Chuyên đề biến đổi tần số trong mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp

Giáo viên: Phạm Minh Khoa

Trường THPT Tam Dương

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG

- - - - - - - - - -

CHUYÊN ĐỀ
BIẾN ĐỔI TẦN SỐ TRONG MẠCH ĐIỆN
XOAY CHIỀU RLC MẮC NỐI TIẾP

Tác giả : Phạm Minh Khoa
Chức vụ : Tổ trưởng –Tổ vật lí –CN
Đơn vị cơng tác : Trường thpt Tam Dương
Số tiết bồi dưỡng :06

Năm học 2013- 2014

1


Giáo viên: Phạm Minh Khoa

Trường THPT Tam Dương

A. PHƯƠNG PHÁP CHUNG:
Khi giải bài tốn tìm cực trị trong đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh ta áp dụng
một số kiến thức sau 1. đẳng thức Cô si:
a + b ≥ 2 ab ( a, b dương).

a + b + c ≥ 3 3 abc ( a, b, c dương).

- Dấu bằng xảy ra khi các số bằng nhau.
- Khi tích hai số không đổi, tổng nhỏ nhất khi hai số bằng nhau.
- Khi tổng hai số khơng đổi, tích hai số lớn nhất khi hai số bằng nhau.
2. Tam thức bậc hai:
y = f ( x) = ax 2 + bx + c

+ Nếu a > 0 thì ymin tại đỉnh pa rabol.
+ Nếu a < 0 thì ymax tại đỉnh parabol.

b
∆
; y=−
( ∆ = b 2 − 4ac ).
2a
4a
+ Nếu ∆ = 0 thì phương trình : y = f ( x) = ax 2 + bx + c = 0 có nghiệm kép.
+Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Tọa độ đỉnh: x = −

3.Khảo sát hàm số:
- Dùng đạo hàm.
- Lập bảng xét dấu để tìm giá trị cực đại, cực tiểu.
4.Giá trị cực đại hàm số sin hoặc cosin:
(cos α ) max = 1 ⇔ α = 0
(sin α ) max = 1 ⇔ α = 900 .
+Ngồi ra, trong q trình giải bài tập chúng ta thường sử dụng một số tính chất
của phân thức:

a c a +c a −c
= =
=
b d b+d b−d

B. HỆ THỐNG CÁC DẠNG BÀI TOÁN BIẾN ĐỔI TẦN SỐ:
1. Xác định ω ( f ) để Pmax ; I max ; U ( R )max ; cosϕ = 1
2. Thay đổi tần số ω ( f ) để U Lmax ;U Cmax

3. Thay đổi ω ( f ) có 2 giá trị ω1 , ω2 cho cùng giá trị i, UR, P,
4. Thay đổi tần số và hiện tượng cộng hưởng
5. Thay đổi tần số f R → U Rmax ; f L → U Lmax ; fC → U Cmax ; mối liên hệ giữa f R , f L , fC
6. Thay đổi tần số liên quan đến điện áp
7. Thay đổi tần số ω1 → I1 , ω2 → I 2 , với I1 = I 2 =

I max
tìm các đại lượng liên quan
n

8. Thay đổi tần số để hiệu điện thế không phụ thuộc vào R

2


Giáo viên: Phạm Minh Khoa

Trường THPT Tam Dương

DẠNG 1. XÁC ĐỊNH ω ( f ) để Pmax ; I max ; U ( R )max ; cosϕ = 1
1.Phương pháp :

1
LC

Khi Pmax ; I max ; U ( R )max ; cosϕ = 1 → mạch xảy ra cộng hưởng Z L = ZC ⇒ ω =
I max =

U
;
R

Pmax = I

2
max

U2
.R =
;
R

U ( R ) max = I max .R

Khi đó Zmin = R và hiệu điện thế giửa hai đầu mạch và cường độ dòng điện qua mạch
đồng pha nhau.
2. Bài tốn ví dụ :
Ví dụ 1:(Chun Bến Tre-2011): Đoạn mạch không phân nhánh gồm một điện trở
thuần, một cuộn cảm thuần và một tụ điện đặt dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu
dụng khơng đổi U = 120 V và có tần số thay đổi được. Khi tần số là f 1 thì điện áp hiệu
dụng ở hai đầu R là UR = 120 V. Khi tần số là f2 thì cảm kháng bằng 4 lần dung kháng. Tỉ
f1

số
là :
f2
A. 4
B. 0,25
C. 2
D. 0,5
HD: 1. f = f1; uR = u = 120 (V) -> ZL1 = ZC1 ⇔ 2 πf1 L =
1

1
1
⇒
= 4π 2 f
2πf 1C
LC

4

2 2
2
2
f = f1; ZL2 = ZC2 ⇔ 2 πf 2 L = 2πf C ⇒ LC = 2π f 2 ⇔ 4 f 1 = f 2
2

⇒

2

1

f1
= 0,5
f2

Ví dụ 2: (Lê Lợi – Quảng Trị-2012): Mạch điện gồm ba phân tử R1 , L1 , C1 có tần số cộng
hưởng ω1 và mạch điện gồm ba phân tử R 2 , L 2 , C2 có tần số cộng hưởng ω2 ( ω1 ≠ ω2 ). Mắc nối
tiếp hai mạch đó với nhau thì tần số cộng hưởng của mạch sẽ là
A.

ω = 2 ω1ω2 .

B.

2
L1ω1 + L 2 ω2
2
.
L1 + L 2

ω=

1

C.

ω = ω1ω2 .

D.

ω=

2
L1ω1 + L 2 ω2
2
.
C1 + C2

1

2
HD: ω = ω1 , ZL1 = ZC1 ⇔ ω1 L1 = ω C → C = ω1 L1
1
1 1

ω => ZL = ZC <=> ω ( L1 + L2 ) =
2
ω 2 ( L1 + L2 ) = ω12 L1 + ω2 L2 ⇒ ω =

1
1
1 1
1
+
= ( + )
ωC1 ωC2 ω C1 C2
2
L1ω12 + L2ω2
L1 + L2

3. Bài tập vận dụng :
Câu 1(CĐ-2009): Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos2πft, có U0 khơng đổi và f thay đổi
được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi f = f 0 thì trong đoạn mạch có
cộng hưởng điện. Giá trị của f0 là
A.

2
.
LC

B.

2π
.
LC

C.

1
.
LC

D.

1
.
2π LC

3

Giáo viên: Phạm Minh Khoa

Trường THPT Tam Dương

Câu 2(Chuyên Amsterdam-HN-2012): Dung kháng của một đoạn mạch RLC nối tiếp
có giá trị nhỏ hơn cảm kháng. Ta làm thay đổi chỉ một trong các thông số của đoạn mạch
bằng cách nêu sau đây. Cách nào có thể làm cho hiện tượng cộng hưởng điện xảy ra?
A. Tăng điện dung của tụ điện.
B. Tăng hệ số tự cảm của cuộn dây.
C. Giảm điện trở của đoạn mạch.
D. Giảm tần số dòng điện.
Câu3(Chuyên LêQúyĐôn-QuảngTrị-2013): Đặt điện áp u = U 2 cos ωt có ω thay đổi
được vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Khi ω = ω0 thì trong mạch xảy ra cộng hưởng
điện. Với các giá trị ω1 = 2ω0, ω2 = 2 ω0, ω3 = 0,5ω0, ω4 = 0,25ω0, tần số góc ω bằng giá
trị nào thì có cơng suất tiêu thụ của đoạn mạch lớn hơn công suất ứng với giá trị còn lại.
A. ω4.
B. ω2.
C. ω3.
D. ω1.
Câu 4(Chuyên KHTN-2013): Đặt vào hai đầu mạch điện xoay chiều RCL mắc nối tiếp
một điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được. Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện
thì:
A. Điện áp hiệu dụng trên điện trở nhận giá trị cực đại.
B. Điện áp hiệu dụng trên tụ điện nhận giá trị cực đại.
C. Điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm thuần nhận giá trị cực đại.
D. Điện áp hiệu dụng trên hai đầu đoạn mạch gồm điện trở và tụ điện đạt giá trị cực đại.
Câu 5(Hoành Bồ-Quảng Ninh-2010): Mạch RLC có R = 30Ω, L =

0, 4 3

π

H, C =

10−3
4π 3

F. Mắc đoạn mạch đó vào nguồn điện có tần số ω thay đổi được. Khi ω biến thiên từ 50π
(rad/s) đến 150π (rad/s) thì cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch biến thiên như
thế nào?
A. Tăng B. Tăng lên rồi giảm
C. Giảm
D. Giảm xuống rồi tăng
Câu 6(Chuyên Nguyễn Huệ-2011): Một mạch điện xoay chiều R1L1C1 khơng phân
nhánh có tần số cộng hưởng ω1=50 (rad/s) và mạch điện xoay chiều R2L2C2 khơng phân
nhánh có tần số cộng hưởng ω2, biết ω1 = ω2 . Mắc nối tiếp hai mạch đó với nhau thì tần
số cộng hưởng của mạch sẽ là ω, ω có độ ℓớn là :
A. ω = 150 (rad/s)
B. ω= 75(rad/s)
C. ω= 100 (rad/s)
D. ω= 50
(rad/s)
Câu 7(Chuyên Nguyễn Huệ-2011): Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, đặt vào hai đầu đoạn
mạch điện áp u=U0cos(2πft) (V) với f thay đổi được. Khi f0=75Hz thì thấy cường độ dòng
điện hiệu dụng trong mạch cực đại và Z L=100Ω. Khi tần số có giá trị f’ thì thấy dung
kháng ZC’=75Ω. Tần số f’ là :
A. 75 Hz.
B. 75 2 Hz.
C. 100 Hz
D. 50 2 Hz.

Câu 8: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, các đại lượng R, L và C không đổi. Đặt vào
hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = 200 2 cos ωt (V), tần số dòng
điện thay đổi được. Điều chỉnh tần số để điện áp hiệu dụng trên điện trở cực đại, giá trị
cực đại đó bằng.
A. 200 3 (V).
B. 200 6 (V).
C. 100 6 (V)
D. 200V
Câu 9: Một đoạn mạch nối tiếp gồm một điện trở R = 1000 2 Ω , một tụ điện với điện
dung C = 1 µ F và một cuộn dây thuần cảm với độ tự cảm L = 2H. Điện áp hiệu dụng
giữa hai đầu đoạn mạch giữ không đổi, thay đổi tần số góc của dịng điện. Với tần số góc
bằng bao nhiêu thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây cực đại?
A. 103 rad/s.
B. 103. 2 rad/s. C. 103/ 2 rad/s.
D. 20 π .103 rad/s.
Câu 10(Chuyên ĐHSP HN-2013): Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp một
điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được. Khi tần số là f thì hệ số cơng suất của đoạn

4


Giáo viên: Phạm Minh Khoa

Trường THPT Tam Dương

mạch bằng 1. Khi tần số là 2f thì hệ số cơng suất của đoạn mạch là

2
. Mối quan hệ
2

giữa cảm kháng, dung kháng và điện trở thuần của đoạn mạch khi tần số bằng 2f là
A. ZL = 2ZC = 2R

B. ZL = 4ZC =

4R
3

C. 2ZL = ZC = 3R

D. ZL = 4ZC = 3R

Câu 11(CĐ- 2008):Đặt một hiệu điện thế xoay chiều có tần số thay đổi được vào hai đầu
đoạn mạch RLC khơng phân nhánh. Khi tần số dịng điện trong mạch lớn hơn giá trị1/
(2π√(LC))
A. hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng hiệu điện thế hiệu dụng
giữa hai đầu đoạn mạch.
B. hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây nhỏ hơn hiệu điện thế hiệu dụng
giữa hai bản tụ điện.
C. dòng điện chạy trong đoạn mạch chậm pha so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn
mạch.
D. hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở lớn hơn hiệu điện thế hiệu dụng giữa
hai đầu đoạn
Câu 12(CĐ-2010): Đặt điện áp u=U0cosωt có ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch
gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối
tiếp. Khi ω <

1
thì

LC

A. điện áp hiệu dung giữa hai đầu điện trở thuần R bằng điện áp hiệu dụng giữa hai
đầu đoạn mạch.
B. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần R nhỏ hơn điện áp hiệu dụng giữa hai
đầu đoạn mạch.
C. cường độ dòng điện trong đoạn mạch trễ pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
D. cường độ dòng điện trong đoạn mạch cùng pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
Câu 13(Chuyên Biên Hòa- Hà Nam-2011): Một mạch R,L,C mắc nối tiếp trong đó R =
120 Ω , L = 2/ π H và C = 2.10 - 4/ π F, nguồn có tần số f thay đổi được. Để i sớm pha hơn
u, f cần thoả mãn:
A. f < 25Hz
B. f ≤ 12,5Hz
C. f< 12,5Hz
D. f > 12,5Hz
Câu 14(Chuyên HàTĩnh-2012): Mạch xoay chiều R1, L1, C1 mắc nối tiếp có tần số cộng
hưởng f1. Mạch R2, L2, C2 mắc nối tiếp có tần số cộng hưởng f 2. Biết C1 = 2.C2; f2 = 2.f1.
Mắc nối tiếp hai mạch đó với nhau thì tần số cộng hưởng của mạch là f bằng.
A. 2 .f1.
B. f1.
C. 2.f1.
D. 3 .f1.
Câu 15(Chuyên Thái Nguyên-2013): Đoạn mạch không phân nhánh gồm một điện trở
thuần, một cuộn cảm thuần và một tụ điện đặt dưới điện áp xoay chiều u = 200cos(2πft)
V có tần số thay đổi được. Khi tần số là f 1 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu R là U R = 100
2 V. Khi tần số là f2 thì cảm kháng bằng 4 lần dung kháng. Tỉ số f1/f2 là
A. 0,25
B. 0,5
C. 2
D. 4

Câu 16(Chuyên NguyễnQuangDiêu-ĐồngTháp-2013): Một cuộn cảm có điện trở R và
độ tự cảm L ghép nối tiếp với một tụ điện có điện dung C rồi mắc vào mạch điện xoay
chiều có tần số f . Dùng vôn kế nhiệt đo hiệu điện thế ta thấy giữa hai đầu mạch điện là
U = 37,5 V ; giữa hai đầu cuộn cảm U L = 50 V ; giữa hai bản tụ điện U C = 17,5 V. Dùng
ampe kế nhiệt đo cường độ dòng điện ta thấy I = 0,1 A . Khi tần số f thay đổi đến giá trị
fm = 330 Hz thì cường độ dòng điện trong mạch điện đạt giá trị cực đại . Tần số f lúc ban
đầu là

5


Giáo viên: Phạm Minh Khoa

A. 50 Hz.

Trường THPT Tam Dương

B. 100 Hz.

C. 60 Hz.

D. 500 Hz.

Câu 17(Chuyên ĐHSP-2011). Mạch RLC nối tiếp có R= 100 Ω ; L =
xoay chiều đặt vào đoạn mạch có biểu thức u = U

2cos2πft ,

2 3
(H) .

π

Điện áp

trong đó U = const cịn f thay

đổi được. Khi f = f1 = 50 Hz , dòng điện trong mạch nhanh pha

π
so
3

với u. Để dòng điện

trong mạch cùng pha so với u thi tần số f phải nhận giá trị f2 bằng
A. 25 6 Hz .
B. 25 2 Hz.
C. 25 3 Hz .
D. 50 3 Hz.
Câu 18. Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều u = 100
2 cos ωt (V). Điện trở thuần R = 100 Ω . Thay đổi f để cường độ dòng điện hiệu dụng
trong mạch đạt giá trị cực đại. Cường độ dòng điện cực đại bằng.
A. 1A.
B. 2A.
C. 3A.
D. 2 2
Câu 19. Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều u = 100
2 cos ωt (V). Điện trở thuần R = 100 Ω . Thay đổi f để cường độ công suất tiêu thụ đạt
giá trị cực đại. Giá trị cực đại của công suất tiêu thụ bằng.
A. Pmax = 150 W.

B. Pmax = 130 W.
C. Pmax = 120 W.
D. Pmax = 100 W.
Câu 20. Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều u = U 2 cos ωt
(V). Tỉ số giữa cảm kháng và điện trở thuần

ZL
= n. Thay đổi f để cường độ dòng điện
R

trong mạch đạt giá trị cực đại. Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về điện áp hiệu dụng
trên hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn cảm?
A. UC = UL = nU. B. UC = UL < nU.
C. UC = 2UL = nU.
D. UC = nUL = n2U.
Câu 21. Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho R, L, C không đổi.
Thay đổi ω đến khi ω = ω 0 thì điện áp URmax. Khi đó URmax đó được xác định bởi biểu
thức.
U .R
D. URmax = U
| Z L − ZC |
Câu 22. Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, R = 80 Ω cuộn dây có điện trở r = 20 Ω
, độ tự cảm L = 0,318(H), tụ điện dung C = 15,9( µ F). Đặt vào hai đầu mạch điện một

A. URmax = I0.R.

B. URmax = I0max.R.

C. URmax =

dịng điện xoay chiều có tần số f thay đổi được có điện áp hiệu dụng là 200V. Khi cơng
suất trên tồn mạch đạt giá trị cực đại thì giá trị của f và P lần lượt là:
A. f = 70,78Hz và P = 400W.
B. f = 70,78Hz và P = 500W.
C. f = 444,7Hz và P = 2000W.
D. f = 31,48Hz và P = 400W.
Câu 23. Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, R = 80 Ω cuộn dây có điện trở r = 20 Ω
, độ tự cảm L = 0,318(H), tụ điện dung C = 15,9( µ F). Đặt vào hai đầu mạch điện một
dịng điện xoay chiều có tần số f thay đổi được có điện áp hiệu dụng là 200V. Khi cường
độ dòng điện chạy qua mạch mạch đạt giá trị cực đại thì giá trị của f và I lần lượt là:
A. f = 70,78Hz và I = 2,5A.
B. f = 70,78Hz và I = 2A.
C. f = 444,7Hz và I = 10A.
D. f = 31,48Hz và I = 2A.
Câu 24. Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho L = 1/ π ( H ), C = 50 / π ( µF ) và R =
100 Ω . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 220cos(2 πft + π / 2 )V,
trong đó tần số f thay đổi được. Khi f =f 0 thì điện áp hiệu dụng qua mạch I đạt giá trị cực
đại. Khi đó biểu thức điện áp giữa hai đầu R sẽ có dạng.
A. uR = 220cos(2 πf 0 t − π / 4 )V.
B. uR = 220cos(2 πf 0 t + π / 4 )V
C. uR = 220cos(2 πf 0 t + π / 2 )V.
D. uR = 220cos(2 πf 0 t + 3π / 4 )V

6


Giáo viên: Phạm Minh Khoa

Trường THPT Tam Dương

Câu 25. Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho L = 1/ π 2 ( H ), C = 100 / π ( µF ) . Đặt
vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều u = 100cos(2 πft )V, trong đó tần số f thay
đổi được. Khi cơng suất trong mạch đạt giá trị cực đại thì tần số là.
A. f =100 Hz.
B. f = 60 Hz. C. f = 100 π Hz.
D. f = 50 Hz.
Câu 26. Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho L = 1/ ( H ), C = 50 / π ( µF ) và R =
50 Ω . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 220cos(2 πft )V, trong đó
tần số f thay đổi được. Khi f =f0 thì cơng suất trong mạch đạt giá trị cực đại Pmax. Khi đó.
A. Pmax = 480 W.
B. Pmax = 484 W.
C. Pmax = 968 W.
D. Pmax = 117 W.
DẠNG 2. THAY ĐỔI TẦN SỐ ω ( f ) ĐỂ U Lmax ;U Cmax
1.Phương pháp :
a.Giá trị ω làm cho hiệu điện thế ULmax
Xét theo tam thức bậc 2:

U L = IZ L =

UZ L
2

1 

R + ωL −
ωC ÷



=

2

⇔ UL =

U
1
1 
L 1
. 4 +  R2 − 2 ÷ 2 2 + 1
2
LC ω 
C Lω

U
y

2

U
R
1
2  1
Đặt
+ 2 −
÷ 2 +1
2 4
L C ω  L LC  ω
2

2

x=

=

 R2
1
2  1
y = 2 2 4 + 2 −
÷ + 1 và
L C ω  L LC  ω 2

1
ω2

Đặt a =

1
1
 2 2L  1
2
, b =R −
÷ 2 , c = 1 , x = 2 ⇒ y = ax + bx + c
2 2
C L
LC
ω


1 2  R2
2 
−b
⇒ y = 2 2 x + 2 −
(do a 〉 0 )
÷x + 1 . Do U khơng đổi nên U Lmax khi ymin ⇔ x =
LC
2a
 L LC 
2 R2
2
− 2
2 2
1
⇔ 2 = LC L ⇔ ω 2 = L C 2 ⇒ ω = 2π f ⇒ f
1
2 R
ω
2 2 2
−
LC
LC L2

ω=

ωL =

U L max =

1
2
1
=
C 2 L − R2 C
C

1
L R2
−
C 2

, (với điều kiện 2

L
> R2 )
C

2 LU
R 4 LC − R 2C 2

b.Giá trị ω làm cho hiệu điện thế Ucmax (tương tự)
Tương tự như cách làm trên ta cũng thu được kết quả tương tự khi thay đổi giá trị ω làm
cho UCmax là:

ω = ωoC

1
=
L

2

L
− R2
1 L R2
C
=
−
2
L C 2

với

2L
> R2
C

7


Giáo viên: Phạm Minh Khoa

U C max =

Trường THPT Tam Dương

2 LU

R 4 LC − R 2C 2

2 LU
⇒ U C max = U L max
R 4 LC − R 2C 2
2. Bài tốn ví dụ :
Ví dụ 1: Cho đoạn mạch không phân nhánh gồm điện trở thuần 80 Ω , cuộn dây có điện
trở trong 20 Ω và độ tự cảm là 0,318H, tụ điện có điện dung 15,9 µ F. Đặt vào hai đầu
đoạn mạch một dịng điện xoay chiều có tần số f thay đổi được.Khi điện áp hiệu dụng hai
đầu tụ C đạt giá trị cực đại thì tần số f có giá trị là:
A. 70,45Hz.
B. 192,6 Hz.
C. 61,3 Hz.
D. 385,1 Hz.

HD: ωC = 2π f =

1 L R2
1
0,318
100 2
−
=
−
L C 2
0,318 15,9.10−6
2

→ f = 61,3242 (Hz)

Ví dụ 2:(ĐH-2013): Đặt điện áp u = 120 2 cos 2πft (V) (f thay đổi được) vào hai đầu
đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có

điện dụng C, với CR2 < 2L. Khi f = f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực
đại. Khi f = f2 = f1 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại. Khi f = f 3
thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại U Lmax. Giá trị của ULmax gần giá
trị nào nhất sau đây?
A. 173 V
B. 57 V
C.145 V
D. 85 V.
HD: ω1 =
ω3 =

1
C

U L max =

1 L R2
;
−
L C 2
1

L R2
−
C 2

ω2 = ω1 2 =

1
2

→ ω2 = ω1.ω3 = 2ω12 → ω3 = 2ω1
LC

1 L R2
L
R 2C
−
⇒ = R2 ⇒
=1
L C 2
C
L

= 2.

2 LU
R 4 LC − R C
2

2

=

2.120
= 138,56 (V)
4 −1

3. Bài tập vận dụng :
Câu 1. Một đoạn mạch không phân nhánh gồm: Điện trở thuần 100 Ω , cuộn dây thuần
cảm có độ tực ảm 15 mH và tụ điện có điện dung 1 µ F. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một

điện áp xoay chiều mà chỉ tần số thay đổi được. Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm
đạt giá trị cực đại thì tần số góc có giá trị là:
A. 20 000/3 rad/s. B. 20 000 rad/s.
C. 10 000/3 rad/s
D. 10 000 rad/s.
Câu 2. Một đoạn mạch không phân nhánh gồm điện trở thuần R = 100 Ω , cuộn dây thuần
cảm có độ tự cảm L = 12,5 mH và tụ điện có điện dung C = 1 µ F. Đặt vào hai đầu đoạn
mạch điện một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V có tần số thay đổi được. Giá
trị cực đại của điện áp hiệu dụng trên tụ là:
A. 300 V.
B. 200 V.
C. 100 V.
D. 250 V.

8


Giáo viên: Phạm Minh Khoa

Trường THPT Tam Dương

Câu 3. Đoạn mạch nối tiếp AB gồm tụ điện có điện dung C = 1/6 π mF, cuộn cảm có độ
tự cảm L = 0,3/ π H có điện trở thuần r = 10 Ω và một biến trở R. Đặt vào điện áp xoay
chiều có tần số f thay đổi. Khi f = 50 Hz, thay đổi R thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại
là U1. Khi R = 30 Ω , thay đổi f thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại là U 2. Tỉ số U1/U2
bằng.
A. 1,58.
B. 3,15.
C. 0,79.
D. 6,29.

Câu 4(Chuyên Thái Bình-2012): Mạch R, L, C nối tiếp . Đặt vào 2 đầu mạch điện áp xoay
chiều u = U0cosωt (V), với ω thay đổi được. Thay đổi ω để UCmax. Giá trị UCmax là biểu thức
nào sau đây
U
Z2
1− C
Z2
L
U

A. UCmax =
C. UCmax =

2U.L

B. UCmax =

Z2
L
1− 2
ZC

.

4LC − R 2C2
2U

D. UCmax =

R 4LC − R 2 C 2

Câu 5(Chuyên HàTĩnh-2012): Đặt điện áp u = U0.cos( ωt ) vào hai đầu đoạn mạch RLC
nối tiếp, với L>C.R2. Giữ nguyên giá trị U 0, điều chỉnh tần số góc ω . Khi ω = ω C, điện
áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại. Giá trị ω C bằng.
A.

1 L
− R2 .
L C

B.

2
.
2 L.C − R 2 .C 2

1
R2
.
−
L.C 2.L2

C.

D.

1
.
L.C

Câu 6: Một đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, gồm điện trở thuần R = 80 Ω ,
cuộn dây có r = 20 Ω , độ tự cảm L = 318mH và tụ điện có điện dung C = 15,9 µ F. Đặt
vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định có biểu thức u = U 2 cos ωt , tần số
dòng điện thay đổi được. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại bằng
302,4V. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch bằng:
A. 220V.
B. 110V.
C. 220V.
D. 100V
Câu 7: Cho mạch điện RLC nối tiếp. Đặt điện áp xoay chiều ổn định giữa hai đầu đoạn
mạch có biểu thức u = U 2 sin ωt (V). Thay đổi tần số của dòng điện xoay chiều để điện
áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại, điện áp cực đại đó được xác định theo biểu
thức:
A. UCmax =
C. UCmax =

4UL
R R C − 4 LC
2UL
2

2

R R 2 C 2 − 4 LC

.
.

2UL

B. UCmax =
D. UCmax =

R 4 LC − C 2 R 2
2UL

R 4 LC + R 2 C 2

.

.

Câu 8. Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Đặt một điện áp xoay chiều u = U 2 cos(ωt )
(V) vào hai đầu đoạn mạch và thay đổi tần số f để điện áp trên hai đầu tụ điện đạt giá trị
cực đại. Khi đó, tần số f bằng.
A. f =

1
2π

1
R
−
.
LC 2 L

C. f =

1
2π

LC −

R2
.
2 L2

B. f =
D. f =

1
2π
1
2π

1
R2
− 2 .
LC 2 L
1
− R 2 L2 .
LC

Câu 9. Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Đặt một điện áp xoay chiều u = U 2 cos(ωt )
(V) vào hai đầu đoạn mạch và thay đổi tần số f để điện áp trên hai đầu cuộn cảm đạt giá
trị cực đại. Khi đó, tần số f bằng.
9


Giáo viên: Phạm Minh Khoa

1
2π
1
C. f =
2π

A. f =

Trường THPT Tam Dương

1
R
−
.
LC 2 L
2
.
2 LC + R 2 C 2

1
2π
1
D. f =
2π

B. f =

2
.
2 LC − R 2 C 2

1
− R 2 L2 .
LC

Câu 10. Đặt điện áp u = U0 .cos( ω t) vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, với L > C.R 2.
Giữ nguyên giá trị U0, điều chỉnh tần số góc . Khi ω = ω C, điện áp hiệu dụng hai đầu tụ
điện đạt cực đại. Giá trị ω C bằng.
A.

1 L
− R2 .
L C

2
2 LC − R 2 C 2

B.

L R2
. D.
−
C 2L2

C.

L
.
C

DẠNG 3. THAY ĐỔI ω ( f ) CÓ 2 GIÁ TRỊ ω1 , ω2 CHO CÙNG GIÁ TRỊ I, UR, P

1.Phương pháp :
Cho ω = ω1 → P1 ; ω = ω2 → P2 ; P = P2 ( I1 = I 2 ; Z1 = Z 2 ; cosϕ1 = cosϕ2 ). Tính ω để Pmax →
1
ω , ω1 , ω2 . Ta có :
mối liên hệ giữa
U R1 = U R 2 → I 1 R = I 2 R

-> I1 = I2 →

P1 = P2 → I 1 R = I 2 R
R
R
=
cos ϕ1 = cos ϕ 2 →
Z1 Z 2
2

2

U
U
=
Z1 Z 2

→ R 2 + ( Z L1 − Z C1 ) 2 = R 2 + ( Z L 2 − Z C 2 ) 2
↔ Z L1 − Z C1 = − Z L 2 + Z C 2 ↔ (ω1 + ω2 ) L =

1 1
1 
1

2
= ω1ω2 → ω0 = ω1ω2
 + ÷→
C  ω1 ω2 
LC

⇒ f 2 = f1. f 2

Từ biểu thức:
2

2

1
ω 
ω 
1
1 ω1
1
1
ω1ω2 =
→ Lω1 =
=
. =
.  1 ÷ → Lω1 =
.  1÷
LC
ω2C ω2C ω1 ω1C  ω2 
ω1C  ω2 
→ Lω1 .

Với

1
1
ω2
ω ω ω
1
1
L
. 1. 1. 2 = .
=
= . LC =
→ Z L1 = ω1 L =
ω1 ω1C ω2 ω2 ω1 C ω1ω 2 C
C

ω
L
= nR → Z L1 = nR. 1
ω2
C


 Z L1 = nR
L

= ( nR) 2 → 
Khi: C
 Z = nR

 C1


; → Z C = nR.
1

L ω1
.
C ω2

ω2
ω1

ω1
ω2
ω2
ω1

Vậy ω = ω1 → P1 ; ω = ω2 → P2 ; P = P2 ( I1 = I 2 ; Z1 = Z 2 ; cosϕ1 = cosϕ2 ). Tính ω để Pmax →
1
ω , ω1 , ω2 . Là : ω 2 = ω1.ω2 ⇒ f 2 = f1. f 2
mối liên hệ giữa
2. Bài tốn ví dụ :
Ví dụ1: (Chuyên Bắc Giang-2011): Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn
dây thuần cảm. Biết L = CR 2. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định,
10


Giáo viên: Phạm Minh Khoa

Trường THPT Tam Dương

mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số góc ω1 = 50π (rad / s) và
ω2 = 200π (rad / s) . Hệ số công suất của đoạn mạch bằng
2
.
13

A.
HD:

B.

1
.
2

C.

1
.
2

D.

3
.
12

L

L
= R2 →
= R → n =1
C
C
R

→ cosϕ1 =
50π
ω
Z L1 = R
= 0,5 R; ZC1 = R 2 = 2 R
200π
ω1

R + ( Z L1 − Z C1 )
2

2

R

=

3
R 2 + ( R)2
2

=

2
13

Ví dụ 2: (Chun Thái Bình-2012): Mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Mắc vào 2
đầu mạch điện áp xoay chiều u = U0cos(2πft) với f thay đổi được. Khi f = f1 = 36Hz và f = f2
= 64Hz thì công suất tiêu thụ của mạch là như nhau P1 = P2. Khi f = f3 = 48Hz thì công suất
tiêu thụ của mạch là P3, khi f = f4 = 50Hz thì công suất tiêu thụ của mạch là P 4. So sánh các
công suất ta có :
A. P3 < P1
B. P4 < P2
C. P4 > P3
D. P4 < P3
HD: f =

1
2π LC

=

f1 f 2 = 48Hz → P3 = Pmax , f 4 = 50 Hz → P4 ; ⇒ P4 < P3

3. Bài tập vận dụng :
Câu1. Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết L = CR 2 vào
hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số cơng suất với hai
giá trị của tần số góc 50 π rad/s đến 200 π rad/s. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng.
A.

2
13

.

B.

1
.
2

C.

1
2

.

D.

3
12

Câu2. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết L = 4CR 2.
Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số cơng suất với
hai giá trị của tần số góc ω1 = 50π rad/s và ω 2 = 2000π rad/s. Hệ số công suất của đoạn
mạch bằng.
A.

1
13

.

B.

1
10

.

C.

2
13

.

D.

1
10

.

Câu3. Cho đoạn mạch RLC với L/C = R 2, đặt vào hai đầu đoạn mạch trê điện áp xoay
chiều u = U 2 cos(ωt ) , (với U không đổi, ω thay đổi được). Khi ω = ω 1 và ω = ω 2 = 9
ω 1 thì mạch có cùng hệ số cơng suất, giá trị hệ số cơng suất đó là:
A.

3
73

.

B.

2
13

.

C.

2
21

.

D.

4
67

Câu4. Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có tần số góc ω thay đổi, cuộn dây thuần
cảm. Khi ω = 100 π rad/s thì điện áp hiệu dụng trên hai đầu tụ đạt giá trị cực đại, cịn khi
ω = 400 π rad/s thì điện áp hiệu dụng trên hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại. Khi tần
số góc là bao nhiêu thì điện áp hiệu dụng trên hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại?
A. 250 π rad/s.
B. 200 π rad/s
C. 500 π rad/s
D. 300 π rad/s
Câu5. Đặt điện áp u = 125 2 cos ωt V vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp AMB. Đoạn AM

gồm điện trở R nối tiếp tụ điện, đoạn MB chứa cuộn dây có điện trở r. Trong đó ω thay
11


Giáo viên: Phạm Minh Khoa

Trường THPT Tam Dương

đổi được. Biết điện áp AM luôn vuông pha với điện áp trên đoạn MB và r = R. Với hai
giá trị ω = 100 π rad/s và ω = 56,25 π rad/s thì mạch AB có cùng hệ số cơng suất và
giá đó bằng.
A. 0,96.
B. 0,85.
C. 0,91.
D. 0,82.
Câu6. Một mạch xoay chiều RLC nối tiếp chỉ có tần số dịng điện là thay đổi được. Khi f
= 12,5 Hz và f = 50 Hz thì cơng suất tiêu thụ của mạch như nhau. Thay đổi f sao cho
cơng suất tồn mạch lớn nhất trong thời gian 1 s có bao nhiêu lần cường độ dòng điện
qua mạch bằng 0.
A. 50.
B. 15.
C. 25.
D. 75.
Câu7(CĐ 2007): Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần
cảm (cảm thuần) có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, trong đó R, L và
C có giá trị không đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch trên hiệu điện thế u = U0sinωt, với ω
có giá trị thay đổi cịn U 0 khơng đổi. Khi ω = ω 1 = 200π rad/s hoặc ω = ω2 = 50π rad/s
thì dịng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng bằng nhau. Để cường độ dòng điện hiệu dụng
qua mạch đạt cực đại thì tần số ω bằng
A. 100 π rad/s.

B. 40 π rad/s.
C. 125 π rad/s.
D. 250 π rad/s.
Câu 8(ĐH – 2009): Đặt điện áp xoay chiều u = U 0cosωt có U0 khơng đổi và ω thay đổi
được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Thay đổi ω thì cường độ dịng điện
hiệu dụng trong mạch khi ω = ω1 bằng cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω =
ω2. Hệ thức đúng là
A. ω1 ω2=

.

B. ω1 + ω2=

.

C. ω1 ω2=

.

D. ω1 + ω2=

Câu 9(ĐH-2011): Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos ωt (U0 không đổi và ω thay đổi
được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có đọ tự cảm L và tụ
điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR 2 < 2L. Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì điện áp hiệu
dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi ω = ω0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai
bản tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa ω1 , ω2 và ω0 là
A.

1 1 1
1

= ( 2 + 2 ).
2
ω0 2 ω1 ω2

1
2
1 2
2
D. ω0 = (ω1 + ω2 ).
2
2

B. ω0 = (ω1 + ω2 ).

C. ω0 = ω1ω2 .

Câu 10(Chuyên Lý Tự Trọng- Cần Thơ-2012): Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc
nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Các giá trị điện trở R, độ tự cảm L và điện dung C thỏa
điều kiện R =

L
. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, có tần số của
C

dòng điện thay đổi được. Khi tần số góc của dịng điện là ω1 hoặc ω2 = 4ω1 thì mạch điện
có cùng hệ số cơng suất. Hệ số cơng suất của đoạn mạch đó bằng
A.

3
.

13

B.

3
.
12

C.

5
.
12

D.

2
.
13

Câu 11(Chun Phan Bội Châu – Nghệ An -2012): Đặt một điện áp xoay chiều có giá
trị hiệu dụng U khơng đổi và tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối
tiếp thỏa mãn điều kiện CR2 < 2L. Điều chỉnh f đến giá trị f1 hoặc f2 thì điện áp hiệu dụng
giữa hai đầu cuộn thuần cảm có giá trị bằng nhau. Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu
cuộn dây cực đại thì phải điều chỉnh tần số f tới giá trị:

12


Giáo viên: Phạm Minh Khoa

Trường THPT Tam Dương

A. f 2 = 2( f12 + f 22 )
B. f 2 = ( f12 + f 22 ) / 2.
C. 2 / f 2 = 1 / f12 + 1 / f 22
D. 1 / 2 f 2 = 1 / f12 + 1 / f 22
Câu 12(Chuyên Thái Bình –2011): Đặt một điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi vào hai
đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì thấy khi f1 = 40 Hz và f2 = 90 Hz thì điện áp hiệu dụng đặt
vào điện trở R như nhau. Để xảy ra cộng hưởng trong mạch thì tần số phải bằng
A. 27,7 Hz.
B. 50 Hz.
C. 130 Hz.
D. 60 Hz.
Câu 13(Chuyên Quốc Học-Huế-2012): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng
không đổi vào mạch RLC nối tiếp, tần số f thay đổi được .Khi f = f o = 100Hz thì cơng
suất tiêu thụ trong mạch cực đại. Khi f = 160Hz thì cơng suất trong mạch bằng P. Giảm
liên tục f từ 160Hz đến giá trị nào thì cơng suất tiêu thụ trong mạch lại bằng P? Chọn đáp
án ĐÚNG.
A. 125Hz
B. 40Hz.
C. 62,5Hz
D. 90Hz
Câu 14(Chuyên KHTN-HN-2012): Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp (L thuần cảm)
có tần số f thay đổi được. Khi f = f1 hay f = f2 thì mạch có cùng cơng suất, khi f = f3 thì mạch có
cơng suất cực đại. Hệ thức đúng là:
A. f1f2 = f23.
B. f2f3 = f21.
C. f3f1 = f22.
D. f1 + f2 = 2f3.

Câu 15(Chuyên Vĩnh Phúc-2013): Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Điện
áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = U 2cosωt, tần số góc ω biến
đổi. Khi ω = ω1 = 40π (rad / s) và khi ω = ω2 = 360π (rad / s) thì cường độ dịng điện hiệu dụng
qua mạch điện có giá trị bằng nhau. Để cường độ dịng điện trong mạch đạt giá trị lớn
nhất thì tần số góc ω bằng
A. 110 π (rad/s).
B. 120 π (rad/s).
C. 100 π (rad/s).
D. 200 π (rad/s).
Câu 16(Chuyên Đại họcVinh-2013): Cho mạch điễnoay chiểu RLC mắc nối tiếp, cuộn
dây thuần cảm. Biết L = 4CR2. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định,
mạch có cùng hệ số cơng suất với hai giá trị cùng tần số góc ω1 = 50π rad/s và ω 2 = 200π
rad/s. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng.
A. 1/ 10 .
B. 2/ 13 .
C. 1/ 13 .
D. 2/ 10 .
Câu 17(Chuyên Đại họcVinh-2013): Đặt vào đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay
chiều u = U0cos2 π ft(V), trong đó tần số f có thể thay đổi được. Khi tần số là f 1 và 4f1 thì
cơng suất trong mạch như nhau và bằng 80% cơng suất cực đại mà mạch có thể đạt được.
Khi f = 5f1 thì hệ số cơng suất của mạch điệ là:
A. 0,75.
B. 0,82.
C. 0,53.
D. 0,46.
Câu 18(Chuyên Nguyễn Huệ-2013): Đặt điện áp xoay chiều u = U 0cos (U0 không đổi
với ω thay đổi được) và hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ
điện mắc nối tiếp. Khi ω = ω 1 hoặc ω = ω 2 thì cơng suất tiêu thụ điện của đoạn mạch
trong hai trường hợp bằng nhau. Để công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch đạt cực đại thì
ω bằng.

A. ω 21 + ω 2 2 .
B. ω 1 + ω 2.
C. ω + ω .
D. ω1 .ω 2
Câu 19(Chuyên Nguyễn Huệ-2013): Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp,
cuộn dây thuần cảm. Biết L = CR 2. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn
định, mạch có cùng hệ số cơng suất với hai giá trị của tần số góc ω1 = 50π (rad/s) và
ω 2 = 200π (rad/s). Hệ số công suất của đoạn mạch bằng.
3

1

3

1
2
12
2
13
Câu 20(Trần Nhân Tông-QN-2012): Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 .cosωt (U không đổi,
ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (biết L>CR2/2). Với 2 giá trị

A.

.

B.

.

C.

.

D.

13


Giáo viên: Phạm Minh Khoa

Trường THPT Tam Dương

ω = ω1 = 120 2(rad / s) và ω = ω2 = 160 2(rad / s) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn
cảm có giá trị như nhau. Khi ω = ω0 thì thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá
trị cực đại. Giá trị ω0 là:
A. 189 (rad/s).
B. 200 (rad/s)
C. 192(rad/s) .
D. 198 (rad/s).

Câu 21(Chuyên Nguyễn Huệ-2012): Đặt điện áp xoay chiều u = U 0cosωt có U0 khơng đổi
và ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Thay đổi ω thì cường
độ dịng điện hiệu dụng trong mạch khi ω = ω1 bằng cường độ dòng điện hiệu dụng trong
mạch khi ω = ω2. Hệ thức đúng là :
A. ω1.ω2 =

1
.
LC

B. ω1 + ω2 =

2
.
LC

C. ω1 + ω2 =

2
.
LC

D. ω1.ω2 =

1
.
LC

Câu 22(Chuyên Hạ Long- Quảng Ninh-2010). Đặt điện áp u = U 2 cos 2π ft vào hai đầu
1
π

một đoạn mạch có R,L,C mắc nối tiếp. Biết cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = ( H ) , U
khơng đổi cịn f thay đổi được. Ứng với hai giá trị của tần số f là f1 = 50 Hz và f2 = 200
Hz thì cường độ dịng điện hiệu dụng trong mạch có giá trị bằng nhau. Điện dung C của
tụ điện bằng
A.

10−4

(F )
4π

B.

10−4
(F )
8π

C.

10−4
(F )
2π

D.

10−3
(F )
2π

Câu 23(Chuyên ĐHSP-2011): Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm một điện trở thuần
R = 100 Ω , một tụ điện có điện dung C và một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L =

1
(H).
π

Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức u=U 2cos2π ft , trong đó U =
const còn f thay đổi được. Khi thay đổi tần số f tới giá trị f 1 = 25Hz hoặc f2 = 100Hz thì cơng

suất tiêu thụ điện của đoạn mạch là như nhau. Điện dung C của tụ điện là:
A.

10−4
(F )
4

B.

10−4
(F )
2π

C.

10−4
(F )
π

D.

10−4
(F )
8π

Câu 24(Chuyên Vinh – 2012): Cho đoạn mạch RLC với L / C = R 2 , đặt vào hai đầu đoạn
mạch trên điện áp xoay chiều u = U 2 cos ωt , (với U không đổi, ω thay đổi được). Khi
ω = ω1 và ω = ω2 = 9ω1 thì mạch có cùng hệ số cơng suất, giá trị hệ số cơng suất đó là
A. 3 / 73.
B. 2 / 13.

C. 2 / 21.
D. 4 / 67.
Câu 25(Chuyên-Nguyễn Thượng Hiền -2012): Đặt điện áp u = Uocosωt (V) vào hai
đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh (L là cuộn cảm thuần, U o không đổi). Khi ω=ω1
thì cảm kháng của cuộn cảm lớn gấp đơi dung kháng của tụ điện. Khi ω=ω 2 thì dung
kháng của tụ điện lớn gấp đôi cảm kháng của cuộn cảm. Khi ω=ω o thì cảm kháng của
cuộn cảm bằng dung kháng của tụ điện. Chọn quan hệ đúng.
A. ωo = ω12 + ω22 .
B. ω1 = 4ω2 .
C. ωo = ω1.ω2 .
D. ω2 = 4ω1 .
Câu 26(Chuyên-Nguyễn Thượng Hiền -2012): Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos 2πft
(V)( trong đó U khơng đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở
thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp (các giá
trị của R, L và C thỏa mãn điều kiện: CR 2 < 2L ). Thay đổi f đến các giá trị f1 hoặc f 2 thì
thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện có giá trị bằng nhau. Khi f = f 3 thì điện áp
hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại. Hệ thức nào sau đây đúng?
A. 2f 32 = (f12 + f 22 ) .

B.

2
1
1
= 2 + 2
2
f3
f1 f 2

C.

1
1
1
= 2 + 2.
2
2f 3
f1 f 2

D. f 32 = 2(f12 + f 22 ) .

14


Giáo viên: Phạm Minh Khoa

Trường THPT Tam Dương

Câu 27(Chuyên Nguyễn Huệ-HàNội-2013). Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu
dụng không đổi và tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp thỏa
mãn điều kiện CR2 < 2L. Điều chỉnh f đến giá trị f1 hoặc f2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai
đầu cuộn thuần cảm có giá trị bằng nhau. Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây
cực đại thì điều chỉnh tần số f0 tới giá trị:
A.

(

)

f 02 = 2 f12 + f 22 .

B. f02 =

f12 + f 22
2

2

1

1

C. f 2 = f 2 + f 2
0
1
2

1

1

1

D. 2 f 2 = f 2 + f 2
0
1
2

Câu 28(Chuyên Vĩnh Phúc-2013): Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn
dây thuần cảm ( 2L > CR 2 ). Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định

u = U 2cos2πft (V). Khi tần số của dịng điện xoay chiều trong mạch có giá trị f1 = 30 2 Hz
hoặc f 2 = 40 2 Hz thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện có giá trị khơng đổi. Để điện
áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại thì tần số dòng điện bằng
A. 20 6 Hz.
B. 50 Hz.
C. 50 2 Hz.
D. 48 Hz.
Câu 29(Chuyên Phan Bội Châu- Nghệ An-2012): Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị
hiệu dụng U không đổi và tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối
tiếp thỏa mãn điều kiện CR2 < 2L. Điều chỉnh f đến giá trị f1 hoặc f2 thì điện áp hiệu dụng
giữa hai đầu cuộn thuần cảm có giá trị bằng nhau. Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu
cuộn dây cực đại thì phải điều chỉnh tần số f tới giá trị:
A. f 2 = 2( f12 + f 22 )
B. f 2 = ( f12 + f 22 ) / 2.
C. 2 / f 2 = 1 / f12 + 1 / f 22
D. 1 / 2 f 2 = 1 / f12 + 1 / f 22
Câu 30(Chuyên-Nguyễn Thượng Hiền -2012): Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos 2πft
(V) ( trong đó U khơng đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở
thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp (các giá
trị của R, L và C thỏa mãn điều kiện: CR 2 > 2L ). Thay đổi f đến các giá trị f1 hoặc f 2 thì
thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị bằng nhau. Khi f = f 3 thì điện áp
hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại. Hệ thức nào sau đây đúng?
A. f 32 = 2(f12 + f 22 ) .

B. 2f 32 = (f12 + f 22 ) .

C.

2
1

1
= 2 + 2
2
f3
f1 f 2

D.

1
1
1
= 2 + 2.
2
2f 3
f1 f 2

Câu 31(ĐH-2013): Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số
f thay đổi được vào hai đầu một cuộn cảm thuần. Khi f = 50 Hz thì cường độ dịng điện
qua cuộn cảm có giá trị hiệu dụng bằng 3 A. Khi f = 60 Hz thì cường độ dịng điện qua
cuộn cảm có giá trị hiệu dụng bằng
A. 3,6 A.
B. 2,5 A.
C. 4,5 A
D. 2,0 A
Câu 32(Chuyên KHTN-HN-2012): Mạch xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm L,
điện trở R = 150 3Ω và tụ điện C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế u = U 0cos2 πft (V)
với f thay đổi được. Khi f = f1 = 25Hz hay f = f2 = 100 Hz thì cường độ dịng điện trong mạch có
giá trị hiệu dụng như nhau nhưng lệch pha nhau π /3. Cảm kháng cuộn dây khi f = f1 là:
A. 50 Ω .
B. 100 Ω .

C. 150 Ω .
D. 200 Ω
Câu 33(Chuyên Vĩnh Phúc-2013): Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối
tiếp. Tần số của hiệu điện thế thay đổi được. Khi tần số là f 1 và 4f1 công suất trong mạch
như nhau và bằng 80% cơng suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Khi f = 3.f 1 thì hệ số
công suất là:
A. 0,47.
B. 0,8.
C. 0,96
D. 0,53.
Câu 34(Chuyên Đại họcVinh-2013): Đặt một điện áp u = U 0cos ωt (V) vào 2 đàu đoạn
mạch RCL mắc nối tiếp, có cuộn dây thuần cảm, tần số góc ω thay đổi đến giá trị ω1 và

15


Giáo viên: Phạm Minh Khoa

Trường THPT Tam Dương

4 ω1 thì thấy dịng điện trong mạch có cùng giá trị hiệu dụng và pha của nó trong 2
trường hợp sai lệch nhau 900. Tỉ số R/ZL trong trường hợp ω = ω1 bằng:
A. 3 / 2.
B. 1/3.
C. 3.
D. 1/2.
Câu 35(Chuyên KHTN-2013): Mạch xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm L,
điện trở R = 150 3Ω và tụ điện C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế u = U 0cos2 π
ft (V) với f thay đổi được. Khi f = f 1 = 25 Hz hay f = f2 = 100Hz thì cường độ dịng điện
trong mạch có giá trị hiệu dụng như nhau nhưng lệch pha nhau 2 π /3. Cảm kháng của

cuộn dây khi f = f1 là:
A. 50 Ω .
B. 150 Ω .
C. 300 Ω .
D. 450 Ω .
Câu 36(Chuyên Thái Nguyên-2013):Cho đoạn mạch RLC không phân nhánh, cuộn dây
thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U khơng
đổi, tần số góc ω thay đổi được. Khi ω= ω1 = 50π rad/s thì hệ số công suất của mạch
bằng 1. Khi ω= ω2 = 150π rad/s thì hệ số cơng suất của mạch là 1 3 . Khi ω= ω3 = 100π
rad/s thì hệ số công suất của mạch là
A. 0,689
B. 0,874
C. 0,783
D. 0,866
DẠNG 4. THAY ĐỔI TẦN SỐ VÀ HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG
1.Phương pháp :
- Ta có:
Z L1 = ω1 L
Z

2
1
1
1 → ω 1 LC = L1

→ CL = 2
Z C1
Cộng hưởng ↔ ω2 L =
 Z C1 = ω C
ω2 C

ω2

1
→ ω 21.

1
Z
Z L1
Z L1
= L1 → ω1 = ω2
→ f1 = f 2
2
ω 2 Z C1
Z C1
Z C1

2. Bài tốn ví dụ :
VÍ DỤ 1:(Chuyên Bến Tre-2010): Đoạn mạch RLC mắc vào mạng điện tần số f 1 thì cảm
kháng là 36(Ω) và dung kháng là 144(Ω). Nếu mạng điện có tần số f 2 = 120(Hz) thì
cường độ dịng điện cùng pha với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch. Giá trị f 1 là
A. 50 Hz
B. 60 Hz
C. 30 Hz
D. 480 Hz

HD:

f1 = f 2

Z L1

36
= 120
= 60 Hz
Z C1
144

VÍ DỤ 2:(Chun ĐHSP-2013): Đoạn mạch RLC khơng phân nhánh mắc vào mạng
điện tần số góc ω1 thì cảm kháng là 30 Ω và dung kháng là 90 Ω . Nếu mắc vào mạng
điện có tần số góc ω 2 = 600 (rad/s) thì cường độ dịng điện cùng pha với điện áp ở hai
đầu đoạn mạch. Giá trị ω1 là:
A. 200 (rad/s)
B. 1800(rad/s)
C. 200 3 (rad/s).
D. 600 3 (rad/s).

