Quá trình Phát tán vật chất trong các cửa sông và vùng nước ven bờ ( ĐH khoa học tự nhiên ) - Chương 1 docx

20



Chơng 1. Giới thiệu
1.1 Những trạng thái phát tán tiêu biểu
'Phát tán' một chất hoà tan thể hiện sự pha loãng của nó thông qua xáo trộn với
chất lỏng bao quanh. Đối với một khối lợng vật chất đã cho, xáo trộn làm tăng thêm thể
tích bị chiếm chỗ và nh vậy phát sinh sự giảm nồng độ. Trong môi trờng tự nhiên, phát
tán xảy ra do những hiệu ứng kết hợp của chuyển động rối và chuyển động phân tử,
chúng đợc hỗ trợ bởi những quá trình làm tăng thể tích bị chiếm chỗ và do đó làm tăng
diện tích tiếp xúc mà qua đó xáo trộn có thể thực hiện.
Thuật ngữ 'phát tán' đôi khi áp dụng đối với việc lan truyền các chất không thể
trộn lẫn, những chất mà không trải qua bất kỳ sự pha loãng nào. Điều này có thể bị hiểu
sai và phải có sự phân biệt cẩn thận giữa lan truyền phát tán trong đó không có pha
loãng và lan truyền phát tán trong đó xáo trộn làm giảm nồng độ của vật chất. Điều nhấn
mạnh của quyển sách này là phát tán, trong đó sự xáo trộn và sự pha loãng xảy ra. Nhiều
khái niệm đợc thảo luận cũng thích hợp đối với lan truyền vật chất không hoà tan - ví
dụ, sự tách dần chất lơ lửng cá biệt hoặc những động vật riêng lẻ trong quần thể phù du.
Những quá trình phát tán có tầm quan trọng cơ bản đối với đời sống trong biển.
Ví dụ, amôniắc do cá bài tiết sẽ độc đối với cuộc sống dới nớc nếu nó không đợc pha
loãng và xáo trộn với nớc xung quanh. Những chất dinh dỡng phát sinh từ sự thối rữa
những sinh vật chết tại đáy biển sẽ không sẵn có cho sinh vật phù du nếu không có sự
xáo trộn thẳng đứng để phát tán những chất dinh dỡng đó trong toàn bộ cột nớc.
Thỉnh thoảng, những quá trình phát tán không đủ để bảo đảm sự pha loãng thích
hợp, và trong trờng hợp của những chất dinh dỡng, một kết tập có thể dẫn đến sự tăng
trởng quá mức của tảo phù du, sinh ra một sự 'nở hoa'. Một vài hoa tảo rất độc đối với cá
và khi tảo chết đi, chúng tạo thành các lớp phủ trên đáy biển có thể làm ngạt những động
vật sống ở đó. Nếu xáo trộn qua lại của nớc ngọt với nớc mặn trong các cửa sông mạnh,
thì có sự thay đổi dần dần của độ mặn dọc theo chiều dài cửa sông và khi cá di chuyển lên

thợng lu hoặc xuống hạ lu chúng có thể dần dần thích nghi với những độ mặn khác
nhau. Tuy nhiên, nếu xáo trộn không đủ để làm dung hoà sự thay đổi từ nớc ngọt đến
nớc mặn, thì một mặt phân cách mật độ rõ rệt có thể hình thành, và những loài cha
thích nghi ngay với thay đổi quá lớn về độ mặn có thể chết nếu chúng di chuyển vào sâu
hoặc đợc mang qua mặt phân cách này.
Trên đây là những ví dụ về những quá trình tự nhiên đã tồn tại từ khi đời sống
phát triển trong biển. Trong nhiều thế kỷ con ngời đã sử dụng khả năng phát tán của
biển và cửa sông để làm loãng và thải đi những phế thải. Việc ứng dụng này nói chung là

21



tốt nhng với sự tăng trởng dân c và nền công nghiệp liên đới, khả năng phát tán
của nhiều cửa sông và một số vùng ven bờ đã quá tải, dẫn đến sự tác động đến cuộc sống
dới nớc và rủi ro đối với vấn đề sức khỏe con ngời. Bởi vậy, điều này có tầm quan
trọng rất lớn để hiểu các chất thải trở nên đợc phát tán trong biển và cửa sông nh thế
nào, và để có thể định lợng đợc mức độ pha loãng dới những điều kiện khác nhau.
Những nhà vật lý biển cố gắng thực hiện nhiệm vụ này bằng cách sử dụng các mô hình
toán học để mô tả những hệ thống phức tạp này trên máy tính, và áp dụng những quan
trắc hiện trờng để kiểm tra tính hợp lý những dự đoán của họ. Nhiều nhà sinh vật học
quan tâm đến những vấn đề nh sự phát tán trứng cá, phân bố những chất dinh dỡng
phát ra từ những con sông hoặc sự lan truyền các đốm loang phù du chứa đựng ấu trùng
của hệ động vật. Những nhà hóa học biển có thể cần đánh giá sự phát tán của các hạt mịn
mang kim loại bám theo. Nh vậy, có mối quan tâm đáng kể để hiểu biết những nguyên
nhân của phát tán và để định lợng hiệu ứng của nó lên lan truyền những chất tự nhiên
và do con ngời tạo ra.
Quyển sách này nhằm mục đích mô tả nhận thức hiện nay về những quá trình
phát tán trong môi trờng biển bằng các khái niệm tơng đối đơn giản với hy vọng rằng
nó sẽ có ích đối với các nhà hải dơng học và những nhà khoa học từ những chuyên ngành

khác. Một mục tiêu bổ sung của quyển sách là tập hợp các nghiên cứu lại với nhau, để
vừa thể hiện những bớc quan trọng trong việc hiểu biết những quá trình phát tán, vừa
mô tả những kết quả thực nghiệm đặc biệt hữu ích. Hy vọng rằng danh mục các sách
tham khảo đa ra trong quyển sách cũng có giá trị đối với những nhà nghiên cứu đang
tìm kiếm những thông tin cơ bản. Để bảo đảm rằng những khía cạnh phát tán có thể đợc
đề cập với đầy đủ chi tiết, quyển sách này chỉ xét sự phát tán những chất hoà tan và các
chất lơ lửng mịn; để có thông tin về sự phát tán của dầu hoặc động lực các trầm tích thô,
ngời đọc cần phải tham chiếu đến các tài liệu đã xuất bản khác (ví dụ Dyer, 1986a).
Trong suốt quyển sách này, điều nhấn mạnh dựa trên sự hiểu biết các quá trình
vật lý. Tất nhiên toán học phải đợc trình bày để xác định những cơ chế này, nhng phải
khẳng định rằng việc mô tả sẽ có những giả thiết đặt ra và ý nghĩa của kết quả phải thật
rõ đối với ngời đọc không nắm nhiều về toán học.
1.2 Tính tơng tự giữa khuyếch tán phân tử và khuyếch tán rối
1.2.1 Khuyếch tán rối
Những phân tử tạo ra một chất lỏng thờng luôn luôn chuyển động và sự chuyển
động này tăng theo nhiệt độ bởi vì tác động của các phân tử phụ thuộc vào năng lợng
nhiệt sẵn có. Chuyển động phân tử nh vậy có thể gây ra sự xáo trộn qua lại dần dần của
chất hoà tan với dung môi bao quanh. Nh vậy, nếu một giọt mực nhỏ vào trong một chén
nớc để đứng yên trong một thời gian dài, thì dần dần mực khuếch tán trong toàn bộ thể
tích dới tác động của chuyển động phân tử và cuối cùng trở nên pha loãng đều. Sự dịch
chuyển của mực đạt đợc là do những phân tử của mực va chạm ngẫu nhiên với những
phân tử nớc để sao cho, qua một diện tích bất kỳ đã cho nào trong nớc cũng có sự trao
đổi những phân tử của cả nớc lẫn mực.

22



Có hai chỉ tiêu để chuyển động phân tử đợc coi nh một quá trình khuếch tán.
Thứ nhất, số lợng những phân tử mực chuyển động theo cách đi qua tiết diện phải bằng

số lợng những phân tử nớc chuyển động theo hớng ngợc lại, giả thiết các phân tử
mực và nớc có cùng kích cỡ. Nếu có sự không cân bằng về số lợng này, thì quá trình bao
gồm một sự trôi thuần tuý của nớc qua tiết diện và quá trình đó đợc gọi là bình lu.


Hình 1.1 Vận chuyển khuếch tán qua một mặt cắt ngang do chuyển động phân tử

Thứ hai, phải có một nồng độ cao hơn của những phân tử mực trên một phía này
của tiết diện so với phía kia. Do vậy, để cho khuyếch tán xảy ra, số lợng những phân tử
mực trong một thể tích đơn vị phải thay đổi theo khoảng cách, tạo ra một 'gradient' nồng
độ - nếu thiếu gradient này, những chuyển động ngẫu nhiên sẽ không có bất kỳ hiệu ứng
nào lên sự phân bố toàn diện của những phân tử mực (hình 1.1).
Mối quan hệ giữa suất vận chuyển khuếch tán và gradient nồng độ có thể biểu thị
dới dạng
y
c
AQ
mol




(1.1)
trong đó Q
mol
là vận chuyển thực của khối lợng (những phân tử mực trong ví dụ này), A-
diện tích mặt cắt ngang mà qua đó vận chuyển khuếch tán đang xảy ra, và c/y là
gradient nồng độ theo hớng y. Trong suốt quyển sách này, hớng x đợc lấy làm thành
phần cơ bản của dòng chảy trong một mặt phẳng nằm ngang và hớng y là vuông góc với
nó trên cùng mặt phẳng đó; z là hớng của thành phần thẳng đứng và chiều dơng hớng

xuống dới. Tác động khuếch tán trong phơng trình (1.1) đợc định lợng bởi hệ số .
Dấu trừ chỉ rằng quá trình phải chuyển tải khối lợng từ khu vực nồng độ cao hơn đến
thấp hơn và không thể có theo hớng ngợc lại. Quá trình vận chuyển này gọi là 'khuyếch
tán phân tử '.
Một cách khác làm cho mực lan truyền đồng nhất trong cả chén là khuấy nó. Thời
gian đạt đợc điều này chỉ là một vài giây so với vài giờ nếu cái chén đơn giản đợc để
đứng yên. Quá trình 'khuyếch tán' nhanh này là do sự hình thành của nhiều xoáy không
đều hoặc 'những xoáy rối' do tác động khuấy, và mặc dầu xáo trộn phân tử vẫn có mặt,
những xoáy làm tăng mức độ vận chuyển rất lớn.

23



Để định lợng mức độ vận chuyển khối lợng do rối gây ra, tốt nhất là phác hoạ
một sự tơng tự với cách tiếp cận vận chuyển phân tử. Nếu những xoáy rối riêng lẻ có thể
coi nh những phần tử riêng biệt giống nh những phân tử, thì chuyển động rối qua một
tiết diện trong chất lỏng sẽ trao đổi những phần tử của chất với những phần tử của nớc.
Một lần nữa ở đây, để cơ chế này có thể đợc xem xét nh khuếch tán, thể tích của chất
đợc mang đi theo cách đó phải bằng thể tích của nớc đợc mang đến theo hớng ngợc
lại.
Chuyển động đợc xác định bởi hệ số 'khuyếch tán rối', hoặc 'độ khuếch tán rối' K,
bằng cách sử dụng một phơng trình tơng tự nh phơng trình đối với phân tử. Suất
vận chuyển vật chất Q
turb
do chuyển động rối bằng

y
c
AKQ

yturb



(1.2)
với K
y
là hệ số khuếch tán theo hớng y. Vì nồng độ tại bất kỳ điểm nào trong chất lỏng
rối sẽ biến động đáng kể theo thời gian, nồng độ c là một trị số bình quân trong thời gian
đợc chọn nào đó và Q
turb
là suất trung bình trong thời gian ấy.
Hệ số khuyếch tán phân tử có thể coi nh một thuộc tính của chất lỏng và lấy
không đổi tại một nhiệt độ cố định. Tuy nhiên, những xoáy rối riêng lẻ không phải là
những phần tử riêng biệt nh những phân tử và chúng có xu hớng thay đổi hình dạng
liên tục và vỡ ra thành các phần tử nhỏ hơn. Do vậy, hệ số khuyếch rối K
y
không phải là
một thuộc tính của chất lỏng - giá trị của nó phụ thuộc vào cờng độ và kích thớc của
những xoáy trong chuyển động rối, và có thể biến đổi từ phần này đến phần khác của
chất lỏng. Điều này cho thấy khó đánh giá độ lớn của K
y
đối với bất kỳ trạng thái riêng
biệt nào và việc xác định nó thông thờng phụ thuộc vào những khảo sát thực nghiệm.
Nói chung, hệ số khuyếch tán rối vào khoảng một nghìn lần lớn hơn hệ số khuyếch tán
phân tử.
1.2.2 Độ nhớt rối
Vì những chuyển động rối quan trọng hơn chuyển động phân tử rất nhiều trong
việc phát tán một chất, có một nhu cầu cần biết các xoáy rối đợc phát sinh nh thế nào
và có thể định lợng mức độ phát sinh rối ra sao. Để pha loãng một giọt mực khắp toàn bộ

thể tích của một cái cốc bằng việc khuấy, nớc trong cốc đợc đặt vào chuyển động quay
tròn. Thật ra hầu hết năng lợng khuấy đợc sử dụng để làm cho nớc từ đứng yên đạt
đến vận tốc quay; một khi hoàn lu đạt đến một vận tốc quay ổn định, chỉ cần một năng
lợng đủ đòi hỏi để đền bù cho năng lợng tổn thất do ma sát tại thành cái cốc. Nớc tại
chính mép của thành cốc thực sự đứng yên do ma sát và một sự khác biệt vận tốc dễ nhận
ra giữa tâm cốc và thành cốc. Chính gradient vận tốc, hoặc 'độ trợt', cùng với gradient
vận tốc cục bộ do việc khuấy tạo ra, làm phát sinh những xoáy rối. Trạng thái này rất
phức tạp bởi vì những xoáy này làm trơn đi những khác biệt về vận tốc và nh vậy dung
hoà những gradient sinh ra chúng.
Một khi dòng chảy ổn định phát triển trong cái cốc đợc khuấy, năng lợng dành
cho tác động khuấy đợc dùng để thắng ma sát của nớc gần thành cốc; đối với nớc, độ
nhớt tơng đối thấp và hầu hết năng lợng biến đổi để phát sinh những xoáy rối, và cuối

