SKKN dạy học dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 6

Dạy học các dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 6
Phần a. đặt vấn đề
I. Lý do chọn đề tài
Dạy Các dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 6 là một mạch kiến thức vô
cùng quan trọng, giúp học sinh có kỹ năng nhận biết một số bất kỳ nào đó chia
hết cho 2, 3, 5, 9 hay không? Dựa vào một số dấu hiệu cần thiết không cần thực
hiện phép tính. Đây là một vấn đề quan trọng giúp học sinh học tốt hơn bộ môn
toán
Đối với học sinh các em chỉ đợc học các dấu hiệu chia hết trên cơ sở đợc
phát hiện, giới thiệu và tự phát biểu trong sách giáo khoa. Học sinh tự giác thông
báo các kết quả đó và làm theo chứ không đợc chứng minh. Vì vậy các em cha có
kỹ năng vận dụng một cách linh hoạt và sáng tạo vào việc giải các bài toán đòi
hỏi sự t duy nhanh nhạy mà không cần phải tính toán dạy học tốt về các
dấu hiệu chia hết hết 2, 3, 5, 9 nó không chỉ giúp các em có khả năng nhận biết
một số có chia hết cho 2 (hoặc 3, 5, 9 hay không?) mà còn cần giúp các em vận
dụng vào việc học về phân số ở các chơng sau và nó cần làm cơ sở để giúp các em
học tốt môn toán ở lớp trên.
Với những lý do trên và ý thức đợc tầm quan trọng của việc dạy các dấu
hiệu chia hết ở lớp 6, nên tôi đã chọn đề tài: Dạy các dấu hiệu chia hết cho học
sinh lớp 6. Mong muốn phần nào nâng cao chất lợng về dạy các dấu hiệu chia
hết cho học sinh.
II. Mục đích nghiên cứu
1. Nghiên cứu thực trạng việc dạy và học các dấu hiệu chia hết cho học
sinh lớp 6.
2. Những đề xuất, giải pháp dạy học nhằm đạt hiệu quả tốt hơn khi dạy các
dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 6 ở trờng THCS Thành Lộc.
3. Giúp học sinh có khả năng vận dụng các dấu hiệu chia hết đã học để làm
các bài toán trong sách giáo khoa. Đồng thời vận dụng những hiểu biết đó để giải
các bài tập nâng cao.
GV : Nguyễn Bá Huấn - Trờng THCS Thành Lộc
1

Dạy học các dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 6
III. nhiệm vụ nghiên cứu
1. Nghiên cứu cơ sở lý luận
Nghiên cứu, xác định nội dung, phơng pháp, mức độ yêu cầu của việc dạy dạng
toán về dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 6.
Nghiên cứu, xác định nội dung, phơng pháp, mức độ yêu cầu của việc dạy dạng
toán về dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 6.
Nghiên cứu nhiều loại sách có liên quan đến đề tài để tìm ra cơ sở của việc
dạy toán có dấu hiệu chia hết.
2. Nghiên cứu thực tiễn.
Tìm hiểu qua dự giờ, nghiên cứu giáo án của giáo viên, kiểm tra đánh giá
kết quả của học sinh.
Dạy thử nghiệm. Đối chứng, kiểm tra kết quả và rút ra kết luận, đề xuất ph-
ơng pháp giảng dạy các dấu hiệu chia hết cho học sinh để đạt hiệu quả cao.
IV. Đối t ợng nghiên cứu .
Nghiên cứu thực trạng việc dạy học các dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp
6 trờng THCS Thành Lộc.
V. Phạm vi nghiên cứu
Việc dạy toán nói chung, việc dạy các dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 6
là một vấn đề lớn nhng với thời gian điều tra thực nghiệm và năng lực bản thân có
hạn, vậy trong phạm vi đề tài này tôi xin nghiên cứu về việc dạy các dấu hiệu chia
hết cho học sinh lớp 6 trờng THCS Thành Lộc.
VI. Ph ơng pháp nghiên cứu
1. Đọc sách, nghiên cứu các tài liệu về môn toán có liên quan đến các dấu
hiệu chia hết.
2. Điều tra thực trạng.
3. Dự giờ rút kinh nghiệm
4. Phỏng vấn, trò chuyện với giáo viên và học sinh.
GV : Nguyễn Bá Huấn - Trờng THCS Thành Lộc
2

