Hình học lớp 9 - §4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN ppt

Hình học lớp 9 - §4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA
ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

I. MỤC TIÊU
– HS nắm được ba vị trí tương đối của đường
thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp
diểm. Nắm được định lí về tính chất tiếp tuyến, các
hệ thức các hệ thức giữa d và R ứng với từng vị trí
tương đối của đường thẳng và đường tròn.
– HS biết vận dụng các kiến thức đã học để nhận
biết từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường
tròn. Thấy một số hình ảnh trong thực tế về vị trí
tương đối của đường thẳng và đường tròn.
II. CHUẨN BỊ
* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng,
compa.
* Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số
2. Bài cũ: Hãy nêu quan hệ giữa hai đường thẳng
trong cùng một mặt phẳng?
3. Bài mới: Giới thiệu bài.

Hoạt động Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu vị
trí tương đối của đường
tròn với đường thẳng
GV: Hãy nêu các vị trí
tương đối của hai đường
thẳng?

GV : Một đường thẳng và
một đường tròn sẽ có
mấy vị trí tương đối?
1. Ba vị trí tương đối
của đường thẳng và
đường tròn
?1 Hướng dẫn
Nếu đường thẳng v
à
đường tròn có ba đi
ểm
chung trở lên thì đư
ờng
tròn đi qua ba đi
ểm thẳng
hàng điều này vô lí.

GV: Vẽ 1 đường tròn tâm
O bán kính R, dùng thước
thẳng làm hình ảnh
đường thẳng, di chuyển
cho HS thấy các vị trí
tương đối của đường
thẳng và đường tròn .
GV: Giới thiệu vị trí
đường thẳng và đường
tròn cắt nhau; đường
thẳng a gọi là cát tuyến
của (O) .
GV: Em hãy so sánh OH

và R?
GV: Vậy khi đường
thẳng cắt đường tròn thì
khoảng cách từ đường
a) Đường thẳng và
đường tròn cắt nhau






Khi đường thẳng a v
à
đường tròn (O) có hai
điểm chung, ta nói đư
ờng
thẳng a và đường tròn c
ắt
nhau.
Đường thẳng a còn gọi l
à
cát tuyến của (O)
Khi đó : OH < R và HA
= HB =
2 2
R OH

A
O

B
a


R
A
H
O
B
a


thẳng đến tâm như thế
nào với bán kính của
đường tròn?
Hãy nêu cách chứng
minh nhận xét trên?
GV: Hướng dẫn HS thực
hiện.
GV: Cho HS thực hiện
?2
GV: Cho HS đọc đề bài
và nêu yêu cầu của bài
toán.
GV: Cho HS lên bảng
trình bày cách thực hiện.
GV: Cho HS nhận xét và
bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống

?2 Hướng dẫn
+ OH < R.
OHB có OH  HB 
OB là cạnh huyền
Vậy OH < OB hay OH <
R.
+ HA = HB =
2 2
R OH

Ap dụng định lí py ta go
ta có:
HB =
2 2
OB OH

HB =
2 2
R OH

Vì OH  AB
 HB = AH =
2 2
R OH

b. Đường thẳng v
à
nhất cách trình bày cho
học sinh.

Hoạt động 2: Đường
thẳng và đường tròn tiếp
xúc nhau khi nào?
GV: Hướng dẫn HS vẽ
hình lên bảng.
GV: Giới thiệu với học
sinh đường thẳng iếp xúc
với đường tròn.
GV: Em hãy so sánh OH
và R?
GV: Vậy khi đường
thẳng tiếp xúc với đường
tròn thì khoảng cách từ
đường tròn ti
ếp xúc
nhau
Khi đường thẳng a v
à (O)
ch
ỉ có một điểm chung C ,
ta nói a và (O) ti
ếp xúc
nhau
* Đường thẳng a gọi là
tiếp tuyến của (O)
* Điểm C gọi là tiếp điểm
.
Khi đó H trùng C , OC


a
và OH = R .
ĐỊNH LÍ
(SGK)



O
C

H
a


đường thẳng đến tâm như
thế nào với bán kính của
đường tròn?
GV: OH như thế nào với
a? Đường thẳng và đường
tròn có mấy điểm chung?
GV: Lúc đó đường thẳng
a gọi là gì? Điểm chung
duy nhất gọi là gì ?
GV: Em hãy rút ra định lí

GV: Cho HS nêu định lí
GV: nhân mạnh lại định
lí
Hoạt động 3: Khi nào

đường thẳng không cắt
đường tròn
GV: Hướng dẫn HS vẽ






c. Đường thẳng và
đường tròn không giao
nhau

Ta có: OH > R .





a
H
O


hình
GV: Đường thẳng a
không đi qua O
GV: Em hãy so sánh OH
với R

GV: Khi đường thẳng và
đường tròn không giao
nhau thì chúng có mấy
điểm chung?





Hoạt động 4: Tìm hiểu
hệ thức giữa khoảng





2. Hệ thức giữa khoảng

cách từ tâm đường tr
òn
đến đường thẳng và bán
kính của đường tròn
Bảng tóm tắt SGK




?3 Hướng dẫn.

3cm

5cm
A
H
O
B
C
a

cách từ tâm đường tròn
đến đường thẳng và bán
kính của đường tròn
GV: Nêu quy ước.
Giả sử khoảng cách từ
đường thẳng đến đường
tròn là OH = d; bán kính
đường tròn là OB = R
Ta có bảng tổng kết sau:
GV: Nêu bảng tóm tắt
kiến thức SGK
GV: Cho HS thực hiện
?3
GV: Cho HS đọc đề bài
và nêu yêu cầu của bài
toán.
GV: Bài toán yêu cầu gì?

HB =
2 2
OB OH


HB =
2 2
5 3


HB =
16

HB = 4
HO  CB  HB = HC
=
2
CB


BC = 2HB = 2.4 = 8
(cm)

GV: Cho HS lên bảng
trình bày cách thực hiện.
GV: Cho HS nhận xét và
bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống
nhất cách trình bày cho
học sinh.

4. Củng cố
– Hãy nêu ba vị trí tương đối của đường thẳng
với đường tròn?
– Hướng dẫn HS gải bài tập 17 trang 109

SGK.Điền vào chỗ trống (……)
R d Vị trí tương đối của đường thẳng và
đường tròn
5cm

3cm


6cm


Tiếp xúc nhau.
4cm

7cm



5. Dặn dò
– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 18; 19;
20 SGK;
– Chuẩn bị bài m
ới.