Tiet 17. Dai cuong ve phuong trinh

Tiết: 17
Đại cơng về phơng trình
I- Mục đính yêu cầu
Kiến thức: Biết và nắm đợc phơng trình tơng đơng và PT hệ quả.
Kỹ năng: Biến đổi tơng đơng.
II- Tiến trình bài dạy
1- Kiểm tra sĩ số.
2- Kiểm tra bài cũ
Giải các phơng trình sau.
1) x
2
+ x = 0 (1)
2)
4
0
3
x
x
x
+ =

(2)
3) x
2
4 = 0 (3)
4) 2 + x = 0 (4)
Ta thấy tập nghiệm của PT(1) là T
1
= {-1;0} bằng tập nghiệm của PT (2) ta
nói rằng PT (1) tơng đơng với PT (2), tập nghiệm của PT (3) không bằng tập
nghiệm của PT (4) ta nói rằng PT (3) không tơng đơng với PT (4).

3- Nội dung
TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Trình chiếu
- Từ nhận định trên
em hãy nêu định
nghĩa PT Tơng đơng?
a) Tìm tập nghiệm
của PT 2x
2
+ x = 3x
và PT 2x + 1 = 3 . So
sánh 2 tập nghiệm đó.
b) Tìm tập nghiệm
của PT 7x 3 = 0
và PT
15
5 0
7
x =
. So
sánh 2 tập nghiệm đó.
- Nghe, thấu hiểu câu
hỏi và nêu định nghĩa
PT tơng đơng.
a) Tập nghiệm của PT
2x
2
+ x = 3x là {0;1}
và tập nghiệm của PT
2x + 1 = 3 là {1}. 2
tập nghiệm này

không bằng nhau nên
cặp PT a) không tơng
đơng.
b) Cặp PT này tơng đ-
ơng.
II- Phơng trình tơng đơngvà phơng
trình hệ quả.
1- Phơng trình tơng đơng.
ĐN: Hai phơng trình đợc gọi là tơng đ-
ơng khi chúng có cùng tập nghiệm.
Ví dụ 1: Trong các cặp PT sau đây cặp
nào tơng đơng.
a) 2x + 1 = 3 và 2x
2
+ x = 3x
b) 7x 3 = 0 và
15
5 0
7
x =
Đáp số:
a) Cặp này không tơng đơng.
b) Cặp này tơng đơng.
ở phần 1) nếu cho 2 PT để khẳng định 2 pt đó có tơng đơng không thì ta phải tìm tập
nghiệm của từng phơng trình rồi so sánh 2 tập nghiệm đó rồi kết luận. Nhng trong thực
hành khi giải một PT ta phải tìm ra một phơng trình mới đơn giản hơn và tơng đơng với
pt đã cho. Để gải quyết vấn đề này ta sang phần 2).
- Nêu phép biến đổi t-
ơng đơng.
- Nêu nội dung định

2- Phép biến đổi tơng đơng.
Định lí:
Nếu thực hiện các phépbiến đổi sau
đây trên một phơng trình mà không
làm thay đổi điều kiện của nó thì ta đợc
1
TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Trình chiếu
lí.
- Cách viết 1) có đúng
không? vì sao?
- Cách viết 2) có đúng
không? vì sao?
- Cách viết 3) có đúng
không? vì sao?
a) Cách viết 1) không
đúng . vì pt tơng đơng
với pt ban đầu đã làm
thay đổi đk của pt ban
đầu.
b) Đúng.
c) Đúng.
một phơng trình mới tơng đơng.
a) Cộng hay trừ hai vế với cùng một số
hoặc cùng một biểu thức;
b) Nhân hoặc chia hai vế cùng với một
số khác không hoặc với một biểu thức
luôn có giá trị khác 0.
Chú ý: Chuyển vế và đổi dấu một biểu
thức thực chất là thực hiện phép cộng
hay trừ hai vế với biểu thức đó.

Kí hiệu. Ta dùng kí hiệu để chỉ sự
tơng đơng của các phơng trình.
Ví dụ 2: Không so sánh tập nghiệm của
các PT. Hãy cho biết cách viết nào là
đúng. Vì sao?
a)
1 1
1 1
1 1
x x
x x
+ = + =

b) (x
2
+ 1)(x-1) = 2(x
2
+ 1) x-1 = 2
c) x
2
+ 2x = 4 + 2x x
2
= 4
Nhiều khi giải một phơng trình không phải lúc nào cũng áp dụng đợc phép biến đổi t-
ơng đơng. Trong nhiều trờng hợp ta phải biến đổi về phơng trình hệ quả.
- Nêu định nghĩa ph-
ơng trình hệ quả.
- Nêu cách viết.
- Nêu định nghĩa
nghiệm ngoại lai.

- Nêu các phép biến
đổi dẫn đến phơng
trình hệ quả.
- Để loại nghiệm
ngoại lai ta phải làm
nh thế nào?
- Tìm đk của PT?
- Chọn phép biến đổi
- Đối chiếu với ĐK và
thử trực tiếp vào PT
ban đầu.
- ĐK của PT (*) x
3- Phơng trình hệ quả.
ĐN: Nếu mọi nghiệm của PT f(x) =
g(x) đều là nghiệm của PT f
1
(x) = g
1
(x)
thì PT f
1
(x) = g
1
(x) gọi là PT hệ quả của
PT f(x) = g(x).
Ta viết: f(x) = g(x) f
1
(x) = g
1
(x)

-PT hệ quả có thể có thêm nghiệm
không phái là nghiệm của PT ban đầu.
Ta gọi nghiệm đó là nghiệm ngoại lai.
- Các phép biến đổi dẫ đến PT hệ quả
là: bình phơng 2 vế của PT, nhân cả 2
vế của PT với một đa thức.
- Để loại nghiệm ngoại lai, ta phải thử
lại các nghiệm tìm đợc.
Ví dụ 3: Giải phơng trình

2x x =
(*)
Giải: ĐK của PT (*) x 0.
Bình phơng 2 vế của PT(*) ta đa dến
2
TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Trình chiếu
dẫn đến PT hệ quả?
- Giải phơng trình hệ
quả?
- Tìm nghiệm ngoại
lai?
0.
- Bình phơng 2 vế của
PT(*)
Phơng trình (*) có hai
nghiệm x = 1 và x =
4.
-Nghiệm ngoại lai x
=1.
PT hệ quả sau:

(*) (x-2)
2
= x
x
2
-5x+4 = 0 (**)
Phơng trình (*) có hai nghiệm x = 1 và
x = 4.
Ta thấy 2 nghiệm của PT đều thoả mãn
đk(*), thử lại vào PT(*) ta thấy x =1
không phải là nghiệm, x= 4 là nghiệm
của PT(*).
Vậy PT(*) có nghiệm duy là x =4.
4- Củng cố, dặn dò.
+ Phơng trình tơng đơng, các phép biến đổi tơng đơng thờng dùng.
+ Phơng trình hệ quả và cách loại nghiệm ngoại lai.
3