Đề toán số 1_ Thầy Khai pps

Công ty Cổ phần Đầu tư công nghệ Giáo dục IDJ


Giáo viên : Nguy
ễn Thu Hương
| N
ộ
i dung môn toán

2011
1
LUYỆN ĐỀ THI THỬ SỐ 1
I. Phần chung cho tất cả thí sinh:
Câu 1: (2 điểm)
Cho hàm số y =
4 2
1 3
x mx
4 2
 

1. Khảo sát và vẽ đồ thị khi
1
m
2


2. Tìm m để hàm số chỉ có cực tiểu mà không có cực đại
Câu 2: (2 điểm)
1. Giải phương trình: sinx + cosx – 4sin
3

x = 0
2. Giải phương trình:


3 33 3
x 16 x x 16 x 16
   
Câu 3: (1 điểm)
Tính tích phân: I =
3
2 2
0
xdx
x 2 2 1 x
  


Câu 4: (1 điểm)
Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC, trong đó ABC không phải tam giác cân. Dựng
nửa đường thẳng Ax vuông mặt phẳng (P). Gọi D, E tương ứng là hình chiều của A trên
SB và SC.
1. Chứng minh DE không song song với BC.
2. Chứng minh rằng khi S di động trên Ax (S ≠ A) thì tồn tại điểm cố định cách đều
năm điểm A, B, C, D, E.
Câu 5: (1 điểm)
Cho x > 0, y > 0 và x
2
+ y
2
= 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

S =
   
1 1
1 x 1 1 y 1
y x
 
 
    
 
 
 
 

II. Phần dành riêng cho các thí sinh:
A. Dành cho các thí sinh theo chương trình chuẩn:
Công ty Cổ phần Đầu tư công nghệ Giáo dục IDJ


Giáo viên : Nguy
ễn Thu Hương
| N
ộ
i dung môn toán

2011
2
Câu 6A: (2 điểm)
1. Trên mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy cho hai đường thẳng:
(d
1

): 3x + 4y – 47 = 0 và (d
2
): 4x + 3y – 45 = 0
Lập phương trình đường tròn (C) có tâm nằm trên đường thẳng:
(A): 5x + 3y – 22 = 0 và tiếp xúc với cả (d
1
) và (d
2
).
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(0,0,4); B(2,0,0) và mặt
phẳng (P): 2x + y – z -5 = 0.
Viết phương tình mặt cầu đi qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Câu 7A: (1 điểm)
Tìm số phức z, nếu z
2
+ |z| = 0
B. Dành cho các thí sinh theo chương trình phân ban:
Câu 6B: (2 điểm)
1. Cho tam giác ABC có diện tích bằng
3
2
và hai điểm A(2; - 3), B(3; - 2). Trọng tâm
G của tam giác nằm trên đường thẳng 3x – y – 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C của tam
giác.
2. Viết phương trình mặt cầu (C) có tâm nằm tyển đường thẳng d:
x y z 1 0
x y z 1 0
   



   


và tiếp xúc với hai mặt phẳng
(P): x + 2y + 2z + 3 = 0
(Q): x + 2y + 2z + 7 = 0
Câu 7B: (1 điểm)
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện:
2 i 1 3i
z
1 i 2 i
  

 
. Tính
z iz

?