Tóm tắt công thức môn Thủy lực

Chương 4 SỨC CẢN THUỶ LỰC - TỔN THẤT CỘT CHẤT LỎNG
4.1 NHỮNG DẠNG TỔN THẤT
∑ ∑
+=
cdf
hhh
(cách 2: dòng chảy chảy đến đâu, gặp trở ngại gì thì viết ra trở ngại đấy, cách này sẽ tránh cho
việc bỏ sót tổn thất)
d
l
g
v
g
v
d
l
h
d
λξξλ
=== ;
22
22
;
g
v
h
c
2
2
ξ
=

4.2 HAI CHẾ ĐỘ CHẢY, THÍ NGHIỆM REYNOLDS
00
2
1
TL
TL
LLTVd
Re ===
−
ν
4.6.7 Công thức xác định hệ số ma sát.
B1: Xác định chế độ chảy là gì? Tầng hay rối.
B2: Nếu chảy tầng
2000Re ≤
thì
ReRe
64 A
==
λ
;
2
;2
max
u
V ==
α
B3: Nếu chảy rối
4000Re ≥
thì

max
3
2
;1 uV ≈=
α
* tính lớp mỏng chảy tầng
λ
δ
Re
0,30 d
t
=
sau đó xác định khu vực chảy:
*









≤
∆
≤
∆
≤
∆≥
625,0: nh¸mthµnh Khu

6
: nh¸mtoµn hoµnThµnh
4:cã tron Thµnh
t
t
t
δ
δ
δ
Trạng thái chảy rối trong thành trơn thủy lực
4
Re
3164,0
=
tr
λ
4.6.7.3 Trạng thái chảy rối trong vùng hoàn toàn nhám thủy lực
4/1
)(11,0
d
∆
=
λ
4.6.7.4 Khu vực thành không hoàn toàn nhám.
4/1
)
Re
68
(11,0 +
∆

=
d
λ
4.6.8. Phương trình Sêdi
• Công thức Maninh (1890) áp dụng cho dòng chảy đều:
6/1
1
R
n
C =
trong đó:
n
- hệ số nhám,
02,0<n
• Công thức Phoóccơrâyme (1923):
5/1
1
R
n
C =
thích hợp với kênh hở có
03,002,0 << n
(không cỏ, không sạt lở, không có đá
lớn)
• Công thức N. N. Pavơlốpski: áp dụng cho
mR 0,50,31,0 ÷<<
và
04,0<n
y
R

n
C
1
=
RnnRnyy )1,0(75,05,213,0),( −−+−==
khi
mR 1,0<
thì
ny 7,1=
khi
mR 11,0 <<
thì
ny 5,1=
khi
mR 1>
thì
ny 3,1=
Trong các công thức trên, R có đơn vị là mét (m), hệ số C có đơn vị là
sm /
.
4.7 TỔN THẤT CỤC BỘ
Đột mở
g
VV
h
c
2
)(
2
21

−
=
(không nên rút
ξ
ra vì nếu thế thì phải nhớ rất nhiều, nên để công
thức nguyên bản sau đó biến đổi tiếp)
Co hẹp đột ngột
g
v
h
cc
2
2
2
ζ
=
;
)1(5,0)1(5,0
2
2
D
d
c
−=
Ω
−=
ω
ζ
4.8. Dòng chảy qua lỗ.
gH2gH2

1
v
cc
c
ϕ
ζα
=
+
=
(2-1)
trong đó
cc
1
ζϕ
ϕ
+
=
gọi là hệ số vận tốc của lỗ (xuất hiện trong công thức tính vận tốc)
Lưu lượng chảy qua lỗ sẽ bằng:
gH2vvQ
ccc
ϕεωεωω
===
đặt
ϕεµ
=
,
µ
là hệ số lưu lượng của lỗ (xuất hiện trong công thức tính lưu lượng)
gH2Q

µω
=
61,0=
µ
,
63,0=
ε
,
97,0=
ϕ
,
065,0=
c
ζ
.
4.9. Dòng chảy qua vòi hình trụ gắn ngoài cột áp không đổi.
gH2v
2
ϕ
=
ϕ
- là hệ số vận tốc của vòi.
Lưu lượng của vòi sẽ bằng:
gH2gH2vQ
2
µωωϕω
===
(4-53)
82,0==
µϕ

