TIẾT 13 LUYỆN TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN pps

TIẾT 13
LUYỆN TẬP
HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
A.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
- Củng cố, khắc sâu các kiến thức về hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn, 3 ẩn.
- Rèn luyện kỹ năng: Giải và biện luận hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn có chứa
tham số, giải hệ ba phương trình bậc nhất 2, 3 ẩn.
- Học sinh thành thạo giải hệ phương trình bậc nhất 2, 3 ẩn .
B.CHUẨN BỊ :
- Thầy: Soạn một số bài tập ngoài sách giáo khoa.
- Trò: Nắm chắc cách giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng tính định thức cấp 2.
C. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
I. KIỂM TRA BÀI CŨ : Xen kẽ trong giờ
II. BÀI MỚI : (40 phút).
HOẠT ĐỘNG 1
1. Trắc nghiệm: Hãy chọn phương án đúng cho hệ phương trình:
ax + by = c (a
2
+ b
2
 0)
a’x + b’y = c’ (a’
2
+ b’
2
 0)
Hệ phương trình vô nghiệm
 (1) D  0 (3) D = 0
(2) D = 0 Dx  0  Dy  0
(4) D = Dx = Dy = 0
2. Hãy chọn phương án đúng cho hệ phương trình:

x -
2
y = 3
2y - 3 x = 1
a) D = 2
2
- 3 c) D = 3 - 2
2

b) D = 2 + 6 d) D = -2 - 6
HOẠT ĐỘNG 2
3. Cho hệ phương trình: x + my = 3m
mx + y = 2m + 1
a) Giải và biện luận hệ
b) Trường hợp hệ có nghiệm duy nhất (x
0
, y
0
), tìm các giá trị nguyên của m để x
0
,
y
0
là số nguyên.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Cả lớp làm giấy nháp, 2 em học sinh lần lượt trình bày ? Nêu công thức D = ?
Dx = ?, Dy = ?
a) D = (1 – m)(1 + m)
Dx = 2m(1 – m); Dy = (1- m)(3m + 1)
* Nếu D  0  m  1

Trình bày sơ đồ biện luận hệ:

ax + by = c
a’x + b’y = c’
+ Nếu m = 1: Dx = Dy = D = 0
Hệ thoả mãn:  x, y: x + y = 3
+ Nếu m = -1: Dx  0 -> Hệ vô nghiệm
Vậy : …….
Thầy theo dõi, nếu nắm cách trình bày,
đánh giá lời giải của học sinh
b) Nếu m  1

x = 2 -
m

1
2
; y = 3 -
m

1
2

x; y  Z  m +1 là ước của 2
=> m + 1 = 1 ; m + 1 = -1
m + 1 = 2 ; m + 1 = - 2
? Để tìm m nguyên cho x
0
, y
0

nguyên ta
làm thế nào?
HOẠT ĐỘNG 3
4. Tìm các giá trị của b sao cho  a  R, thì hệ phương trình sau có nghiệm:
x + 2ay = b
ax + (1 – a)y = b
2

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Cả lớp làm giấy nháp, 1 học sinh trình bày. Cả lớp
theo dõi, góp ý
? Nêu đk để hệ phương trình bậc nhất 2
ẩn có nghiệm:
+ HD: D = (1 + a)(1 – 2a)
+ Nếu a  -1 và a 
2
1
, hệ có nghiệm
 D  0
D = Dx = Dy = 0
+ Nếu a = - 1 , hệ có dạng:
x – 2y = b
-x – 2y = - b
2


Hệ có nghiệm  b = - b
2
 b = 0
b = - 1

+ Nếu a =
2
1
(tương tự) b = 0

b =
2
1

Vậy: b = 0 hệ có nghiệm  a  R

HOẠT ĐỘNG 4
Tuỳ theo giá trị của m, hãy tìm GTNN của biểu thức
A = (x – 2y + 1)
2
+ (2x + my + 5)
2
với x, y  R
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Suy nghĩ, tìm lời giải. Trình bày lời giải:
A  0  x, y => A
min
= 0

 x – 2y = - 1 có nghiệm
2x +my = - 5
D = m + 4

+ Nếu D  0  m  - 4

A = (x – 2y + 1)
2
+ (2x – 4 y + 5)
2

 A = (x – 2y + 1)
2
+ [2(x – 2y + 1) + 3]
2

Đặt: t = x – 2y +1
 A = 5 (t +
5
6
)
2
+
5
9

5
9


-> A
min
=
5
9

Vậy : + m  - 4: A
min
= 0
+ m = - 4: A
min
=
5
9


III.CỦNG CỐ : ( 2phút.)
Sơ đồ biện luận hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn
IV .BÀI TẬP VỀ NHÀ : (3 phút).
1. Giải hệ phương trình sau (không dùng máy tính)
a) 2x – y + 3z = 4 b) x + y + z + t = 1
3x – 2y + 2z = 3 x + y – z = 2
5x – 4y = 2 y + z = 0
2. Với giá trị nào của m thì 3 đường thẳng sau đồng quy tại một điểm.
(d
1
) : 2x – y – 4 = 0
(d
2
) : 6x + 2y – 7 = 0
(d
3
) : x + 2y – m = 0