Hình học lớp 9 - Tiết 40: GÓC NỘI TIẾP pdf

Hình học lớp 9 - Tiết 40: GÓC
NỘI TIẾP

A. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nhận biết được những góc nột tiếp
trên 1 đường tròn và phát biểu được định nghĩa về
góc nội tiếp. Phát biểu và chứng minh được định lí về
số đo góc nội tiếp. Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và
chứng minh được các hệ quả của định lí góc nội tiếp.
- Kĩ năng : Biết cách phân chia các trường hợp.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.

B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, thước đo góc,
bảng phụ.
- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, thước đo góc.

C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài
mới của HS


Hoạt động của GV



Hoạt động

của HS

Hoạt động I
1. ĐỊNH NGHĨA (10 phút)

- GV nhắc lại định nghĩa
góc ở tâm.
- GV đưa H13 SGK lên
bảng phụ: Có góc BAC là
góc nội tiếp.
A


C



B
- Hãy nhận xét về đỉnh
và cạnh của góc nội tiếp.

- GV giới thiệu: Cung
nằm bên trong góc được

- HS: Góc nội tiếp có:
+ Đỉnh nằm trên đường
tròn.
+ Hai cạnh chứa hai dây
cung của đường tròn đó.
- HS đọc định nghĩa góc
nội tiếp SGK.

gọi là cung bị chắn.
VD: ở H13a cung bị chắn
là cung nhỏ BC. H13b
cung bị chắn là cung lớn
BC. (khác góc ở tâm: Chỉ
chắn cung nhỏ hoặc nửa
(O) ).
- Yêu cầu HS làm ?1.
- GV đưa H14, H15 lên
bảng phụ.
- HS quan sát trả lời.





- Yêu cầu HS làm ?2.

- HS: + Các góc ở H14 có
đỉnh không nằm trên
đường tròn nên không
phải là góc nội tiếp.
+ Các góc ở H15 có đỉnh
nằm trên đường tròn
nhưng góc Ê ở 15a cả hai
cạnh không chứa dây
cung của đường tròn. Góc
G ở H15b 1 cạnh không
chứa dây cung của đường
tròn.

Hoạt động 2
2. ĐỊNH LÍ (18 ph)

- Yêu cầu HS thực h
ành đo
trong SGK.
- Dãy 1 đo H16, dãy 2 đo
H17, dãy 3 đo H18.
- GV ghi l
ại kết quả các
dãy thông báo rồi yêu c
ầu
HS so sánh s
ố đo góc nội
tiếp với số đo

- Yêu c
ầu HS đọc định lí
tr.73 SGK, nêu GT, KL.



- HS thực hành đo góc
nội tiếp.




Số đo góc nội tiếp bằng
nửa số đo của cung bị
chắn.
* Định lí: SGK.
GT: BAC: góc nội tiếp
- Ch
ứng minh định lí trong
3 TH.
a) Tâm O nằm trên 1 c
ạnh
của góc.

C


A
B

- Yêu cầu HS chứng minh.
b) Tâm O nằm trong góc:

(O).
KL: BAC =
2
1
Sđ BC.
Chứng minh:
a) OAC cân do OA =
OC = R  Â = C
Có: BOC = Â + C (t/c
góc ngoài ).
 BAC =
2
1
BOC.
Mà:
BOC = Sđ BC (có AB
là đ/k  BC là cung
nhỏ).
 BAC =
2
1
Sđ BC.
b) Vì O nằm trong BAC
nên tia AD nằm giữa hai
tia AB và AC.

O

A


C


B
D

c) Tâm O nằm b
ên ngoài
góc.
- GV vẽ hình, g
ọi ý CM,
yêu cầu HS về nhà làm.
C

BAC = BAD +
DAC.
Mà BAD =
2
1
Sđ BD
(c/m a)
DAC =
2

1
Sđ DC (c/m
a)
 BAC =
2
1
Sđ (BD +
DC)
=
2
1
Sđ BC (vì
D nằm trên BC).

c) HS về nhà chứng
minh.


O


O

A
B


D

Hoạt động 3
3. HỆ QUẢ (10 ph)

- GV đưa lên b
ảng phụ
bài tập.
D

C


HS nêu cách chứng minh:

a) Có ABC =
2
1
Sđ AC.

O


A
B


F

Có AB là đư

ờng kính, AC
= CD.
a) Chứmg minh:
ABC = CBD = AEC.
b) So sánh AEC và AOC.
c) Tính góc: ACB.
- Yêu cầu HS làm.
 tính chất: Trong 1
CBD =
2
1
Sđ CD.
AEC =
2
1
Sđ AC.

(Định lí góc nt): Mà AC =
CD (gt).
 ABC = CBD = AEC.
b) AEC =
2
1
Sđ AC.
AOC = Sđ AC (sđ góc ở
tâm)
 AEC =
2
1
AOC.

c) ACB =
2
1
Sđ AEB
ACB =
2
1
. 180
0
= 90
0
.
- HS đọc hệ quả.

- HS: Góc nt  90
0
có Sđ
đường tròn các góc nội
tiếp cùng ch
ắn 1 cung
ho
ặc chắn các cung bằng
nhau thì bằng nhau, v
à
ngược lại.
- Yêu c
ầu HS đọc hệ quả
a, b <74 SGK>.
- Ch
ứng minh b rút ra mối

liên hệ gì giữa góc nội
tiếp và góc ở tâm nếu góc
nội tiếp  90
0
?
- Yêu c
ầu HS đọc hệ quả
của góc nội tiếp.
- Góc nội tiếp chắn
2
1

đường tròn ?
bằng nửa số đo của góc ở
tâm cùng chắn 1 cung.



- Là 1 góc vuông.

Hoạt động 4
LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ (5 ph)

- Phát biểu định nghĩa góc
nội tiếp.
- Phát biểu định lí góc nội
tiếp.
- Làm bài tập 15, 16 <75
SGK>.

Bài 15:
a) Đúng ; b) Sai
Bài 16:
a) MAN = 30
0
 MBN =
60
0
.
 PCQ =
120
0
.
b) PCQ = 136
0
 PBQ =
68
0

 MAN = 34
0
.

Hoạt động 5
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph)

- Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ quả góc nội tiếp.
- Làm bài tập: 17, 18, 19, 20, 21 <75 + 76 SGK>.

D. RÚT KINH NGHIỆM: