Bài tập về tam giác cân hay

Tiết 35: TAM GIÁC CÂN
A/ Mục tiêu:
-Nắm được đn tam giác cân ,tam giác vuông cân,tam giác đều,tính chất về góc của tam giác
cân, tam vuông cân , tam giác đều.
-Biết vẽ một tam giác cân, một tam giác vuông cân.Biết chứng minh một tam giác là tam
giác cân,tam giác vuông cân, tam giác đều .Biết vận dụng các tính chất của tam giác cân , tam
giác vuông cân ,tam giác đều để tính số đo góc ,để chứng minh các góc bằng nhau.
-Rèn luyện kỉ năng vẽ hình, tính toán và tập dượt chứng minh đơn giản.
B/ Chuẩn bò
• Giáo viên : sgk, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ,com pa
• Học sinh : sgk, thước thẳng, thước đo gócï,com pa .
C/ Tiến trình bài dạy:
1.Kiểm tra bài cũ: (7 phút)
HS1: Phát biểu trường hợp bằng nhau gcg của hai tam giác?
HS2: Nhận dạng các tam giác
2.Bài mới: GV:Tam giác ABC có hai cạnh AB,AC bằng nhau , đây là 1 dạng tam giác đặc biệt
– tam giác cân. Tam giác cân có tính chất gì? Ta sẽ biết trong tiết 36 này
TG Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng
10’
12’
HĐ1 :
GV hd HS vẽ tam giác ABC có AB = AC ( bằng
com pa) lên bảng , giới thiệu tam giác cân. Thế
nào là tam giác cân?
-> đònh nghóa
Cho HS làm ?1
HS trả lời bài tập
Các tam giác cân trên hình 112 là :
-ABC cân tại A, AB,AC là hai cạnh bên, BC là
cạnh đáy,
µ

µ
,B C
là hai góc ở đáy, Â là góc ở đỉnh
-Tương tự cho HS nêu các tam giác cân còn lại.
HS làm BT 46a/127sgk.
HĐ2: GV: tam giác ABC có tính chất gì?
-Cho HS làm ?2
-Dự đoán số đo hai góc
·
·
,ABD ACD
?
-Cm:
·
·
ABD ACD=
như thế nào?
HS làm ?2 lên nháp rồi trả lời:
ABD ACD
∆ = ∆
(c-g-c)
=>
·
·
ABD ACD=
-Tam giác cân thì hai góc ở đáy như thế nào? 
tính chất
HS nêu tính chất
-Hãy phát biểu điều ngược lại của t/c? Hãy nêu
lại cacùh cm ( bài tập 44õ) .

HS trả lời.
-HS làm ?3
( dựa vào tính chất của tam giác cân, tg vuông)
1 Đònh nghóa: Sgk/126

B
A
C

∆
ABC có AB=AC =>
ABC
∆
cân tại
A
-AB, AC là hai cạnh bên
-BC là cạnh đáy
2. Tính chất:
Đònh lí 1: sgk/126
B
A
C
GT:
( )ABC AB AC∆ =
KL:
·
·
ABD ACD=
Đònh lí 2: sgk/126
B

A
C
GT:
µ
µ
ABC
B C
∆
=
KL: AB=AC
Đònh nghóa: Sgk/126
11’
HS làm bt và trả lời:
-
ABC∆
cân tại A nên
µ
µ
B C=
(1)
-
ABC
∆
vuông tại A nên
µ
µ
0
180B C+ =
(2)
(1) và(2)=>

µ
µ
B C=
=45
0
Trong tam giác vuông cân , mỗi góc nhọn bằng
45
0

HĐ3:
GV gt tam giác đều
GV hd vẽ tam giác đều ABC
Cho HS làm bt46b/126
 HS làm ?4
-?4:
ABC
∆
cân tại A nên
µ
µ
B C=
(1),
ABC
∆
cân taiï
B nên
µ
µ
A C=
(2)

(1),(2)=>
µ µ
µ
A B C= =
lại có:
µ µ
µ
0
180A B C+ + =
=>
µ µ
µ
A B C= =
=60
0
Hỏi:1/Trong tam giác đều mỗi góc bằng bao
nhiêu độ?
2/Nếu tam giác có 3 góc bằng nhau thì tam giác
đó có phải là tam giác đều ?
3/Nếu tam giác cân có 1 góc 60
0
thì là tam giác
đều ?
HS trả lời.
-Cho HS làm BT47/127
-Hs làm miệng BT 47/127
B
A
C
ABC

∆
cóAB=A
C
·
0
90BAC =
=>
ABC
∆
là tam
giác vuông cân
3/ Tam giác đều:
Đònh nghóa: sgk/126
B
A
C
ABC
∆
có
AB=AC=BC
=>
ABC
∆
là tam
giác đều

HDVN: (5phút) Học bài theo vở ghi và sgk
BT48,49,50/127 sgk
HD bài49/127.

Tiết 36:
NS:14/01/07
ND:17/01/07
A/ Mục tiêu:
- Củng cố đn tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân,các tính chất của nó
- Biết vận dụng các tính chất của tam giác cân ,tam giác đều ,tam giác vuông cân để tính số
đo góc, chứng minh các góc bằng nhau
- Rèn kỉ năng vẽ hình,tính toán và tập dượt cm đơn giản
B/ Chuẩn bò:
• Giáo viên : sgk, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ,com pa
• Học sinh : sgk, thước thẳng, thước đo gócï,com pa .
C/ Tiến trình bài dạy:
1/Kiểm tra bài cũ: (10’) Phát biểu tính chất của tam giác cân, vẽ hình ,ghi gt-kl.làm BT 49/127
2/Bài mới:
TG Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
LUYỆN TẬP (TAM GIÁC CÂN)
15’
18’
HĐ1 :
Cho HS vẽ hình ,ghi gt,kl
Dự đoán ss
·
ABD
và
·
ACE
?
Hãy nêu cách cm.
Dự đoán :
·

ABD
=ø
·
ACE
1Hs làm câu a
-lớp nhận xét
-Dự đoán tam giác IBC là tam giác gì?
∆
IBC là tg cân
Nêu cách cm.
cm
·
·
ABC ACB=

⇓
∆
IBC là tam giác 1 HS giải câu b
cân tại I
HĐ2:
BT51/128
HS vẽ hình ,ghi gt-kl
1 HS vẽ hình ghi gt-kl
Dự đoán tam giác ABC là tam giác gì?
GV:Cm:
∆
ABC cân ,có 1 góc bằng 60
0
-Cho HS thảo luận nhóm: tính số đo góc A
-đại diện nhóm trình bày bài giải(tính góc

A)
BT 51/128:
Giải
a) So sánh
·
ABD
và
·
ACE

Xét 2 tam giác :ABD và ACE có:
AD=AE (gt)
Â: góc chung
AB=AC (:
∆
ABC cân tạiA)
Do đó :
∆
ABD =
∆
ACE (c.g.c)
Suy ra:
·
ABD
=
·
ACE
b)Tam giác ABC là tam giác gì?
Ta có:
·

·
·
ABI IBC ABC+ =

·
·
·
ACI ICB ACB+ =

mà:
·
ABD
=
·
ACE
(cmt)

·
·
ABC ACB=
(
∆
ABC cân tạiA)
Suy ra:
·
·
DBC ECB=
=>
∆
IBC là tam giác cân tại I

Bài51/128 sgk
2
A
C
y
x
O
B
1
2
1
GT:
·
0
120xOy =
OA: tia phân giác của góc xOy
AB
⊥
O x , AC
⊥
Oy
KL:
∆
ABC là tam giác gì?
Chứng minh:
Ta có OA là tia phân giác của
·
xOy
Nên
µ

¶
·
1 2
: 2O O xOy= =
Hay
µ
¶
0 0
1 2
120 : 2 60O O= = =
Ta có :
+
µ
µ
0
1 1
90O A+ =
(
AOC
∆
vuông tại C)
=>
µ
µ
0 0 0 0
1 1
90 90 60 30A O= − = − =
B
A
C

E
D
I
GT:
∆
ABC cân tại
tại A
D
,AB E AC∈ ∈
AD=AE
BD cắt CI tại E
KL:ss
·
ABD
và
·
ACE
b/
∆
IBC là
tam giác gì?
-Hãy cm
∆
ABC cân .
1 HS cm tam giác ABC cân
=>
∆
ABC đều?
+
¶

¶
0
2 2
90O A+ =
(
AOB∆
vuông tại B)
=>
¶
¶
0 0 0 0
2 2
90 90 60 30A O= − = − =
+
µ
¶
·
1 2
A A BAC+ =
(OA nằm giữaOCvà
OB)
hay:
·
BAC
=30
0
+30
0
=60
0

(1)
+Xét 2tam giác OAB và OAC
có:
µ
¶
0
1 2
60O O= =
OA:cạnh chung
Do đó
∆
OAB=
∆
OAC(c.huyền-
góc nhọn)
=> AC=AB
=>
∆
ABC cân tại A (2)
(1) và (2)=>
∆
ABC là tam giác
đều
HĐ3: (2’) HDVN :Xem lại các bt đã giải
Làm Bt 68,69/106SBT
-Xem bài: Đònh lí: pi ta go (Làm BT ?1,?2 )