ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 CƠ BẢN pdf

TRƯƠNG THPT NAM ĐÔNG_TỔ TOÁN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 CƠ BẢN
Compilers: Tran Nhat Tan  Nguyen Cong Thien
1

NỘI DUNG
Phần I. Lý Thuyết
A. Đại Số
Chương I. Mệnh Đề. Tập Hợp
1. Mệnh đề
2. Mệnh đề chứa biến
3. Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương.
4. Kí hiệu
,
 
.
5. Các phép toán trên tập hợp: Giao, hợp, hiệu hai tập hợp.
6. Các tập hợp số thường dùng.
7. Số gần đúng. Sai số.

Chương II. Hàm số bậc nhất và bậc hai
1. Tập xác định của hàm số.
2. Sự biến thiên của hàm số.
3. Hàm số y=ax+b
4. Hàm số bậc hai (
2
ax (a 0)
y bx c
   
.

Chương III. Phương trình. Hệ phương trình.
1. Điều kiện của phương trình
2. Phương trình tương đương, phương trình hệ quả.
3. Phương trình quy về bậc nhất, bậc hai.
4. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn.

Chương IV. Bất đẳng thức. Bất phương trình.
1. Bất đẳng thức
2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn.

B. Hình Học
Chương I. Véctơ
1. Các định nghĩa.
2. Tổng và hiệu hai vectơ.
3. Tích của vectơ với một số.
4. Hệ trục toạ độ.

Chương II. Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng.
1. Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0
0
đến 180
0
.
2. Tích vô hướng của hai vectơ.

Phần II. Bài Tập
Học sinh cần lưu ý các dạng bài tập sau đây:
Về Đại số:
- Tìm:Giao, hợp, hiệu các tập hợp.
- Tìm tập xác định của hàm số.

- Chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến.
- Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
ax+b
y

.
- Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
0)
2
ax (ay bx c
   

- Xác định được hàm số khi biết một vài yếu tố liên quan đến nó.
- Xác định được điểm thuộc đồ thị hàm số.
- Tìm được điều kiện của phương trình.
TRƯƠNG THPT NAM ĐÔNG_TỔ TOÁN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 CƠ BẢN
Compilers: Tran Nhat Tan  Nguyen Cong Thien
2
- Giải được các phương trình quy về bậc nhất, bậc hai.
- Giải được hệ 2 phương trình hai ẩn, hệ 3 phương trình ba ẩn.
- Chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản có trong sgk.
- Giải được hệ bất phương trình bậc nhất 1 ẩn.

Về Hình Học:
- Chứng minh một số đẳng thức dựa vào tổng, hiệu, tích của một vectơ với một số.
- Tính được toạ độ của vectơ khi biết toạ độ của hai điểm.
- Tính được toạ độ trung điểm của đoạn thẳng khi biết toạ độ hai đầu đoạn thẳng.
- Tính được toạ độ trọng tâm của tam giác khi biết toạ độ các đỉnh.
- Tính được tích vô hướng của hai vectơ, góc giữa hai vectơ, độ dài của vectơ, khoảng cách giữa hai

điểm.

Phần III. Một số bài tập cần lưu ý.
Bài tập tự luận.
Bµi 1. Tìm điều kiện của phương trình sau:
3
1 2
1
x x
x
   


Bµi 2. Giải phương trình:
4 2
2 3 1 0
x x
  

Bµi 3. Giải các hệ phương trình sau
a)
5 3 7
2 4 6
x y
x y
  


 


b)
5
4 3 5 30
2 5 3 76
x y z
x y z
x y z
   


  


  


Bµi 4. Giải các hệ bất phương trình sau:
a)
3 3(2 7)
2
5 3
1 5(3 1)
2 2
x
x
x
x


  






 


b)
3
2 3 2(3 )
2
3 4
x x
x x

  



  


Bµi 5. CMR: với hai số
,
b d¬ng
a
thì :
1 1 4
a b a b

 


Bµi 6. CM với ba số không âm a, b, c bất kì ta luôn có:
2 2 2
a b c ab bc ca
    

a. Trong hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC với A(1;2), B(2;-1), C(3;5)
a) Tìm toạ độ trọng tâm của tam giác ABC.
b. Tìm độ dài các cạnh của tam giác ABC.
c. Gọi M là trung điểm của AB, tìm toạ độ trực tâm của tam giác ACM.
d. Tìm toạ độ điểm N sao cho AOBN là hình bình hành.
e. Tìm toạ độ điểm P sao cho O là trọng tâm của tam giác MAB.
f. Sử dụng máy tính điện tử bỏ túi f
x
500 MS, f
x
570 MS, f
x
500 ES, f
x
570 ES để tính các góc



, ,
A B C
của tam giác ABC ( Viết rõ quy trình bấm phím_ Có ghi chú sử dụng loại máy).

Bài 8. Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O.
a) Biểu diễn vectơ
OA

theo hai vectơ
vµ
AB AD
 
.
b) Biểu diễn vectơ
BD

theo hai vectơ
vµ
AC AB
 
.
c) Tìm điểm M sao cho
0
MA MB MC
  
   
.

