KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (tt) pps

1
Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT
VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Bài 4: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ
CỦA HÀM SỐ (tt)
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số.
 Biết các dạng đồ thị của các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức
ax b
y
a x b
' '



.
Kĩ năng:
 Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số trong chương trình.
 Biết cách tìm giao điểm của hai đồ thị.
 Biết cách dùng đồ thị của hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trình.
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng
2
Thái độ:
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ
thống.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về khảo sát hàm số.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (5')
H. Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hai hàm số:
2 2
2 3 2
y x x y x x,
      
?
Đ.
 
5 7
1 0
2 4
; , ;
 
 
 
 
.

3
3. Giảng bài mới:
TL

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
10'

Hoạt động 1: Tìm hiểu cách xét sự tương giao của các đồ thị

 Từ KTBC, GV cho HS nêu

cách tìm giao điểm của hai
đồ thị.
 (1) đgl phương trình hoành
độ giao điểm của hai đồ thị.

 Các nhóm thảo luận và
trình bày.

III. SỰ TƯƠNG GIAO
CỦA CÁC ĐỒ THỊ
Cho hai hàm số:
y = f(x) (C
1
) và y = g(x)
(C
2
).
Để tìm hoành độ giao điểm
của (C
1
) và (C
2
), ta giải
phương tr
ình: f(x) = g(x)
(1)
Giả sử (1) có các nghiệm là
x
0
, x

1
, … Khi đó, các giao
điểm là




0 0 0 1 1 1
M x f x M x f x
; ( ) , ; ( )
,
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng
4
…
Nhận xét: Số nghiệm của (1)
bằng số giao điểm của (C
1
),
(C
2
).
25'

Hoạt động 2: Áp dụng xét sự tương giao của hai đồ thị

 Cho HS thực hiện.
H1. Lập pt hoành độ giao
điểm?
 Hướng dẫn HS giải pt bậc
ba.

 Chú ý điều kiện mẫu khác
0.


 Các nhóm thực hiện và
trình bày.
Đ1.
a)
3 2 3 2
3 5 2 2 3
x x x x
     


3 2
3 5 8 0
x x
  
 x = –
1
b)
2
2 4
2 4
1
x
x x
x

   




3 2
3 0
1
x x
x

 




0
3
x
x






VD1: Tìm toạ độ giao điểm
của đồ thị hai hàm số:
a)
3 2
3 5
y x x

  
(C
1
)
3 2
2 2 3
y x x
   
(C
2
)
b)
2 4
1
x
y
x





2
2 4
y x x
   


c)
2

1
x
y
x




5





H2. Lập pt hoành độ giao
điểm của đồ thị và trục
hoành?
H3. Nêu điều kiện để đồ thị
cắt trục hoành tại 3 điểm
phân biệt

c)
2
3 1
1
x
x
x
  



2
2 1 0
x( )
 


1
2
x




Đ2.
2 2
1 3 0
x x mx m
( )( )
    

Đ3. Pt có 3 nghiệm phân biệt


2 2
3 0
x mx m
   
có 2

nghiệm phân biệt, khác 1

2
0
1 3 0
m m




   



3 1
y x
  




VD2: Tìm m để đồ thị hàm
số
2 2
1 3
y x x mx m
( )( )
    

cắt trục hoành tại 3 điểm

phân biệt.

Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng
6

2 2
1
m
m

  

 



3'
Hoạt động 3: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách xét sư tương giao
giữa hai đồ thị.
– Số giao điểm của hai đồ thị
bằng số nghiệm của phương
trình hoành độ giao điểm.


4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Bài 5, 6, 7, 8, 9 SGK.
 Đọc tiếp bài "Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số".

7
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: