Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ potx

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
CỦA HÀM SỐ


I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Nắm được ĐN, phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng, nữa
khoảng, đoạn.
2. Về kỷ năng:
- Tính được gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn.
- Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số.
3. Về tư duy, thái độ:
- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập,
đèn chiếu (nếu có)
2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và
các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp:
2. Bài cũ (5 phút): Cho hs y = x
3
– 3x.
a) Tìm cực trị của hs.
b) Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm được.
GV nhận xét, đánh giá.
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa GTLN, GTNN.

T.gian

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
5’





5’

- HĐ thành phần 1: HS
quan sát BBT (ở bài tập
kiểm tra bài cũ) và trả lời
các câu hỏi :
+ 2 có phải là gtln của
hs/[0;3]
+ Tìm




0 0
0;3 : 18.
x y x 

- Hs phát biểu tại
chổ.
- Đưa ra đn gtln của
hs trên TXĐ D .

- Bảng phụ 1
- Định nghĩa gtln:
sgk trang 19.
- Định nghĩa gtnn:
tương tự sgk – tr
19.







15’
- HĐ thành phần 2:( tìm
gtln, nn của hs trên
khoảng )
+ Lập BBT, tìm gtln, nn
của hs
y = -x
2
+ 2x.
* Nêu nhận xét : mối liên

hệ giữa gtln của hs với
cực trị của hs; gtnn của
hs.

- HĐ thành phần 3: vận
dụng ghi nhớ:
+ Tìm gtln, nn của hs:
y = x
4
– 4x
3

+ Ví dụ 3 sgk tr 22.(gv
giải thích những thắc
mắc của hs )
- Hs tìm TXĐ của hs.

- Lập BBT /
R=


;
 

- Tính lim
x
y

.
- Nhận xét mối liên

hệ giữa gtln với cực
trị của hs; gtnn của
hs.

+ Hoạt động nhóm.
- Tìm TXĐ của hs.
- Lập BBT , kết luận.

- Xem ví dụ 3 sgk tr
22.
- Ghi nhớ: nếu
trên khoảng K mà
hs chỉ đạt 1 cực
trị duy nhất thì
cực trị đó chính là
gtln hoặc gtnn của
hs / K.


- Bảng phụ 2.



- Sgk tr 22.



Hoạt động 2: Vận dụng định nghĩa và tiếp cận định lý sgk tr 20.

T.gia

n
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
15’ - HĐ thành phần 1:
Lập BBT và tìm gtln, nn
của các hs:
  

2
1
trê 3;1 ; trê 2;3
1
x
y x n y n
x

  

- Nhận xét mối liên hệ
giữa liên tục và sự tồn tại
gtln, nn của hs / đoạn.
- HĐ thành phần 2: vận
dụng định lý.
+ Ví dụ sgk tr 20. (gv
giải thích những thắc mắc
của hs )
- Hoạt động nhóm.
- Lập BBT, tìm gtln,
nn của từng hs.

- Nêu mối liên hệ
giữa liên tục và sự
tồn tại của gtln, nn
của hs / đoạn.



- Xem ví dụ sgk tr 20.

- Bảng phụ 3, 4



- Định lý sgk tr 20.






- Sgk tr 20.

Hoạt động 3: Tiếp cận quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn.

T.gia Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học Ghi bảng
n sinh
15’

- HĐ thành phần 1: Tiếp
cận quy tắc sgk tr 22.
Bài tập: Cho hs
2
2x x v
y

   


 

íi -2 x 1
x víi 1 x 3

có
đồ thị như hình vẽ sgk tr
21.
Tìm gtln, nn của hs/[-
2;1]; [1;3]; [-2;3].( nêu
cách tính )
- Nhận xét cách tìm gtln,
nn của hs trên các đoạn
mà hs đơn điệu như: [-
2;0]; [0;1]; [1;3].
- Nhận xét gtln, nn của
hsố trên các đoạn mà hs
đạt cực trị hoặc f’(x)
không xác định như:
[-2;1]; [0;3].
- Nêu quy tắc tìm gtln, nn
+ Hoạt động nhóm.

- Hs có thể quan sát
hình vẽ, vận dụng
định lý để kết luận.

- Hs có thể lập BBT
trên từng khoảng rồi
kết luận.

- Nêu vài nhận xét về
cách tìm gtln, nn của
hsố trên các đoạn đã
xét.

- Nêu quy tắc tìm
gtln, nn của hsố trên
đoạn.



- Sử dụng hình vẽ
sgk tr 21 hoặc
Bảng phụ 5.




- Nhận xét sgk tr
21.



- Quy tắc sgk tr
22.
- Nhấn mạnh việc
chọn các nghiệm x
i


17’

4’
của hsố trên đoạn.


