Giáo án đại số lớp 8 - Tiết 4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ppt

Giáo án đại số lớp 8 - Tiết 4
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I/ Mục tiêu
 Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng
nhớ : bình phương của một tổng, bình phương của
một hiệu, hiệu hai bình phương.
 Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính
nhẩm, tính hợp lý.
II/ Phương tiện dạy học :
SGK, phấn màu, bảng phụ bài 18 trang 11.
III/ Quá trình hoạt động trên lớp :
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
 Sửa bài 15 trang 9
a/ ( x + y ) ( x + y) = x
2
+ xy + xy + y
2

= x
2
+ 2xy + y
2

b/ ( x – y ) ( x – y) = x
2
– xy – xy + y
2

= x

2
– 2xy + y
2
 Học sinh cùng tính với giáo viên
29 . 31 = ; 49 . 51 =
71 . 69 = ; 82 . 78 =
Sau khi tính, giáo viên kết luận : dù học sinh có
dùng máy tính cũng không tính nhanh bằng giáo
viên. Đó là bí quyết

Dùng hằng đẳng thức.
3/ Bài mới
Ghi bảng Hoạt động
của HS
Hoạt động của
GV
Hoạt động 1: Bình phương của một tổng
1/ Bình phương
của một tổng
Với A, B là các
HS làm ?1
1 HS Phát
biểu hằng
Cho hs làm ?1 và
kết quả đọc dựa
theo bài 15 trang 9

biểu thức tuỳ ý, ta
có :
(A + B)

2
= A
2
+
2AB + B
2
Áp dụng :
a/ (x + 1)
2
= x
2
+
2x + 1
2

= x
2
+
2x + 1
b / x
2
+ 4x + 4 =
(x)
2
+ 2.x.2 + (2)
2

=
(x + 2)
2

c/ 51
2
= ( 50 + 1)
2

= 50
2
+
2.50.1 + 1
2

= 2500 +
đẳng thức
bằng lời.

?2 Phát biểu hằng
đẳng thức trên
bằng lời.
Cần phân biệt
bình phương của
một tổng và tổng
các bình phương
( a+ b)
2

a
2
+ b
2

Chia lớp thành ba
nhóm làm 3 câu :
 Mời đại diện
lên trình bày
 Các nhóm kiểm
tra lẫn nhau
Làm bài 17 trang
11
Nhận xét : Để tính
100 + 1
= 2601
d/ 301
2
= (300 +
1)
2

= 300
2
+
2.300.1 +1
2

= 90000
+ 600 + 1
= 90601
bình phương của
một số tận cùng
bằng chữ số 5 ta
tính tích a( a+1)

rồi viết số 25 vào
bên phải.
Hoạt động 2 : Bình phương của một hiệu
2/ Bình phương
của một hiệu
Với A, b là các
biểu thức tuỳ ý,
ta có :
(A - B)
2
= A
2
-
HS là ?3





Cho học sinh làm
?3
[(a+ (-b)]
2
= a
2

+2.a.(-b) + (-b)
2

Học sinh cũng có

thể tìm ra kết quả
2AB + B
2
Ap dụng :
a/ (x - 1)
2
= x
2
–
2.x.1 + 1
2

= x
2
-
2x + 1
b/ (2x – 3y)
2
=
(2x)
2
– 2.2x.3y +
(3y)
2

=
4x
2
– 12xy +9y
2

c/ 99
2
= (100 – 1)
2


= 100
2
–
2.100.1 + (-1)
2

= 10000 –
200 + 1


1 HS phát
biểu hằng
đẳng thức.

Làm bài 18
trang 11

trên bằng cách
nhân :
(a - b )(a - b)
?4 Phát biểu hằng
đẳng thức trên
bằng lời
Giáo viên đưa

bảng phụ để học
sinh điền vào
= 9801
Hoạt động 3 : Hiệu hai bình phương
3/ Hiệu hai bình
phương
Với A, b là các
biểu thức tuỳ ý, ta
có :
A
2
- B
2
= (A + B)
(A – B)
Áp dụng :
a/ (x +1)(x- 1) =
x
2
– 1
2

=
x
2
-1
b/ (x – 2y)(x + 2y)
= x
2
–(2y)

2

HS làm ?5












Cho học sinh tính
?5 (a+ b )(a – b)
Hãy sử dụng hằng
đẳng thức này để
tính các bài toán
mà đầu giờ gíao
viên đã cho để tìm
ra “bí quyết”
29.31 = (30-
1)(30+1) = 30
2
–
1
2

= 899


?6 Phát biểu hằng

= x
2
– 4y
2

c/ 56 . 64 = (60 –
4)(60 + 4)
= 60
2
–
4
2

= 3600
– 16
= 3584
Làm bài 16 trang
11
a/ x
2
+ 4x + 4 = =
(x + 2)
2

b/ 9x
2
+ y
2
+ 6xy
= 9x
2
+ 6xy + y
2


= (3x + y)
2

HS phát biểu
hằng đẳng
thức

HS làm ?6
đẳng thức trên
bằng lời
Học sinh làm ?6
trang 11
Kết luận (x – 5)
2
=
(5 – x)
2

c/ 25a

2
+ 4b
2
–
20ab = 25a
2
–
20ab + 4b
2


= (5a)
2
– 2.5a.2b +
(2b)
2


= (5a – 2b)
2


Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà.

- Về nhà học bài.
- Làm bài tập 16 trang 11.
- Chuẩn bị phần luyện tập trang 12.
V/ Rút kinh nghiệm:

