Tiết 4-Những hằng đẳng thức đáng nhớ (HC)

Giáo án đại só 8 Năm học 2010-2011
Ngày soạn: ../../2010 Tiết 4
Ngày giảng: .././2010
Đ3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
1.- Mục tiêu:
1.1. Kiến thức:
- Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời
về bình phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng.
1.2. Kỹ năng:
- Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá
trị của biểu thức đại số.
1.3. Giáo dục:
- Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
2.- Chuẩn bị :
-Giáo viên: Sách giáo khoa.
-Học sinh: Bài tập về nhà. Ôn nhân đa thức với đa thức.
3.- Ph ơng pháp:
Phơng pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại
4.- Tiến trình dạy
4.1. ổ n định : Lớp trởng điểm danh báo cáo sĩ số .
4.2. Kiểm tra bài cũ
HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. áp dụng thực hiện phép tính:
(
1
2
x + 1 ) (x - 4). Đáp số : )
1
2
x
2
- x 4

HS2: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. áp dụng thực hiện phép tính
( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x
2
+ 4xy + y
2

4.3. Bài mới :
Trong bài toán trên để tính ( 2x + y)( 2x + y) ta thực hiện phép nhân đa thức với đa thức.
Để có kết quả nhanh chóng, không cần thực hiện phép nhân, ta có thể sử dụng công thức
để viết ngay kết quả cuối cùng. Những công thức đó gọi là những hằng đẳng thức đáng
nhớ.
Hoạt động của giáo viên và học sinh Bài ghi
Hoạt động 1: Bình ph ơng một tổng
- GV: Thực hiện ? 1 SGK
- GV: Với a, b là hai số tuỳ ý , hãy tính (a
+ b)(a + b) ?
- GV: Từ đó rút ra (a + b)
2
= ?
-HS: Tính (a + b)(a + b) =
Từ đó rút ra (a + b)
1. Bình ph ơng của một tổng:
Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính:
(a+b) (a+b) = a
2
+ ab + ab + b
2
= a
2
+ 2ab +b

2
.
(a +b)
2
= a
2
+2ab +b
2.
Giáo viên: Đặng Đức Hiệp

Trờng TH&THCS Đồng Lâm
1
Giáo án đại só 8 Năm học 2010-2011
2
= ...
- GV: Dùng tranh vẽ sẵn hình 1 SGK hớng
dẫn HS ý nghĩa hình học của công thức :
(a + b)(a + b) = a
2
+ 2ab + b
2
- GV: Với A , B là các biểu thức tuỳ ý thì
ta cũng có :
(A + B)(A + B) = A
2
+ 2AB + B
2
- GV : Hãy phát biểu hng đẳng thức bình
phơng của một tổng hai biểu thức bng
lời ?

-HS: Bình phơng một tổng hai biểu thức
bằng bình phơng biểu thức thứ nhất cộng 2
lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức
thứ hai cộng với bình phơng biểu thức thứ
hai
* Chú ý : Khi nhân đa thức có dạng trên ta
viết ngay kết quả cuối cùng
- GV: cho hs thực hiện ? 2
a) Tính (a + 1)
2
- GV: Biểu thức có dạng gì ?
- HS: Có dạng bình phơng của một tổng.
-GV: Hãy xác định biểu thức thứ nhất,
biểu thức thứ hai
-HS : Biểu thức thứ nhất là a, biểu thức thứ
hai là 1
- GV: Gọi một HS đọc kết quả.
- HS: (a + 1)
2
= a
2
+ 2.a.1 + 1
2

= a
2
+ 2a + 1
b) Viết biểu thức x
2
+ 4x + 4 dới dạng bình

phơng của một tổng.
- GV: x
2
là bình phơng biểu thức thứ nhất,
4 = 2
2
là bình phơng biểu thức thứ hai,
phân tích 4x thành tích biểu thức thứ nhất
với biểu thức thứ hai.
- GV: Tơng tự :
a) x
2
+ 2x + 1
b) 9x
2
+ y
2
+ 6xy
GV yêu cầu HS làm câu c
Gợi ý : Tách
51 = 50 + 1
301 300 + 1
rồi áp dụng hằng đẳng thức
* a,b > 0: CT đợc minh hoạ
a b
a
2
ab
ab b
2

* Với A, B là các biểu thức :
(A +B)
2
= A
2
+2AB+ B
2
* á p dụng :
a) Tính: ( a+1)
2
= a
2
+ 2a + 1
b) Viết biểu thức dới dạng bình phơng của
1 tổng:
x
2
+ 6x + 9 = (x +3)
2

c) Tính nhanh: 51
2
& 301
2
+ 51
2
= (50 + 1)
2

= 50

2
+ 2.50.1 + 1
= 2500 + 100 + 1 = 2601
+ 301
2
= (300 + 1 )
2
= 300
2
+ 2.300 + 1= 90601
Giáo viên: Đặng Đức Hiệp

Trờng TH&THCS Đồng Lâm
2
Giáo án đại só 8 Năm học 2010-2011
Chú ý: Nhận dạng vận dụng hằng đẳng
thức cho chính xác
Hoạt động 2:Bình ph ơng của một hiệu
GV Yêu cầu HS tính :
(a + b)(a b) = ?
Từ đó suy ra :
a
2
b
2
= (a + b)(a b)
GV: Hãy phát biểu hng đẳng thức đó
bng lời .
GV lu ý HS phân biệt bình phơng một hiệu
(A B)

2
và hiệu hai bình phơng A
2

B
2
, tránh nhầm lẫn.
b) Vận dụng HĐT

a) Tính (x + 1)(x 1)
b) Tính (x 2y)(x + 2y)
c) Tính nhanh 56.64
GV : Yêu cầu HS làm ? 7 SGK
GV : Sơn đã rút ra hng đẳng thức nào ?
GV nhấn mạnh : Bình phơng của hai biểu
thức đối nhau thì bng nhau.

4.4. Củng cố:
- GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị
của biến ta phải làm nh thế nào ?
-GV: Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức
đã có các dạng biểu thức nào ?
4.5. H ớng dẫn về nhà :
- Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức.
- Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa thức cách 2.
5.- Rút kinh nghiệm
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
Giáo viên: Đặng Đức Hiệp

Trờng TH&THCS Đồng Lâm
3
Giáo án đại só 8 Năm học 2010-2011
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
Giáo viên: Đặng Đức Hiệp

Trờng TH&THCS Đồng Lâm
4