Dạy học các dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 6
5. Khảo sát chất lợng học sinh.
6. Dạy thử nghiệm.
7. Khảo sát lớp thử nghiệm và lớp đối chứng.
VII. Kế hoạch nghiên cứu
Lập đề cơng: Từ cuối tháng 9/2008
Dự giờ, rút kinh nghiệm: 10/2008
Thực nghiệm khoa học: 11/2008
Hoàn thành đề tài: 3/2009
GV : Nguyễn Bá Huấn - Trờng THCS Thành Lộc
3
Dạy học các dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 6
Phần B. giải quyết vấn đề
I. Cơ sở lý luận
1. Cấu tạo nội dung của phần lý thuyết về các dấu hiệu chia hết ở sách
giáo khoa Toán 6.
Trong chơng trình lớp 6, ngời ta chỉ dạy cho học sinh điều kiện đủ của các
dấu hiệu chia hết cho 2 (hoặc 5, 3, 9) mà không điều kiện cần. Vì thế ghi nhớ đợc
phát triển thành lời ghi trong sách giáo khoa là những mệnh đề có dạng Điều
kiện đủ và diễn đạt bằng ngôn ngữ dễ hiểu đối với học sinh lớp 6.
Nội dung kiến thức về dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 3, 9 đợc cung cấp cho
học sinh lớp 6 theo trình tự sau:
Ta có thể phân thành 2 nhóm:
a. Dấu hiệu chia hết cho 2 , cho 5.
Hai dấu hiệu này giống nhau ở yếu tố. Dùng để xác định một số có chia hết
cho 2 hoặc 5 hay không, đều căn cứ vào chữ số tận cùng của nó. Vì vậy chúng ta
đợc dạy liền nhau.
b. Dấu hiệu chia hết cho 3 cho 9
Hai dấu hiệu này có cùng yếu tố dùng để xác định một số có cùng chia hết
cho 3 hoặc 9 hay không. Đó là căn cứ vào tổng các chữ số của số đó có chia hết

cho 3 hoặc 9 hay không. Do 9 là bộ của 3 nên trong chơng trình đã dạy dấu hiệu
chia hết cho 9 trớc rồi mới dạy dấu hiệu chia hết cho 3 sau.
2. Các dấu hiệu chia hết đợc dạy cho học sinh lớp 6
a. Dấu hiệu chia hết cho 2
Các số tận cùng bằng 0, 2, 4, 6, 8 đều chia hết cho 2.
Hay a
0
= 0, 2, 4, 6, 8 a: 2 (với a
0
là chữ số tận cùng của số a)
b. Dấu hiệu chia hết cho 5
Các số tận cùng bằng 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
Hay a
0
= 0, 5 a: 5 (với a
0
là chữ số tận cùng của số a)
GV : Nguyễn Bá Huấn - Trờng THCS Thành Lộc
4
Dạy học các dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 6
c. Dấu hiệu chia hết cho 9
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
Hay (a
n
+ a
1
+ a
0
) : 9 a : 9 (với a
0

,a
1
, ,a
n
lần lợt là chữ số hàng đơn
vị, hàng chục, , của số a)
d. Dấu hiệu chia hết cho 3
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
Hay (a
n
+ a
1
+ a
0
) : 3 a : 3 (với a
0
,a
1
, ,a
n
lần lợt là chữ số hàng đơn
vị, hàng chục, , của số a)
3. Yêu cầu cần đạt trong dạy học về dấu hiệu chia hết ở sách giáo khoa
Toán 6
* Yêu cầu 1: Từ bảng chia hết cho 2 (hoặc 5, 9, 3) để học sinh nêu ra các
số bị chia đều chia hết cho 2 (hoặc 5, 9, 3). Từ đặc điểm của các số đó.
* Yêu cầu 2: Đa ra nhiều ví dụ về các số có cùng đặc điểm với số bị chia
vừa nêu để khẳng định điều nhận xét vừa rút ra ở trên (về đặc điểm các số chia
chia hết cho 2) hoặc 3, 5, 9. Dùng thuật ngữ: (Lấy bất kỳ số nào có thì số đó
chia hết cho ).