- HĐ thành phần 2: áp
dụng quy tắc tìm gtln, nn
trên đoạn.
Bài tập:
 
3 2
1) ×m gtln, nn cña hs
y = -x 3 ên 1;1
T
x tr 


2)T
2
×m gtln, nn cña hs
y = 4-x

- HĐ thành phần 3: tiếp
cận chú ý sgk tr 22.
+ Tìm gtln, nn của hs:
 
   
1
ê 0;1 ;
;0 ; 0;
y tr n
x

 





+ Hoạt động nhóm.
- Tính y’, tìm nghiệm
y’.
- Chọn nghiệm y’/[-
1;1]
- Tính các giá trị cần
thiết


- Hs tìm TXĐ : D = [-
2;2]
- tính y’, tìm nghiệm

y’.
- Tính các giá trị cần
thiết.

của y’ thuộc đoạn
cần tìm gtln, nn.


- Bảng phụ 6.






- Bảng phụ 7.




- Bảng phụ 8.


- Chú ý sgk tr 22.

+ Hoạt động nhóm.
- Hs lập BBt.
- Nhận xét sự tồn tại
của gtln, nn trên các
khoảng, trên TXĐ

của hs.

4. Cũng cố bài học ( 7’):
- Hs làm các bài tập trắc nghiệm:
   
2
1; ; 1
1. 2 5.
6.
) 6 )
R R
B Chohs y x x Ch
ykh y
c y d ykh
   
  
 
 
än kÕt qu¶ sai.
a)max «ng tån t¹i. b)min
min min «ng tån t¹i.

   
   
   
3 2
1;3
1;3
1;0 2;3
1;3 0;2

2. 3 1.
3 )min 1
) )min min
B Chohs y x x Ch
m y b y
c m y m y d y y




  
  
 
än kÕt qu¶ ®óng.
a) ax
ax ax

   
 
 
4 2
2;0 0;2 1;1
3. 2 .
1 )min 8 ) 1 )min 1.
B Chohs y x x Ch
y b y c m y d y
 
  
     
-1;1

än kÕt qu¶ sai:
a)max ax


- Mục tiêu của bài học.

5. Hướng dẫn học bài ở nhà và làm bài tập về nhà (2’):
- Làm bài tập từ 1 đến 5 trang 23, 24 sgk.
- Quy tắc tìm gtln, nn trên khoảng, đoạn. Xem bài đọc thêm tr 24-26,
bài tiệm cận tr 27.

V. PHỤ LỤC:
1. Phiếu học tập:
Phiếu số 1 : Lập BBT và tìm gtln, nn của các hs:
   
2
1
ê 3;1 ; ê 2;3
1
x
y x tr n y tr n
x

  

- Nhận
xét sự tồn tại gtln, nn của hs / đoạn.

Phiếu số 2:

   
2
1; ; 1
1. 2 5.
6.
) 6 )
R R
B Chohs y x x Ch
ykh y
c y d ykh
   
  
 
 
än kÕt qu¶ sai.
a)max «ng tån t¹i. b)min
min min «ng tån t¹i.

   
   
   
3 2
1;3
1;3
1;0 2;3
1;3 0;2
2. 3 1.
3 )min 1
) )min min
B Chohs y x x Ch

m y b y
c m y m y d y y




  
  
 
än kÕt qu¶ ®óng.
a) ax
ax ax

   
 
 
4 2
2;0 0;2 1;1
3. 2 .
1 )min 8 ) 1 )min 1.
B Chohs y x x Ch
y b y c m y d y
 
  
     
-1;1
än kÕt qu¶ sai:
a)max ax

2. Bảng phụ:

Bảng phụ 1: BBT của hs y = x
3
– 3x.

x 0

-1

1 3
y’ + 0 - 0 +
y


0

2






-2

18



   


 
3
0;3
0;3 , 18.
18.
x
Tath x y y Ta n
l y
   

Êy : ãi gtln cña hs tren 0;3
µ 18 vµ kÝ hiÖu max


Bảng phụ 2 : BBT của hs y = x
4
– 4x
3
.
TXĐ: R.
y’ = 4x
2
(x-3). y’ = 0


x = 0; x = 3.

x -


0 3 +


y’

- 0 - 0 +

:min 27 .
R R
KL y v y
 
µ kh«ng tån t¹i max



Bảng phụ 3: BBT của hs y = x
2
/ [-3;1 ]
.
x -3

0 1
y’ - 0 +
y 9

0




1




 
2;3
B tren
x+1
¶ng phô 4: BBT hs y =
x-1


x 2 3
y +


0







-27
+


y’ -
y 3






3/2





Bảng phụ 5: Hình vẽ SGK trang 21.

Bảng phụ 6:



3 2
hs y = -x 3 ê 1;1
x tr n 
y’ = -3x
2
+ 6x.


 
 
     
 
 
1 0 3
1;1
1;1
0 1;1 (
' 0
2 1;1
4; 0; 2.
: 4; min 0.
x ch
y
x
y y y
KL m y y




   
 

  


  
 
än)
lo¹i
ax


Bảng phụ 7:
 
     
2
2
2 0 2
4
'
4
' 0 0 ( .
0; 2;
: 2;min 0.
DD
y x
TX
x

y
x
y x D ch
y y y
KL m y

 



   
 
 
§ :D= -2;2
än)
ax

Bảng phụ 8: hs y=1/x.

x -


0

+


y’

- -

y 0







-


+








0


Bảng phụ 9: ĐÁP ÁN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM.
B1: C.
B2: D.
B3: D.