Tiết 15 :GÍA TRỊ LƯƠNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ ppsx

Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25)

1

Tiết 15 :GÍA TRỊ LƯƠNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ
( Từ 0
0
đến 180
0
)
I .Mục tiêu
1. Về kiến thức
- Học sinh nắm được định nghĩa các giá trị lượng giác của một góc α bất
kỳ
( Từ 0
0
đến 180
0
)
- Vận dụng tìm được GTLG của một số góc đặc biệt
2. Về kỹ năng
- Xác định được điểm M(x;y) thuộc nửa đường tròn đơn vị :  Mox = α
( Cho trước )
- Tìm đ ược GTLG của góc α bằng cách sử dụng tỉ s ố lượng giác của
góc nhọn đã học ở lớp 9
3. Về tư duy
- Biết quy lạ về quen : Biết vận dụng các tỉ số LG của góc nhọn để tính
các GTLG của một góc tù
4. Về thái độ
- Nghiêm túc, cẩn thận ,chính xác

Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25)

2

II. Chuẩn bị
- Phương tiện : Thước kẻ , eke , com pa, phiếu học tập ,bảng phụ , máy
overhead
III. Phương pháp
- Về cơ bản dựa vào phương pháp gợi mở vấn đề thông qua các hoạt
động đièu khiển tư duy đan xen các hoạt động nhóm

IV . Tiến trình bài dạy
1.Kiểm tra bài củ ( 5 phút )
HĐ1: chia lớp thành 6 nhóm . Phát phiếu học tập . Nội dung của phiếu
học tập như sau
1.Cho tam giác vuông MOH vuông tại H , có góc nhọn MOH = α (
Cho trước ) . . a)Hãy điền tiếp vào các biểu thức sau :
sin α =
c os α =
tanα =
cotα =

Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25)

3

b) Nếu OM = 1 , OH = x , MH = y thì :

sin α = =
cosα = =
tanα = . =
cotα = .=

H Đ2 : Học sinh thảo luận cử đại diện trình bày

H Đ3 : Gv nhận xét cho điểm cả nhóm

2. Bài mới
Hoạt động 1 : Định nghĩa ( 10 phút)

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng
Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25)

4

H1: Nắm định nghĩa
nửa đường tròn đơn vị

Hiểu đ ược vấn đề mở

rộng khái niệm các
GTLG của góc α bất
kỳ
( 0
0
≤ α ≤ 180
0

)





H2 : Nhắc lại định
nghĩa
T ìm được điều kiện
của α để tanα và cot
α
có nghĩa

H1 - Treo bảng phụ
hoặc dùng máy chi ếu
ov erhead để nêu
định nghĩa nửa đường
tròn
đơn vị
- Nêu vấn đề mở
rộng khái niệm các
GTLG của góc α bất
kỳ
( 0
0
≤ α ≤ 180
0
)
H2: - Nhắc lại góc
0

0
và góc 180
0

- Nêu định nghĩa
- Các em hãy tìm
điều kiện của α để
tanα và cotα có
nghĩa
- Lưu ý hs các
GTLG của góc α là
1.Định nghĩa
Cho trước góc α ( 0
0
≤α≤
180
0
)
Điểm M( x; y) thuộc nửa
đường tròn đơn vị : 
MOx = α .
Khi đó ta có:
sin α = y
c os α = x

x
y


tan

0
900( 

x )

y
x


cot

)180;00(
00


y



Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25)

5






H3 : Nêu được :







sin
cos
cot
cos
sin
tan




H4 : Nêu đựơc các
bước
xác định các GTLG
của góc α cho trước
bằng
định nghĩa


các số thực
H3: T ừ định nghĩa
các em hãy cho biết
tanα và cotanα có
mối liên hệ như thế
nào với sinα và cosα

H4: Mu ốn xác định
các GTLG của góc α
cho trước ta phải thực
hiện những bước nào

H5 : Nhắc lại các
bước để học sinh nắm
chắc phần kiến thức

Suy ra :
)180;0(
sin
cos
cot
)90(
cos
sin
tan
00
0












Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25)

6



Hoạt động 2 : Ví dụ (10 phút )


Hoạt động của HS Hoạt động của
GV
Ghi bảng
H1 : Làm bài theo
nhóm
Cử đai diện trình bày

- Lớpnhận
xét

H2 : Học sinh ghi lời
giải vào vở


H1: Giao nhiệm vụ
cho học sinh : tính
các GTLG của góc

150
0


H2 : Nhận xét bài
làm của học sinh
- sửa chửa các sai
sót
- Giải đáp thắc mắc


Ví dụ : Tìm các GTLG của
góc 150
0

sin 150
0
=
2
1

cos150
0
= -
2
3

tan150
0
= - 3

cot150
0
= -
3
1


Luyện tập
Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25)