* Yêu cầu 3: Rút ra ghi nhớ (Lời phát biểu) về dấu hiệu chia hết cho 2
(hoặc 5, 9, 3) dới dạng mệnh đề Điều kiện đủ.
4. Phơng pháp giảng dạy về dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 6
Phối hợp một cách hợp lý hoạt động giữa thầy và trò trong việc hình thành
kiến thức cũng nh luyện tập theo tinh thần hớng tập trung vào học sinh cụ thể cần
có những phơng pháp nh:
- Phơng pháp hoạt động cá nhân, sử dụng phiếu giao việc phát cho từng học
sinh.
- Phơng pháp đàm thoại vấn đáp để dẫn dắt học sinh tìm nội dung kiến
thức.
- Phơng pháp giảng giải, giúp học sinh nhận thức, ghi nhớ nội dung của
bài.
GV : Nguyễn Bá Huấn - Trờng THCS Thành Lộc
5
Dạy học các dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 6
- Phơng pháp luyện tập, giúp học sinh vận dụng kiến thức đã học để làm
bài tập thực hành.
II. Thực trạng
1. Thực trạng việc giảng dạy dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 6 trờng
THCS Thành Lộc
Phơng pháp chung trong việc dạy về dấu hiệu chia hết chủ yếu là phơng
pháp vấn đáp, gợi mở đi từ bảng chia để dẫn dắt học sinh rút ra kết luận về dấu
hiệu bằng các câu hỏi gợi ý và phơng pháp luyện tập củng cố kiến thức.
Qua dự giờ thăm lớp, trao đổi trực tiếp với đồng nghiệp thì một số giáo viên
cha nắm vững nội dung điều kiện cần và đủ của các dấu hiệu.
Giáo viên cha vận dụng linh hoạt phơng pháp dạy học mới bằng hình thức
giao việc theo sự chỉ dẫn của giáo viên để học sinh tự tìm ra kiến thức.
Giáo viên cha thực sự chú trọng lắm trong rèn luyện nâng cao việc giải
toán, có liên quan đến dấu hiệu chia hết trong phụ đạo ngoài giờ hoặc làm thêm
các bài tập nâng cao khi các em đã đợc học xong chơng trình này.

2. Thực trạng về việc tiếp thu của học sinh về dấu hiệu chia hết.
Thu thập các bài tập ra cho học sinh lớp 6C (năm học 2008-2009)sau khi
đã học xong phần dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3.
Câu 1: Cho các số: 78, 253, 2750, 64206, 87651, 16578, 94875, 17624.
Em hãy chỉ ra:
a. Số nào chia hết cho 2?
b. Số nào chia hết cho 3?
c. Số nào chia hết cho 5?
d. Số nào chia hết cho 9?
Câu 2: Giải thích vì sao số 25875 chia hết cho 5, 9, 3 mà không chia hết
cho 2.
Câu 3: Viết vào dấu * ở số 86* một chữ số để đợc:
a. Số chia hết cho 2 và 5
b. Số chia hết cho 3 và
GV : Nguyễn Bá Huấn - Trờng THCS Thành Lộc
6
Dạy học các dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 6
c. Số chia hết cho 2, 3 và9
(Viết tất cả các số có thể viết đợc)
Câu 4: Tìm số có 2 chữ số sao cho khi lấy số đó chia cho 2 thì d 1, chia cho
3 thì d 2, chia cho 5 thì d 4, chia cho 6 thì d 5.
Biểu điểm chấm:
Câu 1: 3 điểm.
Câu 2: 2 điểm
Câu 3: 3 điểm
Câu 4: 2 điểm.
Bảng thống kê điểm của các em nh sau:
Tổng số lớp là: 39 em.
Điểm
Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm dới 5

S.lợng T. lệ S.lợng Tỷ lệ S.lợng Tỷ lệ S.lợng T. lệ
S.Lợng39HS 5 12,8% 11 28,2% 18 46,2% 5 12,8%
Căn cứ vào bài làm và bảng thống kê điểm cho thấy:
- Đa số học sinh làm tốt (câu 1) nghĩa là các em vận dụng đợc dấu hiệu
chia hết Điều kiện đủ chiếm tỷ lệ 90%.
- Về lý luận giải thích (câu 2) về dấu hiệu chia hết đạt 66,6%.
- Vận dụng dấu hiệu chia hết (câu 3) đạt 88,3%.
- Vận dụng dấu hiệu chia hết để giải các bài tập nâng cao (Câu 4) đạt tỷ lệ:
33,2%.
Điều đó chứng tỏ rằng học sinh tiếp thu kiến thức về dấu hiệu chia hết
không khó khăn, ngay cả học sinh trung bình, yếu song khả năng vận dụng dấu
hiệu chia hết để lập luận, giải thích vấn đề trong bài tập còn yếu. Nhất là các em
còn lúng túng khi vận dụng để giải các bài tập nâng cao. (Ngay cả học sinh khá,
giỏi)và các em cha biết vận dụng linh hoạt các dấu hiệu chia hết bằng cách phân
các nhóm để dễ nhận biết hơn.
III. Để khắc phục tình trạng nói trên cần có những giải pháp sau
GV : Nguyễn Bá Huấn - Trờng THCS Thành Lộc
7
Dạy học các dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 6
1. Giúp học sinh nắm vững dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3 thì giáo viên
cần phải
- Nắm vững nội dung của điều kiện cần và đủ của các dấu hiệu chia hết
phải nắm chắc và sử dụng thành thạo phơng pháp quy nạp không hoàn toàn. Cần
có sự chuẩn bị trơc bài dạy để có khả năng dẫn dắt học sinh biết các dấu hiệu một
cách logíc, chặt chữ.
- Cần nắm và hiểu rõ nội dung trình bày của sách giáo khoa để từ đó định
hớng, dẫn dắt các em nắm vững kiến thức.
- Cần vận dụng linh hoạt phơng pháp dạy học mới bằng hình thức sử dụng
phiếu giao việc theo sự chỉ dẫn của giáo viên để học sinh tự phát hiện và tìm ra
kiến thức mới. Từ đó giúp các em nắm vững nội dung các dấu hiệu chia hết để

vận dụng một cách linh hoạt, sáng tạo vào việc giải các bài tập có liên quan.
2. Trong quá trình hình thành kiến thức mới cho học sinh cần đi theo
các bớc sau
- Phát hiện các số chia hết cho 2 (hoặc 5, 9, 3) từ các bảng chia đã học tìm
ra đặc điểm của các chia hết cho 2 (hoặc 5, 9, 3) trong các bảng vừa nêu.
- Tìm các số khác nhau có đặc điểm giống nhau với các số bị chia trong
các bảng chia nêu trên cho học sinh so sánh, đối chiếu để tìm ra điểm chung của
các số chia hết cho 2 (hoặc 5, 9, 3).
- Lấy bất kỳ một số nào đó có cùng đặc điểm với các số chia hết cho 2
(hoặc 5, 9, 3). Mệnh đề dới dạng Điều kiện đủ chính là câu ghi nhớ trong sách
giáo khoa.
Giáo viên phải cho các em làm bài tập trong sách giáo khoa.
a. Cho học sinh thực hiện phép chia để tìm thơng và số d.
b. Cho học sinh chỉ ra các số không chia hết cho 2 (hoặc 5, 9, 3).
Từ các phép chia có d và so sánh với đặc điểm với các số chia hết cho 2
(hoặc 5, 9, 3) để đi đến kết luận về đặc điểm những số không chia hết cho 2 (hoặc
5, 9, 3 ) sau đó giáo viên giảng thành lời.
- Yêu cầu vài em nhắc lại các dấu hiệu chia hết vừa học.
GV : Nguyễn Bá Huấn - Trờng THCS Thành Lộc
8
Dạy học các dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 6
3. Giúp học sinh nắm vững các dấu hiệu thông qua các bài tập luyện
tập
a. Dấu hiệu chia hết cho 2
Ví dụ: Cho các số 65, 247, 1356, 420, 97350, 24683.
Tìm trong đó những số chia hết cho 2?
- Học sinh tìm những số chia hết cho 2 là: 356; 97350.
- Giáo viên hỏi: Vì sao em lại biết số 1356; 97350 lại chia hết cho 2? (Vì
dựa vào dấu hiệu chia hết cho 2 ta thấy tận cùng của hai số này là 0; 6 là những số
chẵn nên chia hết cho 2).

- Vì sao các số còn lại 65; 247; 4201; 24683 lại không chia hết cho 2? (Vì
nó không có tận cùng bằng 0; 2; 4; 6; 8 và là những số lẻ nên không chia hết cho
2).
b. Dấu hiệu chia hết cho 5
Ví dụ: Viết vào dấu * ở số 86* một chữ số để đợc số có 3 chữ số và là số
chia hết cho 5; là số không chia hết cho 5.
(Viết tất cả các số có thể viết đợc).
+ Học sinh làm: Số chia hết cho 5 là 860; 865.
Số không chia hết cho 5 là: 861; 863
Vì sao các em lại biết số 860; 865 chia hết cho 5 vì dựa vào dấu hiệu chia
hết cho 5 các số tận cùng bằng 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và ngợc lại những số
không có tận cùng bằng 0 hoặc 5 thì sẽ không chia hết cho 5.
c. Dấu hiệu chia hết cho 9
Ví dụ: Cho các số: 135; 87651; 147; 512. Tìm các số chia hết cho 9? Bài
này ta có xét đợc chữ số tận cùng không? (Không, ta phải dựa vào dấu hiệu chia
hết cho 9, tức ta phải xét xem các số đó số nào có tổng các chữ số chia hết cho 9
thì chia hết cho 9 và ngợc lại).
d. Dấu hiệu chia hết cho 3
Tìm các số chia hết cho 3.
Ví dụ: Cho các số: 105, 147, 348, 678, 5609, 7895.
GV : Nguyễn Bá Huấn - Trờng THCS Thành Lộc
9
Dạy học các dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 6
+ Học sinh phải xem xét trong các số trên số nào có tổng các chữ số chia
hết cho 3 thì chia hết cho 3.
+ Học sinh dễ dàng tìm đợc số chia hết cho 3 là: 105, 147, 348, 678.
Vì sao các số còn lại là: 5609, 7895 lại không chia hết cho 3 (Vì các số đó
có tổng các chữ số không chia hết cho 3).
* Dạy các bài tập có tính chất khắc sâu củng cố:
Ví dụ: Cho các số 786, 678, 87651, 16578.

