Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : LUỸ THỪA potx

LUỸ THỪA
I.Mục tiêu :
1/Về kiến thức:+ Nắm được các khái niệm luỹ thừa với số mũ
nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa của một số thực
dương .
+Nắm được các tính chất của luỹ thừa với số mũ
nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực .
2/Về kỹ năng : + Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn
biểu thức, so sánh các biểu thức có chứa luỹ thừa .
3/Về tư duy và thái độ :+Từ khái niệm luỹ thừa với số nguyên
dương xây dựng khái niệm luỹ thừa với số mũ thực.
+Rèn luyện tư duy logic, khả năng mở rộng
, khái quát hoá .II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
+Giáo viên : Giáo án , bảng phụ , phiếu học tập .
+Học sinh :SGK và kiến thức về luỹ thừa đã học ở cấp 2 .
III.Phương pháp :
+Phối hợp nhiều phương pháp nhằm phát huy tính tích cực của
học sinh
+Phương pháp chủ đạo : Gợi mở nêu vấn đề .
IV.Tiến trình bài học :
1. Ổn định lớp :
2. Kiểm tra bài cũ : )7(


Câu hỏi 1 : Tính
 
2008
3
5
1;

2
1
;0 







Câu hỏi 2 : Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa bậc n của a (n

 N )
3.Bài mới :
Hoạt động 1 : Hình thành khái niệm luỹ thừa .
HĐTP 1 : Tiếp cận định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên .

Tg

Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học
sinh
Nội dung ghi bảng
5


01


Câu hỏi 1 :Với m,n

 N
nm
aa . =? (1)
n
m
a
a
=? (2)
0
a =?
Câu hỏi 2 :Nếu m<n
thì công thức (2) còn
+Trả lời.
nmnm
aaa

.
nm
n
m
a
a
a



1
0
a



I.Khái niện luỹ thừa
:
1.Luỹ thừa với số mũ
nguyên :
Cho n là số nguyên
dương.


aaa
n
a 

5






5




đúng không ?
Ví dụ : Tính
500
2
2
2
?
-Giáo viên dẫn dắt đến
công thức :
n
n
a
a
1














0a
Nn

-Giáo viên khắc sâu
điều kiện của cơ số
ứng với từng trường
hợp của số mũ
-Tính chất.




-Đưa ra ví dụ cho học
sinh làm

498
2
1
,
498
2

















+A = - 2

Với a

0

n
n
a
a
a
1
1
0




Trong biểu thức a
m
,
ta gọi a là cơ số, số
nguyên m là số mũ.
CHÚ Ý :

n
0,0
0
không có
nghĩa.
Luỹ thừa với số mũ

nguyên có các tính
chất tương tự của luỹ
thừa với số mũ
nguyên dương .
Ví dụ1 : Tính giá trị
của biểu thức
n thừa số

Tiết2:
HĐTP 2 :Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của pt x
n
= b
Tg

Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học
sinh
Nội dung ghi bảng
01







-Treo bảng phụ : Đồ
thị của hàm số y =
x

3
và đồ thị của hàm
số y = x
4
và đường
thẳng y = b
CH1:Dựa vào đồ thị
Dựa vào đồ thị hs
trả lời


x
3
= b (1)
Với mọi b thuộc
2.Phương trình bx
n
 :
a)Trường hợp n lẻ :
Với mọi số thực b, phương
trình có nghiệm duy nhất.
b)Trường hợp n chẵn :
+Với b < 0, phương trình



7


5




- Phát phiếu học tập số
1 để thảo luận .

-Củng cố,dặn dò.
-Bài tập trắc nghiệm.
-Hết tiết 1.
+Nhận phiếu học tập
số 1 và trả lời.

 
5
3
5
2:8.
2
1



















A













01


biện luận theo b số
nghiệm của pt x
3

= b
và x
4
= b ?





-GV nêu dạng đồ thị
hàm số y = x
2k+1
và
y = x
2k

CH2:Biện luận theo
b số nghiệm của pt
x
n
=b
R thì pt (1) luôn có
nghiệm duy nhất
x
4
=b (2)
Nếu b<0 thì pt (2)
vô nghiêm
Nếu b = 0 thì pt
(2) có nghiệm duy

nhất x = 0
Nếu b>0 thì pt (2)
có 2 nghiệm phân
biệt đối nhau .
-HS suy nghĩ và
trả lời
vô nghiệm
+Với b = 0, phương trình
có một nghiệm x = 0 ;
+Với b > 0, phương trình
có 2 nghiệm đối nhau .