Tính độ cao chân không trong vòi
H75,0h
ck
=

4.9. Tính toán thủy lực đường ống.
4.9.2. Tính đường ống dài
a) Đường ống nối tiếp
∑
=
2
i
i
2
K
l
QH

b) Đường ống nối song song
2
n
2
n
n
2
2
2
2
2
2

1
2
1
1BAd
K
Q
l
K
Q
l
K
Q
lHHh ====−=
và
∑
=+++=
in21
QQ QQQ

c/ đường ống phân phối nước liên tục:
l
K
Q
HlqQQ
tt
oTtt
2
2
;55,0 =+=
TỪ ĐÂY TRỞ ĐI

1
=
α
CHƯƠNG 5: DÒNG CHẢY ĐỀU KHÔNG ÁP TRONG LÒNG DẪN HỞ
iKRiCvQ ===
ωω

Hệ số Sêdy C(
s
m
) tùy thuộc vào n thì sẽ có các công thức khác nhau chú ý 2 công thức đầu .
Với Mặt cắt kênh phức tạp
Nhám dẫn xuất:
χ
χ
χχχ
χχχ
∑
=
=
+++
+++
=
n
i
ii
n
nn
ds
n

nnn
n
1
2
21
2
2
2
21
2
1



5.2. Mặt cắt tốt nhất về thuỷ lực

(
)
mm
h
b
−+=
2
12
Mặt cắt chữ nhật là 1 trường hợp của mặt cắt kênh hình thang khi
0
90=
α
, m=0 vậy
2=

h
b
5.3. Phương pháp xác định độ sâu dòng chảy đều. Phương pháp thử dần
Nội dung: Xác định mô đun lưu lượng
i
Q
K
0
0
=
, từ công thức
RCK
ω
=
, cho một loạt các h
i
xác
định được các ω
i
,R
i
,C
i
và K
i
tương ứng, giá trị h
i
nào có
0
KK

i
≈
là giá trị h
0
cần tìm.
5.3.2 Bài toán thiết kế mặt cắt
- Xác định lưu lượng Q, cho trước: bề rộng b,hệ số mái dốc m,độ dốc đáy i,hệ số nhám n, chiều
sâu mực nước h
- Xác định độ dốc đáy i, cho trước b,m,Q,n,h
- Xác định kích thước kênh, cho trước: m,Q,n,i
- Kiểm tra vận tốc cho phép trong kênh:
maxmin
vvv <<
CHƯƠNG 6 : DÒNG CH Y N NH KHÔNG U THAY I CH M TRONGẢ Ổ ĐỊ ĐỀ ĐỔ Ậ
LÒNG D N L NG TRẪ Ă Ụ
Khái niệm về dòng không đều J ≠ J
p
≠ i
Chuyển động không đều thay đổi gấp: ví dụ nước nhảy.
6.1.1 NĂNG LƯỢNG ĐƠN VỊ MẶT CẮT
Năng lượng đơn vị của dòng chảy là:
g
v
p
zE
2
2
α
γ
++=

năng lượng đơn vị tại mặt cắt
2
1 1
1 1
2
= +
v
e h
g
α

Như vậy đối với dòng đổi dần ta luôn có:
e = E – a;
= −
de
i J
dl
6.2ĐỘ SÂU PHÂN GIỚI. ĐỘ DỐC PHÂN GIỚI.SỐ FROUDE. SỐ FROUDE VÀ TIÊU
CHUẨN PHÂN BIỆT CÁC TRẠNG THÁI CHẢY
6.2.1 Độ sâu phân giới
2
min
2
2
= +
k
k
Q
e h

g
α
ω
Vậy: với một lưu lượng đã cho và với một mặt cắt xác định độ sâu phân giới là độ sâu mà làm
cho tỷ năng mặt cắt tại một mặt cắt nào đó đạt giá trị nhỏ nhất
Độ sâu phân giới chia đồ thị e = f(h) thành 2 phần:
(h > h
k
): e đồng biến với h
0
de
dh
→ >
→ Trạng thái chảy êm (do h tăng thì V giảm nên gọi là chảy
êm)
(h < h
k
): e nghịch biến với h
0
de
dh
→ <
→ Trạng thái chảy xiết
6.2.1.1 Các xác định h
k
:
a. Cách 1 : Căn cứ vào định nghĩa độ sâu phân giới
b. Cách 2 : Theo phương pháp giải tích
Phương pháp thử dần ,Phương pháp đồ thị
Với mặt cắt hình chữ nhật:

2 2
3 3
2
= =
k
Q q
h
gb g
α α
Với mặt cắt hình thang:






+−=
2
105,0
3
1
N
N
kcnk
hh
σ
σ
;
2
3

2
.
;
kcn
kcn N
m h
Q
h
gb b
α
σ
= =

Với mặt cắt hình tam giác:
2
5
k
2
2 Q
h
gm
α
=
; Với mặt cắt hình Parabol:
2
4
k
27 Q
h
64g.p

α
=
6.2.2 d c phân gi i iĐộ ố ớ
k
kkk
k
RC
Q
i
22
2
ω
=

6.2.3 Số Froude và tiêu chuẩn phân biệt các trạng thái chảy
6.2.3.1 S Froude ố
B
g
Q
Fr
3
2
ω
α
=

6.2.3.2 Phân biệt trạng thái chảy
So sánh h và h
k
ta có 3 trường hợp sau:

 h > h
k
: dòng chảy ở trạng thái chảy êm
 h < h
k
: dòng chảy ở trạng thái chảy xiết
 h = h
k
: dòng chảy ở trạng thái chảy phân giới
Dựa vào quan hệ giữa h với các thông số khác ta có bảng phân biệt trạng thái chảy
Trạng thái

chảy
Phân loại theo
h i
de
dh
Fr
Êm
Phân giới
Xiết
> h
k
= h
k
< h
k
< i
k
= i

k
> i
k
> 0
= 0
< 0
< 1
= 1
> 1
6.3Phương trình vi phân cơ bản của dòng chảy ổn định thay đổi chậm trong kênh hở
DẠNG 2: Kh o sát s bi n thiên n ng l ng d c theo dòng ch yả ự ế ă ượ ọ ả
dE de da de
J i J
dl dl dl dl
= + = − ⇒ = −
DANG 3: ̣ Khảo sát sự biến thiên chiều sâu dọc theo dòng chảy
Fr
Ji
B
g
Q
Ji
dl
dh
−
−
=
−
−
=⇒

1
1
3
2
ω
α

6.4Khảo sát các dạng đường mặt nước trong lòng dẫn lăng trụ
CACH XAC INH DANG NG M T N C Kênh d c áy thu n ́ ́ ̀ ́Đ ̣ ̣ ĐƯƠ Ặ ƯƠ độ ố đ ậ
 Tại khu (a) & (c) chỉ có đường nước dâng. Tại khu (b) chỉ có đường nước hạ.
 Đường mặt nước có xu hướng tiệm cận với đường N-N và bị mất liên tục khi gặp K-K.
6.5Tính và vẽ đường mặt nước trong kênh hở
6.5.1 Tính chiều dài đường mặt nước
6.5.1.1 Phương pháp cộng trực tiếp (Tramônxky)
Từ:
de
i J
dl
= −
chuyển thành phương trình sai phân:
e
i J
l
∆
= −
∆
;
2
12
12

JJ
i
ee
l
+
−
−
=∆
6.5.1.2 Các bài toán thường gặp tính khoảng cách giữa hai mặt cắt ;hoặc gọi tên đường mặt
nước và vẽ định tính đường mặt nước (bài này cần xác định h
o
, h
k
từ đó suy ra loại
đường mặt nước, sau đó đưa h sẽ được đường mặt nước khu nào)
6.6. Nước nhảy
22
2
2
0
11
1
2
0

ω
ω
α
ω
ω

α
CC
y
g
Q
y
g
Q
+=+
Đâylà PT cơ bản của nước nhảy hoàn chỉnh
6.6.5.Tính chiều sâu liên hiệp trong lòng dẫn lăng trụ
6.6.5.1. Mặt cắt bất kỳ.
giải bằng cách tính đúng dần hoặc dùng đồ thị.
6.6.5.2. Mặt cắt chữ nhật.
[ ]
181
2
1
2
1
2
1
1
3
1
1
2
−+=









−








+= Fr
h
h
h
h
h
k
;
[ ]
181
2
1
2
1
2

2
2
3
2
2
1
−+=








−








+= Fr
h
h
h
h
h

k
Chiều dài nước nhảy có thể tạm lấy
2
5,4 hl
nn
=
CHƯƠNG 7: ĐẬP TRÀN
7.1. Khái niệm và phân loại đập tràn. Công thức tổng quát tính lưu lượng qua đập tràn
7.1.3. Công thức tổng quát tính lưu lượng qua đập tràn
2/3
0
2 HgmbQ
σε
=
(1.7)
7.2. TÍNH LƯU LƯỢNG QUA ĐẬP TRÀN MẶT CẮT THỰC DỤNG
Điều kiện cần: 0,67H < δ <(2-3)H
Nếu diện tích mặt cắt dòng chảy thượng lưu
∑
>Ω Hb
t
4
. Lưu tốc nhỏ, bỏ qua cột nước
g
v
2
2
0
α
coi

