Tiết 59:ĐA THỨC MỘT BIẾN ppt

Tiết 59: ĐA THỨC MỘT BIẾN

A. MỤC TIÊU:
- Giúp học sinh biết kí hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm
hoặc tăng của biến.
- Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến.
- Biết kí hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến
B. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng.
Học sinh: Giấy trong, bút dạ xanh, phiếu học tập.
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Kiểm tra bài cũ: (2’-3’)
- Thế nào đa thức? Biểu thức sau có là đa thức không?
- 2x5 + 7x3 + 4x2 – 5x + 1
- Chỉ rõ các đơn thức có trong 2 đa thức trên là đơn thức của biến nào?
- K/đ: rõ ràng mỗi đa thức trên là tổng của các đơn thức của cùng biến x  được gọi là đa
thức một biến x, kí hiệu là f(x)
2. Dạy học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

GHI BẢNG
HOẠT ĐỘNG 1: ĐA THỨC MỘT BIẾN (8’ – 10’)

 Cho ví d v a thc mt bin.


 Phát biu khái nim a thc mt
bin .

 Trả lời miệng



 Trả lời miệng



I. a thc mt bin
Ví dụ:
A = 7y
2
– 3y +
2
1
là đa
thức của biến y
B = 2x
5
–3x+7x
3
+4x
5

+
2
1

Khái niệm: SGK / 41

Lưu ý:
 Mỗi số được coi là một
đa thức một biến
 Để chỉ A là đa thức của
biến y, người ta viết
A(y)
 Giá trị của đa thức f(x)
tại x = a được kí hiệu
là f(a)

 Yêu cu hc sinh làm ?1

 Mt hc sinh lên
bng, các hc sinh
?1
Thay y = 5 vào đa

 Yêu cu hc sinh làm ?2

khác làm vào v










 Mt hc sinh lên
bng, các hc sinh
khác làm vào v



thức A(y) ta có:
A(5) = 7.5
2
–3.5+
2
1

= 160
2
1

Thay x = - 2 vào đa
thức B ta có:
B(-2) = 6.(-2)
5
+ 7 (-2)
3

– 3 (-2) +
2
1
= 89
2
1

?2 Bậc của đa thức A(y)
là 2
Bậc của đa thức B(x)
là 5
* Bậc của đa thức
(khác đa thức 0, đã
thu gọn) là số mũ lớn
nhất của biến trong đa
thức đó.
HOẠT ĐỘNG 2: SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC (8’ – 10’)

 Sp xp các hng t theo lu tha
gim dn ca bin?






 Sp xp các hng t theo lu tha
tng dn ca bin





 Rút ra chú ý.

 Mt hc sinh lên
bng, các hc sinh
khác làm vào v .





 Mt hc sinh lên
bng, các hc sinh
khác làm vào v.

 Tr li ming
II. Sắp xếp một đa thức

Ví dụ:
C(x)=5x+3x
2
–7x
5
+ x
6
–
2

Sắp xếp các hạng tử theo
luỹ thừa giảm dần của
biến:

C(x)=x
6
–7x
5
+3x
2
+ 5x –
2

Sắp xếp các hạng tử theo
luỹ thừa tăng dần của

biến:

C(x)=-2+5x+3x
2
–7x
5
+ x
6



Chú ý: Để sắp xếp các
hạng tử trước hết phải
thu gọn

?3

?4
Q(x) = 5x
2
– 2x +1
R (x) = - x
2
+ 2x – 10



Nhận xét:
 Mọi đa thức bậc 2
của biến x, xau khi

sắp xếp các hạng tử
của chúng theo luỹ
thừa giảm dần của
bi
ến, đều có dạng:
ax
2
+ bx + c
 Trong đó a,b ,c là các
số cho trước và a  0

Chú ý: (SGK/42)
HOẠT ĐỘNG 3: HỆ SỐ (8’ – 10’)
III. Hệ số:
P(x) = 6x
5
+ 7x
3
– 3x + 2
Phần
biến
x
5

x
3
x
Phần
hệ
số

6 7 -3 2

 Gii thiu: h s cao nht, h s
t do.
 Yêu cu hc sinh tìm h s cao
nht và h s t do  ví d trên.






 Gii thiu chú ý: a thc f(x) có
th vit y  t lu tha bc
cao nht n lu tha 0 là:




 Mt hc sinh lên
bng, các hc sinh
khác làm vào v


 Hệ số cao nhất: 6
 Hệ số tự do: 2
Chú ý:
P(x) = 6x
5
+ 0 x

4
+ 7x
3
+
0 x
2
– 3x + 2
Hệ số các luỹ thừa bậc 4,
bậc 2 của P(x) bằng 0


3. Luyện tập và củng cố bài học: (8
’
- 10
’
)
- Bài 39 (Tr 43 - SGK)
4. Hướng dẫn học sinh học ở nhà: (1
’
)
- Bài tập 40 đến 43 (SGK - Tr 43)


Ngày soạn:18/1/2007 Ngày giảng: 25/1/2007

Tiết 60: CỘNG VÀ TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

A. MỤC TIÊU:
- Học sinh biết cộng trừ đa thức một biến bằng nhiều cách khác nhau.
- Hiểu được thực chất f(x) – g(x) = f(x) + (-g(x))

