểu tác dụng lên điẻm M.
A) F
max
=6 N , F
min
=4 B) F

max
=3
N , F
min
=2
C) F
max
=4 N , F
min
=1 D) F
max
=3
N , F
min
=0
Cõu 77 ĐH Thuỷ Lợi
1. Phương trỡnh chuyển động có dạng: x =3sin(5t-
/6)+1 (cm). Trong giây đầu tiên vật qua vị trí x
=1cm mấy lần?
A) 3 lần B) 4 lần C) 5
lần D) 6 lần
2. Con lắc lũ xo gồm vật khối lượng m mắc với lũ
xo, dao động điều hoà với tần số 5Hz. Bớt khối lượng
của
vật đi
150g
am
thỡ
chu
kỳ dao động của nó là 0,1giây.Lấy 

2
=10, g =
10m/s
2
.
Viết phương trỡnh dao động của con lắc khi chưa
biết khối lượng của nó. Biết rằng
khi bắt đầu dao
động vận tốc của
vật cực đại và
bằng 314cm/s.



A) x = 5sin(10t) cm. B) x =
10sin(10t) cm.
C) x = 13sin(10t) cm. D) x =
16sin(10t) cm.
Cõu 78 ĐH Giao thông
Cho hệ dao động như hỡnh vẽ 1. Hai lũ xo L
1
,
L
2
có độ cứng K
1
=60N/m, K
2
=40N/m. Vật có khối
lượng m=250g. Bỏ qua khối lượng rũng rọc và lũ xo,

dõy nối khụng dón và luụn căng khi vật dao động. ở
vị trí cân bằng (O) của vật, tổng độ dón của L
1
và L
2

là 5cm. Lấy g =10m/s
2

bỏ qua ma sỏt giữa vật và mặt bàn, thiết lập phương
trỡnh dao động, chọn gốc ở O, chọn t = 0 khi đưa vật
đến vị trí sao cho L
1
khụng co dón rồi truyền cho nú
vận tốc ban đầu v
0
=40cm/s theo chiều dương. Tỡm
điều kiện của v
0
để vật dao động điều hoà.
A)
)/7,24(
max00
scmvv 

B)
)/7,34(
max00
scmvv 

C)
)/7,44(
max00
scmvv 

D)
)/7,54(
max00
scmvv 

Cõu 79 HV Cụng nghệ BCVT
Một vật nhỏ khối lượng m = 200g treo vào sợi
dây AB không gión và treo vào một lũ xo cú độ cứng
k =20N/m như hỡnh vẽ. Kộo vật m xuống dưới vị trí
cân bằng 2cm rồi thả ra không vận tốc đầu. Chọn gốc
toạ độ là vị trí cân bằng của m, chiều dương hướng
thẳng đứng từ trên xuống, gốc thời gian là lúc thả vật.
Cho g = 10m.s
2
.
1. Chứng minh vật m dao động điều hoà và viết
phương trỡnh dao động của nó. Bỏ qua lực cản của
không khí và ma sát ở điểm treo bỏ qua khối lượng
của dây AB và lũ xo.
A)
)
2
10sin(

 tx

B)
)
2
10sin(2

 tx

C) x = 3 sin(10t + /2)
D)
)
2
10sin(4

 tx

2. Tỡm biểu thức sự phụ thuộc của lực căng dây vào
thời gian. Vẽ đồ thị sự phụ thuộc này. Biên độ dao
động của vật m phải thoả món điều kiện nào để dây
AB luôn căng mà không đứt, biết rằng dây chỉ chịu
được lực kéo tối đa là T
max
=3N.
A) T(N) = 1 + 0,4sin(10t +
2

),
.5cmA


B) T(N) = 2 + 0,4sin(10t +
2

),
.5cmA


C) T(N) = 3 + 0,4sin(10t +
2

),
.4cmA


D) T(N) = 4 + 0,4sin(10t +
2

),
.4cmA


Cõu 80 Học viện Hành chớnh
Một lò xo được treo thẳng đứng, đầu trên của
lò xo được giữ cố định, đầu dưới treo vật có khối
lượng m =100g, lò xo có độ cứng k=25N/m. Kéo vật
rời khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng
hướng xuống dưới một đoạn bằng 2cm rồi truyền cho
vật một vận tốc 10 cm/s theo phương thẳng đứng,
chiều hướng lên. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận
tốc cho vật, gốc toạ độ là vị trí cân bằng, chiều dương

hướng xuống. Cho g = 10m/s
2
; 
2

1. Xác định thời điểm lức vật đi qua vị trí mà lò xo bị
giãn 2cm lần đầu tiên.
A)t=10,3 ms B) t=33,6 ms
C) t = 66,7 ms
D) t =76,8 ms
2. Tính độ lớn của lực hồi phục ở
thời điểm của câu b.
A) 4,5 N B) 3,5
N C) 2,5 N
D) 0,5 N
Cõu 81 HV KTQS
Một toa xe trượt không ma
sát trên một đường dốc, xuống dưới,
góc nghiêng của dốc so với mặt phẳng nằm ngang a
=30
0
. Treo lên trần toa xe một con lắc đơn gồm dây
treo chiều dài l =1m nối với một quả cầu nhỏ. Trong
thời gian xe trượt xuống, kích thích cho con lắc dao
động điều hoà với biên độ góc nhỏ. Bỏ qua ma sát lấy
g = 10m/s
2
. Tớnh chu kỡ dao động của con lắc.
A) 5,135 s B) 1,135 s C) 0,135
s D) 2,135 s

