Đại số lớp 9 - Tiết 53 Công thức nghiệm của phương trình bậc hai ppt

Đại số lớp 9 - Tiết 53 Công thức
nghiệm của phương trình bậc hai
A-Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh nắm được công thức nghiệm
tổng quát của phương trình bậc hai , nhận biết được
khi nào thì phương trình có nghiệm , vô nghiệm .
Biết cách áp dụng công thức nghiệm vào giải một số
phương trình bậc hai .
2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải phương trình bậc hai
bằng công thức nghiệm .
3. Thái độ: Chú ý, tích cực,hợp tác tham gia xây
dựng bài, tác phong học tập nhanh nhẹn
B-Chuẩn bị:
- GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương
tiện dạy học cần thiết
- HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo
yêu cầu của GV
C-Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của của học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ :
( 5 phút)
Giải phương trình :
Học sinh 1
a) 3x
2
- 5 = 0
Học sinh 2
b) b ) 2x
2
- 6x + 4= 0

Hoạt động 2: ( 15 phút)
- Áp dụng cách biến đổi của ví
dụ 3 ( sgk - 42 ) ta có cách biến
đổi như thế nào ? Nêu cách
biến đổi phương trình trên về
dạng vế trái là dạng bình
phương ?

Học sinh giải phương trình
a)x=
5
3

b)x=1 hoặc x=2
1 : Công thức nghiệm
Cho phương trình bậc hai :
ax
2
+ bx + c = 0 ( a  0
) ( 1)
- Biến đổi ( sgk )
(1) 
2
2
2
4
2 4
b b ac
x
a a


 
 
 
 
( 2)
Kí hiệu :  = b
2
- 4ac ( đọc là
“đenta” )
? 1 ( sgk )
- Sau khi biến đổi ta được
phương trình nào ?
- Nêu điều kiện để phương
trình có nghiệm ?
- GV cho HS làm ? 1 ( sgk )
vào phiếu học tập cá nhân sau
đó gọi HS làm ? 1 ( sgk ) .
- Nhận xét bài làm của một số
HS .
- 1 HS đại diện lên bảng điền
kết quả .
- GV công bố đáp án để HS đối
chiếu và sửa chữa nếu sai sót .
- Nếu  < 0 thì phương tr
ình
(2) có đặc điểm gì ? nhận xét
VT vàVP của phương trình (2)
và suy ra nhận xét nghiệm của
a) Nếu


> 0 thì từ phương
trình (2) suy ra :
2 2
b
x
a a

   Do đó , phương
trình (1) có hai nghiệm :
1 2
; x
2 2
b b
x
a a
     
 
b) Nếu

= 0 thì từ phương
trình (2) suy ra :
0
2
b
x
a
 
. Do đó phương trình
(1) có nghiệm kép là :

2
b
x
a
 
? 2 ( sgk )
- Nếu  < 0 thì phương trình
(2) có VT  0 ; VP < 0  vô
lý  phương trình (2) vô
nghiệm  phương trình (1)
vô gnhiệm .
* Tóm tắt ( sgk - 44 )
phương trình (1) ?
- GV gọi HS nhận xét sau đó
chốt vấn đề .
- Hãy nêu kết luận về cách giải
phương trình bậc hai tổng quát
.
- GV chốt lại cách giải bằng
phần tóm tắt trong sgk trang 44
.
Hoạt động3: ( 20 phút)
- GV ra ví dụ yêu cầu HS đọc
đề bài .
- Cho biết các hệ số a , b , c của
phương trình trên ?
- Để giải phương trình trên
theo công thức nghiệm trước
hết ta phải làm gì ?
2 : Áp dụng

Ví dụ ( sgk ) Giải phương
trình :
3x
2
+ 5x - 1 = 0 ( a = 3 ; b = 5
; c = -1 ) Giải
+ Tính  = b
2
- 4ac .
Ta có :  = 5
2
- 4 .3.( -1) = 25
+ 12 = 37
+ Do  = 37 > 0 , áp dụng
công thức nghiệm , phương
trình có hai nghiệm phân biệt
:
1
5 37 5 37
2.3 6
x
   
  ;
2
5 37
6
x
 

? 3 ( sgk )

a) 5x
2
- x + 2 = 0 ( a = 5 ;
b = - 1 ; c = 2
- Hãy tính  ? sau đó nhận xét
 và tính nghiệm của phương
trình trên ?
- GV làm mẫu ví dụ và cách
trình bày như sgk .