HD: ω1 = ω2

Z L1
30
= 600
= 200 3 ( rad / s )
Z C1
90

16


Giáo viên: Phạm Minh Khoa

Trường THPT Tam Dương

3. Bài tập vận dụng :
Câu 1. Đoạn mạch RLC không phân nhánh mức vào mạng điện xoay chiều tần số ω1 thì
cảm kháng là 20 Ω và dung kháng là 60 Ω . Nếu mắc vào mạng điện có tần số ω 2 =
60rad/s thì cường độ dịng điện cùng pha với điện áp ở hai đầu đoạn mạch. Giá trị ω1 là:
A. 20 6 rad/s.
B. 50 rad/s.
C. 60 rad/s.
D. 20 3 rad/s.
Câu 2. Đặt điện áp u = U 2 cos(2πft ) V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện
trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi tần số f 1 thì
cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 6 Ω và 8 Ω . Khi tần số là
f2 thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1. Hệ thức liên hệ giữa f1 và f2 là:
A. f2 =

2 f1
3

.

B. f2 =

f1
2 3

.

C. f2 =

3 f1

.
4

D. f2 =

4 f1
.
3

Câu 3. Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp điện trở thuần 100 Ω , cuộn thuần cảm có
2 3
(H). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = U 0cos2 π
π
ft V, f thay đổi được. Khi f = 50Hz thì i chậm pha π /3 so với u. Để i cùng pha so với u

độ tự cảm L =

thì f có giá trị.
A. 40 Hz.
B. 50 2 Hz.
C. 100 Hz.
D. 25 2 Hz.
Cầu 4. Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều
u = U0cos(2 π ft) V với f thay đổi được. Khi f = 75 Hz thì thấy cường độ dịng điện hiệu
dụng trong mạch cực đại và cảm kháng Z L = 100 Ω . Khi tần số có giá trị f0 thì thấy dung
kháng ZC = 75 Ω . Tần số f’ là
A. 50 2 Hz.
B. 75 2 Hz. C. 75 Hz.
D. 100 Hz.
Câu 5. Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp

xoay chiều u = 220cos(2 πf t)V, trong đó tần số f thay đổi được. Khi f = f 1 thì ZL = 80 Ω
và ZC = 125 Ω . Khi f = f2 = 50Hz thì cường độ dịng điện i trong mạch cùng pha với điện
áp u. Giá trị của L và C là.
A. L = 100/ π (H) và C = 10-6/ π (F).
B. L = 100/ π (H) và C = 10-5/ π (F).
C. L = 1/ π (H) và C = 10-3/ π (F).
D. L = 1/ π (H) và C = 100/ π (F).
Câu 6::Đặt điện áp xoay chiều u = Ucosωt (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu
mạch có R, L ,C
mắc nối tiếp. Khi ω = ω thì cảm kháng và dung
kháng của đoạn mạch lần lượt là Z và Z. Khi ω = ω thì trong đoạn mạch xảy ra hiện
tưởng cộng hưởng. Hệ thức đúng là:
A. ω = ω
B. ω = ω
C. ω = ω
D. ω = ω
Câu 7(Chuyên Vĩnh Phúc-2011): Đặt điện áp u = U 2 cos2 π ft (u tính bằng V, t tính
bằng s, U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn kháng và dung kháng của đoạn
mạch có giá trị lần lượt là 4 Ω và 3 Ω . Khi f = f2 thì hệ số cơng suất của đoạn mạch bằng
1. Hệ thức liên hệ giữa f1 và f2 là:
2
4
3
f1.
C. f2 =
f1
. D. f2 = f1.
3
3
2

Câu 8(ĐH-2011): Đặt điện áp u = U 2 cos 2πft (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào

A. f2 =

4
f1.
3

B. f2 =

hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và
tụ điện có điện dung C. Khi tần số là f 1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có
giá trị lần lượt là 6 Ω và 8 Ω . Khi tần số là f2 thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1.
Hệ thức liên hệ giữa f1 và f2 là
17


Giáo viên: Phạm Minh Khoa
4
3

A. f 2 = f1.

Trường THPT Tam Dương
3
f1.
2

B. f 2 =

C. f 2 =

Z1L
Z1C

C. ω1 = ω2

2
f1.
3

3
4

D. f 2 = f1.

Câu 9(ĐH-2012): Đặt điện áp xoay chiều u = U 0cos ω t (U0 không đổi, ω thay đổi được)
vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi ω = ω 1 thì cảm kháng và dung
kháng của đoạn mạch lần lượt là Z 1L và Z1C . Khi ω = ω 2 thì trong đoạn mạch xảy ra hiện
tượng cộng hưởng. Hệ thức đúng là
A. ω1 = ω2

Z1L
Z1C

B. ω1 = ω2

Z1C
Z1L

D. ω1 = ω2

Z1C
Z1L

Câu 10(Chuyên Lê Qúy Đôn- Quảng Trị-2011): Đoạn mạch RLC nối tiếp được mắc
vào mạng điện tần số f1 thì cảm kháng là 36(Ω) và dung kháng là 144(Ω). Nếu mạng điện
có tần số f2 = 120(Hz) thì cường độ dòng điện cùng pha với điện áp ở hai đầu đoạn mạch.
Giá trị f1 là
A. 60(Hz).
B. 30(Hz).
C. 50(Hz).
D. 480(Hz).
DẠNG 5. THAY ĐỔI TẦN SỐ f R → U Rmax ; f L → U Lmax ; fC → U Cmax ;
MỐI LIÊN HỆ GIỮA f R , f L , f C
1.Phương pháp :

ωL =

1
C

1
L R2
−
C 2

; ωC =

1 L R2

−
L C 2

2
⇒ ωR = ωL .ωC → ωR = ω LωC → f R2 = f L . f C

2. Bài tốn ví dụ :
Ví dụ1: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có tần số f thay đổi (cuộn dây thuần cảm).
Khi f = f1 = 50Hz thì UC = UCmax, khi f = f2 = 200Hz thì UL = ULmax. Giá trị của tần số để
công suất tiêu thụ điện trong mạch đạt giá trị cực đại là:
A. 49Hz.
B. 100Hz.
C. 250Hz.
D. 206Hz.
f = f L . f C = 50.200 = 100( Hz )
HD:
Ví dụ 2:(Chuyên KHTN-HN-2012): Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp (L thuần cảm)
có tần số f thay đổi được. Khi f = f1 thì hiệu điện thế trên điện trở UR = URmax, khi f = f2 thì hiệu
điện thế trên cuộn cảm UL = ULmax, khi f = f3 thì hiệu điện thế trên tụ điện UC = UCmax. Hệ thức
đúng là:
A. f1f2 = f23.
B. f2f3 = f21.
C. f3f1 = f22.
D. f1 + f2 = 2f3.
2
2
HD: f R = f L . f C → f1 = f 2 . f3
3. Bài tập vận dụng :

Câu 1. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp

xoay chiều ổn định có biểu thức dạng u = U 2 cos(ωt ) , tần số góc biến đổi. Khi
ω = ω L = 90π rad/s thì UL đạt cực đại. Khi ω = ωC = 40π rad/s thì UC đạt cực đại. Khi

điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại thì ω = ω R bằng.
A. 130 π (rad/s).

B. 60 π (rad/s).

C. 150 π (rad/s).

D. 50 π (rad/s).
18


Giáo viên: Phạm Minh Khoa

Trường THPT Tam Dương

Câu 2. Cho mạch điện AB gồm điện trở R = 100 Ω , cuộn thuần có độ tự cảm L, tụ có
điện dung C = 10-4/ π F, với 2L > R2C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế u =
100 2 cos(ωt ) V, ω thay đổi được. Thay đổi ω thì thấy khi ω = ω 1 = 50 π rad/s thì
(UL)Max và khi ω = ω 2 = 200 π rad/s thì (UC)Max. Nếu điều chỉnh ω thay đổi từ giá trị ω 1
đến giá trị ω 2, khi đó giá trị biến thiên của hiệu điện thế hiệu dụng UR.
A. Luân tăng
B. Luân giảm
C. Tăng đến giá trị cực đại rồi giảm
D. Chưa rút ra kết luận
Câu 3. Đặt điện áp u = 120 2 cos 2π ft (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc
nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, với
CR2 < 2L. Khi f = f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi f = f 2 = f1.

2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại. Khi f = f 3 thì điện áp hiệu
dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại U Lmax. Giá trị của ULmax gần giá trị nào nhất sau
đây?
A. 173 V.
B. 57 V.
C. 145 V.
D. 85V.
Câu 4. Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 6,25/ π
10 −3
F. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u =
4,8π
200 2 cos(ωt + ϕ ) V có tần số góc ω thay đổi được. Thay đổi ω , thấy rằng tồn tại ω 1 =
30 π 2 rad/s hoặc ω 2 = 40 π 2 rad/s thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây có giá trị bằng

H, tụ điện có điện dung C =

nhau. Điện áp hiệu dụng cực đại hai đầu cuộn dây là:
A. 150 2 V.
B. 120 5 V.
C. 120 3 .
D. 100 2 V.
Câu 5. Mạch điện AB gồm R, L, C nối tiếp, uAB = U 2 cos ωt . Chỉ có ω thay đổi được.
Giá trị hiệu dụng của điện áp ở hai đầu các phần tử R, L, C lần lượt là U R; UL; UC. Cho ω
tăng dần từ 0 đến ∞ thì thứ tự đạt cực đại của các điện áp trên là:
A. UC ; UR; UL.
B. UC ; UL; UR.
C. UL ; UR; UC.
C. UR ; UL; UC.
Câu 6. Cho đoạn mạch RLC nối tiếp gồm một điện trở thuần R = 30 Ω , một cuộn cảm có
10 −3

0,4 3
hệ số tự cảm L =
(H0 và một tụ điện có điện dung C =
(F). Đoạn mạch được
4π 3
π
mắc vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi nhưng có tần số góc ω có thể
thay đổi được. Khi ω biến thiên từ 50 π (rad/s) đến 150 π (rad/s) thì điện áp hiệu dụng

hai đầu điện trở R.
A. Giảm rồi sau đó tăng. B. Tăng rồi sau đó giảm.
C. Tăng.
D. Giảm.
ωt ), trong đó U0 khơng đổi nhưng ω thay đổi được,
Câu 7. Đặt một điện áp u = U 0cos(
vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R = 60 Ω , cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối
tiếp. Khi ω = ω 0 thì cường độ dịng điện hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại và
bằng Im. Khi ω = ω 1 hoặc ω = ω 2 thì cường độ dịng điện hiệu dụng trong mạch bằng
nhau và bằng bằng Im/2. Biết ω 2 - ω 1 = 120 π (rad/s). Giá trị của độ tự cảm L bằng.
A.

1
H.
2π

B.

3
H.
4π

C.

3
H.
2π

D.

2
H.
π

Câu 8. Mạch xoay chiều R, L, C với điện áp 2 đầu mạch là u = U 0cos(2 π .f.t), trong đó
chỉ có f thay đổi được. Khi f1 = f0 và f2 = 4f0 thì cơng suất của mạch bằng nhau và bằng
80% công suất cực đại. Khi f3 = 3f0 thì hệ số cơng suất của mạch là:
A. 0,89.
B. 0,96.
C. 0,95.
D. 0,649
Câu 9. Mạch xoay chiều R, L, C với điện áp 2 đầu mạch là u = U 0cos(2 π ft), trong đó có
f thay đổi được. Khi f1 = f0 và f2 = 4f0 thì cơng suất của mạch bằng nhau và bằng 80%
cơng suất cực đại. Khi f3 = 3f0 thì hệ số công suất của mạch là:
19


Giáo viên: Phạm Minh Khoa

Trường THPT Tam Dương

A. 0,89.
B. 0,96.
C. 0,95.
D. 0,649.
Câu 10. Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, R = 80 Ω cuộn dây có điện trở r = 20 Ω
, độ tự cảm L = 0,318(H), tụ điện dung C = 15,9( µ F). Đặt vào hai đầu mạch điện một
dịng điện xoay chiều có tần số f thay đổi được có điện áp hiệu dụng là 200V. Khi cơng
suất trên tồn mạch đạt giá trị cực đại thì giá trị của f và P lần lượt là:
A. f = 70,78Hz và P = 400W.
B. f = 70,78Hz và P = 500W.
C. f = 444,7Hz và P = 2000W.
D. f = 31,48Hz và P = 400W.
Câu 11:Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm các phần tử điện trở thuần R, cuộn
dây thuần cảm có độ tự cảm Lvà tụ điện có điện dung C. Mạch chỉ có tần số góc thay đổi
được. Khi ω = ω = 100π thì hiệu điện thế
hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại. Khi
ω = ω = 2ω thì hiệu điện thế hai đầu tụ điện cực đại. Biết rằng khi giá trị ω = ω thì Z +
3Z = 400Ω. Giá trị L là:
A. H
B. H
C. H
D. H
Câu 12:Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số f thay đổi được
vào hai đầu đoạn mạch
gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp.
Khi f = f thì hiệu điện điện thế hiệu dụng hai
đầu tụ điện đạt cực đại. Khi f = f thì
hiệu điện thế hiệu dụng của hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Khi hiệu điện thế hiệu dụng
hai đầu điện trở thuần đạt cực đại thì tần số dịng điện là:
A. f = f + f

B. f =
C. f =
D. f =
DẠNG 6. THAY ĐỔI TẦN SỐ LIÊN QUAN ĐẾN ĐIỆN ÁP
1.Phương pháp :
Khi thay đổi tần số mà liên quan đến tính điện áp thì ta áp dụng cơng thức tính điện áp
tổng cho hai trường hợp.
*Lúc đầu U2 = U2R + (UL – UC)2 -> tính được U và ZL = k1.R;ZC = k2R
*Nếu f’ = nf thì Z’L = nZL = nk1.R; Z’C = ZC/n = k2R/n hay U’L = nk1.U’R; U’C = k2U’R/n
Thay các biểu thức đó vào phương trình U 2 = (U’R)2 + (U’L U’C)2 thì chỉ cịn ẩn duy nhất
là U’R.
2. Bài tốn ví dụ :
Ví dụ1: Đặt điện áp u = U 2 cos(2πft ) V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện
trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thì điện áp hiệu
dụng trên R, trên L và trên C lần lượt là 136V, 136V và 34V. Nếu tăng tần số cả nguồn 2
lần thì điện áp hiệu dụng trên điện trở là:
A. 25V.
B. 50V.
C. 50 2 V.
D. 80V.
HD: UL = UR → ZL = R; UC =

UR
R
→ ZC =
4
4

/
/

/
/
f / = 2 f → Z L = 2Z L = 2 R → U L = 2U R ;U C =

/
UR
8

2

/
 / UR 
/
U = U +  2U R −
÷ = 170 → U R = 80V
8 

/2
R

DẠNG7. THAY ĐỔI TẦN SỐ ω1 → I1 , ω2 → I 2 , VỚI I1 = I 2 =

I max
n

TÌM CÁC ĐẠI LƯỢNG LIÊN QUAN
1.Phương pháp :
Khi cho biết hi giá trị ω1 và ω 2 mà I1 = I2 = Imax/n.

20

Giáo viên: Phạm Minh Khoa

Trường THPT Tam Dương



1 
1 
 = R 2 + ω2 L −
 = nR
R 2 +  ω1 L −



ω1C 
ω2C 



1

2
ω1 L − ω C = R n − 1

1
Nếu ω1 > ω 2 thì chỉ có thể xảy ra trường hợp: 
ω L − 1 = − R n 2 − 1
 2

ω2 C


Khi đó: Thì Z1 = Z2 = nR

Từ hệ này có thể đi theo hai hướng:
*Nếu cho biết L mà khơng cho biết C thì khử C:
1
 2
2
ω1 L − C = ω1 R n − 1
L(ω 1 − ω2 )

→ L(ω 21 − ω 2 2 ) = (ω1 + ω2 ) R n 2 − 1 → R =

n2 − 1
ω 2 L − 1 = −ω R n 2 − 1
2
2

C


*Nếu cho biết C mà không cho biết L thì khử L.

1
R n2 − 1
L − 2 =
ω1 C
ω1

1 1
1   1
1 
(ω 1 − ω2 )

→  2 − 2 ÷ =  + ÷R n 2 − 1 → R =

2
C  ω2 ω1   ω1 ω2 
C.ω1ω2 n 2 − 1
1
−R n −1

 L − ω 2C =
ω2

2

2. Bài tốn ví dụ :
Ví dụ 1:(ĐH-2012): Đặt điện áp u = U0 cosωt (V) (U0 không đổi, ω thay đổi được) vào
hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm

4
H và tụ điện
5π

mắc nối tiếp. Khi ω=ω0 thì cường độ dịng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực
đại Im. Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì cường độ dịng điện cực đại qua đoạn mạch bằng nhau
và bằng Im. Biết ω1 – ω2 = 200π rad/s. Giá trị của R bằng
A. 150 Ω.

B. 200 Ω.
C. 160 Ω.
D. 50 Ω.
HD: R = L

(ω1 − ω2 )
n −1
2

=

4
.200π = 160Ω
5π

Ví dụ 2:(Chuyên Lam Sơn- Thanh Hóa-2012): Mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối
tiếp. Điện áp ở hai đầu đoạn mạch là u=U ocosωt. Chỉ có ω thay đổi được. Điều chỉnh ω
thấy khi giá trị của nó là ω1 hoặc ω2 (ω2 < ω1) thì dịng điện hiệu dụng đều nhỏ hơn cường
độ hiệu dụng cực đại n lần (n > 1). Biểu thức tính R là
A. R =

(ω1 − ω2 )
L n2 − 1

.

B. R =

L(ω1 − ω2 )
n2 − 1

.

C. R =

L(ω1 − ω2 )
.
n2 − 1

D. R =

Lω1ω2

n2 − 1

.



1 
1 
 = R 2 + ω2 L −
 = nR
R 2 +  ω1 L −



ω1C 
ω2C 




1

2
ω1 L − ω C = R n − 1

1
Nếu ω1 > ω 2 thì chỉ có thể xảy ra trường hợp: 
ω L − 1 = − R n 2 − 1
 1
ω1C


Ta có : Z1 = Z2 = nR

21


Giáo viên: Phạm Minh Khoa

Trường THPT Tam Dương

1
 2
2
ω 1 L − C = ω1 R n − 1
L(ω 1 − ω 2 )

→ L(ω 21 − ω 2 2 ) = (ω 1 − ω 2 ) R n 2 − 1 → R =


n2 −1
ω1 L − 1 = −ω1 R n 2 − 1

ω1C


3. Bài tập vận dụng :
Câu 1. Khi ω thay đổi thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại là
Imax và hai giá trị ω 1 và ω 2 thì cường độ dịng điện hiệu dụng trong mạch đạt giá trị đều
(ω1 −ω 2 )
= 60Ω , tính R?
bằng Imax/ 5 . Cho
ω1ω 2 C
A. 30 Ω .
B. 60 Ω .
C. 120 Ω .
D. 100 Ω .
Câu 2. Đặt điện áp u = U0cos ω t (V) (U0 không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn
mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 4/5 π H và tụ điện mắc nối tiếp.
Khi ω = ω 0 thì cường độ dịng điện cực đại qua đoạn mạch bằng nhau và bằng I m/ 2 .
Biết ω 1 - ω 2 = 200 π rad/s. Giá trị của R bằng.
A. 150 Ω .
B. 200 Ω .
C. 160 Ω .
D. 50 Ω
Câu 3. Mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp. Điện áp ở hai đầu đoạn mạch là u =
U0cos ω t. Chỉ có ω thay đổi được. Điều chỉnh ω thấy khi giá trị của nó là ω 1 hoặc ω 2 (
ω 2 < ω 1) thì dịng điện hiệu dụng đều nhỏ hơn cường độ hiệu dụng cực đại n lần (n > 1).
Biểu thức tính R là:

ω1 − ω 2
(ω1 − ω 2 )
L(ω1ω 2 )
L(ω1 − ω 2 )
A. R =
.
B. R =
.
C. R =
. D. R =
.
2
2
2
2
n −1
n −1
Câu 4(Chuyên ĐHSP-2013): Đặt một điện áp u = U 0cos( ωt ), trong đó U0 khơng đổi
nhưng ω thay đổi được, vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R = 60 Ω , cuộn cảm thuần
L và tụ điện C mắc nối tiếp. Khi ω = ω 0 thì cường độ dịng điện hiệu dụng trong mạch
cực đại và bằng Im. Khi ω = ω 1 hoặc ω = ω 2 thì cường độ dịng điện hiệu dụng trong
I
mạch bằng nhau và bằng m . Biết ω 2 - ω 1 = 120 π (rad/s). Giá trị của độ tự cảm L bằng.
2
1
2
3
3
A.
H.

B.
H.
C.
D. H.
H.
2π
π
2π
4π
L n −1

n −1

DANG 8.
THAY ĐỔI TẦN SỐ ĐỂ HIỆU ĐIỆN THẾ KHÔNG PHỤ THUỘC VÀO R
1.Phương pháp :
a.Đặt điện áp u = U 2 cosωt vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN và NB
mắc nối tiếp. Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L,
đoạn NB chỉ có tụ điện với điện dung C. Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch
AN không phụ thuộc vào R thì tần số góc ω bằng bao nhiêu?
Ta có :

U AN = I .Z AN

U
= .Z AN =
Z

U R2 + ZL

2

R + (Z L − Z C )
2

2

U

=

2

1+

Z C − 2Z L Z C
2
R2 + ZL

2
Để UAN không phụ thuộc vào R thì Z C − 2Z L Z C = 0 → ZC = 2 Z L ⇒ ω =

1
2LC

b.Đặt điện áp u = U 2 cosωt vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB
mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện với điện dung C, đoạn
22

Giáo viên: Phạm Minh Khoa

Trường THPT Tam Dương

MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch
AM không phụ thuộc vào R thì tần số góc ω bằng bao nhiêu?
U AM = I .Z AM =

U
.Z AM =
Z

U R 2 + ZC 2
R + (Z L − ZC )
2

2

U

=
1+

Z L − 2Z L Z C
R 2 + ZC 2
2

2
LC

2
Để UAM khơng phụ thuộc vào R thì Z L − 2Z L Z C = 0 → Z L = 2Z C ⇒ ω =

2. Bài tốn ví dụ :
Ví dụ 1: (ĐH - 2010): Đặt điện áp u = U 2 cos ωt vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai
đoạn mạch AN và NB mắc nối tiếp. Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm
thuần có độ tự cảm L, đoạn NB chỉ có tụ điện với điện dung C. Đặt ω1 =

1
. Để điện
2 LC

áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN khơng phụ thuộc R thì tần số góc ω bằng
ω1
ω1
.
.
A.
B. ω1 2.
C.
D. 2ω1.
2 2

HD:

2

2
U R2 + ZL

U AN = IZ AN =

R 2 + ( Z L − Z C )2

=

U
2
2
R 2 + Z L + Z C − 2Z L Z C
2
R2 + Z L

→

U

UAN =

1+

Để UAN không phụ thuộc vào R ta có Z2C – 2ZLZC = 0 → Z C = 2 Z L → LC =
ω1 =

1
1
→ LC =
(2)
4ω12
2 LC

Từ (1), (2) ta có

Z

− 2Z L Z C
R + Z 2L

2

C

2

1
(1)
2ω 2

1
1
=
→ ω = ω1 2
2
2ω
4ω12

3. Bài tập vận dụng :
Câu 1: Đặt hiệu điện thế xoay chiều có f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều
RLC mắc theo thứ tự đó có R = 50 Ω; L =

1
10 −2
( H ); C =
( F ) . Để hiệu điện áp hiệu dụng
6π
24π

2 đầu LC (ULC) đạt giá trị cực tiểu thì tần số dòng điện phải bằng.
A. 60Hz.
B. 50Hz.
C. 55Hz.
D. 40Hz.
Câu 2(Chuyên LêQúyĐôn-QuảngTrị-2013): Đặt điện áp u = U 2 cos ωt có ω thay đổi
được vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm có hệ số
tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Chỉnh ω đến giá trị ω0 để cường độ dòng điện hiệu
dụng đạt cực đại. Để điện áp hiệu dụng URL giữa hai đầu đoạn mạch chứa biến trở R và
cuộn dây L không phụ thuộc vào giá trị của R thì cần thay đổi tần số góc như thế nào?
ω0
2− 2
A. tăng thêm
B. giảm bớt
ω0
2

C. giảm bớt
Câu3(Chuyên

2
2− 2
D. tăng thêm

ω0
2

ω0
2

Nguyễn

Trãi-Hải

Dương-2013)Đặt

điện

áp

xoay

chiều

u =100 2 cosωt ( V ) , ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch

AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm biến trở mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần,
đoạn mạch MB chỉ có một tụ điện. Khi ω = 100π ( rad / s ) thì điện áp hiệu dụng U AM

23


Giáo viên: Phạm Minh Khoa

Trường THPT Tam Dương

không phụ thuộc vào giá trị của biến trở, đồng thời điện áp hiệu dụng U MB =100V . Khi đ
A. u AM = 100 2 cos(100π t + π / 3) (V ) .

B. u AM = 200cos(100π t + π / 3) (V )

C. u AM = 100 2 cos(100π t − π / 3) (V ) .

D. u AM = 100 2 cos(100π t + π / 6) (V ) .

Câu 4Chuyên Nguyễn Trãi-Hải Dương-2013)Một mạch điện xoay chiều gồm các linh
kiện lý tưởng R, L, C mắc nối tiếp, điện trở R có thể thay đổi. Khi ω = ω0 thì mạch có
cộng hưởng. Hỏi cần phải đặt vào mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng
khơng đổi, có tần số góc ω bằng bao nhiêu lần ω0 để điện áp URL không phụ thuộc vào R?
A. 2.
B. 0,5.
C. 2 .
D.1/ 2 .
Câu 5(Chuyên Vĩnh Phúc-2011): Một mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R có
giá trị thay đổi, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp
theo thứ tự trên. Tần số góc riêng của mạch là ω0. Để điện áp URL không phụ thuộc vào R
thì cần phải đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có tần số góc ω bằng
ωo
1
.
A.
B. ωo 2.
C. ωo .
D. 2ωo .

2

2

Câu 6(Chuyên Thái Bình-2012): Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc
nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L,
đoạn mạch MB là tụ điện có điện dung C. Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos 2π ft (U
không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB. Khi tần số là f1 thì điện áp
hiệu dụng trên R đạt cực đại. Khi tần số là f2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai điểm AM không
thay đổi khi điều chỉnh R. Hệ thức liên hệ giữa f1 và f2 là
A. f2 =

3
f1.
2

B. f2 =

4
f1.
3

C. f2 =

3
f1.
4

D. f2 =

f1
2

BÀI TẬP TỔNG HỢP
Câu 1(CĐ-2012): Đặt điện áp u = U 2 cos2πft (trong đó U khơng đổi, f thay đổi được)
vào hai đầu điện trở thuần. Khi f = f1 thì cơng suất tiêu thụ trên điện trở bằng P. Khi f = f2
với f2 = 2f1 thì cơng suất tiêu thụ trên điện trở bằng
A.

2 P.

B.

P
.
2

C. P.

D. 2P.

Câu 2Chuyên Vĩnh Phúc-2011): Đặt điện áp u = U 2 cos2 π ft (U không đổi, f thay
đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ
t ự cảm L xác định. Khi f = 20Hz thì cơng suất tiêu thụ của đoạn mạch là 17W, khi f =
40Hz thì cơng suất tiêu thụ của đoạn mạch là 12,75W. Khi f = 60Hz thì đoạn mạch tiêu
thụ công suất.
A. 9W
B. 10W
C. 8W
D. 11W

Câu 3(Chuyên Vinh – 2012): Giả sử công suất cung cấp cho động cơ không đồng bộ ba
pha không đổi. Khi rôto của động cơ quay với tốc độ góc ω1 hoặc ω2 (với ω1 < ω2 ) thì
dịng điện cảm ứng trong khung dây của rôto lần lượt là I1 hoặc I 2 , ta có mối quan hệ:
A. I1 = I 2 ≠ 0.
B. I1 = I 2 = 0.
C. I1 > I 2 .
D. I1 < I 2 .
Câu 4: Cho mạch điện nối tiếp AB gồm hai đoạn mạch AM và MB. Đoạn AM gồm một
cuộn cảm có điện trở thuần và một tụ điện, đoạn MB chỉ chứa điện trở thuần. Đặt vào hai
đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi, có tần số thay
đổi được. Lúc tần số của điện áp đặt vào là 30Hz và 60Hz thì điện áp hiệu dugj hai đầu
đoạn mạch AM có cùng giá trị U1, lúc tần số của điện áp bằng 40Hz thì điện áp hiệu dụng
hai đầu đoạn AM có giá trị U2. So sánh U1 và U2.
24


Giáo viên: Phạm Minh Khoa

Trường THPT Tam Dương

A. U1 > U2.
B. U1 < U2.
C. U1 = U2.
D. U1 = 0,5U2.
Câu 5:Đặt điện áp u = Ucosωt, có tần số góc thay đổi vào hai đầu mach AB không phân
nhánh gồm điện trở thuần R = 100Ω, cuộn cảm thuần L, tụ điện có điện dung C. Gọi N là
điểm nối giữa điện trở và cuộn cảm
thuần. Thay đổi ω = ω thì điện áp ở hai đầu đoạn
mạch NB bằng 0. Khi ω = ω thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. So
sánh ω và ω, ta có:

A. ω = ω
B. ω < ω
C. ω > ω
D. ω = ω
Câu 6(CĐ- 2009): Đặt điện áp u = 100 2 cos ωt (V), có ω thay đổi được vào hai đầu
đoạn mạch gồm điện trở thuần 200 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm
điện dung
là

25
H và tụ điện có
36π

10−4
F mắc nối tiếp. Cơng suất tiêu thụ của đoạn mạch là 50 W. Giá trị của ω
π

A. 150 π rad/s.
B. 50π rad/s.
C. 100π rad/s.
D. 120π rad/s.
Câu 7(CĐ-2011): Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos2πft (U0 không đổi, f thay đổi được)
vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch càng lớn khi tần số f càng lớn.
π
B. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch sớm pha
so với cường độ dòng điện trong
2

đoạn mạch.

C. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch không đổi khi tần số f thay đổi.
D. Dung kháng của tụ điện càng lớn khi tần số f càng lớn.
Câu 8(CĐ-2012): Đặt điện áp u = U0cos(ωt + ϕ) (U0 khơng đổi, tần số góc ω thay đổi
được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối
tiếp. Điều chỉnh ω = ω1 thì đoạn mạch có tính cảm kháng, cường độ dịng điện hiệu dụng
và hệ số cơng suất của đoạn mạch lần lượt là I 1 và k1. Sau đó, tăng tần số góc đến giá trị
ω = ω2 thì cường độ dịng điện hiệu dụng và hệ số công suất của đoạn mạch lần lượt là I 2
và k2. Khi đó ta có
A. I2 > I1 và k2 > k1. B. I2 > I1 và k2 < k1. C. I2 < I1 và k2 < k1. D. I2 < I1 và k2 > k1.
Câu 9(Chuyên Bến Tre-2011): Đoạn mạch điện xoay chiều tần số f1 = 60 Hz chỉ có một
tụ điện. Nếu tần số là f2 thì dung kháng của tụ điện tăng thêm 20%. Tần số
A. f2 = 72 Hz
B. f2 = 50 Hz
C. f2 = 10 Hz
D. f2 = 250 Hz
Câu 10(Chuyên Bến Tre-2011): Đoạn mạch RLC đặt dưới điện áp xoay chiều ổn định
và có tần số thay đổi được. Khi tần số là f 1 và khi tần số là f2 thì pha ban đầu của dịng
π
π
điện qua mạch là − và + , cịn tổng trở mạch vẫn khơng thay đổi. Tính hệ số cơng
6
12
suất mạch khi tần số là f1.
A. 0,924
B. 0,5
C. 0,707
D. 0,866
Câu 11(Chuyên Biên Hòa- Hà Nam-2011): Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R = 150
Ω; cuộn dây thuần cảm. Khi dòng điện xoay chiều qua
mạch có tần số góc ω = 100π rad/s thì mạch có cộng hưởng. Khi dịng điện xoay chiều

qua mạch có tần số
ω’ = 2ω thì điện áp hai đầu AB nhanh pha π / 4
R
C
L
A
so với dòng điện.
B
Giá trị của L và C bằng:
A. L = 10-4/π H; C = 1/π F.
B. L = 1/π H; C = 10-4/π F.

25