HH =
0
để tính toán
7.2.3 Điều kiện chảy ngập và hệ số ngập
Chảy ngập: 2 điều kiện
a) Mực nước hạ lưu cao hơn đỉnh đập
0>−= Phh
hn
b) Dòng chảy sau đập là dòng chảy êm, ngập đỉnh, nối tiếp với hạ lưu bằng nước nhảy ngập
hoặc không có nước nhảy
Điều này xảy ra khi
gp
P
z
P
z
.






<
với
gp
P
z
.







phụ thuộc






P
H
tra bảng 4.1 (Phùng Văn
Khương.2000)
7.2.4. Ảnh hưởng co hẹp bên
Đập có nhiều khoang, cùng bề rộng b
Công thức tính hệ số co hẹp
( )
b
H
n
n
mtmb 0
1
2.01
ξξ
ε
−+

−=
(2.4)
mb
ξ
: Hệ số co hẹp do mố bên
mt
ξ
: Hệ số co hẹp do mố trụ
7.3. TÍNH LƯU LƯỢNG QUA ĐẬP TRÀN ĐỈNH RỘNG
Điều kiện cần (2-3)H < δ < (8-10)H
Lưu lượng
( )
hHgvQ −==
0
2
ωϕω

Mặt cắt chữ nhật
hb.
=
ω
biến đổi công thức được
2/3
0
2 HgmbQ =

Trong đó hệ số lưu lượng
kkm −= 1
ϕ
(Đặt

0
H
h
k =
)
Xét chỉ tiêu ngập
Chỉ khi mức nước hạ lưu dâng lên, khiến dòng chảy trên đỉnh đập hoàn toàn ở trạng thái chảy êm
(h>h
k
), thì lúc đó mới là chảy ngập
Nhiều tác giả có các kết quả khác nhau, Nhưng đều thống nhất về bản chất vật lý của quá trình
chuyển từ chảy không ngập sang chảy ngập cho các trị số phân giới vào khoảng

85,075,0
0
÷=








pg
n
H
h
Hoặc
4,12,1 ÷=









pg
k
n
h
h

CHƯƠNG 8 NỐI TIẾP VÀ TIÊU NĂNG Ở HẠ LƯU CÔNG TRÌNH
I/ Xác định hình thức nối tiếp ở hạ lưu công trình
Cho
h
h
b
Q
qPm ,,,, =
ϕ
xác định hình thức nối tiếp ở hạ lưu công trình
PHE
gm
q
H
ooo
+=→









=
3/2
2
(nếu cho H
o
rồi thì thôi bước này)
2/3
)(
o
c
E
q
F
ϕ
τ
=
Có
)(
c
F
τ
tra bảng các hình thức nối tiếp công trình được

occc
Eh
ττ
=→
Có
)(
c
F
τ
tra bảng các hình thức nối tiếp công trình ở cột có
ϕ
đầu bài cho
occc
Eh """
ττ
=→
So sánh (chú ý tùy thuộc vào kết quả bài tính mà lấy 1 trong 3 ý sau):
hc
hh >"
: nối tiếp hạ lưu bằng nước nhảy phóng xa
hc
hh ="
: nối tiếp hạ lưu bằng nước nhảy tại chỗ
hc
hh <"
: nối tiếp hạ lưu bằng nước nhảy ngập
II/ Xác định chiều dài phóng xa
Với câu này quay lại bài toán xác định khoảng cách giữa hai mặt cắt h
c
và h

h
’
B1: h
c
đã tính ở mục I.
B2: Tính h
h
’:
[ ]
181
2
1
2
1
2
3
'
−+=








−









+=
h
h
h
kh
h
Fr
h
h
hh
h
B3:
2
'
'
ch
ch
hh
hh
JJ
i
ee
Ji
e
l

+
−
−
=
−
∆
=∆
III/ Xây dựng công trình tiêu năng đào bể hoặc xây tường (câu này dành sau cùng nếu còn thời
gian )