a. Tìm trong đó các số chia hết cho 3.
b. Tìm trong đó các số chia hết cho 9.
Vì sao các số 786, 678, 87651, 16578 lại chia hết cho 3 (học sinh phát biểu
lại quy tắc dấu hiệu chia hết cho 3).
Vì sao các số 786, 678 lại không chia hết cho 9 (vì các số đó có tổng các
chữ số không chia hết cho 9 thì sẽ không chia hết cho 9).
* Đối với bài tập này giáo viên cần khắc sâu cho học sinh (dựa vào dấu h
iệu cho ta thấy: Bất kỳ một số nào chia hết cho 9 thì ta khẳng định số đó cũng
chia hết cho 3. Nhng một số chia hết cho 9 cũng chia hết cho 9 hoặc không chia
hết cho 9). Hay sau khi học sinh học xong các dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3 yêu
cầu học sinh làm bài tập sau:
Ví dụ: Cho các số 192, 186, 790, 214, 195, 477, 678, 876.
a. Tìm trong đó các số chia hết cho 3.
b. Tìm trong đó các số chia hết cho 5.
c. Tìm trong đó các số chia hết cho 9.
d. Tìm trong đó các số chia hết cho 92.
- Giáo viên hớng dẫn học sinh phân ra thành 2 nhóm.
Nhóm 1: Chia hết cho 5 và cho 2 ta chỉ việc xét chữ tận cùng các số.
Nhóm 2: Chia hết cho 3 và 9 ta phải xét tổng các chữ số của số đó.
Để giúp học sinh khắc sâu hơn, sau khi học sinh làm xong giáo viên chỉ vài
em nhắc lại các quy tắc về dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3.
GV : Nguyễn Bá Huấn - Trờng THCS Thành Lộc
10
Dạy học các dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 6
4. Giúp học sinh củng cố, khắc sâu dấu hiệu chia hết bằng các hoạt
động trò chơi.
Nh khi học xong bài dấu hiệu chia hết cho 2, giáo viên cần có trò chơi nh
sau:
+ Tham gia vào trò chơi là 10 em, giáo viên có thể chọn học sinh tham gia
vào trò chơi ở 2 bài bất kỳ (vì mỗi bài là 5 em), giáo viên chỉ vào học sinh và đếm

từ 1 đến 10. Yêu cầu những em mang số chẵn sau nghe cô giáo đếm: 1,2,3 thì
chạy lên một nhóm bên phải, những em mang số lẻ (là những số không chia hết
cho 2). Chạy lên một nhóm bên trái bảng. Nếu học sinh nào chạy lên không đúng
nhóm sẽ bị phạt theo lớp quy định.
* Trò chơi này không chỉ giúp các em khắc sâu về dấu hiệu chia hết cho 2
mà còn rèn cho các em kỹ năng nghe chính xác và thao tác nhanh nhẹn.
Hay trò chơi về dấu hiệu chia hết cho 5.
+ Chuẩn bị: Giáo viên cần chuẩn bị hai bảng phụ, một bảng ghi những số
chia hết cho 5 và bảng thứ 2 ghi những số không chia hết cho 5 và 10 bông hoa có
ghi các số chia hết và không chia hết cho 5.
+ Tiến hành trò chơi nh sau: Giáo viên gọi 4 em ở 2 tổ (cứ một em chọn,
một em gắn hoa lên bảng phụ. Học sinh dới lớp vỗ tay đếm. Sau khi 4 em lên
bảng đã chọn và gắn hoa xong, giáo viên cho lớp nhận xét xem nhóm nào làm
đúng và làm nhanh, giáo viên cho điểm khuyến khích cho nhóm làm tốt.
* Trò chơi này giúp các em nắm vững dấu hiệu chia hết cho 5 và rèn cho
các em tính nhanh nhẹn.
IV. Kết quả
1. Với những giải pháp nêu trên tôi đã tiến hành thử nghiệm nh sau:
Để tiến hành dạy thử nghiệm theo mục đích dề ra tôi đã soạn 2 giáo án theo
phơng pháp thông thờng với bài dạy về dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 và bài
dạy Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9" và tiến hành soạn 2 giáo án theo phơng pháp
mới cùng với 2 bài dạy nh trên. Tôi đã chọn 2 lớp để tiến hành kiểm
GV : Nguyễn Bá Huấn - Trờng THCS Thành Lộc
11
Dạy học các dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 6
nghiệm. Đó là lớp 6A và lớp 6B (hai lớp này có sĩ số bằng nhau là 36). Học lực
của 2 lớp cũng tơng đơng nhau. Căn cứ vào kết quả khảo sát chất lợng đầu năm.
Giỏi: 4 em, khá 11 em, Trung bình: 15 em, yếu- kém: 6.
Ngày 5 tháng 10 năm 2008 tôi đã dạy 2 tiết với bài Dấu hiệu chia hết cho
2 tại lớp 6A (lớp đối chứng) với phơng pháp thông thờng và lớp 6B (lớp dạy thử