Cõu 82 VH Quan Hệ Quốc Tế
Con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ có khối lượng
m; dây treo dài l, khối lượng không đáng kể, dao
động với biên dodọ góc a
o
(a
o


90
o
) ở nơi có gia
tốc trọng trường g. Bỏ qua mọi lực ma sát.
1. Vận tốc dài V của quả cầu và cường độ lực căng Q
của dây treo phụ thuộc góc lệch a của dây treo dưới
dạng:

A) V(a) = 4 ogl

cos(cos2  ), Q(x) = 3mg
(3cosa -2cosa
o
.
B) V(a) = 2 ogl

cos(cos2  ), Q(x) =2 mg
(3cosa -2cosa
o
.
C) V(a) = ogl


cos(cos2  ), Q(x) = mg
(3cosa -2cosa
o
.
D) V(a) = ogl

cos(cos2  ), Q(x) = 0,1mg
(3cosa -2cosa
o
.
2. Cho m =100(g); l =1(m); g=10 (m/s
2
); a
o
=45
0
.
Tính lực căng cực tiểu Q
min
khi con lắc dao động.
Biên độ gúc a
o
bằng bao nhiờu thỡ lực căng cực đại
Q
max
bằng hai lần trọng lượng của quả cầu.
A) Q
min
=0,907 N ,a

0
= 70
0
. B)
Q
min
=0,707 N ,a
0
= 60
0
.
C) Q
min
=0,507 N ,a
0
= 40
0
. D)
Q
min
=0,207 N ,a
0
= 10
0
.
Cõu 83 ĐH Kiến Trúc
Cho hệ gồm vật m = 100g và hai lũ xo giống
nhau cú khối lượng không đáng kể, K
1
= K

2
= K =
50N/m mắc như hỡnh vẽ. Bỏ qua ma sỏt và sức cản.
(Lấy 
2
= 10). Giữ vật m ở vị trớ lũ xo 1 bị dón 7cm,
lũ xo 2 bị nộn 3cm rồi thả khụng vận tốc ban đầu, vật
dao động điều hoà.
Dựa vào phương trỡnh dao động của vật. Lấy t =
0 lức thả, lấy gốc toạ độ O ở vị trí cân bằng và chiều
dương hướng về điểm B.
a)Tính lực cưc đại tác dụng vào điểm A.
b)Xác định thời điểm để hệ có W
đ
= 3W
t
cú mấy
nghiệm
A) 1,5 N và 5 nghiệm B) 2,5 N và 3
nghiệm
C) 3,5 N và 1 nghiệm D) 3,5 N và 4
nghiệm
Cõu 84 ĐH Kiến Trúc HCM
Một lũ xo được treo thẳng đứng, đầu trên của
lũ xo được giữ cố định, đầu dưới treo vật có khối
lượng m =100g, lũ xo cú độ cứng k=25N/m. Kéo vật
rời khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng
hướng xuống dưới một đoạn bằng 2cm rồi truyền cho
vật một vận tốc 10p 3 cm/s theo phương thẳng đứng,
chiều hướng lên. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận

tốc cho vật, gốc toạ độ là vị trí cân bằng, chiều dương
hướng xuống. Cho g = 10m/s
2
; 
2


10.
1. Xác định thời điểm lức vật đi qua vị trí mà lũ
xo bị gión 2cm lần đầu tiên.
A)t=10,3 ms B) t=33,6 ms
C) t = 66,7 ms D) t =76,8 ms
2. Tính độ lớn của lực hồi phục ở thời điểm của
cõu b.
A) 4,5 N B) 3,5 N
C) 2,5 N D) 0,5 N
Cõu 85
Con lắc lũ xo gồm vật nặng M =
300g, lũ xo cú độ cứng k =200N/m lồng vào
một trục thẳng đứng như hỡnh vẽ 1. Khi M
đang ở vị trí cân bằng, thả vật m = 200g từ độ
cao h = 3,75cm so với M. Coi ma sát không
đáng kể, lấy g = 10m/s
2
, va chạm là hoàn
toàn mềm.
1. Tính vận tốc của hai vật ngay sau va
chạm.
A) v
o

=0,345 m/s B) v
o
=0,495
m/s


C) v
o

=0,125 m/s D) v
o
=0,835 m/s
2. Sau va chạm hai vật cùng dao động điều hoà. Lấy
t = 0 là lúc va chạm. Viết phương trỡnh dao động
của hai vật trong hệ toạ độ như hỡnh vẽ, gúc O là
vị trớ cõn bằng của M trước va chạm.
A) X (cm) = 1sin ( 10 t + 5/10) – 1
B) X (cm) = 1.5sin ( 10 t + 5/10) – 1
C) X (cm) = 2sin ( 10 t + 5/10) – 1
D) X (cm) = 2.5sin ( 10 t + 5/10) – 1

3. Tính biên dao động cực đại của hai vật để trong
quá trỡnh dao động m không rời khỏi M.
A) A (Max) = 7,5 B) A (Max)
= 5,5
C) A (Max) = 3,5 D) A (Max) =
2,5