Hình hoc lớp 9 - Tiết 24: DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH LIÊN HỆ GIỮA TỪ TÂM ĐẾN DÂY pdf

Hình hoc lớp 9 - Tiết 24: LIÊN HỆ GIỮA
DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH
TỪ TÂM ĐẾN DÂY
A. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nắm được các định lí về liên hệ giữa
dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường
tròn. HS biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ
dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây.
- Kĩ năng : Rèn luyện tính chính xác trong suy luận
và chứng minh.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.

B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn
màu.
- Học sinh : Thước thẳng, com pa.

C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài
mới của HS


Hoạt động của GV



Hoạt động

của HS

Hoạt động I
1. BÀI TOÁN (10 phút)
- GV ĐVĐ vào bài.
- Yêu cầu đọc đầu bài

- HS đọc đề toán và v
ẽ
toán SGK.
- Hãy chứng minh:
OH
2
+ HB
2
= OK
2
+
KD
2
.








- GV: KL trên còn đúng

không nếu 1 dây hoặc
hai dây là đường kính ?

hình.
Ta có: OKCD
tại K. OHAB
tại H.
Xét KOD
(K = 90
0
)
và HOB
(H = 90
0
).
áp dụng định lí
Pytago có:
OK
2
+KD
2
=OD
2
=R
2

OH
2
+HB
2

=OB
2
=R
2

 OH
2
+ HB
2
= OK
2
+
KD
2
(= R
2
)
- Giả sử CD là đường kính
 K trùng O  KO = O ,
KD = R
 OK
2
+ KD
2
= R
2
= OH
2

+ HB

2
.

Hoạt động 2
2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ
TÂM ĐẾN DÂY (25 ph)

a) Định lí:
- GV cho HS làm ?1.
Từ kết quả bài toán trên,
chứng minh:
a) Nếu AB = CD thì OH
= OK.
b) Nếu OH = OK thì AB
= CD.


a) OH  AB, OK  CD
theo định lí đường kính 

với dây:
 AH = HB =
2
AB

và CK = KD =
2
CD

nếu AB = CD

- Qua bài toán trên chúng
ta rút ra điều gì ?
 ND định lí 1
- Yêu cầu HS nhắc lại

HB = KD
 HB
2
= KD
2

mà OH
2
+ HB
2
= OK
2
+

KD
2
(cm trên).
 OH
2
= OK
2
 OH =
OK.
+ Nếu OH = OK  OH
2

= OK
2
mà
OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2


 HB
2
= KD
2
 HB =

KD
hay
2
AB
=
2
CD
 AB = CD.


Định lí 1: Trong 1 đường
tròn:
- Hai dây bằng nhau thì
định lí 1.

b) Định lí 2:
- GV: Cho AB, CD là hai
dây của đường tròn (O) ,
OH  AB , OK  CD
- Nếu AB > CD thì OH
so với OK như thế nào ?
- Yêu cầu HS trao đổi
nhóm.
- Hãy phát biểu thành
định lí.



- GV: Ngược lại nếu OH
< OK thì AB so với CD

cách đều tâm.
- Hai dây cách đều tâm
thì bằng nhau.
a) Nếu AB > CD thì
2
1
AB
>
2
1
CD
 HB > KD (vì
HB=
2
1
AB; KD=
2
1
CD)
 HB
2
> KD
2

mà OH
2
+ HB
2
= OK
2

+
KD
2

 OH
2
< OK
2
mà OH,
OK > 0
 OH < OK.
- HS phát biểu định lí.
Nếu OH < OK thì AB >
CD.
như thế nào ?
 Định lí.
- GV đưa định lí lên bảng
phụ và nhấn mạnh lại.
- GV cho HS làm ?3
SGK.
- GV vẽ hình và tóm tắt
bài toán.
O là giao điểm các trung
trực tam giác ABC. Biết
OD > OE, OE > OF. So
sánh các độ d
ài.
A
a) BC và AC.
b) AB và AC.

- Định lí.
* Định lí 2: SGK.


?3. HS trả lời miệng.
a) O là giao điểm của các
đường trung trực của
ABC  O là tâm đường
tròn ngoại tiếp ABC.
Có OE = OF  AC = BC
(đ/l1 về liên hệ giữa dây
và khoảng cách đến tâm).
b) Có OD > OE và OE =
OF
nên OD > OF  AB <
AC (theo định lí2 về liên
hệ giữa dây và khoảng


cách đến tâm).

Hoạt động 3
LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ (8 ph)

- GV yêu cầu HS làm bài
tập 12 SGK.
- GV hướng dẫn HS vẽ
hình.

- Nêu lại ND các định lí
đã học trong bài.
- HS vẽ hình và tóm tắt
bài toán.
- Hai HS lên bảng giải bài
toán.
- HS nêu các định lí.

Hoạt động 4
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph)

- Học kĩ lí thuyết, thuộc định lí và chứng minh định
lí.
- Làm bài tập 13, 14, 15 <106 SGK>.

D. RÚT KINH NGHIỆM: