TIẾT 24 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH doc

TIẾT 24 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH

A. MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được:
1.Về kiến thức:
 Hiểu khái niệm phương trình, tập xác định (điều kiện xác định) và tập nghiệm của
phương trình.
 Hiểu các khái niệm và định lí về phương trình tương đương nhằm giải quyết thành thạo các
phương trình 2.Về kĩ năng:
 Biết cách nhận biết một số cho trước có phải là nghiệm của phương trình đã cho
 Biết biến đổi phương trình tương đương và xác định được hai phương trình đã cho có
phải là hai tương đương không .
 Biết nêu điều kiện của ẩn để một phương trình có nghĩa .
 Vận dụng được các phép biến đổi tương đương vào việc giải các phương trình .
3.Về tư duy:
 Hiểu được các phép biến đổi tương đương và hiểu được cách chứng minh định lí về
phép biến đổi tương đương .
4.Về thái độ:
 Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc khoa học.
B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
 Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy. bảng phụ minh hoạ
 Học sinh: Soạn bài, nắm các kiến thức đã học ở lớp 9 , làm bài tập ở nhà, dụng cụ học
tập.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
 Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển , đan xen hoạt động nhóm .
 Phát hiện , đặt vấn đề và giải quyết vấn đề .
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
- Giớí thiệu bài học và đặt vấn
đề vào bài .

HĐ 1 : Khái niệm phương

trình một ẩn.




1. Khái ni
ệm phương trình
m
ột ẩn.


- Gọi HS nhắc lại mệnh đề chứa
biến.
- Hs cho ví dụ .
- Pháp vấn - gợi mở:
- (x) = g(x) là 1 phương trình
một ẩn, x là ẩn số.
- D = D



D
g
là tập xác định
của phương trình.
- Nếu (x
0
) = g(x
0
) với x

0

D
thì x
0
là nghiệm của phương
trình (x) = g(x)
- Định nghĩa lại phương trình
dựa vào mệnh đề chứa biến.
- Gọi hs cho ví dụ .


- Giáo viên làm rõ tập xác định
của phương trình ?
- Để thuận tiện trong thực
hành,ta không cần viết rõ tập
xác định mà chỉ nêu điều kiện
để x

D.Điều kiện đó gọi là
điều kiện xác định của phương
trình,gọi tắt là điều kiện của
phương trình.


HĐ 2: Cũng cố điều điện xác
định của phương trình
- Gv cho hs giải các ví dụ về
điều kiện xác định của phương
- Nhắc lại niệm mệnh đề chứa

biến.
- Cho ví dụ.



-Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.



- Nêu định nghĩa phương trình


- Cho ví dụ.





-Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.









- Tìm điều kiện các phương trình
- Phát hiện các điều kiện của

a. Định nghĩa ( sgk )
( Bảng phụ )

b. Ví dụ : phương trình 1 ẩn.


3 2
2 1
x x
 
= 3


6 x - 2 2 -x 3 x

c. Lưu ý :

- Khi giải phương trình

(x) = g(x) ta chỉ cần tìm điều
ki
ện của phương trình :
-
Nghiệm phương trình

(x) = g(x) là hoành độ các

giao đi
ểm của đồ thị hai hàm
s
ố y = (x) và y = g(x)

- Nghiệm gần đúng của
phương trình.









d. Ví dụ : Tìm điều kiện của
trình
a.
3 2
2 1
x x
 
= 3 (1)
b.
6 x - 2 2 -x 3 x
(2)
- Xét xem x = 2 có phải là
nghiệm của (1) ; (2)?
- Theo dỏi hoạt động của học

sinh .
- Gọi học sinh trình bày bài giải

- Gọi học sinh nêu nhận xét bài
làm của bạn
- Chính xác hóa nội dung bài
giải

HĐ 3 : Giơí thiệu phương
trình tương đương.
- Gọi hs nhắc lại định nghĩa hai
phương trình tương đương.
- Gv chốt lại định nghĩa hai
phương trình tương đương.
- Gv cho hs làm
∙H.1 (sgk)
- Gọi hs nêu các bước khi xác
định hai phương trình tương
đương .
- Theo dõi hs làm bài
- Gọi học sinh trình bày bài giải
- Gọi học sinh nêu nhận xét bài
làm của bạn
- Chính xác hóa nội dung bài
giải
phương trình
a. 012
23
 xx
b.






02
02
x
x


- Tiến hành làm bài

- Trình bày nội dung bài làm
- Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.
- Phát biểu ý kiến về bài làm của
bạn

- Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.

- Hai phương trình được gọi là
tương đương nếu chúng có tập
hợp nghiệm bằng nhau.


1
(x)= g
1
(x)



2
(x)= g
2
(x)

- Tìm T
1,
T
2
- Kiểm tra T
1
= T
2

- Tiến hành làm bài

- Trả lời kết quả bài làm
- Nhận xét kết quả bài làm của
bạn

- Hs theo dỏi, ghi nhận kiến
thức.


phương trình :



3 2

2 1
x x
 
= 3



6 x - 2 2 -x 3 x








2. phương tr
ình tương
đương
. (sgk)

a. Định nghĩa :



∙
H 1 sgk .

b
. Lưu ý : Phép biến đôi
tương đương bi
ến một phương
trình thành m
ột phương trình
tương v
ới nó .


