KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ ppt

Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT
VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Bài 4: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ
CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số.
 Biết các dạng đồ thị của các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức
ax b
y
a x b
' '



.
Kĩ năng:
 Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số trong chương trình.
 Biết cách tìm giao điểm của hai đồ thị.
 Biết cách dùng đồ thị của hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trình.


Thái độ:
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ
thống.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về khảo sát hàm số.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nhắc lại định lí về tính đơn điệu, cực trị của hàm số?




3. Giảng bài mới:
TL

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
10'

Hoạt động 1: Tìm hiểu sơ đồ khảo sát hàm số

 GV cho HS nhắc lại cách
thực hiện từng bước trong sơ
đồ.
H1. Nêu một số cách tìm tập
xác định của hàm số?

H2. Nhắc lại định lí về tính
đơn điệu và cực trị của hàm
số?
H3. Nhắc lại cách tìm tiệm
cận của đồ thị hàm số ?
H4. Nêu cách tìm giao điểm
của đồ thị với các trục toạ độ

Đ1.
– Mẫu # 0.
– Biểu thức trong căn bậc
hai không âm.
Đ2. HS nhắc lại.

Đ3. HS nhắc lại.

I. SƠ ĐỒ KHẢO SÁT
HÀM SỐ
1. Tập xác định
2. Sự biến thiên
– Tính y

.
– Tìm các điểm tại đó y

= 0
hoặc y

không xác định.
– Tìm các giới hạn đặc biệt
và tiệm cận (nếu có).
– Lập bảng biến thiên.
– Ghi kết quả về khoảng đơn


?

Đ4.

– Tìm giao điểm với trục
tung:
 Cho x = 0, tìm y.
– Tìm giao điểm với trục
hoành:
 Giải pt: y = 0, tìm x.

điệu và cực trị của hàm số.
3. Đồ thị
– Tìm toạ độ giao điểm của
đồ thị với các trục toạ độ.
– Xác định tính đối xứng của
đồ thị (nếu có).
– Xác định tính tuần hoàn
(nếu có) của hàm số.
– Dựa vào bảng biến thiên
và các yếu tố xác định ở trên
để vẽ.

5'
Hoạt động 2: Áp dụng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

 Cho HS nhắc lại các điều
đã biết về hàm số
y ax b
 
,
sau đó cho thực hiện khảo
 Các nhóm thảo luận, thực
hiện và trình bày.

VD1: Khảo sát sự biến thiên
và vẽ đồ thị hàm số
y ax b
 



sát theo sơ đồ.

+ D = R
+ y = a
+ a > 0: hs đồng biến
+ a < 0: hs nghịch biến
+ a = 0: hs không đổi


10'

Hoạt động 3: Áp dụng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai

 Cho HS nhắc lại các điều
đã biết về hàm số
2
y ax bx c
  

, sau đó cho thực hiện khảo
sát theo sơ đồ.

 Các nhóm thảo luận, thực

hiện và trình bày.
+ D = R
+ y = 2ax + b
a > 0
VD2: Khảo sát sự biến thiên
và vẽ đồ thị hàm số:

2
y ax bx c
  
(a  0)



2
b
a





4
a



a < 0
2
b

a



4
a






12'

Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Sơ đồ khảo sát hàm số.
– Các tính chất hàm số đã
học.
Câu hỏi: Khảo sát sự biến
thiên và vẽ đồ thị hàm số:



a)
2
4 3
y x x
  

b)
2
2 3
y x x+
  


4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Đọc tiếp bài "Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số".
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: