Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : BÀI TẬP TÍCH PHÂN pptx

BI TP TCH PHN
I.Mục tiêu bài học
Qua bài học,học sinh cần nắm đợc:
1.Về kiến thức
- Hiểu và nhớ công thức đổi biến số và công thức tích phân từng phần
- Biết 2 phơng pháp tính tích phân cơ bản đó là phơng pháp đổi biến số
và phơng pháp tích phân từng phần
2.Về k năng
- Vận dụng thành thạo và linh hoạt 2 phơng pháp này để giải các bài toán
tính tích phân
- Nhận dạng bài toán tính tích phân,từ đó có thể tổng quát hoá dạng toán
tơng ứng.
3Về t duy, thái độ
- Tích cực, chủ động,độc lập, sáng tạo
- Biết quy lạ về quen
- biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn
- T duy lôgic và làm việc có hệ thống

II.Chuẩn bị phơng tiện dạy học
1.Chuẩn bị của giáo viên
Giáo án,phấn bảng,đồ dùng dạy học cần thiết khác
2.Chuẩn bị của học sinh
Ngoài đồ dùng học tập cần thiết,cần có:
- Kiến thức cũ về nguyên hàm,địng nghĩa tích phân,và hai phơng
pháp tính tích phân
- Giấy nháp và MTBT,các đồ dùng học tập khác

III.Phơng pháp giảng dạy
Chủ yếu là vấn đáp gợi mở,kết hợp với các hoạt động t duy của

học sinh.
IV.Tiến trình bài học
1.ổn định tổ chức lớp,kiểm tra sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Hãy trình bày phơng pháp đổi biến số
Câu 2: Hãy nêu công thức tính tích phân từng phần

Giáo viên:
- Cho HS nhận xét câu trả lời của bạn,chỉnh sửa,bổ sung(nếu cần thiết)
- Nhận xét câu trả lời của học sinh,đánh giá và cho điểm
- Mục tiêu của bài học mới

3.Bài mới
Bi tp tích phân
HĐ1:Luyện tập về công thức đổi biến số
Tính các tích phân sau:
a) I =
3
0
1
x dx


b) J =
6
0
(1 3 )sin3
cos x xdx

c) K =
2
2
0
4
x dx



Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
-Giao nhiệm vụ cho học sinh
-Theo dõi học sinh làm việc,gợi y
cho HS nếu cần thiết
-Cho HS nhận dạng và nêu cách
giải quyết cho từng câu



- Nêu cách giải khác (nếu có)







- Nêu dạng tổng quát và cách
giải

-Nhận nhiệm vụ, suy nghĩ và làm viẹc
trên giấy nháp

-Trả lời câu hỏi của GV:
a)Đặt u(x) = x+1

u(0) = 1, u(3) =
4
Khi đó
I =
4
4 4
1 3
4
2 2
1
1 1
1
2 2 2 14
(8 1)
3 3 3 3
udu u du u u u



b)Đặt u(x) = 1
cos3x

(0) 0, ( ) 1
6

u u



Khi đó J =
1
1
2
0
0
1
3 6 6
u u
du



c)Đặt u(x) = 2sint,
,
2 2
t





.Khi đó

K =
2 2

2 2
0 0
2
2
0
0
4 4sin 2cos 4cos
2 (1 2 ) (2 sin 2 )
t tdt tdt
cos t dt t t










HĐ2: Luyện tập tính tích phân từng phần
Tính các tích phân sau
1. I
1
=
2
0
(2 1)cos
x xdx

2. I
2
=
2
1
ln
e
x xdx

3. I
3
=
1
2
0
x
x e dx


Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Ghi lại công thức tính tích
phân từng phần mà hs đã trả lời
ở trên
-Nhận nhiệm vụ và suy nghĩ tìm ra cách
giải quyết bài toán
1.Đặt
2 1 2
cos sin

u x du dx
dv xdx v x






. Khi đó:

b b
b
a
a a
udv uv vdu



-Giao nhiệm vụ cho học sinh
-Cho học sinh nhận dạng bài
toán trên và nêu cách giải
tơng ứng
-Gọi học sinh giải trên bảng
Theo dõi các học sinh khác
làm việc,định hớng,gợi ý khi
cần thiết
-Nhận xét bài giải của học
sinh,chỉnh sửa và đa ra bài
giải đúng
-Nêu cách giải tổng quát cho

các bài toán trên
I
1
=
2
2 2
0 0
0
(2 1)sin 2 2 sin 1 2cos 3
x x xdx x






2.Đặt
2 3
ln
3
dx
du
u x
x
dv x dx x
v

Khi đó
I
2
=
3 3 3 3 3 3
2
1
1 1
1 1 2 1
ln
3 3 3 9 3 9 9
e e
e
x e x e e e
x x dx




3.Đặt

2
2
x
x
du xdx
u x
v e
dv e dx












Khi đó
I
3
=
1
1
2
0
0
2 2

x x
x e xe dx e J


với
1
0
x
J xe dx



(Tính J tơng tự nh I
3
)

HĐ3: Củng cố bài
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Từ bài toán 1,đa ra cách giải
chung nhất cho bài toán tích phân
-Lĩnh hôi kiến thức,và ghi bài

dùng phép đổi biến
Kiểu 1: Đặt t = u(x), với tích phân
có dạng
( ( )). '( )
b
a
f u x u x dx

Kiểu 2: Đặt x = u(t) với tích phân
có dạng
2 2
( , )
b
a
f x m x dx


hay
2 2
1
( , )
b
a
f x dx
x m

,v.v
- Từ bài toán 2,đa ra một số dạng
tổng quát có thể trực tiếp dùng tích
phân tng phần
1. ( )sin
b
a
f x kxdx

hay ( )cos
b

a
f x kxdx



2. ( )
b
kx
a
f x e dx



3. ( )ln
b
k
a
f x xdx

,v.v


-Đa ra cách đổi biến, đổi cận


-Đặt x= msint,
,
2 2
t

x=mtant,
,
2 2
t









Đặt
( ) ( )
sin cos
u f x u f x
hay
dv kxdx dv kxdx

Đặt
( )
kx
u f x
dv e dx







Đặt
ln
( )
k
u x
dv f x dx








V.Hớng dẫn học ở nhà và bài tập về nhà
1.Xem lai cách giải các bài toán đã giải,cách giải tổng quát và làm các
bài tập còn lại trong SGK

2.Tính các tích phân sau:
1.
1
2
0
ln(1 )
x x dx


2.

1
2
0
ln 1
x dx


3.
1
sin(ln )
e
x dx


4.
2
4
0
sin

x xdx



5.
3
7 4
0
x
e dx


6.
ln2
0
1
x
e dx


7.
2
2 2
1
4
x x dx