KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (tt) doc

1
Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT
VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Bài 4: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ
CỦA HÀM SỐ (tt)
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số.
 Biết các dạng đồ thị của các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức
ax b
y
a x b
' '



.
Kĩ năng:
 Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số trong chương trình.
 Biết cách tìm giao điểm của hai đồ thị.
 Biết cách dùng đồ thị của hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trình.
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng
2
Thái độ:
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ
thống.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về khảo sát hàm số.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số?
Đ.
3. Giảng bài mới:
TL

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

3
25'

Hoạt động 1: Tìm hiểu khảo sát hàm số nhất biến

 Cho HS thực hiện lần lượt
các bước theo sơ đồ.

 Các nhóm thực hiện và
trình bày.
+ D = R \ {–1}
+ y =
2
3
1
x
( )


< 0, x  –
1

+ TCĐ: x = –1
TCN: y = –1
+ BBT





+ Đồ thị
II. KHẢO SÁT MỘT SỐ
HÁM ĐA THỨC VÀ
HÀM PHÂN THỨC
3. Hàm số
ax b
y
cx d




(c  0, ad – bc  0)
VD1: Khảo sát sự biến thiên
và vẽ đồ thị hàm số:

2
1
x
y
x
 






Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng
4
x = 0  y = 2
y = 0  x = 2
Giao điểm của hai tiệm
cận là tâm đối xứng của đồ
thị.



 Cho HS thực hiện lần lượt
các bước theo sơ đồ.

 Các nhóm thực hiện và
trình bày.
+ D = R \
1
2
 

 
 

+ y =
2

5
2 1
x
( )

> 0, x 
1
2


VD2: Khảo sát sự biến thiên
và vẽ đồ thị hàm số:

2
2 1
x
y
x






5
+ TCĐ: x =
1
2


TCN: y =
1
2

+ BBT
1
2

1
2




1
2

+ Đồ thị
x = 0  y = –2
y = 0  x = 2
Đồ thị nhận giao điểm của 2
tiệm cận làm tâm đối xứng.

10'

Hoạt động 2: Tìm hiểu các dạng đồ thị của hàm số nhất biến
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng
6

5'
Hoạt động 3: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Sơ đồ khảo sát hàm số.
– Các dạng đồ thị của hàm
số nhất biến.
Câu hỏi: Các hàm số sau
thuộc dạng nào? Tìm các
tiệm cận của chúng:
a)
2 1
1
x
y
x



b)
2 1
1
x
y
x




 Các nhóm thảo luận và trả
lời



0

ad
–
bc > 0

x

y

0

ad
–
bc < 0

x

y


7
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Bài 3 SGK.

 Đọc tiếp bài "Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số".
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: