Hình học lớp 9 - Tiết 50: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP pdf

Hình học lớp 9 - Tiết 50: ĐƯỜNG
TRÒN NGOẠI TIẾP
ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP

A. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS hiểu được định nghĩa, khái niệm,
tính chất của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội
tiếp một đa giác. Biết bất kì đa giác đều nào cũng có
1 và chỉ 1 đường tròn ngoại tiếp, có 1 và chỉ 1 đường
tròn nội tiếp.
- Kĩ năng : Biết vẽ tâm của đa giác đều (chính là
tâm chung của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội
tiếp), từ đó vẽ được đường tròn ngoại tiếp và đường
tròn nội tiếp của 1 đa giác đều cho trước. Tính được
cạnh a theo R và ngược lại R theo a của tam giác đều,
hình vuông, lục giác đều.
- Thái độ : Giáo dục ý thức giải bài tập hình theo
nhiều cách.

B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:


- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu,
bảng phụ .
- Học sinh : Thứơc thẳng, com pa, ê ke.

C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài

mới của HS



Hoạt động của GV



Hoạt động
của HS

Hoạt động I
KIỂM TRA (5 phút)

- GV đưa đầu bài lên
bảng phụ.
Các k
ết luận sau đúng hay
sai: Tứ giác ABCD nội
tiếp được trong đường
tròn nếu có 1 trong các
điều kiện sau:
a) BAD + BCD = 180
0
.


Một HS lên bảng trả lời.

a) Đúng.

b) Đúng.
c) Sai.
b) ABD = ACD = 40
0
.
c) ABC = ADC = 100
0
.
d) ABC = ADC = 90
0
.
e) ABCD là hcn.
f) ABCD là hbh.
g) ABCD là hình thang
cân.
h) ABCD là hình vuông.
GV nhận xét, cho điểm.
d) Đúng.
f) Sai.
e) Đúng.
h) Đúng.

Hoạt động 2
1. ĐỊNH NGHĨA (15 ph)

- GV ĐVĐ vào bài.
- GV đưa hình 49 <90>
lên bảng phụ và giới thiệu

như SGK.
A
B





D
C
- Vậy thế nào là đường
tròn ngoại tiếp hình
vuông ?
- Thế nào là đường tròn
nội tiếp hình vuông ?

- Mở rộng khái niệm trên:







HS: Đường tròn ngoại
tiếp hình vuông là đường
tròn đi qua 4 đỉnh của
hình vuông.
Đường tròn nội tiếp hình

vuông là đường tròn tiếp
xúc với 4 cạnh của hình
vuông.

Đường tròn ngoại tiếp đa

O
Thế nào là đường tròn
ngoại tiếp đa giác ?
Đường tròn nội tiếp đa
giác ?




- Giải thích tại sao r =
2
2R

?

- Yêu cầu HS làm ? .
- GV hướng dẫn HS vẽ
hình.

F
A
giác là đường tròn đi qua
tất cả các đỉnh của đa
giác.

Đường tròn nội tiếp đa
giác là đường tròn tiếp
xúc với tất cả các cạnh
của đa giác.
- HS đọc định nghĩa
SGK.
- Trong vuông OIC có:
I = 90
0
, C = 45
0
 r =
OI= R. sin45
0

=
2
2R
.

HS vẽ hình vào vở.




E
B


D

C

- Làm thế nào vẽ được lục
giác đều nội tiếp đường
tròn (O).



- Vì sao tâm O cách đều







HS: Có OAB là tam
giác đều (do OA=OB và
AOB = 60
0
)
Nên AB = OA = OB = R
= 2 cm.
Ta vẽ các dây cung.
AB = BC = CD = DE =
EF = 2 cm.
- Có các dây cung: AB =
BC = CD =
các cạnh của lục giác đều.

- Gọi khoảng cách đó
(OI) là r vẽ đường tròn
(O, r).
- Đường tròn này có vị trí
với lục giác đều
ABCDEF như thế nào ?
 Các dây đó cách đều
tâm.
Vậy tâm O cách đều các
cạnh của lục giác đều.

- Đường tròn (O; r) là
đường tròn nội tiếp lục
giác đều.

Hoạt động 3
2. ĐỊNH LÍ (5 ph)

- Có phải bất kì đa giác
nào cũng nội tiếp được
đường tròn hay không ?
- Người ta đã chứng minh
- Không phải bất kì đa
giác nào cũng nội tiếp
được đường tròn.

được định lí:
Bất kì đa giác đều
nào cũng có 1 và chỉ 1

đường tròn ngoại tiếp, có
1 và chỉ 1 đường tròn nội
tiếp.

- HS đọc định lí tr.91
SGK.

Hoạt động 4
LUYỆN TẬP (17 ph)

Bài 62 <91 SGK>.
- GV hướng dẫn HS vẽ
hình và tính R, r theo a =
3 cm.
- Làm thế nào để vẽ được
đường tròn ngo
ại tiếp tam


- HS vẽ tam giác đều
ABC có cạnh a = 3 cm.

- Vẽ hai đường trung trực
giác đều ABC ?

- Nêu cách tính R.
- Nêu cách tính r = OH.
- Để vẽ được  đều IJK
ngoại tiếp (O;R) ta l
àm
thế nào ?

hai cạnh của tam giác
giao hai đường này là O.
Vẽ đường tròn (O; OA).
Trong vuông AHB:
AH = AB. Sin60
0
=
2
33

(cm)
R = AO =
3
2
.
2
33
= 3

(cm)

r = OH =
2
1
AH =
2
3
(cm)

- Qua 3 đỉnh A, B, C của
tam giác đều, ta vẽ 3 tiếp
tuyến với (O; R), ba tiếp
tuyến này cắt nhau tại I, J,
K. IJK ngoại tiếp (O;
R).

Bài 63 <92 SGK>.
- GV hướng dẫn: Vẽ h
ình
lục giác đều, hình vuông,
tam giác đều nội tiếp
trong 3 đường tròn có
cùng bán kính R r
ồi tính
cạnh của các hình đó theo
R.
- GV hư
ớng dẫn HS tính
cạnh  đều nội tiếp
(O;R).
Có OA = R 

AH =
3
2
R.
Trong vuông ABH:
sinB = sin60
0


=
AB
AH

Bài 63:
- Vẽ lục giác đều như ? .
AB = R.
- Vẽ hình vuông:
AB =
2
22
RRR 
.

 AB =
0
60
sin
AH
=
3

2
3
:
2
3
RR  .

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 ph)

- Nắm vững định nghĩa, định lí của đường tròn ngoại
tiếp, đường tròn nội tiếp một đa giác.
- Biết vẽ lục giác đều, hình vuông, tam giác đều
ngoại tiếp đường tròn (O; R), cách tính cạnh a và
cạnh a và đa giác đều đó theo R và ngược lại R theo
a.
- Làm bài tập: 61, 64 <91 SGK> ; 44, 46, 50 <80
SBT>.