Tiết 4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ pdf

Tiết 4
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I/ Mục tiêu
 Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : bình phương của
một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
 Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý.
II/ Phương tiện dạy học :
SGK, phấn màu, bảng phụ bài 18 trang 11.
III/ Quá trình hoạt động trên lớp :
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
 Sửa bài 15 trang 9
a/ ( x + y ) ( x + y) = x
2
+ xy + xy + y
2

= x
2
+ 2xy + y
2

b/ ( x – y ) ( x – y) = x
2
– xy – xy + y
2

= x
2
– 2xy + y
2

 Học sinh cùng tính với giáo viên
29 . 31 = ; 49 . 51 =
71 . 69 = ; 82 . 78 =
Sau khi tính, giáo viên kết luận : dù học sinh có dùng máy tính cũng
không tính nhanh bằng giáo viên. Đó là bí quyết

Dùng hằng đẳng thức.
3/ Bài mới
Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Bình phương của một tổng
1/ Bình phương của một
tổng
Với A, B là các biểu thức tuỳ
ý, ta có :
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
Áp dụng :
a/ (x + 1)
2
= x
2
+ 2x + 1
2

= x
2

+ 2x + 1
b / x
2
+ 4x + 4 = (x)
2
+ 2.x.2
+ (2)
2

= (x + 2)
2
c/ 51
2
= ( 50 + 1)
2

= 50
2
+ 2.50.1 + 1
2

= 2500 + 100 + 1
= 2601
HS làm ?1
1 HS Phát biểu hằng
đẳng thức bằng lời.

Cho hs làm ?1 và kết
quả đọc dựa theo bài
15 trang 9

?2 Phát biểu hằng
đẳng thức trên bằng
lời.
Cần phân biệt bình
phương của một tổng
và tổng các bình
phương
( a+ b)
2

a
2
+ b
2

Chia lớp thành ba
nhóm làm 3 câu :
 Mời đại diện lên
d/ 301
2
= (300 + 1)
2

= 300
2
+ 2.300.1 +1
2

= 90000 + 600 + 1
= 90601

trình bày
 Các nhóm kiểm
tra lẫn nhau
Làm bài 17 trang 11
Nhận xét : Để tính
bình phương của một
số tận cùng bằng chữ
số 5 ta tính tích a(
a+1) rồi viết số 25
vào bên phải.
Hoạt động 2 : Bình phương của một hiệu
2/ Bình phương của một
hiệu
Với A, b là các biểu thức
tuỳ ý, ta có :
(A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
Ap dụng :
a/ (x - 1)
2
= x
2
– 2.x.1 + 1
2

= x

2
- 2x + 1
b/ (2x – 3y)
2
= (2x)
2
–
HS là ?3







1 HS phát biểu hằng
Cho học sinh làm ?3
[(a+ (-b)]
2
= a
2

+2.a.(-b) + (-b)
2

Học sinh cũng có thể
tìm ra kết quả trên
bằng cách nhân :
(a - b )(a - b)
?4 Phát biểu hằng

2.2x.3y + (3y)
2

= 4x
2
– 12xy
+9y
2
c/ 99
2
= (100 – 1)
2

= 100
2
– 2.100.1 + (-
1)
2

= 10000 – 200 + 1
= 9801
đẳng thức.

Làm bài 18 trang 11

đẳng thức trên bằng
lời
Giáo viên đưa bảng
phụ để học sinh điền
vào

Hoạt động 3 : Hiệu hai bình phương
3/ Hiệu hai bình phương
Với A, b là các biểu thức tuỳ
ý, ta có :
A
2
- B
2
= (A + B) (A – B)
Áp dụng :
a/ (x +1)(x- 1) = x
2
– 1
2

= x
2
-1
b/ (x – 2y)(x + 2y) = x
2
–
(2y)
2

= x
2
–
4y
2

HS làm ?5










Cho học sinh tính ?5
(a+ b )(a – b)
Hãy sử dụng hằng
đẳng thức này để tính
các bài toán mà đầu
giờ gíao viên đã cho
để tìm ra “bí quyết”
29.31 = (30-1)(30+1)
= 30
2
– 1
2


= 899
c/ 56 . 64 = (60 – 4)(60 + 4)
= 60
2
– 4

2

= 3600 – 16
= 3584
Làm bài 16 trang 11
a/ x
2
+ 4x + 4 = = (x + 2)
2

b/ 9x
2
+ y
2
+ 6xy = 9x
2
+
6xy + y
2

= (3x + y)
2


c/ 25a
2
+ 4b
2
– 20ab = 25a
2

–
20ab + 4b
2

= (5a)
2

– 2.5a.2b + (2b)
2

= (5a –
2b)
2



HS phát biểu hằng
đẳng thức

HS làm ?6

?6 Phát biểu hằng
đẳng thức trên bằng
lời
Học sinh làm ?6
trang 11
Kết luận (x – 5)
2
= (5
– x)

2


Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà.

- Về nhà học bài.
- Làm bài tập 16 trang 11.
- Chuẩn bị phần luyện tập trang 12.
V/ Rút kinh nghiệm: