BÀI KIỂM VIẾT CHƯƠNG III_HÌNH HỌC 12(CB) docx

BÀI KIỂM VIẾT CHƯƠNG III
MÔN: HÌNH HỌC 12(CB)
Câu1 (5đ)
Trong không gian cho 4 điểm A(6;-2;3),B(0;1;6),C(2;0;-1),D(4;1;0).
a/Viết pt mp(BCD)?
b/Chứng minh 4 điểm A,B,C,D là 4 đỉnh của tứ diện.
c/Gọi (S) là mặt cầu đi qua 4 điểm A,B,C,D. Hãy viết pt mp tiếp xúc với mặt
cầu (S) tại điểm A.

Câu2 (5đ)
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi ,ACcắt BD tại gốc toạ độ O.Biết
A(2;0;0) B(0;1;0),S(0;0;2
2
).Gọi M là trung điểm của cạnh SC.
a/ Viết pt đường thẳng AB ?
b/ Viết pt mp chứa SA và song song với BM .
c/Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BM .

ĐÁP ÁN .
Câu 1(5đ)
a/ (2đ) Ta có
BC
=(2;-1;-7) và
BD
=(4;0;-6) ,suy ra mp (BCD) có vectơ pháp
tuyến là
n
=(6;-16;4) .
Pt của mp (BCD) là : 6x -16(y-1) + 4(z-6) =0 hay 6x-16y+4z-8=0 .

b/(1đ) Thay toạ độ của điểm A(6;-2;3) vào pt của mp(BCD) ta được 6.6-16(-

2)+4.3-8≠0 .suy ra A

(BCD).Vậy A,B,C,D là 4 đỉnh của một tứ diện

c/(2đ) Tâm I(x;y;z) của (S) có toạ độ là nghiệm của hệ pt :
IA²=IB² 2x-y-z=2 x=2
. IA²=IC²

2x-y+2z=11

y=-1
IA²=ID² 2x-3y+3z=16 z=3
Vậy mặt cầu (S) có tâm I(2;-1;3)
Mp (

) tiếp xúc với (S) tại A nên (

) có vectơ pháp tuyến là
IA
=(4;-1;0)
Pt mp (

) là 4(x-6) – (y+2)=0 hay 4x-y-26=0.

Câu 2 (5đ)

a/ (2đ) Đt AB có véctơ chỉ phương là
AB
=( -2;1;0) .
Pt tham số của đt AB là x = 2-2t

y =t
z=0t

b/ (2đ) ta có C(-2;0;0) và M(-1;0;
2
) .
Gọi (

) là mp chứa SA và song song với BM .Hai vectơ có giá song song
hoặc nằm trên (

) là
SA
=(2;0;-2
2
) và
BM
=( -1;-1;
2
).Suy ra vectơ pt
của (

) là :
n
=(;-2
2
;0;-2) hay
'n
=(
2

; 0;1) .
Mp (

) có pt là :
2
(x-2) +z=0 hay
2
x + z -2
2
=0 .

c/(1đ) ta có d(SA,BM) =d(B, (

) ) =
12
22


=
3
22


Vậy khoảng cách giữa 2 đt SA và BM là
3
62