Bai 4 Hai mat phang vuong goc (tiet 2)

Ch­¬ng III. Vect¬ trong kh«ng
gian. Quan hÖ vu«ng gãc trong
kh«ng gian.
Bµi 4. hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc.


Câu hỏi 1: Hãy nhắc lại định nghĩa về góc giữa hai mặt phẳng?
Câu hỏi 2: Hãy nêu cách xác định góc giữa hai mặt phẳng? Góc
giữa hai mặt phẳng lớn nhất và nhỏ nhất là bao nhiêu độ?
BÀI CŨ
Câu hỏi 2: Khi nào thì góc giữa hai mặt phẳng bằng 0
0
, bằng 90
0
?




II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC.
1. Định nghĩa: (SGK)
Kí hiệu:
( ) ( )
α β
⊥
2. Tính chất:
Định lí 1: (SGK)
a
∆
b

α
β
S
A
B
C
O
( ) ( ) ( ) sao cho ( )a a
α β α β
⊥ ⇔ ∃ ⊂ ⊥
Từ đó hãy nêu phương pháp
chứng minh hai mặt phẳng
vuông góc?
Để chứng minh hai mặt phẳng vuông góc ta chứng minh trong
mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
kia hoặc ngược lại.
Các bước để chứng minh
( ) ( )
α β
⊥
Bước 1: Xác định
( )a
α
⊂
Bước 2: Chứng minh
( )a
β
⊥
Suy ra :
( ) ( )

α β
⊥


a
∆
b
α
β
Đường thẳng a và mặt phẳng
có quan hệ như thế nào?
β
Hệ quả 1: (SGK)
M
Đường thẳng a và mặt phẳng
có quan hệ như thế nào?
α
Hệ quả 2: (SGK)
P
Q
a
R
Định lí 2: (SGK)
( )
a R⊥
( ) ( )
P Q a∩ =
GT
KL
( ) ( ) ( ) ( )

,P R Q R⊥ ⊥
Đường thẳng a và mặt
phẳng (R) có quan hệ
như thế nào?
Cm: (SGK)
( )
a
β
⊥
( ) ( ) ( ) ( )
,
α β α β
⊥ ∩ = ∆
GT
KL
( )
,a a
α
⊂ ⊥ ∆
( )
a P⊂
( ) ( ) ( )
,P Q A P⊥ ∈
GT
KL
( )
,a A a Q∋ ⊥