QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU pot

QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

I.MỤC TIÊU
+Kiến thức: Biết các khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của
đường xiên, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Biết quan hệ giữa
đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của nó
+Kỹ năng: Biết vận dụng các mối quan hệ trên để giải bài tập.
+Thái độ: Cẩn thận chính xác khi vẽ hình, tính toán.
II.CHUẨN BỊ
1.Giáo viên.
-Thước thẳng, ê ke.
2.Học sinh.
-Thước thẳng, ê ke.
III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC
1.Ổn định tổ chức.
-Kiểm tra sĩ số: 7A: /37. Vắng:


7B: /38. Vắng:


2.Kiểm tra.
-Không kiểm tra.
3.Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Hoạt động 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên và
hình chiếu của đường xiên.

GV vẽ hình và trình bày như SGK.








Yêu cầu HS hoạt động nhóm
Nhóm 1, nhóm 3 làm ?1
Nhóm 2, nhóm 4 làm ?2

1.Khái niệm đường vuông góc, đường
xiên, hình chiếu của đường xiên.
HS nghe và nhắc lại.
- AH là đường vuông góc kẻ từ A đến
d
- H là chân đường vuông góc hay hình
chiếu của A trên d.
- Đoạn thẳng AB là 1 đường xiên kẻ từ
A đến d.
- Đoạn thẳng HB là hình chiếu của
đường xiên AB trên d.
Hoạt động nhóm làm ?1, ?2.
?1.
-AI là đường vuông góc kẻ từ A đến d.
-Đoạn thẳng AC là đường xiên kẻ từ A
đến d.
A

B H
d
Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày
ý kiến của nhóm mình, 2 nhóm còn lại
nhận xét, bổ sung (nếu cần).

GV nhận xét chung sự hoạt động của các
nhóm

-Đoạn thẳng IC là hình chiếu của
đường xiên AB trên d.
?2. Từ A

d ta chỉ kẻ được duy nhất
1 đường vuông góc và kẻ được vô số
đường xiên tới d.


Hoạt động 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.


-So sánh đường vuông góc và đường
xiên?


2.Quan hệ giữa đường vuông góc và
đường xiên.
-Đường vuông góc ngắn hơn đường
xiên


ĐL1.
*Định lí 1: Trong các đường xiên và
đường vuông góc vẽ từ 1 điểm đến 1


-Em hãy viết GT, KL của định lí trên?



-Em nào chứng minh được định lí trên?
+Hướng dẫn HS Sử dụng mối quan hệ
giữa góc và cạnh đối diện trong tam
giác để chứng minh.


đường thẳng, đường vuông góc là
đường ngắn nhất.
GT
A

d, AH là đường vuông góc,
AB là đường xiên
KL AH < AB

Chứng minh
Ta có

HAB vuông tại H, theo nhận
xét về cạnh lớn nhất trong tam giác
vuông ta có AB > AH (đpcm).

Hoạt động 3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng.


-Định lí nào nêu rõ mối quan hệ giữa
các cạnh trong vuông?
Cho HS xem hình 10 (bảng phụ) và
trả lời ?4
-Hãy dùng định lí Py – ta –go làm ?4
để từ đó suy ra các quan hệ giữa
đường xiên và hình chiếu của chúng?
Hãy giải thích HB và HC là gì?
GV hướng dẫn cho HS làm ý a)






3. Các đường xiên và hình chiếu của
chúng.
HS định lí Py – ta – go
?4. A



d

Áp dụng ĐL Py – ta – go cho


HAB
vuông tại H, ta có HB
2
= AB
2
– AH
2

Áp dụng ĐL Py–ta–go cho

HAC vuông
tại H, ta có HC
2
= AC
2
– AH
2

a) Có HB > HC (GT) nên HB
2
> HC
2

Hay AB
2
– AH
2
> AC
2

– AH
2

B
H
C





Yêu cầu HS chứng minh tương tự cho
ý b) và ý c)



+Hướng dẫn cho học sinh từ ?4 suy ra
định lí 2.



Gọi 2 HS đọc nội dung định lí 2.


AB
2
> AC
2


AB > AC
b) Có AB > AC (GT)
 AB
2
 AC
2

 HB
2
 HC
2
 HB

 HC
c) HB = HC
 HB
2
= HC
2
AH
2
+ HB
2
= AH
2
– HC
2
 AB
2

= AC
2

 AB = AC

*Định lí 2.Tr.59.
HS đọc nội dung định lí.

4.Củng cố.
-Phát biểu nội dung định lí 1 và định lí 2?

5.Hướng dẫn.
-Học thuộc các định lí 1 và định lí 2.
-Làm các bài tập 8, 9, 10, 11.SGK.Tr.59, 60.