Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán docx

H và tên:…………………………………….ọ
L p:…………… SBD………………ớ
KỲ THI TUY N SINH L P 10 THPTỂ Ớ
NĂM H C 2008 - 2009Ọ
MÔN THI: TOÁN
Th i gian làm bài 90 phút, không k th i gian giao đờ ể ờ ề
Đ thi g m có 2 trang.ề ồ
Ph n I: Tr c nghi m khách quan. (2,0 đi m)ầ ắ ệ ể
Hãy ch n ch m t ch cái tr c k t qu đúng.ọ ỉ ộ ữ ướ ế ả
Câu 1:
5 2x−
đ c xác đ nh khi:ượ ị
A. x ≥
5
2
B. x ≥ -
5
2
C. x ≤
2
5
D. x ≤
5
2

Câu 2: Trong các hàm s sau, hàm s nào ngh ch bi n?ố ố ị ế
A. y = x - 2 B. y =
1
2
x - 1 C. y =
3 2(1 )x− −

D. y = 6 - 3(x-1)
Câu 3: Đi m nào sau đây thu c đ th hàm s y = - ể ộ ồ ị ố
3
2
x+2 ?
A.
1
1;
2
� �
−
� �
� �
B.
2
; 1
3
� �
−
� �
� �
C. (2; -1) D. (0;-2)
Câu 4: C p s nào sau đây là nghi m c a h ph ng trình ặ ố ệ ủ ệ ươ
2 1
1
2
x y
y
+ =




= −


A.
1
0;
2
� �
−
� �
� �
B.
1
;2
2
� �
−
� �
� �
C.
1
0;
2
� �
� �
� �
D.
1

2;
2
� �
−
� �
� �
Câu 5: Trên hình 1, tam giác PQR vuông Q, QH ở ⊥PR
Đ dài đo n th ng QH b ng: ộ ạ ẳ ằ
A. 6 B. 36
C. 5 D. 4,5
Câu 6: Trên hình 2. Cho bi t AC là đ ng kính c a (O),ế ườ ủ
góc ACB = 30
0
. S đo c a góc BDC là:ố ủ
A. 40
0
B. 45
0
C. 60
0
D. 35
0

Câu 7: Cho đ ng tròn (O; 3 cm). S đo cung PQ ườ ố
c a đ ng tròn này là: 120ủ ườ
0
. S đo cung nh PQ b ng:ố ỏ ằ
A. π cm B. 2π cm C. 1,5π cm D. 2,5π cm
Câu 8: Cho hình ch nh t ABCD có AB = 4cm, BC = 5cm. ữ ậ
Quay hình ch nh t đó m t vòng c nh AB đ c m t hình tr . Th tích hình tr đó là: ữ ậ ộ ạ ượ ộ ụ ể ụ

A. 100 π cm
3
B. 80π cm
3
C. 40π cm
3
D. 60π cm
3
Ph n 2: T lu n. (8,0 đi m)ầ ự ậ ể
Câu 9: (4,0 đi m)ể
Cho ph ng trình: xươ
2
– 2x – 3m
2
= 0 (1).
1. Gi i ph ng trình (1) khi m = 0.ả ươ
2. Tìm giá tr c a m đ ph ng trình (1) có 2 nghi m trái d u.ị ủ ể ươ ệ ấ
3. Ch ng minh r ng ph ng trình 3mứ ằ ươ
2
x
2
+ 2x - 1 = 0 (m≠ 0)
luôn có 2 nghi m phân bi t và m i nghi m c a nó là ngh ch đ o c a m t nghi m c aệ ệ ỗ ệ ủ ị ả ủ ộ ệ ủ
ph ng trình (1).ươ
Q
P
R
4 9
Hình 1
H

30
0
Hình 2
O
Câu 10: (4,0 đi m) Cho tam giác ABC vuông cân t i đ nh A, AD là trung tuy n thu c c nhể ạ ỉ ế ộ ạ
BC. L y đi m M b t kì trên đo n AD (M ấ ể ấ ạ ≠ A, M ≠ D). G i I, K l n l t là hình chi u vuôngọ ầ ượ ế
góc c a đi m M trên AB, AC; H là hình chi u vuông góc c a I trên đ ng th ng DK.ủ ể ế ủ ườ ẳ
1. T giác AIMK là hình gì?ứ
2. Ch ng minh r ng 5 đi m A, I, M, H, K cùng n m trên m t đ ng tròn. Xác đ nhứ ằ ể ằ ộ ườ ị
tâm c a đ ng tròn đó.ủ ườ
3. Ch ng minh các điêm B, M, H th ng hàng.ứ ẳ
BÀI LÀM
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
ĐÁP ÁN
KỲ THI TUY N SINH L P 10 THPTỂ Ớ
NĂM H C 2008 - 2009Ọ
Ph n I: Tr c nghi m ( 2 đi m)ầ ắ ệ ể
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án C D C D A C B A
(M i câu đúng đ c 0,25 đi m)ỗ ượ ể
Ph n II: T lu n (7 đi m)ầ ự ậ ể
CÂU N I DUNG C N Đ TỘ Ầ Ạ Đi mể
13
1, V i m = 1, ph ng trình (1) đ c vi t thành xớ ươ ượ ế
2
- 2x = 0
⇔ x(x-2) = 0. (1) có hai nghi m xệ
1
= 0 và x
2
= 2
0,75đ
0,75đ
2, Xét ∆ = 3m
2

+1> 0 ∀m. V y ph ng trình (1) có nghi m phân bi tậ ươ ệ ệ
∀m.
x
1
.x
2
= -3m
2
< 0 (m ≠ 0). V i m = 0 thì pt không có 2 nghi m trái d uớ ệ ấ
(theo ph n a). V y ph ng trình có 2 nghi m trái d u ầ ậ ươ ệ ấ ∀m.
0,75đ
0,75đ
3, V i m ớ ≠ 0 thì 3m
2
x
2
+ 2x - 1 = 0 (2) có ∆’ = 3m
2
+1> 0 ∀m
⇒ (2) có 2 nghi m phân bi t.ệ ệ
G i xọ
0
là nghi m c a (2) ệ ủ ⇒ 3m
2
x
0
2
+ 2x
0
- 1 = 0 (3)

⇔ 3m
2
+2
0
1
x
� �
� �
� �
-
2
0
1
x
� �
� �
� �
= 0 ⇔
2
0
1
x
� �
� �
� �
- 2
0
1
x
� �

� �
� �
- 3m
2
= 0
H th c này ch ng t ệ ứ ứ ỏ
0
1
x
là nghi m c a (1)ệ ủ
0, 5đ
0, 5đ
14
V đúng hình ph n 1ẽ ầ 0,25đ
1.T giác MIAK có góc A = góc I = góc K = 90ứ
0
và
AM là phân giác c a IAKủ
⇒ MIAK là hình vuông
0,5đ
0,5đ
0,5đ
2.⇒Có góc IAK = góc IMK = góc IHK = 90
0
⇒ A, I, M ,H , K n m trên đ ng tròn đ ng kính IKằ ườ ườ
0,75đ
0,5đ
4. ∆AKD ∼ ∆AMB (c.g.c) ⇒ góc AKD = góc AMB
⇒ AMB + góc AMH = góc AKH +góc AMH = 180
0

⇒ B, M, H th ng hàng.ẳ
0,5đ
0,5đ