HĐTP3:Hình thành khái niệm căn bậc n
Tg

Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
5



- Nghiệm nếu có
của pt x
n
= b, với

3.Căn b
ậc n
:
a)Khái niệm :







01














n

2 được gọi là căn
bậc n của b

CH1: Có bao nhiêu
căn bậc lẻ của b ?
CH2: Có bao nhiêu
căn bậc chẵn của b
?
-GV tổng hợp các
trường hợp. Chú ý
cách kí hiệu
Ví dụ : Tính
43
16;8 ?
CH3: Từ định nghĩa
chứng minh :

nn
ba. =
.
n
ab




-Đưa ra các tính
chất căn bậc n .

HS dựa vào phần
trên để trả lời .

HS vận dụng định
nghĩa để chứng
minh.




Tương tự, học sinh
chứng minh các tính
chất còn lại.
Theo dõi và ghi vào
vở
Cho số thực b và số
nguyên dương n (n

2).
Số a được gọi là căn bậc
n của b nếu a
n
= b.

Từ định nghĩa ta có :
Với n lẻ và b

R:Có duy
nhất một căn bậc n của
b, kí hiệu là

n
b
Với n chẵn và b<0:
Không tồn tại căn bậc n
của b;
Với n chẵn và b=0: Có
một căn bậc n của b là
số 0;
Với n chẵn và b>0: Có
hai căn trái dấu, kí hiệu
giá trị dương là
n
b , còn
giá trị âm là
n
b .
b)Tính chất căn bậc n :




5





5


-Ví dụ : Rút gọn
biểu thức
a)
55
27.9 
b)
3
55
+Củng cố,dặn dò.
+Bài tập trắc
nghiệm.
+Hết tiết 2.








HS lên bảng giải ví
dụ
 

nkk
n n
n m
m
n
n
n
n
nnn
aan
a
a
a
aa
b
a
b
a
baba








,
,

Tiết 3:
HĐTP4: Hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
Tg

Hoạt động của giáo Hoạt động của học Ghi bảng
khi n lẻ
khi n chẵn
viên sinh
5








5





01


-Với mọi

a>0,m

Z,n 2,


nN
n m
a luôn xác định
.Từ đó GV hình
thành khái niệm luỹ
thừa với số mũ hữu
tỉ.
-Ví dụ : Tính
 
3
2
4
1
27;
16
1







?

-Phát phiếu học tập
số 2 cho học sinh
thảo luận







Học sinh giải ví dụ



Học sinh thảo luận
theo nhóm và trình
bày bài giải
4.Luỹ thừa với số mũ
hữu tỉ
Cho số thực a dương
và số hữu tỉ
n
m
r  , trong đó
2,,



nNnZm
Luỹ thừa của a với số

mũ r là a
r
xác định bởi

n m
n
m
r
aaa 






HĐTP5: Hình thành khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỉ
Tg

Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
5


Cho a>0,

là số vô
tỉ đều tồn tại dãy số

hữu tỉ (r
n
) có giới
hạn là

và dãy (
n
r
a
)
có giới hạn không
phụ thuộc vào việc
chọn dãy số (r
n
). Từ
đó đưa ra định
nghĩa.
Học sinh theo dõi
và ghi chép.
5.Luỹ thừa với số mũ vô
tỉ:

SGK

Chú ý: 1

= 1,


R

Hoạt động 2: Tính chất của lũy thừa với số mũ thực:
HĐTP1:
Tg

Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
5



- Nhắc lại tính chất
của lũy thừa với số
Học sinh nêu lại
các tính chất.
II. Tính chất của luỹ thừa
với số mũ thực:






5


mũ nguyên dương.

- Giáo viên đưa ra
tính chất của lũy
thừa với số mũ
thực, giống như tính
chất của lũy thừa
với số mũ nguyên
dương
-Bài tập trắc
nghiệm.

SGK
Nếu a > 1 thì
a a
 

kck
 


Nếu a < 1thì
a a
 

kck
 



HĐTP2: Giải các ví dụ:
4.Củng cố: (

01

)
+Khái niệm:


nguyên dương ,

a có nghĩa

a.




hoặc

= 0 ,

a có nghĩa

0

a
.


số hữu tỉ không nguyên hoặc

vô tỉ ,


a có nghĩa

0

a
.
+Các tính chất chú ý điều kiện.
+Bài tập về nhà:-Làm các bài tập SGK trang 55,56.

V/Phụ lục:

1)Phiếu học tập:
Phiếu học tập1:
Tính giá trị biểu thức:
023
4313
)25,0(10:10
5.52.2





A

Phiếu học tập2:
Tính giá trị biểu thức:
2
1

2
1
4
3
4
3
4
3
4
3
)).((
ba
baba
B



với a > 0,b
> 0,
ba


2)Bảng phụ: Hình 26, hình 27 SGK trang 50.