Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : BÀI TẬP HÀM TRÙNG PHƯƠNG pps

BÀI TẬP HÀM TRÙNG PHƯƠNG
I.MỤC ĐÍCH , YÊU CẦU:
1.Về kiến thức:
 Củng cố các bước khảo sát và cách vẽ đồ thị hàm số của hàm trùng
phương.
 Khắc sâu sơ đồ tổng quát khảo sát và vẽ các dạng đồ thị hàm trùng
phương và các bài toán liên quan.
2.Về kỹ năng:
 Rèn kỹ năng khảo sát và vẽ đồ thị hàm trùng phương.
 HS làm được các bài toán về giao điểm, tiếp tuyến,các bài toán tìm tham
số .
3. Tư duy thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt ,tính chính xác,logic, thái độ
nghiêm túc , cẩn thận.
II.PHƯƠNG PHÁP : Gợi mở ,vấn đáp .
III.CHUẨN BỊ :
 Giáo viên : Giáo án
 Học sinh : Làm các bài tập trước ở nhà.
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
1.Ổn định lớp: Nề nếp , số lượng.
2.Kiểm tra bài cũ: khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x
4
– 2x
2
.
3.Bài mới:

TG

Hoạt động của thầy Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng

HĐ1
:cho hs giải bài
tập 1.

H1: gọi hs nêu lại sơ
đồ khảo sát hàm số.

Gọi HS nhận xét bài
làm của bạn (Kiểm tra
bài cũ)
GV HD lại từng bước
cho HS nắm kỹ
phương pháp vẽ đồ thị
hàm trùng phương với
3 cực trị.
H2: hàm số có bao

+HS ghi đề bài và
thảo luận:



+HS trả lời:

+HS nhận xét bài
làm của bạn:
+HS chú ý lắng
nghe:



+HS trả lời:3

Bài 1
:a.khảo sát và vẽ đồ thị
hàm số
(C) y = f(x) = x
4
– 2x
2
.
b.Viết pttt của (C) tại các
giao điểm của nó đt y = 8 .
c,Dựa vào đồ thị biện
luận số nghiệm của pt :x
4
– 2x
2

– m = 0.
Giải:
a, TXD: D = R.
f(x) là hàm số chẵn
b,Chiều biến thiên:
y
’
= 4x
3
-4x ,
y
’
= 0
1; ( 1) 1

0; (0) 0
x f
x f
   



 


lim
x
 
, hàm số không có
tiệm cận.
Bảng biến thiên:



-1
nhiêu cực trị? vì sao?

x



0

0
0
0

y
’

y
- + -
+


-1 -1
0

1



0
-1
1
-
1

Hàm số đồng biến trên (-1;0) và
(1;+


).
Hàm số nghịch biến trên (

;-1) và
(0;1).
Điểm cực đại : O(0;0).
Điểm cực tiểu: ( -1;-1) và(1;-1)
c.Đồ thị:
2

2



Cho HS thảo luận
phương pháp giải câu
b.
H3:Nêu công thức viết
pt tiếp tuyến của (C)
qua tiếp điểm?
H4:Muốn viết được
pttt cần có yếu tố nào?
H5:Muốn tìm toạ độ
tiếp điểm ta làm gì?
GV HD lại phương
pháp cho HS.

Gọi ý cho HS làm câu
c.

Nhắc HS chú ý
+HS thảo luận tìm
phương án trả lời:
+HS suy nghĩ và
trả lời:


+HS trả lời:

+HS trả lời:
+HS lên bảng tr
ình
bày lời giải:
+HS chú ý lắng
nghe và hiểu
phương pháp:

+HS suy nghĩ
phương pháp
,chuẩn bị lên bảng:
b
,HD: (C) cắt d tại A(-2;8) và
B(2;8).
Phương trình tiếp tuyến có
dạng:
y = f
’
(
o

x
)(x -
o
x
) +
o
y

Thay số vào để được kq đúng
VDụ8/T42 sgk.
H4:ĐT d :y = m có gì
đặc biệt ?
H5:khi m thay đổi thì
đt d sẽ có những vị trí
tương đối nào so với
(C)?

Gọi HS lên bảng và trả
lời câu hỏi này:
Nhận xét lại lời giải
của HS:

Củng cố lại phương
pháp giải toàn bài cho
HS hiểu:

HĐ2:Cho HS làm tiếp
+HS đọc kỹ vdụ và
chú ý phương pháp:

+HS trả lời được:


+HS trả lời

+HS lên bảng trình
bày lời giải:
+HS chú ý lắng
nghe và rút kinh
nghiệm:

+HS chú ý lắng
nghe :



c
.từ pt tacó: x
4
– 2x
2
= m .
Số giao điểm của đt d và đồ thị (C)
chính là số nghiệm của pt, từ đó ta
có kết quả sau:
KQ: m < -1 :pt vô nghiệm.
m = -1:phương trình có hai
nghiêm : x =
1


-1< m<0: phương trình có bốn
nghiệm phân biệt
m = 0: pt có 3 nghiệm pbiệt
là x= 0 và x =
2


m> 0 :pt luôn có 2 nghiệm
phân biệt


Bài 2
.a.khảo sát và vẽ đồ thị hàm
số(C) y = f(x) = x
4
+ 2x
2
-1.
b.Biện luận theo k số giao
điểm của (C) và (P) :y = 2x
2
+ k
HD:(KS theo sơ đồ và vẽ được đồ
thị.)

bài tập 2.
Gọi HS thảo luận làm
câu 2a.
H1:Đồ thị có bao

nhiêu điểm cực trị và
tại sao?
H2: Hình dạng của (C)
có gì khác so với câu
1a.
Gọi HS lên bảng khảo
sát và vẽ đồ thị câu 2a.

H3:Phương pháp biện
luận theo k số giao
điểm của (C) và
parapol (P) .

GV HD lại phương



+HS trả lời: 1

HS trả lời:giống
parapol.

+HS lên bảng trình
bày:

+HS trả lời : lập
phương trình hoành
độ giao điểm:
+HS chú ý lắng
nghe: +HS lên bảng

trình bày lời giải:
+HS chú ý lắng
-1
pháp thêm lần nữa.
GV HD cho HS lên
bảng trình bày lời giải:
GV củng cố lại toàn
bài.
nghe và củng cố
phương pháp lần
nữa:




V.CỦNG CỐ VÀ BTVN:
1.Củng cố: Nắm vững phương pháp khảo sát và vẽ đồ thị các dạng hàm trùng
phương.
Phương pháp viết phương trình tiếp tuyến và cách tim giao điểm.
2.BTVN: BT 2,4,7/T43.44/SGK.
Bài tập thêm:
Bài 1:
Cho hàm số (Cm).
1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) khi m=3.
2)Gọi A là giao điểm của (C) và trục tung. Viết phương trình tiếp tuyến của (C)
tại A
Bài 2:Cho hàm số y=mx
4
+(m
2

-9)x
2
+10 (1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) khi m=1.
2) Viết Phương trình tiếp tuyến của (C) qua các giao điểm của nó với đt y =19.
2) Tìm m để hàm số (1) có 3 cực trị.
Bài 3:Cho hàm số y = ax
4
+bx
2
+c
a.Tìm a,b,c biết đồ thị hàm số đi qua điểm


2;3
,đạt cực trị bằng 4 khi x=-1
b.Khảo sát với giá trị a,b,c vừa tìm được , gọi là đồ thị (C)