TIẾT 60: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG pptx

Ngày soạn:06/2/2007 Ngày giảng:
10/02/2007
TIẾT 60: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG

I. Mục tiêu:
 Chứng minh được hai định lý về tính chất đặc trưng của đường trung trực của
một đoạn thẳng dưới sự hướng dẫn của giáo viên.
 Biết cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng và trung điểm của một đoạn
thẳng như một ứng dụng của hai định lý trên.
 Biết dùng các định lý này để chứng minh các định lý về sau và giải bài tập.
II. Chuẩn bị của G và H:
Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, com pa.
Học sinh: Thước thẳng, thước đo góc, com pa, bút chì.
III. Tiến trình bài dạy:
1. Kiểm tra bài cũ- đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: (5
’
– 7
’
)
 Thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng? Hãy vẽ đường trung trực của
đoạn thẳng AB.
 Bài hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu t/c của đường trung trực  vào bài mới
2. Dạy học bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA
THẦY
HOẠT ĐỘNG
CỦA TRÒ
NỘI DUNG GHI BẢNG

HOẠT ĐỘNG 1: GIỚI THIỆU ĐỊNH LÝ VỀ TÍNH CHẤT CÁC ĐIỂM THUỘC
ĐƯỜNG TRUNG TRỰC (5’ – 7’)
 Một mép cắt là đoạn
thẳng AB
 Gấp mảnh giấy sao
cho mút A trùng với
mút B. Nếp gấp 1
chính là đường trung
trực của đoạn thẳng
AB
 Từ một điểm M tuỳ ý
trên nếp gấp 1 gấp
đoạn thẳng MA.
Nhận xét khoảng
cách từ M đến hai
điểm A,B
 Phát biểu định lý.



 Học sinh thực
hành gấp giấy
theo hướng dẫn
của GV.
 Trả lời: MA =
MB
1. Định lý về tính chất của các
điểm thuộc đường trung trực

a) Thực hành: gấp giấy

b) Định lý 1: SGK/ 74

HOẠT ĐỘNG 2: ĐỊNH LÝ ĐẢO (5’ – 7’)


 M cách đều hai điểm
A, B xét xem M có
nằm trên đường
trung trực của đoạn
thẳng AB?
 Yêu cầu học sinh
chứng minh.




 Học sinh trình
bày phần cm.

2. Định lý đảo

a) Bài toán: Cho điểm M cách đều
hai điểm A, B. Hỏi M có nằm trên
đường trung trực của đoạn thẳng
AB?

Chứng minh: SGK / 75

 Yêu cầu phát biểu

định lý.




 Kết hợp định lý 1 và
2  rút ra nhận xét.

 Phát biểu định
lý.






 Trả lời:
b) Định lý: (SGK/ 75)






Nhận xét: Tập hợp các điểm cách đều
hai mút của một đoạn thẳng là
đường trung trực của đoạn thẳng
đó.
HOẠT ĐỘNG 3: ỨNG DỤNG (5’ – 7’)

 Giới thiệu cách vẽ
đường trung trực
bằng thước và compa
 Yêu cầu học sinh
thực hiện.


 Một học sinh lên
bảng thực hiện
cách vẽ đường
trung trực, cả
lớp làm vào vở.


3. Ứng dụng
Vẽ đường trung trực bằng thước và
compa
 Lấy M là tâm vẽ cung tròn bán
kính lớn hơn
2
1
MN, lấy N là tâm
vẽ cung tròn có cùng bán kính, hai
cung tròn cắt nhau tại A và B
 Dùng thước vẽ đường thẳng AB,
đó là đường trung trực của đoạn
thẳng MN

Chú ý:
+ Khi vẽ hai cung tròn phải lấy

bán kính lớn hơn một nửa đoạn
thẳng MN
+ Trên đây là cách vẽ đường trung
N
M
A
B
A
I
B
M


trục của đoạn thẳng bằng thước và
compa.
HOẠT ĐỘNG 4: LUYỆN TẬP (5’ – 7’)

Bài 46 (tr 76 - SGK)
 Nhận xét, sửa chữa,
bổ sung.



