HỆ THỐNG LÝ THUYẾT – HỆ THỐNG BÀI TẬP_HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG docx

HỆ THỐNG LÝ THUYẾT – HỆ THỐNG BÀI TẬP
1.HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

A.KIẾN THỨC CƠ BẢN
1.Định lý Pitago

ABC

vuông tại A
2 2 2
AB AC BC
  

2.Hệ thức lượng trong tam giác vuông
B
H
C
A

1) AB
2
= BH.BC; AC
2
= CH.BC
2) AB.AC = AH.BC
3) AH
2
= BH.HC
4)
2 2 2

1 1 1
AH AB AC
 

Kết quả:
-Với tam giác đều cạnh là a, ta c:
2
a 3 a 3
h ; S
2 4
 

3.Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Đặt
ACB ; ABC
     
khi đó:

AB AH AC HC AB AH AC HC
sin ; cos ; tg ; cot g
BC AC BC AC AC HC AB AH
           
b a sin B acosC ctgB ccot gC
c acosB asinC bctgB btgC
   
   

Kết quả suy ra:
1) sin cos ; cos sin ; tg cotg ; cot g tg
           

sin cos
2) 0 sin 1; 0 cos <1; tg ; cot g
cos sin
 
        
 

2 2
2 2
1 1
3) sin cos 1; tg .cot g 1; 1 cot g ; 1 tg
sin cos
            
 

4) Cho
ABC

nhọn, BC = a; AC = b; AB = c khi đó:
2 2 2
ABC
1
a b c 2bc.cosA; S bcsin A
2

   