HĐ 4 : Giơí thiệu định lí về
phương trình tương đương.
- Gọi hs nhắc lại tính chất của
đẳng thức


- Phát biểu định lí






- Hướng dẫn chứng minh.

- Gv cho hs tiến hành giải
∙H 2 .sgk
-Theo dõi hoạt động của hs
- Yêu cầu hs trình bày kết quả

- Gọi học sinh nêu nhận xét bài
làm của bạn
P
- Nhận xét kết quả bài làm của
hs , phát hiện các lời giải hay và
nhấn mạnh các điểm sai của hs
khi làm bài

HĐ5 : Cũng cố định lí 1

- Tiếp cận định lí.
- Hs theo dỏi , ghi nhận kiến
thức.
- Phát biểu định lí : Cho phương
trình f(x) = g(x) có tập xác định
D ; y = h(x) là một hàm số xác
định trên D .Khi đó trên D,
phương trình đã cho tương
đương với mỗi phương trình sau
đây:
- f(x) + h(x) = g(x) + h(x);
- f(x).h(x) = g (x).h(x)
( nếu h(x)

0 với mọi x


D )
- Theo dõi đóng góp các ý kiến
để chứng minh định lí.



- Đọc hiểu yêu cầu bài toán.
- Tiến hành làm bài

- Trình bày kết quả bài làm
- Nhận xét kết quả bài làm của
bạn
- Hs theo dỏi , ghi nhận kiến
t
thức.



- Phât biểu định lí .


c. Định lí 1 : (sgk)

∙
H 2 .sgk











- Gv chốt lại các phép biến đổi
tương đương
- Gv giao nhiệm vụ cho các
nhóm giải bài tập 2a và 2c sgk
- Lưu ý hs vận dụng các phép
biến đổi tương đương để giải
-Theo dõi hoạt động của hs
- Yêu cầu các nhóm trình bày

- Nhận xét kết quả bài làm của

các nhóm , phát hiện các lời giải
hay và nhấn mạnh các điểm sai
của hs khi làm bài


HĐ 6 : Cũng cố toàn bài
- Phương trình một ẩn ?
- Định nghĩa hai phương trình
tương đương?
- Cho thí dụ về hai phương trình
tương đương ?
- Định lí về phương trình tương
đương
- Hướng dẫn bài tập về nhà
- Tùy theo trình độ hs chọn và
giải một số câu hỏi trắc nghiệm
phần tham khảo

HĐ 7 : Dặn dò
- Về học bài và làm các bài tập
1 ; 2b, d ; 3a,b. ; trang 54-55
sgk
- Xem phương trình hệ quả ,
tham số , nhiều ẩn


- Đọc hiểu yêu cầu bài toán.
- Thảo luận nhóm để tìm kết quả

-Tiến hành làm bài theo nhóm

- Đại diện nhóm trình bày kết
quả bài làm của nhóm
- Nhận xét kết quả bài làm của
các nhóm
- Hs theo dỏi, nắm vững các kiến
thức đã học.
- Tham gia trả lời các câu hỏi
cũng cố nội dung bài học


- Theo dõi và ghi nhận các
hướng dẫn của Gv






- Ghi nhận kiến thức cần học cho
tiết sau


e. Áp dụng : Giải ph trình
2a. 121  xxx
2c.

5
3
52 


 xx
x














3. Luyện tập :


E. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO :
1. Hai phương trình được gọi là tương đương khi :
a. Có cùng dạng phương trình ; b. Có cùng tập xác định

c. Có cùng tập hợp nghiệm ; d. Cả a, b, c đều đúng
2. Trong các khẳng định sau, phép biến đổi nào là tương đương :

9131. ; 2323.
222
xxxxbxxxxxxa 

3223.
22
xxxxxxc 
; d. Cả a, b, c đều sai .
3. Cho phương trình : f
1
(x) = g
1
(x) (1) ; f
2
(x) = g
2
(x) (2) ; f
1
(x) + f
2
(x) = g
2
(x) +
g
2
(x) (3).
4. Điều kiện xác định của phương trình
1
2
2

x
x

- 5 =
1
3
2

x
là :
a.


1\RD  ; b.


1\  RD ; c.


1\  RD C ; d. D =
R
5. Điều kiện xác định của phương trình 1x + 2x = 3x là :
a. (3 ; +) ; c


 ; 2 ; b


 ; 1 ; d.


 ; 3
6. Điều kiện xác định của phương trình

0
7
5
2
2




x
x
x
là :
a. x ≥ 2 ; b. x < 7 ; c. 2 ≤ x ≤ 7 ; d. 2 ≤ x <
7
7. Điều kiện xác định của phương trình
1
1
2

x
= 3x là :
a. (1 ; +

) ; b.


 ; 3 ; c.





1\ ; 3  ; d. Cả a, b, c
đều sai
8. Đièu kiện xác định của phương trình
x
x
x 

 1
12
1
là :
a. x ≥ 1/2 ; b. x ≥ 1/2 và x ≤ 1 ; c. 1/2 ≤ x <1 ; d. 1/2
< x ≤ 1