nghiệm) với phơng pháp mới. Sau khi dạy xong tôi đã tiến hành cho 2 lớp làm bài
kiểm tra 30 phút với đề bài nh sau: (các bài này đợc in thành phiếu phát cho học
sinh).
Câu 1: Điền chữ Đ vào những ý em cho là đúng và S vào ý em cho là sai.
a. Các số có tận cùng bằng 0, 2, 4, 6, 8 đều chia hết cho 2.
b. Những số chia hết cho 2 là những số lẻ.
c. Các số tận cùng không là số: 0, 2, 4, 6, 8 thì không chia hết cho 2.
d. Một số chia hết cho 2 có tận cùng là 1, 3, 7, 9.
Câu 2:
a. Với 3 chữ số đã cho: 6, 2, 5. Viết tất cả các số có 3 chữ số chia hết cho 2.
b. Giải thích vì sao số 5643 không chia hết cho 2.
Câu 3: Tìm số có 2 chữ số. Biết rằng chữ số hàng trăm gấp đôi chữ số hàng
chục và số đó chia hết cho 2.
Biểu điểm và đáp án:
Câu 1: (3 điểm) điền đúng (Đ) vào các ý a, c.
Câu 2: (4 điểm):
a. Các số chia hết cho 2 đợc viết bằng 3 chữ số: 6, 2, 5,: 625, 256, 562, 526.
Viết đúng mỗi số đợc 0,5 đ.
b. Số 5643 có chữ số tận cùng là 3 mà 3 không phải là số chẵn nên số đó
không chia hết cho 2.
Làm cách khác số 5643 có tận cùng là số lẻ nên không chia hết cho 2. Giải
thích đúng, rõ ràng đợc 2 điểm.
Câu 3: (2 điểm).
Các số có hai chữ số mà chữ số hàng trăm gấp đôi chữ số hàng chục là 84,
GV : Nguyễn Bá Huấn - Trờng THCS Thành Lộc
12
Dạy học các dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 6
63, 42, 41. Vì số phải tìm là số chia hết cho 2 nên các số thoả mãn điều kiệnđầu
bài là 84 và 42.
Đáp số phải tìm là : 84 và 42

Làm đúng hoàn chỉnh (2 điểm)
Làm đúng nhng lý luận không chặt chẽ hoặc không ghi đáp số (cho 1,5
điểm)
Tìm ra 2 số có 2 chữ số mà số hàng trăm gấp đôi số hàng chục (1.0đ).
Sau khi chấm bài của 2 lớp kết quả tìm đợc nh sau:
Điểm
SS
Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm dới 5
SL TL SL TL SL TL SL TL
Đ.chứng
(6A)
36
4
11,1
%
10
27,8
%
17
47,2
%
5
13,9%
T.nghiệm
(6B)
36
5
13,9
%
11