 Một học sinh lên
bảng, các học
sinh khác làm
vào vở
4. Luyện tập
Bài 46 (tr 76 - SGK)
ABC cân có đáy BC nên AB =

AC
 A nằm trên đường trung trực của
BC
Tương tự D, E cũng nằm trên
đường trung trực của BC
Vậy A; D; E thẳng hàng.
3. Luyện tập và củng cố bài học: (2
’
)

4. Hướng dẫn học sinh học ở nhà: (1
’
)
 Nắm vững định lý thuận và đảo về t/c đường trung trực của đoạn thẳng.
 Bài tập 44,45,47,48 (Tr 76, 77 - SGK).



Ngày soạn:06/2/2007 Ngày giảng:
10/02/2007
TIẾT 61: LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:
 Học sinh được củng cố và khắc sâu các định lý về tính chất đường trung trực của
một đoạn thẳng
 Rèn kĩ năng áp dụng các định lý trên vào giải bài tập trong SGK.
 Rèn kĩ năng vẽ hình ghi GT, KL và trình bày lời giải cho một bài toán chứng
minh hình.
II. Chuẩn bị của G và H:
Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, com pa.

Học sinh: Thước thẳng, thước đo góc, com pa, bút chì.
III. Tiến trình bài dạy:
1. Kiểm tra bài cũ- đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: (5
’
– 7
’
)

2. Dạy học bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

HOẠT ĐỘNG CỦA
TRÒ
NỘI DUNG GHI BẢNG
HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ (5’ – 7’)

 Phát biểu tính chất đường
trung trực của đoạn thẳng.
 Chữa bài 48 (tr 77 - SGK)


 Một học sinh lên
bảng, các học sinh
khác làm vào vở

Bài 48 (Tr 77 - SGK)



Xy  ML = {H}
Và HM = HL
 xy là đường trung trực
của ML
Vì I nằm trên đường trung
trực của ML
 IM = IL
 IM + IN = IL + IN > LN

M

L

x

y

H

N

I P



Khi I  P (P là giao điểm

của xy và LN) thì:
IM + IN = PM + PN = LN

HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP TẠI LỚP (5’ – 7’)
 Yêu cầu học sinh làm bài
49 (Tr 102 - SGK)

 Yêu cầu học sinh đọc đề
bài, suy nghĩ tìm hướng
giải  gv hướng dẫn học
sinh trình bày lời giải.



 Yêu cầu học sinh làm bài
50 (Tr 102 - SGK)

 Yêu cầu học sinh làm bài
51 (Tr 102 - SGK)

 Yêu cầu học sinh đọc đề
bài, suy nghĩ tìm hướng
giải  gv hướng dẫn học
sinh trình bày lời giải.




 Một học sinh lên
bảng làm bài, cả lớp
làm vào vở.




 Một học sinh lên
bảng làm bài, cả lớp
làm vào vở.

 Một học sinh lên
bảng, các học sinh
khác làm vào vở

Bài 49 (Tr 102 - SGK)
Dựa vào bài 48 ta có CA +
CB bé nhất khi C là giao
điểm của bờ sông và đoạn
thẳng BA’ trong đó A’ là
điểm đối xứng của điểm A
qua bờ sông

Bài 50 (Tr 102 - SGK)
Gọi hai điểm dân cư là
A,B
Gọi điểm cần tìm để xây
trạm y tế là C.
C cách đều A, B khi C
nằm trên đường trung trực
của A,B
Vậy Địa điểm cần tìm là
giao của đường quốc lộ và
đường trung trực của đoạn
thẳng AB.

Bài 51 (Tr 102 - SGK)
Đường tròn tâm P cắt
đường thẳng d tại hai điểm
A, B nên PA = PB, Do đó
P nằm trên đường trung
trực của đoạn thẳng AB.
Hai đường tròn tâm A, B
có bán kính bằng nhau cắt
nhau tại C nên CA = CB,
do đó C nằm trên đường


trung trực của đoạn thẳng
AB.
Vậy PC là đường trung
trực của đoạn thẳng AB,
suy ra PC  AB, hay PC
d.

Cách 2:
 Từ điểm A bất kì trên
đường thẳng d, vẽ
đường tròn tâm A, bán
kính AP.


 Từ điểm B bất kì trên
đường thẳng d, vẽ
đường tròn tâm B, bán

kính BP.
 Hai đường tròn này cắt
nhau ở P và Q. Đường
thẳng PQ vuông góc với
đường thẳng d.
3. Luyện tập và củng cố bài học: (2
’
)

4. Hướng dẫn học sinh học ở nhà: (1
’
)
 Bài tập 48 đến 51 (Tr 29 - SBT).