7




H3: Hs làm bài theo
nhóm , cử đại diện
trình bày




H4 : Hs nêu được
1.Không có giá trị
nào của α để sin α <
0

2. cosα < 0 khi α là
góc tù

H3 : Tổ chức và
hướng dẫn hs làm
bài luyện tập ở sgk
-Lưu ý hs : tan 90
0
,
cot0
0
và cot180
o

không xác định

H4: Dựa vào hình
vẽ và định nghĩa
các em hãy trả lời
các câu hỏi sau
đây
1 Tìm các góc α đ ể

Sinα < 0
2. Tìm các góc α đ ể
cosα < 0

1.Tính GTLG của các góc 0
0
,

90
0
và 180
o

 tan 90
0
, cot0
0
và
cot180
o
không xác định


.2.Với các góc α nào thì sin α
< 0 ? Với các góc α nào thì
cosα < 0 ?
 sin α ≥ 0 với m ọi α
cosα < 0 với 90
0
< α<
180
0
cosα >0 với 0
0
< α < 90
0

Trung học phổ thông Hương Thủy

Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25)

8





Hoạt động 3 : Giá trị lượng giác của hai góc bù nhau (10 phút )

Hoạt động của HS Hoạt động của
GV
Ghi bảng
H1 : Rút ra được:
 sin của hai
góc bù nhau thì bằng
nhau
 cosin của hai
góc bù nhau thì đối
nhau
 tan và cot của
hai góc bù nhau thì
đối nhau
H1 : V ẽ hinh hoặc
treo bảng phụ
hướng dẫn học sinh
rút tính chất của các
GTLG của hai góc
bù nhau

sin ( 180
0
- α ) = sinα
cos( 180
0
- α ) = - cosα
tan( 180
0
- α ) = - tanα
(α≠90
0
)
cot( 180
0
- α ) = - cotα
( 0
o
< α <180
o
)


Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25)

9

H2: Có thể tính các

GTLG của góc tù
bằng hai cách : dựa
vào định nghĩa hoặc
tính chất
vừa nêu kết hợp với
tỉ số LG của góc
nhọn

H3: Học sinh l
àm bài
theo nhóm










H2: Ta có thể tính
các GTLG của góc
tù bằng mấy cách ?




H3:-Nhắc lại các
phương pháp tính

các GTLG của một
góc tù
- Nêu ví dụ 2














Ví dụ 2: Tìm các giá tri lượng
giác của góc 120
o

Gi ải : g óc 120
0
bù với góc
30
o
nên
sin 120
0
= sin 60

o
=
2
3

cos120
0
= - cos60
0
= -
2
1

Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25)

10



H4: Hs ghi bảng này
vào vở




H4: N êu bảng giá
trị LG của m ột số
góc
đặc biệt

tan120
0
= - tan60
0
= - 3
cotan120
0
= - cotan60
0
= -
3
1

2. Giá trị lượng giác của một
số góc đặc biệt


1. Củng cố :(7 phút ) - Nhắc lại định nghĩa , cách xác định giá trị lượng
giác của một góc bất
kỳ , mối quan hệ của các GTLG của hai góc bù nhau
- Củng cố kiến thức thông qua một bài trắc nghiệm .
Nội dung bài trắc nghiệm như sau :

Câu 1: Cho điểm M (x; y) thộc nửa đường tròn đơn vị :  Mox = α (α cho
trước )
h ãy nối các m ệnh đề ở cột A với các mệnh đề ở cột B để có mệnh đề đúng
Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25)

11

A B
sin α
cosα
tanα
cotα
các giá trị lượng giác của góc
α






là m ột số dương
là m ột số âm
x
)180;0(
sin
cos
)90(
cos
sin
00
0










y
Là các số thực



Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25)

12

Câu 2 : Giá trị đúng của biểu thức
P = 2 c os30
0
+sin

135
0
+ cot150
0
( sin180
0
- 3cos90
0
) là :
A. 23  B. 6 C. 23  D 6

3. H ướng dẫn bài tập về nhà : (3 phút)

-BTVN : bài 1,2,3 sgk trang 43
- Bài 1 và 2 / sgk trang 43 : sử dụng bảng các GTLG của một số góc đặc
biệt .
Đối với bài 2a sử dụng máy tính bỏ túi hoặc bảng 4 chữ số thập phân
để tra
các giá tri LG
- Bài 3a /sgk trang 43 : s ử dụng định l ý Pitago trong tam giác vuông