30,6
%
16
44,4
%
4
11,1%
So sánh kết quả làm bài của học sinh 2 lớp ta thấy: Hiệu quả giữa 2 phơng
pháp (phơng pháp thông thờng và phơng pháp mới) về bài dạy (Dấu hiệu chia hết
cho 2) tuy có sự chênh lệch, không lớn lắm, song chất lợng làm bài của lớp 6B
(lớp thử nghiệm) cao hơn so với lớp 6A (lớp đối chứng).
Cụ thể là: Bài đạt điểm giỏi hơn 1 bài (chiếm 2,8%).
Bài đạt điểm khá hơn 1 bài (chiếm 2,8%)
Bài điểm chung bình giảm 1 bài (chiếm 2,8%)
Bài điểm yếu giảm 1 bài (chiếm 2,8%).
Với phơng pháp soạn giảng mới khi dạy bài này học sinh vững kiến thức và
làm bài một cách tự tin, lý luận chặt chẽ hơn.
Ngày 6 tháng 10: Dạy 2 tiết với bài: dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9) tại lớp
6A (lớp đối chứng) dạy bằng phơng pháp thông thờng và lớp 6B (lớp thử nghiệm)
dạy bằng phơng pháp mới (tự soạn).
Sau đó tôi cũng cho 2 lớp làm bài kiểm tra 30 phút với đề bài nh sau:
Câu 1: Viết tiếp vào chỗ chấm cho hoàn chỉnh câu:
GV : Nguyễn Bá Huấn - Trờng THCS Thành Lộc
13
Dạy học các dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 6
a. Các số mà đều chia hết cho 9.
b. Một số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
c. Các số mà chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9.
Câu 2.
a. Viết vào dấu * ở số *891 một chữ số để đợc số có 4 chữ số và là số chia

hết cho 9.
b. Số 5986 có chia hết cho 2 không, có chia hết cho 9 không. Vì sao?
Câu 3. Tìm tất cả các số có 3 chữ số mà chia hết cho cả 2 và 9 và có chữ số
hàng chục gấp 4 lần chữ số hàng trăm.
Đáp án - biểu điểm
Câu 1.
a. Có tổng các chữ số chia hết cho 9
b. Có tổng các chữ số
c. Có tổng các chữ số không
Câu 2:
a. Điền 9 vào dấu * đợc 9891 (2 điểm).
b. Giải thích đợc số: 5986 chia hết cho 2 vì có số tận cùng là 6.
Đồng thời nó không chia hết cho 9 vì tổng của các chữ số của nó là
5 + 9 + 6 =28 mà 28 không chia hết cho 9 nên số 5986 cũng không chia hết cho 9
(2 điểm).
Câu 3: Số đó chia hết cho 2 nên chữ số hàng đơn vị của nó có thể là: 0, 2,
4, 6, 8 các số có 3 chữ số mà số hàng chục gấp 4 lần chữ số hàng trăm và chia hết
cho 2 là: 140, 142, 144, 146, 148, 288. Trong các số vừa tìm ở trên ta thấy chỉ
có 2 số 144 và 288 là chia hết cho 9 (vì 144 có tổng là 1+ 4 + 4 = 9 chia hết cho
9).
288 có tổng là: 2 + 8 + 8 = 18 chia hết cho 9.
Vậy các số cần tìm là 144 và 288. Làm đúng, lý luận chặt chẽ (3 điểm).
Làm đúng, lý luận cha chặt chẽ hoặc nêu kiến thức cha dạy đủ (2 điểm).
Chỉ ra các số có 3 chữ số mà số hàng chục gấp 4 lần chữ số hàng trăm và
GV : Nguyễn Bá Huấn - Trờng THCS Thành Lộc
14
Dạy học các dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 6
chia hết cho 2 (1,5 điểm).
Sau khi chấm bài của 2 lớp kết quả nh sau:
Điểm SS

Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm dới 5
SL TL SL TL SL TL SL TL
Đ.chứng
(6A)
36
5
13,9%
12
33,3%
15
41,7%
4
11,1%
T.nghiệm
(6B)
36
6
16,7%
14
38,9%
13
36,1%
3
8,3%
So sánh kết quả làm bài của học sinh 2 lớp ta thấy chất lợng của bài này cao hơn
so với bài trớc (Bài dấu hiệu chia hết cho 2) chứng tỏ học sinh đã làm quen với
các dấu hiệu chia hết. Hơn nữa ở lớp thử nghiệm chất lợng vẫn cao hơn lớp đối
chứng cụ thể là :
Bài giỏi hơn 1 bài (2,8 %)
Bài khá hơn 2 bài (5,6 %)