- GV ra ? 3 ( sgk ) yêu cầu HS
làm theo nhóm ( chia 3
nhóm )
+ Nhóm 1 ( a) ; nhóm 2 ( b)
nhóm 3 ( c) .
+ Kiểm tra kết quả chéo ( nhóm
1  nhóm 2  nhóm 3 
nhóm 1 )
- GV thu phiếu sau khi HS đã
kiểm tra và nhận xét bài làm
của HS .
+ Tính  = b
2
- 4ac .
Ta có :  = ( -1)
2
- 4.5.2 = 1 -
40 = - 39 .
+ Do  = - 39 < 0 , áp dụng
công thức nghiệm , phương

trình đã cho vô nghiệm .
b) 4x
2
- 4x + 1 = 0
( a = 4 ; b = - 4 ; c = 1 )
+ Tính  = b
2
- 4ac .
Ta có  = ( - 4)
2
- 4.4.1 = 16 -
16 = 0
+ Do  = 0 , áp dụng công
thức nghiệm , phương trình
có nghiệm kép :
1 2
( 4) 1
2.4 2
x x
 
  

c) - 3x
2
+ x + 5 = 0
- GV chốt lại cách làm .
- Gọi 3 HS đại diện lên bảng
trình bày lời giải ( mỗi nhóm
gọi 1 HS ) .

- Em có nhận xét gì về quan hệ
giữa hệ số a và c của phương
( a = - 3 ; b = 1 ; c = 5 )
+ Tính  = b
2
- 4ac .
Ta có :  = 1
2
- 4.(- 3).5 = 1 +
60 = 61 .
+ Do  = 61 > 0 , áp dụng
công thức nghiệm , phương
trình có hai nghiệm phân biệt
:
1 2
1 61 1- 61 1 61 1 61
= ; x
6 6 6 6
x
    
  

 
* Chú ý ( sgk )
trình phần (c) của ? 3 ( sgk ) và
nghiệm của phương trình đó .
- Rút ra nhận xét gì về nghiệm
của phương trình
- GV chốt lại chú ý trong sgk -
45 .
Hoạt động 3: Củng cố kiến thức - Hướng dẫn về
nhà: (5’)
- Nêu công thức nghiệm tổng quát của phương
trình bậc hai .
- áp dụng công thức nghiệm giải bài tập 15 ( a ) ;
16 ( a) - GV cho HS làm tại lớp sau đó gọi 2 HS lên
bảng trình bày bài giải . ( làm như ví dụ và ? 3 ( sgk )
BT 15 a) 7x
2
- 2x + 3 = 0 ( a = 7 ; b = - 2 ; c = 3 )
  = ( - 2)
2
- 4.7.3 = 4 - 84 = - 80 < 0  phương
trình đã cho vô gnhiệm .
BT 16 a) 2x
2
- 7x + 3 = 0 ( a = 2 ; b = - 7 ; c = 3 )
  = ( - 7)
2
- 4.2.3 = 49 - 24 = 25 > 0
 Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là :
1 2

( 7) 25 7 5 ( 7) 25 7 5 1
3 ; x
2.2 4 2.2 4 2
x
       
     

- Học thuộc công thức nghiệm của phương trình
bậc hai dạng tổng quát .
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Cách làm
của từng bài .
- Áp dụng công thức nghiệm là bài tập 15 ; 16 (
sgk )