Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ

Chuyên đề LTĐH
RÈN LUYỆN KỸ THUẬT GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẰNG PHƯƠNG PHÁP
ĐẶT ẨN PHỤ QUY VỀ HỆ CƠ BẢN
(Đối xứng, đẳng cấp, hệ gồm một pt bậc nhất và bậc cao, )
HƯỚNG DẪN TƯ DUY
Bước 1: Đặt điều kiện cho ẩn (nếu có)
Bước 2: Biến đổi từng phương trình sao cho xuất hiện hai biểu thức “GIỐNG NHAU”
Bước nầy là quan trọng nhất, cần phải khéo léo sử dụng các biến đổi tương đương cơ bản
như: chuyển vế, thay thế (chú ý các hằng đẳng thức), chia hai vế,
Bước 3: Đặt ẩn phụ (thường sử dụng hai ẩn phụ u và v) chuyển về hệ chứa hai ẩn u, v (kèm đk cho u,v nếu có).
Chú ý: Khi gặp hệ có chứa hai biểu thức chứa căn khác nhau thì hãy thử đặt các biểu thức chứa căn thức là các
ẩn phụ.
Bước 4: Giải hệ mới tìm hai ẩn u, v (hệ nầy thường là hệ dễ tìm ra pp giải)
Bước 5: Từ ẩn phụ tìm được ta sẽ suy ra nghiệm của hệ đã cho, so với đk ban đầu (nếu có) và kết luận.
BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Bài 1:
Giải hệ phương trình
( )





=+
=+++









++
222
101
121
111
1
yyx
yx
yxy
x

Bài 2:
Giải hệ phương trình
2 6 2
2
2 24
12
x xy y y
xy y

+ + =

+ = −


Bài 3:

Bài 4:

Bài 5:

Bài 6:

Bài 7:

Bài 8:

Bài 9:

Bài 10:

Bài 11:

Bài 12:

Bài 13:

Bài 14:

Bài 15:

Bài 16:

Bài 17:

Bài 18:

Bài 19:

Bài 20:

Bài 21:

Bài 22:

Bài 23:

Bài 24:

Bài 25:
Giải hệ phương trình:
2 2
2
5 0
2 5 1 0
x y xy x y
xy y y

+ + − =


+ − + =



Bài 26:
Giải hệ phương trình:

2
2
(1 ) ( 2 ) 5
(1 )( 2 2) 2
y x x y x
y x y x

+ + − =


+ − − =



Bài 27:

Bài 28:
Giải hệ phương trình





=−
−=−+−
369
)(3
22
22
yx

yxyxyxyx

Bài 29:
Giải hệ phương trình sau:
6 2 2
2 2 6 0
x y x y
x y x y

+ + + =


+ + − + =


.
Bài 30:
Giải hệ phương trình:
3 2 3 5
2 3 2 3 4 2
x y x y
x y x y

+ + − − =


− − − + + =



Hết