Bài trung bình giảm đi 2 bài (5,6 %)
Bài yếu giảm đi 1 bài (2,8 %)
Nh vậy, dạy thử nghiệm và sử dụng phơng pháp mới này thử nghiệm trong
suốt quá trình giảng dạy tôi thấy Dạy học bằng phơng pháp mới học sinh đã
tiếp nhận tri thức, nắm vững kiến thức vận dụng làm bài tập một cách linh hoạt,
sáng tạo, lý luận chặt chẽ hơn phơng pháp thông thờng.
Phần C. kết luận
I. Kết luận
GV : Nguyễn Bá Huấn - Trờng THCS Thành Lộc
15
Dạy học các dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 6
Toán về Các dấu hiệu chia hết ở lớp 6 đóng vai trò quan trọng trong quá
trình nhận thức và phát triển khả năng t duy suy luận sáng tạo của học sinh
trong cách giải, cách lập luận.
Kiến thức về Dấu hiệu chia hết không khó với học sinh đại trà, song việc
hớng dẫn học sinh hình thành kiến thức cần theo một trình tự chặt chẽ logic để
các em tự phát hiện ra đợc Dấu hiệu chia hết.
Trong dạy học giáo viên phối hợp nhiều phơng pháp để học sinh nắm vững
kiến thức, hiểu rõ trọng tâm của bài với quan điểm Lấy học sinh làm trung tâm
trong quá trình dạy học. Trong đó giáo viên là ngời tổ chức hớng dẫn, định hớng
các hoạt động. Học sinh tự động vốn kiến thức và kinh nghiệm của bản thân để tự
chiếm lĩnh tri thức mới, vận dụng các tri thức mới đó vào thực hành.
Giáo viên cần chú ý rèn luyện cho học sinh việc giải toán có vận dụng
Dấu hiệu chia hết ở các buổi phụ đạo, bồi dỡng ngoài giờ để các em có khả
năng thực hành vận dụng giải các bài tập nâng cao, gây sự hứng thú cho các em
trong học tập.
II. Đề xuất
Qua quá trình nghiêm cứu, tìm hiểu và dạy thử nghiệm Các dấu hiệu chia
hết cho học sinh lớp 6. Để giúp học sinh nắm vững kiến thức, vận dụng linh
hoạt, sáng tạo khi làm bài tập. Tôi mạnh dạn đa ra một số đề xuất sau:

1. Đối với nhà trờng
- Thờng xuyên tổ chức các buổi sinh hoạt chuyên đề. Bồi dỡng nâng cao
trình độ cho giáo viên.
- Tổ chức hội thảo về: Đổi mới phơng pháp dạy học để chị em nêu ra
những ý kiến đóng góp hay, phù hợp với nội dung và phơng pháp dạy học.
- Tạo điều kiện thuận lợi về cơ sở vật chất, phơng tiện dạy học để góp phần
nâng cao chất lợng giảng dạy. Tạo điều kiện để giáo viên có khả năng làm
phiếu học tập trong dạy học.
2. Đối với giáo viên
- Không ngừng học hỏi để nâng cao trình độ với bản thân.
GV : Nguyễn Bá Huấn - Trờng THCS Thành Lộc
16
Dạy học các dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 6
- Tự soạn bài, chuẩn bị kỹ nội dung các câu hỏi trong phiếu giao việc sao
cho lôgic và có hệ thống câu hỏi dẫn dắt phù hợp theo đúng trình tự của bài.
3. Về phơng pháp giảng dạy
Để việc dạy và học Các dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 6 đạt hiệu quả
cao thì mỗi giáo viên phải biết vận dụng phối hợp linh hoạt các phơng pháp dạy
học sau:
- Phơng pháp hoạt động cá nhân: Sử dụng phiếu giao việc phát cho từng
học sinh.
- Phơng pháp đàm thoại, vấn đáp. Để dẫn dắt học sinh tìm hiểu kiến thức.
- Phơng pháp giảng giải giúp học sinh nhận thức, ghi nhớ nội dung của
bài.
- Phơng pháp luyện tập giúp học sinh vận dụng các kiến thức đã học để
làm bài tập thực hành.
4. Củng cố phơng pháp dạy học bằng các hoạt động trò chơi.
- ở THCS, nhất là ở lớp 6 trò chơi giữ một vai trò quan trọng và cần đợc coi
là một thành phần trong nội quy dạy học, trò chơi mang tính chất vui trong học
tập kích thích hứng thú, nâng cao tính tích cực của t duy. Vì vậy trong mỗi tiết

học toán cần có các trò chơi để khắc sâu nội dung kiến thức của bài.
Nghiên cứu đề tài "Dạy học về các dấu hiệu chia hết ở lớp 6" không chỉ
giúp cho học sinh yêu thích học bộ môn toán, mà còn là cơ sở giúp cho bản thân
có thêm kinh nghiệm trong giảng dạy. Mặc dù rất cố gắng khi thực hiện đề tài,
song không thể tránh khỏi thiếu sót về cấu trúc, ngôn ngữ và kiến thức khoa học.
Vì vậy, tôi mong sự quan tâm của các đồng chí, đồng nghiệp góp ý kiến chân
thành để đề tài này hoàn thiện hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn ./.
Thành Lộc, tháng 03 năm 2009
Nguyễn Bá Huấn
GV : Nguyễn Bá Huấn - Trờng THCS Thành Lộc
17