- Rèn kĩ năng sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần của biến và cộng trừ
các đa thức đồng dạng.
B. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng.
Học sinh: Bút dạ xanh, giấy trong, phiếu học tập.
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Kiểm tra bài cũ: (5
’
-7
’
)
- Hai đa thức sau có phải là đa thức một biến không? Có thể kí hiệu hai đa thức này ntn?
Xác định bậc, hệ số, hệ số tự do các đa thức đó.
- Nhắc lại quy tắc cộng trừ các đa thức? áp dụng tính tổng hiệu của hai đa thức
2. Dạy học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

GHI BẢNG
HOẠT ĐỘNG 1: CỘNG HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN (3’ – 5’)


 Hng dn hc sinh cng hai a
thc A(x) và B(x) bng cách t
phép tính:
 Sp xp hai a thc cùng theo
lu tha gim dn hoc tng
dn ca bin
 t phép tính nh cng các s
(chú ý các n thc ng dng
trong cùng mt ct )

 Mt hc sinh lên
bng, các hc sinh
khác làm vào v






 Mt hc sinh lên
bng, các hc sinh
khác làm vào v



1. Cng hai a thc mt
bin

Ví dụ:
A(x)=5x
4
+6x
3
-x
2
+7x– 5
B(x) = 3x
3
+ 2x
2
+ 2

Cách 1
A(x) + B(x)
= (5x
4
+ 6x
3
- x
2
+ 7x– 5)
+ (3x
3
+ 2x
2
+ 2)
= 5x
4

+ 6x
3
- x
2
+ 7x – 5
+ 3x
3
+ 2x
2
+ 2
= 5x
4
+ (6x
3
+ 3x
3
) + (-x
2

+ 2x
2
) + 7x + (-5 + 2 )
= 5x
4
+ 9x
3
+x
2
+7x – 3

Cách 2
A(x)=5x
4
+6x
3
- x
2
+7x–5
+B(x) = 3x
3
+2x
2
+2

A(x)+B(x)=5x
4
+9x
3
+x
2
+7x-3



HOẠT ĐỘNG 2: TRỪ HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN (30’ – 32’)

 Hng dn hc sinh tr hai a
thc A(x) và B(x) bng cách t
phép tính:
 Sp xp hai a thc cùng theo

lu tha gim dn hoc tng
dn ca bin
 t phép tính nh tr các s
(chú ý các n thc ng dng
trong cùng mt ct )
 Thc cht A(x) - B(x) = A(x)
+(-B(x)) Có th thc hin
phép tính bng cách công vi
a thc i cu a thc B(x),
vit a thc i cu a thc
B(x) ntn?

 Gii thiu chú ý


 Yêu cu hc sinh làm ?1






 Mt hc sinh lên
bng, các hc sinh
khác làm vào v




 Tr li: các hng t

ca a thc B(x) vi
du ngc li ta c
a thc – B (x)



 Mt hc sinh lên
bng, các hc sinh
khác làm vào v
2. Tr hai a thc mt
bin
Ví dụ: Tính A(x) – B(x)
với A(x) và B(x) đã cho
ở trên.
Cách 1: học sinh tự giải
Cách 2: Đặt phép tính
A(x)=5x
4
+6x
3
- x
2
+7x–5
-B(x) = 3x
3
+2x
2
+2
A(x)-B(x)=5x
4

+3x
3
-3x
2
+7x-
7
Chú ý:
Cách 1: Thực hiện cộng
trừ đa thức đã học ở Đ6
Cách 2: Sắp xếp các
hạng tử của hai đa thức
cùng theo luỹ htừa giảm
hoặc tăng của biến, rồi
đặt phép tính theo cột
dọc tương tự như cộng
trừ các số
áp dụng:
?1
M(x)=x
4
+5x
3
-x
2
+x–0,5
+N(x)=3x
4
-5x
2
-x – 2

M(x)+N(x)=4x
4
+5x
3
–6x
2
–2,5

M(x)-N(x)
=-2x
4
+5x
3
+4x
2
+2x+1,5
HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP (30’ – 32’)
Bài 45 (Tr 45 - SGK)
Yêu cầu học sinh làm bài
Theo dõi, nhận xét, sửa chữa, cho
điểm.



 Mt hc sinh lên
bng, các hc sinh
khác làm vào v
3. Luyện tập
Bài 45 (Tr 45 - SGK)
Q(x) = x

5
– 2x
2
+ 1 – P (x)
Q(x) = x
5
– 2x
2
+ 1 - x
4
+
3x
2
+ x -
2
1

Q(x) = x
5
– x
4
+ x
2
+x +
2
1

P(x) – R (x) = x
3

R(x) = P(x) – x
3
= x
4
-
3x
2
- x +
2
1
- x
3

3. Luyện tập và củng cố bài học: (Lồng vào phần luyện tập)
-
4. Hướng dẫn học sinh học ở nhà: (1
’
)
- Bài tập 44 đến 46,47,48 (SGK - Tr 46)