TIẾT 40 : HAI M ẶT PHẲNG VUÔNG GÓC ppt

TIẾT 40 : HAI M ẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
A. MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được:
1.Về kiến thức:
 Nắm được định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng, từ đó nắm được định nghĩa hai
mặt phẳng vuông góc.
 Nắm được điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc và định lí về giao
tuyến của hai mặt phẳng cắt nhau cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba để vận
dụng làm các bài toán hình học không gian.
2.Về kĩ năng:
 Biết cách xác định góc giữa hai mặt phẳng .
 Biết chứng minh hai mặt phẳng vuông góc.
3.Về tư duy:
Hiểu được định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng.
. Hiểu được các định lí về hai mặt phẳng vuông góc.
4.Về thái độ:
 Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc khoa học.
B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
 Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy. bảng phụ minh hoạ
 Học sinh: Soạn bài, nắm các kiến thức đã học ở lớp 10 , dụng cụ học tập.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
 Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển , đan xen hoạt động nhóm .
 Phát hiện , đặt vấn đề và giải quyết vấn đề .
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
- Giớí thiệu bài học và
đặt vấn đề vào bài .

HĐ 1 : Định nghĩa góc
giữa hai mặt phẳng.
- Gọi HS nhắc lại định
nghĩa góc giữa hai đường

thẳng.

- Tiếp cận khái niệm góc
giữa hai mặt phẳng.
- Cho đường thẳng a
┴(α),b┴(β).Khi đó góc
giữa hai đường thẳng a
và b cũng chính là góc




- Nhắc lại định nghĩa góc
giữa hai đường thẳng.





I. GÓC GIỮA HAI MẶT
PHẲNG.
1. Định nghĩa: (sgk)
( Bảng phụ) a


b


gi
ữa hai mặt phẳng (

α) v
à
(β). Vậy góc giữa hai mặt
là gì?
- Nêu định nghĩa góc
giữa hai mặt phẳng.
- Nếu hai mặt phẳng (α)
và (β) song song với nhau
thì làm thế nào để xác
định góc giữa hai mặt
phẳng này?
- Có nhận xét gì về hai
đường thẳng a và b?
- Vậy góc giữa hai
đường thẳng a và b bằng
bao nhiêu?
- Lập luận tương tự góc
giữa hai mặt phẳng trùng
nhau bằng bao nhiêu?


HĐ 2: Cách xác định
góc giữa hai mặt phẳng
cắt nhau.
- Cho hai mặt phẳng (α)

- Nêu định nghĩa góc
giữa hai mặt phẳng

- Theo dõi và ghi nhận
kiến thức.
- Dựng đường thẳng
a┴(α), b┴(β).


- a song song hoặc trùng
với b.

- Bằng 0
0

- Bằng 0
0

-Theo dõi, ghi nhận kiến
thức.

Chú ý: Hai mặt phẳng song
song hoặc trùng nhau thì
góc giữa hai mặt phẳng đó
bằng 0
0
.

2. Cách xác đinh góc giữa
hai mặt phẳng cắt nhau.


và (
β) c
ắt nhau theo giao
tuyến c. Từ một điểm I
bất kì trên c ta dựng trong
(α) đt a┴c, trong (β) đt
b┴c. Gọi (γ) là mặt
phẳng (a,b). Trong (γ) vẽ
đt m┴a,n┴b. Có nhận xét
gì về hai đường thẳng
m,n với hai mặt phẳng
(α),(β)?
- Vậy góc giữa hai mặt
phẳng (α),(β) chính là
góc nào?
- So sánh góc giữa hai
đường thẳng m và n với
hai đường thẳng a và b?
-Vậy cách xác định góc
giữa hai mặt phẳng cắt
nhau?
- Chính xác hóa cách xác
định góc của hai mặt
phẳng cắt nhau.



HĐ 3 : Giới thiệu công



- m ┴(α), n┴(β)







- Góc giữa hai đường
thẳng m và n.
-Suy nghĩ và trả lời.


- Tiếp cận cách xác định
góc giữa hai mặt phẳng
cắt nhau.
I

3. Diện tích hình chiếu
của một đa giác.
Tính chất: sgk

S
’
= S cosφ
Ví dụ: sgk.
thức tính diện tích hình
chiếu của một đa giác.
- Giới thiệu tính chất.
- Cho học sinh thực hiện
ví dụ ở sgk theo nhóm.
- Theo dõi,hướng dẫn và
quản lí lớp.
- Gọi đại diện nhóm trình
bày.

- Gọi học sinh nêu nhận
xét bài làm của nhóm
bạn.

- Nhận xét và chỉnh sửa
bài làm của học sinh.




-
Theo dõi và ghi nh

ận
kiến thức.





- Theo dõi và ghi nhận
kiến thức
- Thực hiện ví dụ theo
nhóm



- Đại diện nhóm trả lời
kết quả bài làm
- Nhận xét kết quả bài
làm của nhóm bạn

- Hs theo dõi và ghi nhận

H
A
B
C
S

II. HAI MẶT PHẲNG
VUÔNG GÓC:
1. Định nghĩa : Sgk.
Nếu hai mặt phẳng (α),(β)
vuông góc với nhau thì kí
hiệu (α) ┴ (β) .
2. Các định lí:
Định lí1: Sgk




HĐ 4 : Định nghĩa hai
mặt phẳng vuông góc.
- Phát biểu định nghĩa hai
mặt phẳng vuông góc.
- Nêu kí hiệu hai mặt
phẳng vuông góc.
 HĐ5: Các định lí.
- Vậy để chứng minh mặt
phẳng vuông góc với nhau
ta phải chứng minh như
thế nào?
- Công việc đó thường
gặp khó khăn, gíơi thiệu
định lí 1.
- Phát biểu định lí 1.
- Hướng dẫn chứng
minh.

- Nhấn mạnh cho HS
ki
ến thức.








-HS ghi nhận kiến thức.



- Tiếp cận định lí.
-Trả lời câu hỏi.


- Theo dõi và ghi nhận
định lí 1
a
b



Chứng minh:Sgk.

thấy đây là định lí về điều
kiện cần và đủ để hai mặt
phẳng vuông góc với
nhau.












 H1.sgk.
-Theo dõi hoạt động của
hs

- Tham gia trả lời các câu
hỏi của giáo viên để

chứng minh định lí.
- Ghi nhận kiến thức.














Ho
ạt động1:Sgk


j
d
a


CM:
Gọi I là giao điểm của a và
d. Trong (β), dựng đường
thẳng b đi qua I và vuông
góc với d. Khi đó góc giữa

hai đt a và b chính là góc
giữa hai mp (α) và (β). Vì
(α)┴ (β) nên a┴b.
Suy ra a┴(β).
Hệ quả 1: Sgk

 Hệ quả 2:Sgk
Chứng minh:

-
Yêu c
ầu HS
trì
nh bày
bài làm.

- Gọi học sinh nêu nhận
xét bài làm của bạn
- P- Nhận xét kết quả bài
làm của HS , phát hiện
các lời giải hay và nhấn
mạnh các điểm sai của
HS khi làm bài.
nn- Nhấn mạnh lại những
đường thẳng như thế nào
mới vuông góc với mặt
phẳng kia.

- Thực hiện hoạt động ở
sgk.
- Trình bày bài làm.

- Nhận xét bài làm của
bạn.












Hoạt động 2,3 : Sgk.

A
B
C
D

Chứng minh
(ABC)┴(ACD).
Ta có:
AB┴AC(gt)
AB┴AD(gt)
AC∩AD={A}.
Suy ra AB┴(ACD).
Mà AB nằm trong
(ABC).
Nên (ABC)┴(ACD).


Nêu hệ quả 1.
Củng cố hệ quả 1.
\\\ Nêu hệ quả 2.
- Hướng dẫn chứng
minh hệ quả2.

HĐ6 : Cũng cố định lí
1 và các hệ quả
- Gv gọi HS nhắc lại nội
dung định lí 1 và các hệ
quả.
- Gv giao nhiệm vụ cho
các nhóm thực hiện hoạt
động 2 ở sgk.
-Theo dõi hoạt động của
hs
- Yêu cầu các nhóm trình

bày
- - - Nhận xét kết quả bài
làm của các nhóm , phát





- Tiếp cận hệ quả 1.


- Ghi nhận hệ quả 1.

- Ghi nhận hệ quả 2.
- Trả lời các câu hỏi cả
GV nhằm chứng minh hệ
quả 2.


- Nhắc lại định lí và các
hệ quả .
- Thực hiện hoạt động 2
Chứng minh tương tự
(ABC)┴(ABD),
(ACD)┴(ABD.)




hiện các lời giải hay và

nhấn mạnh các điểm sai
của hs khi làm bài



HĐ 7 : Cũng cố toàn
bài
- Góc giữa hai mặt phẳng
?
- Cách xác định góc giữa
hai mặt phẳng cắt nhau?
-Công thức tính diện tích
hình chiếu của một đa
giác.
- Định nghĩa hai mặt
phẳng vuông góc.
- Định lí 1 và các hệ quả.

HĐ 8: Dặn dò
- Về nhà học bài và xem
tiếp bài.
theo nhóm.

- Đại diện nhóm trình
bày.
- Nhóm khác nhận xét và
bổ sung.

- Ghi nhận kiến thức.