24



cùng tiêu tán năng lợng của chúng thành nhiệt. Sự trợt vận tốc ở trạng thái ổn định có
dạng bảo đảm rằng tất cả năng lợng đầu vào đã đợc sử dụng cho việc tạo ra những
xoáy rối và không có chuyển động tại chính thành cốc - vận tốc bằng không này tại bề mặt
thành cốc thể hiện giống nh sự bám bụi trên cánh của cái quạt máy. Tại một vị trí bất
kỳ trong nớc, tổn thất năng lợng do ma sát nội là một số đo của công đợc thực hiện để
thắng lực cản trong chất lỏng rối. Lực cản này đợc xác định nh lực tác động trên một
diện tích nhỏ trong một mặt phẳng tiếp tuyến với hớng của chuyển động trung bình; lực
này gọi là 'ứng suất tiếp tuyến hay 'ứng suất trợt và đợc biểu thị bằng ký hiệu .
Độ lớn của ứng suất trợt phụ thuộc vào mức độ truyền động lợng qua tiết diện,
và cùng với việc truyền khối lợng, thờng phác hoạ một sự tơng tự nh sức cản phân
tử, phụ thuộc vào độ nhớt của chất lỏng. Về mặt khái niệm, chuyển động ngẫu nhiên của
các phân tử tạo nên sự trao đổi động lợng giữa các khu vực dòng chảy nhanh hơn và
chậm hơn. ở trạng thái cân bằng, số lợng các phân tử đợc chuyển từ khu vực chất lỏng

nhanh hơn đến khu vực chất lỏng chậm hơn cũng bằng số lợng chuyển từ khu vực chất
lỏng chậm hơn đến khu vực chất lỏng nhanh hơn, do vậy sự khác biệt vận tốc xác định
nên sự trao đổi động lợng. Sự trao đổi lẫn nhau của những phân tử làm cho chất lỏng
đang chuyển động nhanh hơn bị chậm lại, mà trên thực tế có nghĩa là dòng chảy đang
cảm nhận sức cản nào đó lên chuyển động về phía trớc của nó. Bằng cách tơng tự, sự
trao đổi lẫn nhau của các xoáy giữa những khu vực nhanh hơn và chậm hơn của dòng
chảy tạo nên sự truyền động lợng, làm cho chuyển động nhanh hơn bị chậm lại do lực
cản (tức là ứng suất trợt).
ứng suất trợt phân tử
mol
liên quan với gradient vận tốc u/z theo độ dày dòng
chảy bằng hệ số nhớt phân tử của chất, theo quan hệ đa ra sau đây

z
u
mol




. (1.3)
Dấu trừ chỉ ra rằng sức cản là dơng đối với dòng chảy liên quan đến gradient vận
tốc âm, tức là dòng động lợng bằng
mol
thể hiện sự vận chuyển từ dòng chảy nhanh hơn
đến dòng chảy chậm hơn.
Trong dòng chảy rối việc truyền động lợng đợc biểu thị qua hệ số 'nhớt rối' N.
Nh với khuyếch tán rối, các xoáy lang thang có thể coi nh những khối chất lỏng tơng
tự nh những phân tử. Tuy nhiên, ngoài việc truyền bởi sự trao đổi qua lại giữa những
xoáy chuyển động chậm hơn và nhanh hơn, động lợng cũng có thể truyền bằng áp suất.

Nh vậy N là một hàm số của cả trao đổi các xoáy lan truyền với những vận tốc khác
nhau lẫn quá trình truyền áp suất.
Có thể xem xét sự trao đổi động lợng bởi áp suất bằng cách tơng tự nh đờng
đi của những quả bóng bi-a. Xem điều gì xảy ra khi một quả bóng bi-a húc vào mép một
dãy bóng nó vừa mới chạm đến; quả bóng trở nên đứng yên và động lợng của nó đợc
truyền vào dãy bóng để cho quả bóng tại mép cuối của dãy bóng chuyển động ra xa với
động lợng nh ban đầu. Con lắc Newton, trong đó những quả cầu đợc treo trên một
hàng, thực hiện trên cùng nguyên lý đó.

25



Mặc dầu một xoáy không thể coi nh một quả bóng bi-a, khái niệm truyền động
lợng cho một xoáy kề bên bằng áp lực và cứ nh vậy cho đến những xoáy ở xa hơn là rất
có ích. Một khi động lợng có thể truyền theo cách nh vậy, sự chuyển động của một xoáy
cùng động lợng vào trong một khu vực dòng chảy đang lan truyền với vận tốc khác là
không cơ bản đối với sự trao đổi động lợng. Điều này có nghĩa là trong những khu vực
xáo trộn tơng đối chậm, ví dụ nh trong nớc phân tầng, suất truyền động lợng có thể
lớn hơn suất truyền một thuộc tính nh khối lợng, nó đòi hỏi sự trao đổi lẫn nhau của
những xoáy để việc truyền động lợng xảy ra (mục 3.5.1). Khái niệm này đợc hỗ trợ bằng
các thực nghiệm trong những vùng nớc tự nhiên, mà khẳng định rằng những hệ số
khuyếch tán rối và nhớt rối theo hớng thẳng đứng giảmđi khi sự phân tầng tăng lên, với
những giá trị K
z
giảm nhanh hơn các giá trị N
z
.
Bằng cách tiếp cận tơng tự nh phơng trình (1.3) đối với ứng suất trợt phân tử,
ứng suất trợt rối (tức là lực cản trên đơn vị diện tích) bằng biểu thức

z
u
N
zzx




(1.4)
với
zx
là ứng suất trợt trên một mặt phẳng tác động theo phơng x và vuông góc với trục
z , và là mật độ của chất lỏng. Những biểu thức tơng đơng có thể phát biểu đối với
ứng suất trợt vuông góc với các hớng x và y, nhng trong môi trờng biển hớng thẳng
đứng là nổi bật nhất bởi vì ma sát đáy có tác động lớn đối với gradient vận tốc. Vì vận tốc
tại một điểm trong chất lỏng rối dao động liên tục, u là vận tốc trung bình theo một
khoảng thời gian đợc chọn nào đó. Vì với khuếch tán rối, trị số N
z
không phải là một
thuộc tính không đổi của chất lỏng mà phụ thuộc vào trạng thái chuyển động rối, độ lớn
của nhớt rối không thể tự chọn đối với một dòng chảy rối cho trớc mà phải xác định từ
những quan trắc.
1.2.3 Những điều kiện để chuyển từ dòng chảy tầng đến dòng chảy rối
Những dòng chảy trong đó các lớp của dòng chất lỏng làm thành những đờng
song song không bao giờ cắt nhau đợc gọi là 'theo lớp' bởi vì vận tốc đợc xem nh
chuyển động trong những lớp, hoặc 'tầng'. Vận tốc của những phần tử chất lỏng không
nhất thiết là nh nhau dọc theo những lớp kề cận, và đối với một vật cản trơn những
đờng dòng chảy này đi theo những đờng đồng mức bao quanh vật thể.
Một trạng thái rất khác xuất hiện trong dòng chảy rối, bởi vì những đờng do các
phần tử chất lỏng vạch ra là không song song và có thể cắt nhau và quấn vào nhau một

cách lộn xộn. Mặc dầu dòng chảy chuyển động, nói về trung bình là theo một hớng, sự
nhiễu động liên tục và không dự đoán đợc của vận tốc tại một điểm có những hệ quả
quan trọng. Những nhiễu động này có thể rất hiển nhiên và khó đo đợc, nhng vì chúng
có thể có hiệu ứng đáng kể lên đờng đi của một hạt riêng lẻ trong chất lỏng, chúng đóng
vai trò quan trọng trong quá trình phát tán và tách ra của hạt.
Đợc biết vào giữa thế kỷ thứ mời tám, dòng chảy rối và dòng chảy tầng đã thể
hiện cho hai loại dòng chảy khác biệt. Vào thời gian đó, đã thấy rằng các kết quả thí
nghiệm trong lòng dẫn hở và trong đờng ống là rất khác nhau theo dòng chảy rối và
tầng, nhng không có sự đánh giá nào về cách thức mà độ nhớt ảnh hởng đến trạng thái

26



chất lỏng. Tuy nhiên, chính các khảo sát thực nghiệm của Osbome Reynolds (1842-1912),
giáo s về công trình tại Trờng đại học Manchester, đã dẫn đến sự hiểu biết tốt hơn về
những điều kiện thích hợp cho một loại dòng chảy cụ thể.
Thiết bị thí nghiệm đợc Reynolds sử dụng để khảo sát sự quá độ từ dòng chảy
tầng đến dòng chảy rối gồm một ống thuỷ tinh đợc đặt nằm ngang, loe ra tại một đầu,
đợc gắn khít vào thành của một thùng nớc (hình 1.2 (a)). Lợng nớc thoát ra từ thùng
qua ống này đợc kiểm soát bởi một van tại lối thông ra (không chỉ ra trên hình). Một
chất màu hoà tan, chứa trong bình nhỏ, đợc phun ra thành một tia nhỏ tại đầu loe của
ống, tạo thành một sợi nhỏ dọc theo trục tâm của ống. Reynolds quan trắc sự thích ứng
của sợi nhỏ này theo các lu lợng khác nhau chảy ra từ thùng (Reynolds, 1884). Ông chỉ
ra rằng khi lu lợng tăng, sợi màu nhỏ bắt đầu dao động, cho đến khi dòng chảy đạt đến
mức mà chất màu bỗng nhiên đợc xáo trộn hầu nh hoàn toàn với nớc trong cái ống
(hình 1.2 ( b)).


Hình 1.2

Thí nghiệm Reynolds để nghiên cứu sự quá độ dòng chảy;
a) thiết bị sử dụng, (b) sự phá vỡ sợi màu với việc tăng lu lợng

Sử dụng lý luận về thứ nguyên, có thể xác định một con số đặc trng cho dòng
chảy tầng. Trong chất lỏng có mật độ đồng nhất, chỉ có ba loại lực điều khiển chuyển
động: gia tốc khối (hoặc quán tính) của dòng chảy, lực ma sát và gradient áp suất.

27



Vì những lực này cân bằng nhau, chỉ cần xét hai trong số chúng để đặc trng cho chuyển
động - số Reynolds sử dụng các lực ma sát và quán tính.
Giả thiết rằng u là vận tốc tham chiếu và l là chiều dài đặc trng bất kỳ. Khối
lợng có thể biểu thị bằng tích số của mật độ và thể tích nên ta có l
3
và gia tốc là u
2
/l để
nhận đợc lực quán tính l
2
u
2
. Lực ma sát có thể biểu thị bằng tích số của ứng suất trợt
u/l và diện tích l
2
để có đợc lu. Số Reynolds do đó lấy bằng tỷ lệ của lực quán tính đối
với lực ma sát ở dạng

lu
lu
ul
l

22
Re
. (1.5)
Thông thờng thay / bằng 'độ nhớt động học' và nh vậy Re
l
= lu/. Trong nớc
ngọt tại 27
o
C, có giá trị là 1,15 x 10
-6
m
2
s
-1
.
Quãng đờng (chiều dài) đặc trng thờng lấy bằng khoảng cách dọc theo dòng
chảy kể từ gốc, nh đầu loe ra của cái ống trong những thí nghiệm nguyên bản của
Reynolds. Tuy nhiên, trong ống tròn ta quy ớc lấy đờng kính d làm quãng đờng đặc
trng trong số Reynolds Re
d
, Reynolds cho thấy độ lớn của Re
d

là yếu tố chính để xác định
sự chuyển dòng chảy từ trạng thái tầng sang trạng thái rối; những đánh giá bằng thực
nghiệm chỉ ra rằng dòng chảy chuyển sang rối xảy ra khi Re
d
nằm giữa 2500 và 4000.
Nghiên cứu dòng chảy trong ống cũng khảo sát đợc sự chuyển từ trạng thái rối sang
trạng thái tầng (Massey, 1989: tr.142 ). Nhận thấy rằng giá trị Re
d
mà tại đó dòng chảy
trở lại trạng thái tầng thì dễ xác định hơn nhiều so với sự chuyển từ dòng chảy tầng đến
dòng chảy rối; nói chung giá trị này khoảng 2000. Khi nghiên cứu thực nghiệm trong
những bể chứa ở phòng thí nghiệm và trong môi trờng biển, tốt hơn cả là sử dụng độ sâu
h của chất lỏng làm quy mô chiều dài trong số Reynolds (tức là Re = hu/).
Mức độ mà những xoáy trong dòng chảy trợ giúp cho phát tán phụ thuộc vào sức
mạnh tác động khuấy của rối và đợc định lợng ở dạng 'cờng độ rối'. Đại lợng này
đợc xác định bằng cách sử dụng những kết quả đo đạc vận tốc trong trờng rối. Đặc tính
của một dòng chảy rối là những nhiễu động nhanh của vận tốc xuất hiện tại bất kỳ vị trí
nào (hình 1.3). Bởi vậy, vận tốc u tại bất kỳ thời điểm nào đó đợc biểu thị nh tổng của
giá trị trung bình u
m
trong cả thời đoạn cộng với chênh lệch vận tốc u' so với giá trị trung
bình. Nh vậy vận tốc tức thời, ví dụ theo hớng x có thể viết là
u = u
m
+ u ' . (1.6)
Theo định nghĩa, giá trị bình quân của u' trong cả thời đoạn dùng để xác định u
m

là bằng không, và để xác định độ lớn của những nhiễu động rối, sử dụng giá trị căn bậc
hai trung bình các bình phơng của u'. Cờng độ rối do những nhiễu động vận tốc theo

hớng x đợc biểu thị bằng căn bậc hai trung bình các bình phơng của thành phần rối ở
dạng

2
'ui
lx

(1.7)
trong đó gạch ngang trên biểu thị giá trị trung bình của các độ lệch vận tốc bình phơng
theo thời gian. Trong nhiều tình huống thực tế, ngời ta quan tâm so sánh cờng độ rối
với dòng chảy trung bình bằng việc sử dụng tỷ số i
lx
/u
m
khi nói đến những kết quả nghiên

28



cứu thực nghiệm. Một khi dòng chảy trở nên rối, việc tăng vận tốc dòng chảy làm tăng
thêm cờng độ của trờng rối, nh khi tăng vận tốc khuấy để xáo trộn mực trong cốc.
Nh vậy, vì Re là một hàm số của dòng chảy trung bình, cờng độ rối tăng theo số
Reynolds. Vậy là mức độ phát tán một chất do rối phụ thuộc vào vận tốc của dòng chảy
trung bình.


Hình 1.3

Vận tốc u tại bất kỳ thời điểm nào đợc tạo ra từ một giá trị u

m
trung bình trong khoảng lấy trung
bình, và chênh lệch tức thời u từ giá trị trung bình
1.2.4 Hiệu ứng của quá độ đối với phân bố vận tốc
Trong ví dụ về việc khuấy cái cốc chứa giọt mực, vận tốc của máy khuấy có thể
điều chỉnh cho đến khi độ quay của nớc đạt đến một giá trị ổn định mà tại đó suất năng
lợng đa vào chỉ cần cân bằng với mức độ tổn thất do ma sát. Tại giai đoạn này một
cờng độ rối tơng đối ổn định liên quan đến gradient vận tốc trong cốc. Dòng chảy tầng
và dòng chảy rối ổn định trong ống cũng liên quan đến thay đổi vận tốc theo hớng
ngang, nh đợc minh họa trong hình 1.4. Trong dòng chảy tầng phân bố vận tốc có dạng
parabôn và có một biến đổi đáng kể về vận tốc tại khu vực trung tâm của ống. Tuy nhiên,
trong dòng chảy rối vận tốc tại khu vực trung tâm không thể hiện sự biến đổi rõ ràng đến
nh vậy, và do đó gradient vận tốc tại thành ống lớn hơn nhiều so với dòng chảy tầng.
Dòng chảy trong môi trờng biển dao động với tính tuần hoàn liên quan đến thủy
triều. Thông thờng, dòng triều tăng đến một vận tốc tối đa và sau đó chậm lại trong một
chu kỳ khoảng 6 giờ trớc khi lặp lại sự thay đổi vận tốc hầu nh theo hớng ngợc lại
với một chu kỳ tơng tự. Trong đa số các cửa sông và những vùng ven bờ, dòng triều này
tơng ứng với những số Reynolds bảo đảm rằng nớc ở trạng thái rối trong hầu hết thời
gian, và sự biến đổi vận tốc dòng chảy theo khoảng cách kể từ đáy biển, hoặc 'sự trợt vận
tốc' lớn nhất ngay tại khu vực lân cận đáy. Những thay đổi đáng kể trong dòng chảy cũng
có thể nhận thấy gần đờng bờ.

29



Một đặc tính đặc trng của các cửa sông và vùng ven bờ là mức độ phân tầng có
thể tồn tại do nớc có mật độ thấp chồng lên nớc có mật độ cao hơn. Những chênh lệch
về mật độ có thể xảy ra bởi sự làm nóng lớp nớc gần mặt do mặt trời hoặc bởi sự lan
truyền của nớc tơng đối ngọt vào nớc có độ mặn cao hơn. Nồng độ muối hay 'độ mặn'

của nớc biển có ảnh hởng chủ yếu đến mật độ nớc. Trong biển hở cách xa bờ, độ mặn
tiêu biểu là 35 g trên 1 kg của nớc - đợc viết là 35 phần nghìn (ppt), nhng thời gian
gần đây đơn vị đợc biểu thị là đơn vị độ mặn thực hành (psu), hoặc cách khác, không sử
dụng những thứ nguyên. Trong quyển sách này đơn vị độ mặn không đa ra, nó đợc
hiểu là ppt. Tại mặt phân cách giữa tầng nớc mặt có độ mặn ít hơn và tầng nớc sâu hơn
có độ mặn cao hơn, xáo trộn thẳng đứng có thể tạo ra sự quá độ dần dần hoặc gọi là
gradient độ mặn thẳng đứng; gradient này gọi là 'nêm mặn'. Tơng tự, xáo trộn có thể
phát sinh trong một khu vực có nhiệt độ biến đổi dần dần, hoặc là 'nêm nhiệt', giữa hai
lớp có nhiệt độ khác nhau. Vì mật độ của nớc biển bị ảnh hởng bởi độ mặn và nhiệt độ,
những gradient thẳng đứng về mật độ liên quan đến các nêm mặn và nêm nhiệt này;
những gradient mật độ này đợc gọi là 'nêm mật độ'.
Trong những điều kiện phân tầng ổn định những xoáy cần nhiều năng lợng hơn
để chuyển động thẳng đứng từ một lớp có mật độ lớn hơn đến lớp có mật độ thấp hơn,
hoặc ngợc lại. Công này chỉ có thể thực hiện với năng lợng bị tiêu hao do chuyển động
trung bình và, thậm chí với mức độ phân tầng mật độ rất nhỏ, những nhiễu động thẳng
đứng trong chuyển động rối sẽ giảm. Nh vậy, dới những điều kiện phân tầng dòng chảy
có xu hớng ổn định với việc chuyển động trong những lớp song song và phân bố vận tốc
thẳng đứng có dạng điển hình của trạng thái tầng hơn là trạng thái rối; mặc dầu sự biến
đổi lớn nhất của vận tốc vẫn xuất hiện gần đáy, một gradient vận tốc nhận thấy đợc
cũng xuất hiện cao hơn trên cột nớc, đặc biệt trong khu vực lân cận nêm mật độ. ảnh
hởng của phân tầng lên chuyển động rối và phân bố vận tốc có những hệ quả quan trọng
đối với sự phát tán trong biển.


Hình 1.4

Phân bố vận tốc trong ống có dòng chảy rối và tầng

Phân tầng mật độ không gây tác động trực tiếp lên những nhiễu động ngang
nhng có những hiệu ứng gián tiếp đã đợc quan trắc (mục 3.5.1). Ví dụ, có xu hớng là

phân tầng trong môi trờng biển làm giảm những nhiễu động ngang trong chuyển động

30



rối, bởi vì sự kìm hãm những nhiễu động thẳng đứng do phân tầng có ảnh hởng đến rối
xoáy trong tất cả các hớng theo ba trục. Nh vậy, phân tầng làm giảm cờng độ rối, nh
đợc xác định trong phơng trình (1.7), đối với cả ba thành phần của vận tốc. Những khác
nhau về quy mô và cờng độ cũng tồn tại trong nớc đồng nhất bởi vì những chuyển động
rối thẳng đứng đợc hạn chế bởi mặt nớc và đáy biển; những chuyển động ngang từ
đờng bờ ra xa không bị hạn chế đến nh vậy và các xoáy có thể khá lớn so với những
xoáy trong một mặt phẳng thẳng đứng.
Tóm lại, khi những điều kiện trong biển là rối, những nhiễu động tạo ra hai hiệu
ứng đặc trng. Trớc hết, những xoáy rối trong dòng chảy có hiệu quả hơn chuyển động
phân tử trong việc pha loãng chất. Thứ hai, những xoáy cũng rất hiệu quả trong việc
truyền động lợng, và có thể đóng góp cho việc làm trơn những gradient vận tốc, các
gradient này là nguyên nhân phát sinh những xoáy tại vị trí ban đầu. Nh vậy sự truyền
của động lợng có hiệu ứng trực tiếp lên dòng chảy trung bình; ngợc lại, sự truyền khối
lợng cũng bởi những xoáy này nói chung không có hiệu ứng lên trờng dòng chảy. Tuy
nhiên, nếu vật chất là muối, thì khối lợng có thể truyền đầy đủ bằng các xoáy và thay
đổi trờng mật độ, sau đó lại ảnh hởng đến trờng dòng chảy.
1.3 Đánh giá hiệu ứng của phát tán lên sự pha loãng
Phát tán trợt
Mục trớc xem xét cách truyền động lợng và khối lợng bởi những xoáy rối
chuyển động ngẫu nhiên, tơng tự nh đối với cách truyền thể hiện bởi những phân tử;
những chuyển động không đều nh vậy không có hớng u thế thống trị chuyển động liên
quan đến những xoáy nhỏ hơn trong trờng rối. Các xem xét trong mục này là đối với
hiệu ứng của những xoáy lớn hơn trong một trờng, chúng tác động chậm hơn nhiều so
với quy mô nhỏ nhng vẫn có hiệu quả trong việc pha loãng một chất hoà tan.

Đã chỉ ra rằng những chuyển động rối phát sinh là do sự trợt vận tốc trong
trờng dòng chảy. Nếu những xoáy liên quan đến sự trợt này tơng đối nhỏ so với thể
tích bị chiếm chỗ bởi vật chất khuếch tán và đảo hớng trớc khi những xoáy thậm chí
còn nhỏ hơn có thể gây ra xáo trộn, chúng không phát sinh bất kỳ sự biến dạng bền vững
nào của chất (hình 1.5 (a)); tức là bất kỳ sự dãn ra hoặc xoắn lại nào của một thể tích là
cục bộ và tạm thời.
Tuy nhiên, chồng lên những chuyển động ngẫu nhiên thờng có những chuyển
động chậm hơn và phụ thuộc vào những thay đổi ít thờng xuyên hơn về hớng. Những
chuyển động có tổ chức hơn và chậm hơn nh vậy có thể liên quan đến những xoáy quy
mô lớn hoặc những thay đổi vận tốc theo không gian của dòng chảy trung bình, trong đó
thuật ngữ 'trung bình' nói đến những vận tốc đã đợc lấy trung bình trong thơì đoạn nào
đó để loại bỏ chuyển động rối tần số cao hơn. Những chuyển động chậm hơn này phát
sinh sự biến dạng của chất đang lan truyền, khá dài đối với rối quy mô nhỏ, để thúc đẩy
xáo trộn và do đó bảo đảm rằng đốm loang đã bị biến dạng thì không thể trở lại chính
hình dạng nguyên bản của nó. Vì biến dạng làm tăng diện tích tiếp xúc mà qua đó xáo
trộn có thể xảy ra, các nhiễu động nhanh hơn sẽ có hiệu quả hơn trong việc truyền khối

31



lợng (hình 1.5 (b)). Biến dạng này tơng tự nh việc làm tăng diện tích bề mặt của một
quả bóng hình cầu bằng cách bóp nhẹ nó sao cho nó dẹt một phần - thể tích không đổi
nhng không khí trong quả cầu đợc phân bố lại gần trọng tâm của nó. Hiệu ứng biến
dạng của đốm loang vật chất trong biển có thể nhận thấy rõ đến nỗi cơ chế này nổi bật
hơn sự khuyếch tán do những chuyển động thuần túy rối. Khi xảy ra sự biến dạng quy
mô lớn của một thể tích chất hoà tan, nó đợc đa về 'hiệu ứng trợt' và quá trình xáo
trộn đợc gọi là 'khuyếch tán hiệu quả' thay vì 'khuyếch tán rối'. Thuật ngữ 'phát tán'
thờng đợc sử dụng trong quyển sách này, để mô tả sự pha loãng bởi cơ chế khuyếch tán
hiệu quả.

Hình 1.5 Sự biến dạng của một đốm loang theo xoáy rối (a) đảo ngợc thờng xuyên, và (b) đảo ngợc
tơng đối ít, khi có mặt của những xoáy quy mô nhỏ

ứng dụng cho sự pha loãng trong sông
Những quá trình pha loãng, hoặc sinh ra bởi chuyển động thuần túy rối, hoặc tác
động kết hợp của biến dạng do trợt vận tốc và tác động rối, xác định một chất đợc pha
loãng nhanh chóng ra sao. Những hệ số xáo trộn, hoặc hệ số khuếch tán rối, K
x
, K
y
và K
z
,
có thể sử dụng để định lợng mức độ pha loãng do xáo trộn theo các hớng thành phần, ví
dụ dọc theo hớng của dòng chảy trung bình, vuông góc với dòng chảy trung bình và

32



thẳng xuống dới, tơng ứng. Ta định lợng pha loãng này bằng cách sử dụng một công
thức toán học để mô tả hình thức mà theo đó sự xáo trộn mở rộng thể tích của nớc bị
chiếm chỗ bởi chất bị pha loãng. Đặc điểm quan trọng của kỹ thuật này là khối lợng của
chất đợc giả thiết không đổi, sao cho vấn đề còn lại là xác định mức độ tăng thể tích do
xáo trộn. Để minh họa cách tiếp cận này, xét sự thải liên tục một chất ô nhiễm từ một cái
ống đặt trên một kè kéo dài ra phía lòng sông, để nó hình thành một vệt loang lan rộng
(hình 1.6 (a)). Diện tích mặt cắt của sông giả thiết tơng đối không đổi nên không có sự

thay đổi đáng kể của vận tốc trung bình phía hạ lu dòng chảy, lấy trung bình theo độ
sâu và chiều rộng của sông.
Do có xáo trộn ngang về phía các bờ sông và xáo trộn thẳng đứng về phía đáy, chất
thải hình thành một vệt loang lan rộng. Tại một mặt cắt ở khoảng cách nào đó phía hạ
lu của nguồn, một lát mỏng của vệt loang phải có dạng nh trong hình 1.6 (b); vị trí của
một lát cắt nh vậy đợc chỉ ra trong hình 1.6 (a). Giả sử rằng mất t giây để nớc chuyển
từ kè để đến mặt cắt hạ lu, nên đó là thời gian mà vật chất sẽ khuếch tán để chiếm chỗ
thể tích của lát mỏng; do vậy t đợc coi nh 'thời gian khuyếch tán'. Xáo trộn dọc theo
hớng dòng chảy có hiệu ứng rất ít lên sự pha loãng, vì nồng độ của nguồn thải tại những
mặt cắt kề nhau của vệt loang khá giống nhau; bởi vậy phát tán dọc có thể bỏ qua.
Thể tích của lát mỏng sau khi khuếch tán một thời gian t bằng tích số của bề dày
lát x và diện tích mặt cắt ngang của vệt loang A, tức là thể tích của nó bằng Ax. Tại
đầu cuối của ống thải, mặt cắt ngang của chất ô nhiễm rất nhỏ và nồng độ của nó phải
tơng tự nh vật chất không pha loãng trong bản thân cái ống. Với một lát mỏng có bề
dày x bao gồm cả nguồn thải, thời gian để nớc ở mặt sau của lát cắt truyền đến mặt
trớc của lát cắt bằng x/u
o
. Nếu lợng nguồn đổ vào là Q kg s
-1
, nớc chứa trong lát cắt
phải nhận nguồn vào Qx/u
o
kg của vật chất trong khi nó đi qua kè. Với giả thiết rằng
khối lợng chứa trong bất kỳ lát cắt nào có bề dày x là hằng số theo thời gian, nồng độ c
của chất trong lát cắt hạ lu bằng khối lợng vật chất trong lát cắt chia cho thể tích đã
xác định, cho nên

Au
Q
xA

u
xQ
c
oo



/
. (1.8)
Biểu thức này xác định cơ sở để đánh giá sự pha loãng của một chất thải liên tục
vào một con sông. Nói một cách đơn giản là nồng độ sau một thời gian khuyếch tán nào đó
phụ thuộc vào độ lớn của nguồn vào, vận tốc dòng chảy ra qua điểm nguồn và mặt cắt
ngang mà qua đó vật chất sẽ khuếch tán. Vì độ lớn của khối lợng chất đổ vào thờng
tơng đối không đổi, việc đánh giá nồng độ hoặc sự pha loãng thông thờng chỉ phụ thuộc
vào việc xác định hai yếu tố còn lại.
Dòng chảy tại một nguồn thải, hoặc một vị trí khác dọc sông, phụ thuộc vào lu
lợng dòng chảy của nớc ngọt từ lu vực và diện tích mặt cắt của sông tại điểm quan
tâm. Dòng chảy thể tích qua bất kỳ mặt cắt nào cũng bằng dòng chảy sông và ta nhận
đợc vận tốc dòng chảy lớn cùng diện tích mặt cắt ngang nhỏ, hoặc vận tốc dòng chảy nhỏ
cùng diện tích mặt cắt ngang lớn. Đối với một dòng chảy ổn định trong đó vận tốc dòng
chảy không đổi theo khoảng cách dọc sông, có thể đánh giá dòng chảy bằng cách sử dụng
công thức xét đến độ dốc trung bình đáy sông và sức cản ma sát của nó (mục 2.2.1).

33



Sự tăng trởng mặt cắt vệt loang, nh minh họa trong hình 1.6 (b), phụ thuộc vào
độ lớn của những hệ số mô tả xáo trộn thẳng đứng và ngang K
y

và K
z
, tơng ứng. Cách sử
dụng những hệ số này để mô tả sự mở rộng theo hớng đứng và hớng ngang của các mặt
cắt ngang vệt loang đợc phác thảo trong các mục 4.2.3 và 6.4.1. Để xác định những hệ số
này, có thể phải phun một chất chỉ thị vào dòng chảy và đo sự pha loãng sau đó của nó.
Bằng một cách khác là đánh giá những hệ số từ dữ liệu có sẵn của sông, hoặc dùng sông
có những đặc trng vật lý tơng tự.



Hình 1.6 Vệt loang đợc hình thành bởi thải liên tục từ kè; (a) hình dạng tổng quát của vệt loang, (b) diện
tích bao bọc bởi đờng đẳng trị nồng độ trong một lát mỏng cắt qua vệt loang

Ví dụ
Dòng chảy nớc ngọt trung bình nhiều năm của sông Avon ở miền Nam nớc Anh
khoảng 20,0 m
3
s
-1
. Một nguồn đổ chất thải amôniắc với lu lợng 2,7 kg/ngày và đòi hỏi
đánh giá nồng độ tại một cửa lấy nớc tới nằm tại 230 m phía hạ lu. Diện tích mặt cắt
ngang của sông hầu nh không đổi là 80 m
2
. Sông nông, có độ sâu trung bình là 1,9 m, do
vậy xáo trộn hoàn toàn trên toàn bộ độ sâu xảy ra rất nhanh sau khi đổ vào. Hệ số khuếch
tán ngang đợc đánh giá từ những nghiên cứu trong đoạn sông này vào khoảng K
y
= 0,05
m

2
s
-1
.
Dòng chảy trung bình lấy bằng lu lợng chia cho diện tích mặt cắt (tức là u
0
=
20,0/80,0 = 0,25 m s
-1
) và bởi vậy, thời gian chảy truyền từ nguồn đến công trình lấy nớc
sẽ là 230/0,25 = 920 giây (15,3 phút). Sử dụng những phơng trình (4.17) và (6.4), chiều
rộng W của vệt loang sau khi khuếch tán một thời gian t bằng W = 5, 7 K
y
1/2
t
1/2
.

34



Do đó chiều rộng vệt loang W= 5,7 x (0,05)
1/ 2
x (920)
1/2
= 38,6 m và diện tích mặt
cắt bị chiếm bởi vệt loang A = 38,6 x 1,9 = 73 m
2
, tức là gần nh toàn bộ mặt cắt ngang

của sông bị phủ đầy bởi nguồn thải đã pha loãng. Từ phơng trình (1.8), nồng độ của
amôniắc tại công trình lấy nớc tới sẽ là:
c = Q
m
/ u
0
A = 2,7 / (24 x 3600 x 0,25 x 73) = 1,71 mg m
-3
.
Công thức đối với nồng độ c = Q
m
/ u
0
A che giấu một số giả thiết ẩn, làm cho cách
tiếp cận này chỉ là một sự xấp xỉ đơn giản. Tất nhiên, bất kỳ biểu thức toán học nào đợc
sử dụng để mô tả tình trạng thực tế đơng nhiên chỉ là một sự xấp xỉ đối với những quá
trình thực tế mà nó muốn thể hiện. Vì lý do đó, các công thức nh vậy đợc gọi là các 'mô
hình toán học'; chúng là những phép đơn giản hóa hữu ích có thể sử dụng máy tính để
đánh giá, cho ta những nồng độ có thể so với những nồng độ quan trắc trong thực tế để
xem những yếu tố quan trọng nhất đã đợc tính đến hay cha. Nếu việc so sánh với dữ
liệu hiện trờng cho thấy những dự đoán theo mô hình không phải đã thỏa mãn, thì hoặc
phải loại bỏ hoặc phải thay đổi mô hình để mô tả lại hoặc bổ sung thêm các quá trình.
Bây giờ sẽ đa ra một vài ví dụ để thấy rằng ứng dụng một công thức đơn giản
nh vậy có thể dẫn đến những dự đoán không phù hợp về nồng độ trong một con sông.
Trớc hết, hãy xét một dòng chảy không đều mà trong đó vận tốc trung bình biến đổi dọc
theo độ dài của sông. Để làm rõ rằng sự tăng diện tích mặt cắt ngang của một vệt loang là
một hàm số của thời gian, công thức đợc viết nh sau

)(
0

tAu
Q
c
. (1.9)
Điều này nhấn mạnh rằng để đánh giá nồng độ sau một khoảng cách lan truyền
nào đó, phải có thời gian lan truyền. Tuy nhiên, nếu mặt cắt ngang, và theo đó là vận tốc
dòng chảy biến đổi theo khoảng cách dọc sông thì thời gian khuyếch tán không thể đánh
giá một cách đơn giản từ vận tốc đã biết tại một mặt cắt riêng lẻ và khoảng cách lan
truyền; phải xét đến vận tốc dòng chảy tại những vị trí trung gian giữa điểm thải và mặt
cắt đã chọn.
Một ví dụ khác cho thấy việc đánh giá c từ công thức đơn giản có thể không thích
hợp, là những quan trắc mà trong đa số các sông vận tốc biến đổi tại bất kỳ mặt cắt
ngang đã cho nào. Ma sát với bờ và đáy sông làm cho dòng chảy giảm, và để bảo đảm rằng
lu lợng thể tích đi qua bất kỳ mặt cắt ngang nào cũng đợc duy trì theo lu lợng nớc
ngọt, vận tốc tại trung tâm lòng dẫn phải lớn hơn giá trị trung bình mặt cắt. Một hiệu
ứng biến đổi vận tốc dòng chảy trong mặt cắt sông là vận tốc tại điểm thải từ cái ống có
thể không giống nh vận tốc trung bình trong một mặt cắt ngang của vệt loang thải.
Trong trờng hợp nh vậy, giá trị thích hợp đối với u
0
là vận tốc tại điểm thải chứ không
phải là dòng chảy trung bình. Nếu vận tốc trung bình đợc sử dụng thay vào đó, việc ứng
dụng phơng trình (1.9) có thể dẫn đến một đánh giá quá thấp hoặc quá cao về nồng độ
tại mặt cắt hạ lu, phụ thuộc vào vị trí mặt cắt tại điểm thải.
Một ví dụ thứ ba, xét ảnh hởng của rối lên các đặc trng xáo trộn. Mặt cắt ngang
vệt loang A phụ thuộc vào mức độ xáo trộn thẳng đứng và ngang mà lần lợt phụ thuộc
vào vận tốc dòng chảy và sức cản ma sát. Mặc dầu đây có thể là thực tế chung để giả thiết

35

rằng những hệ số xáo trộn không đổi, chúng vẫn có thể biến đổi đáng kể theo khoảng cách
dọc chiều dài của sông. Cá biệt, những hệ số khác nhau có thể có mặt trong những nhánh
sông có những chỗ uốn khúc, các vùng cạn hoặc nớc sâu yên lặng. Nh vậy, ứng dụng
phơng trình (1.9) với những hệ số xáo trộn cố định có thể dẫn đến đánh giá sai về nồng
độ. Điều này cho thấy những mô hình dựa vào các công thức đơn giản, mặc dù thờng có
giá trị trong việc đánh giá ban đầu, rất ít khi cung cấp độ chính xác đòi hỏi trong việc
đánh giá nồng độ của chất hoà tan.
Một biểu thức tơng đơng với phơng trình (1.9) đối với sự phát tán một đốm
loang vật chất riêng biệt có dạng

)(tV
M
c
(1.10)
trong đó M là toàn bộ khối lợng của chất thải và V(t) là thể tích sau thời gian khuyếch
tán t nào đó. Không giống tình huống thải liên tục, không đòi hỏi vận tốc của dòng chảy
đi qua điểm nguồn vì chất thải đợc giả thiết tức thời. Tuy nhiên, phân bố vận tốc dòng
chảy là cần có để tính toán giá trị của t; cũng đòi hỏi dữ liệu nh vậy để đánh giá đốm
loang vật chất phải lan truyền đến đâu trong thời gian ấy. Khối lợng M giả thiết không
đổi nên nồng độ phụ thuộc hoàn toàn vào độ lớn của V(t) - điều này đợc điều khiển bởi
xáo trộn hớng ngang, hớng thẳng đứng và vì đốm loang là rời rạc, có cả xáo trộn hớng
dọc.
ứng dụng cho sự pha loãng trong môi trờng biển
Cách tiếp cận để định lợng sự pha loãng trong môi trờng biển tuân thủ những
nguyên lý cơ bản nh đối với nghiên cứu sông ngòi. Một lần nữa, lấy một vệt loang chất
thải làm ví dụ, nồng độ đơn giản phụ thuộc vào độ lớn của khối lợng vật chất đổ vào, vận
tốc đi qua điểm thải và diện tích mặt cắt ngang mà qua đó vật chất khuếch tán. Tuy
nhiên, những phức tạp sớm xuất hiện khi áp dụng một mô hình đơn giản nh vậy đối với
biển và cửa sông. Thậm chí khi đầu vào của nguồn thải không đổi, độ lớn và hớng dòng

chảy vẫn biến đổi cùng với thủy triều, các hệ số phát tán bị ảnh hởng bởi những biến đổi
không gian của dòng chảy và những đặc tính cục bộ, và những quá trình hóa học hoặc hóa
sinh tác động bổ sung vào các cơ chế vật lý cũng rất quan trọng trong việc xác định nồng
độ. Mặc dầu nguồn thải đợc sử dụng để minh họa quá trình pha loãng, có thể xem xét
những ví dụ các nguồn liên tục khác, nh thải trứng cá hoặc vật chất sinh học khác tại
đáy biển.
Hình 1.7 giới thiệu một ví dụ minh hoạ một vài quá trình có thể ảnh hởng đến sự
lan rộng của chất thải xả vào nớc thủy triều trong một cửa sông từ một lối thoát trên bờ.
Trong ví dụ này, vận tốc lớn nhất đoán chừng xuất hiện gần mặt nớc và tại trung tâm
của lòng dẫn do trờng đợc duỗi thẳng. Xáo trộn thẳng đứng bị chặn bởi một mặt phân
cách mật độ, có lẽ vì nớc mặt có độ mặn nhỏ hơn nớc sâu. Dới những điều kiện nhất
định của dòng chảy, sự bất ổn định có thể xuất hiện trên mặt phân cách này, làm cho một
số ít chất thải đợc truyền xuống lớp thấp hơn. Một đánh giá ảnh hởng của những cơ chế
phát tán nh vậy là cần thiết để bảo đảm rằng những kết quả thực nghiệm ở hiện trờng

36



đợc giải thích một cách chính xác. Điều đó cũng quan trọng để hiểu những quá trình
nh vậy khi sử dụng một mô hình dự báo.


Hình 1.7 Một số quá trình ảnh hởng đến sự lan rộng của chất thải từ một nguồn đổ vào cửa sông trên
một bờ sông

Một khi có thể sử dụng dữ liệu đã công bố đối với các tham số nh hệ số xáo trộn
trong mô hình toán học, phải xem xét cẩn thận tác động này do tính nhạy cảm của nó đối
với những điều kiện hải dơng học đặc biệt. Thật thú vị thấy rằng những giá trị tham số
đợc chọn trên cơ sở nghiên cứu thực nghiệm trong khu vực quan tâm thể hiện đợc

những kết quả nghiên cứu thực nghiệm với những lý do nêu trên. Quyển sách này nhằm
mục đích cung cấp một sự hiểu biết về những cơ chế gây ra phát tán để một nhà khoa học
biển, dù từ chuyên ngành nào, cũng có khả năng đánh giá đúng mức những kết quả của
thực nghiệm hiện trờng và dẫn xuất những tham số có ý nghĩa để sử dụng trong các mô
hình toán cho quá trình phát tán.
1.4 Cấu trúc của quyển sách
Công thức đã cho trong phơng trình (1.9) phục vụ nh một hớng dẫn cách thể
hiện của quyển sách. Nh công thức đã chỉ ra, chỉ có hai yếu tố thực sự cần thiết để đánh
giá nồng độ một chất trong môi trờng biển. Một là phân bố vận tốc dòng chảy, tại nguồn
và tại khu vực xảy ra phát tán, và hai là mức độ phát tán. ở trên đã thấy rằng mức độ
phát tán tự nó phụ thuộc vào vận tốc dòng chảy, thông qua hiệu ứng của nó lên rối và cả
lên sự trợt dòng chảy. Nh vậy việc hiểu biết các yếu tố có ảnh hởng đến sự phân bố và
sự biến đổi theo thời gian của vận tốc là rất cơ bản đối với những nghiên cứu hiện tợng
phát tán.
Chủ đề của quyển sách là trình bày vận tốc và mức độ phát tán trong các cửa sông
và khu vực nớc ven bờ. Tâm niệm với mục đích này, hai chơng sau (Chơng 2 và 3)
khảo sát lý thuyết theo các đánh giá vận tốc dòng chảy trong chất lỏng, với những ví dụ
lấy từ cửa sông và vùng ven bờ để minh họa các quá trình. Trạng thái đơn giản hơn của
dòng chảy xáo trộn mạnh, trong đó những yếu tố thuỷ động lực gây ra rối và trợt vận

37



tốc đợc xét trong Chơng 2; điều nhấn mạnh tổng quát dành cho những quá trình dới
những điều kiện lý tởng của dòng chảy. Chơng 3 xét hiệu ứng phân tầng lên bức tranh
dòng chảy, tham chiếu đặc biệt đến những nguyên nhân ổn định và những yếu tố có thể
làm phá vỡ ổn định của cột nớc. Chơng 4 khảo sát khái niệm khuyếch tán rối đợc phát
triển ra sao và những cách biểu thị bằng các số hạng toán học hiệu ứng rối đối với sự pha
loãng chất hoà tan. Những chơng này dàn cảnh để Chơng 5 khảo sát sự đóng góp của

trợt vận tốc đối với phát tán một chất trong môi trờng biển. Nguyên lý cơ bản của cơ
chế này, đợc nhắc đến trong mục 1.3 ở trên là những biến đổi theo không gian của vận
tốc làm tăng diện tích bề mặt của thể tích bị chiếm chỗ, và do đó cho phép những xoáy rối
trở nên hiệu quả hơn trong việc pha loãng vật chất.
Trong Chơng 6 mô tả một vài loại mô hình toán học thờng sử dụng để định
lợng hiệu ứng phát tán đối với sự pha loãng và chuyển động của chất hoà tan, cùng
những ví dụ áp dụng các tham số phát tán nh thế nào. Nó bắt đầu từ vấn đề cuốn theo
bằng tia trong những vệt loang lan rộng, nh đã thấy tại cửa biển, và sau đó xét những
thể hiện của đốm loang và những vệt loang tách biệt, trớc khi chuyển sang các mô hình
thích hợp đối với cửa sông và vùng ven bờ. Chỉ dẫn đợc đa ra để lựa chọn những mô
hình thích hợp và liên quan đến những tham số xáo trộn. Những phơng pháp đo đạc các
yếu tố điều khiển quá trình phát tán đợc phác thảo trong Chơng 7.
Ba chơng cuối mô tả những cơ chế phát tán xuất hiện trong nớc xáo trộn mạnh,
phân tầng và phân tầng một phần, tơng ứng. Chơng 8 giới thiệu những kết quả thực
nghiệm trong những trạng thái cửa sông và vùng ven bờ đồng nhất, và chỉ ra độ lớn tơng
đối của các tham số đã đa ra. Chơng 9 xét những quá trình lan truyền trong những hệ
thống phân tầng mạnh, thể hiện nh những nêm mặn trong các cửa sông và những fio, sử
dụng kết quả từ khảo sát hiện trờng để minh họa những khái niệm lý thuyết. Số phận
của nớc có độ mặn thấp chảy từ cửa sông vào vùng ven bờ và tác động tiềm tàng của nó
lên cuộc sống dới nớc đợc bao gồm trong chơng này. Cuối cùng, Chơng 10 xét những
hệ thống phân tầng một phần và thế để chúng chuyển từ phân tầng đến xáo trộn và
ngợc lại. Những quan trắc gần đây đợc sử dụng để minh họa sự biến thiên mạnh của
hệ số phát tán trong biển và vấn đề liên hệ giá trị này với những điều kiện vật lý xung
quanh. Tính không thể dự đoán này đợc khắc phục ở mức độ nào đó do sự cân bằng năng
lợng tự nhiên trong những hệ thống biển và ảnh hởng của nó lên mức độ lan truyền
muối bằng khuếch tán. Chơng này kết thúc với một vài đề xuất cho các nghiên cứu
tơng lai về sự phát tán trong biển theo những hớng có thể có.
Để quan tâm thêm, một số sự kiện lịch sử đợc dẫn chứng trong suốt quyển sách.
Hy vọng, một đánh giá phơng pháp phát triển khái niệm phát tán sẽ khích lệ ngời đọc
thấy đợc sự tơng đối hợp lý của những lý thuyết đã chọn, và có thể thiết lập những tiếp

cận của riêng họ cho vấn đề định lợng quá trình phát tán trong môi trờng biển.