PHƠNG TRÌNH – BẤT PHƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẦN HỆ PHƠNG TRÌNH BẬC NHẤT doc

PHƠNG TRÌNH – BẤT PHƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẦN
HỆ PHƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN

Bài 1: Giải các phơng trình sau đây:
a)
x x
2
x - 1 x 2
 

b)
3
3
2x - 1
x + x +1
= 2
Bài 2: Giải và biện luận phơng trình theo m: (m – 2)x + m
2
– 4 = 0
Bài 3: Tìm m ẻ Z để phơng trình sau đây có nghiệm nguyên: (2m – 3)x +
2m
2
+ m - 2 = 0.
Bài 3: Tìm nghiệm nguyên dơng của phơng tr
ình: 7x + 4y = 23.
Bài 4: Giải hệ phơng trình:
a)
2x 3y 5
3x 4y 2
  



  

b)
x 4y 6
4x 3y 5
 


 

c)
2x y 3
5 y 4x
 


 


d)
x y 1
x y 5
 


 

e)
2x 4 0

4x 2y 3
 


  

f)
2 5
2
x x y
3 1
1,7
x x y

 





 




Bài 5: Cho hệ phơng trình :
mx y 2
x my 1
 



 


a) Giải hệ phơng trình theo tham số m.
b) Gọi nghiệm của hệ phơng trình là (x, y). Tìm các giá trị của m để x
+ y = -1.
c) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m
Bài 6: Cho hệ phơng trình:
x 2y 3 m
2x y 3(m 2)
  


  


a) Giải hệ phơng trình khi thay m = -1.
b) Gọi nghiệm của hệ phơng trình là (x, y). Tìm m để x
2
+ y
2
đạt giá
trị nhỏ nhất
Bài 7: Cho hệ phơng trình:
(a 1)x y a
x (a 1)y 2
  



  

có nghiệm duy nhất là (x; y).
a) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào a.
b) Tìm các giá trị của a thoả mãn 6x
2
– 17y = 5.
c) Tìm các giá trị nguyên của a để biểu thức
2x 5y
x y


nhận giá trị
nguyên.
Bài 8: Cho hệ phơng trình:
x ay 1
(1)
ax y 2
 


 


a) Giải hệ (1) khi a = 2.
b) Với giá trị nào của a thì hệ có nghiệm duy nhất.
Bài 9: Xác định các hệ số m và n, biết rằng hệ phơng trình
mx y n
nx my 1
 



 

có
nghiệm là


1; 3

.
Bài 10: Cho hệ phơng trình


a 1 x y 4
ax y 2a

  


 


(a là tham số).
a) Giải hệ khi a = 1.
b) Chứng minh rằng với mọi a hệ luôn có nghiệm duy nhất (x ; y) thoả
mãn x + y

2.
Bài 11: Cho hệ phơng trình :

x - (m 3)y 0
(m - 2)x 4y m - 1
 


 

(m là tham số).
a) Giải hệ khi m = -1.
b) Giải và biện luận phơng trình theo m.
Bài 12: Cho hệ phơng trình:
x - m y 0
mx 4y m 1



  

(m là tham số).
a) Giải hệ khi m = -1.
b) Tìm giá trị nguyên của m để hệ có hai nghiệm nguyên.
c) Xác định mọi hệ có nghiệm x > 0, y > 0.
Bài 13: Tìm m để hệ phơng trình


 
m 1 x y m 1
x m 1 y 2

   



  


Có nghiệm duy nhất thoả
mãn điều kiện x + y nhỏ nhất
Bài 14: Giải hệ phơnh trình và minh hoạ bằmg đồ thị
a)
x 1 y
2y 5 x

 


 


b)
x y 2
x y
1
4 4

 


 



c)
y 1 x 1
y 3x 12

  


 



Bài 15: Cho hệ phơng trình :
2x by 4
bx ay 5
  


  


a) Giải hệ phơng trình khi
a b


b) Xác định a và b để hệ phơng trình trên có nghiệm (x; y) = (1; -2)
Bài 16: Giải và biện luận hệ phơng trình theo tham số m:
mx y 2m
4x my 6 m
 



  


Bài 17: Với giá trị nào của a thì hệ phơng trình :
x ay 1
ax y 2
 


 


a) Có một nghiệm duy nhất b) Vô
nghiệm
Bài 18: Giải hệ phơng trình sau:
2 2
x xy y 19
x xy y 1

  

   


Bài 19*: Tìm m sao cho hệ phơng trình sau có nghiệm:
   
2
x 1 y 2 1
x y m x y 1 x y 0


   


      



Bài 20: GiảI hệ phơng trình:
2 2
2 2
2x xy 3y 13
x 4xy 2y 6

  

   


Bài 21*: Cho a và b thoả mãn hệ phơng trình
3 2
2 2 2
a 2b 4b 3 0
a a b 2b 0

   

  

.Tính

2 2
a b


Bài 21: Cho hệ phơng trình
(a 1)x y 3
a.x y a
  


 


a) Giải hệ phơng rình khi a= -
2

b) Xác định giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện
x + y > 0