Bài tập trắc nghiệm.
Câu 1. Cho
( ;7
]
A
 

và
(2; )
B
 
hình vẽ nào sau đay biểu diễn tập
A B

.
TRƯƠNG THPT NAM ĐÔNG_TỔ TOÁN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 CƠ BẢN
Compilers: Tran Nhat Tan  Nguyen Cong Thien
3
A
B
A.
x
2 7
B.
x
2 7

C.
x
2
D.
2 7


Câu 2. Cho
A B


, với
/( 1)( 2) 3) 0} / 4 }.
{x E={x
A x x x x
      
  
Chọn khẳng định đúng
A.


1,2,3,4
B.


1,2,3
C.


1,2,4
D.


1,2
.

Câu 3. Phần tô đậm của hình dưới đây biểu diễn tập nào?
A.
A B


B.
A B


C.
\
A B
D.
\
B A



Câu 4. Điều kiện của phương trình:
1
2 0
2
x
x
  

là:
A.
2
x

B.
2
x


C.
2
x

D.
2
x



Câu 5. Hàm số
2
y kx k
  
đồng biến trên

khi và chỉ khi:
A.
0
k

B.
0
k

C.
2
k

D.

2
k



Câu 6. Đồ thị của hàm số
3 2
y x
 
là hình:










(A) (B)

(C) (D)


Câu 7. Đường thẳng sau đây đi qua hai điểm
(0;2)
vµ B(1;0)
A


A.
2 2
y x
  
B.
2 2
y x
 
C.
2 2
y x
 
D.
2 2
y x
  


TRƯƠNG THPT NAM ĐƠNG_TỔ TỐN
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN 10 CƠ BẢN

Compilers: Tran Nhat Tan  Nguyen Cong Thien
4
Câu 8. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số:
2x ,nÕu x 0
-3x+1 ,nÕu x<0
y






A.
(4;8)
B.
(3; 8)

C.
( 2; 4)
 
D.
( 1; 2)
 


Câu 9. Đỉnh I của para bol
2
2 4 5
y x x
  

có:
A.
7
I
x
 
B.
7
I
y
 
C.
1
I
x

D.
1
I
y
 


Câu 10. Đồ tị của Parbol
2
2 4 5
y x x
  
có đỉnh nằm trên đường thẳng nào?
A.

5 2
y x
 
B.
5 2
y x
  
C.
5 2
y x
  
D.
5 2
y x
 


Câu 11. Nếu hai vectơ
a

và
b

cùng hướng thì:
A.
a b a b
  
   
B.
a b a b

  
   
C.
a b a b
  
   
D.
a b a b
  
   


Câu 12. Các khẳng định nào sau đây sai:
A. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương và cùng độ dài.
B. Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
C. Hai vectơ được gọi là đối nhau nếu chúng cùng độ dài và ngược hướng.
D. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.

Câu 13. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho
( 4;2)
A

. Toạ độ trung điểm M của đoạn OA là:
A.
( 4;2)
M

B.
( 2;1)
M


C.
( 4;1)
M

D.
( 2;2)
M



Câu 14. Trong mặt phẳng toạ độ cho
(2;3) ( 4;1) (3; 2)
, , A B C
 
. Toạ độ trọng tâm của tam giác ABC là:
A.
1 2
;
3 3
 

 
 
B.
1 2
;
3 3
 
 

 
C.
1 2
;
3 3
 

 
 
D.
1 2
;
3 3
 
 
 
 
.

Câu 15. Hàm số y=x
2
-5x+5
A). Nghòch biến trên khoảng
5
;
2
 

 
 

B). Đồng biến trên khoảng
5
;
2
 
 
 
 

C). Đồng biến trên khoảng
5
;
2
 

 
 
D). Đồng biến trên khoảng
5
;
2
 

 
 

Câu 16. Parabol y=3x
2
-2x+1 có đỉnh là:
A).

1 2
;
3 3
I
 
 
 
B).
1 2
;
3 3
I
 

 
 
C).
1 2
;
3 3
I
 
 
 
 
D).
1 2
;
3 3
I

 

 
 

Câu 17. Cho hàm số
1
, 1
3
( )
2 , 1
x
x
y f x
x x




 


 

. Khi x=0 thì y=?
A).
2

B). 1 C).
2

D).
1
3

Câu 18. Tập xác đònh của hàm số
2
1
y
x


là:
A).


\ 1
D   B).




;1 1;D
   
C).


\ 1
D
 
 D).





;1 1;D
   


Câu 19. Hàm số y=4+2x là hàm số:
TRƯƠNG THPT NAM ĐƠNG_TỔ TỐN
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN 10 CƠ BẢN
Compilers: Tran Nhat Tan  Nguyen Cong Thien
5
A). Nghòch biến trên


0;D
 
B). Đồng biến trên


C). Đồng biến trên


;0
D  
D). Nghòch biến trên


Câu 19. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A).
AC BC AB
 
  
B).
AC AD CD
 
  
C).
2
AC BD BC
 
  
D).
2
AC BD CD
 
  


Câu 20. Cho tứ giác ABCD. Số các vectơ khác
0

có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của
tứ giác bằng
A). 4 B). 8 C). 12 D). 6

Câu 21. Chọn khẳng đònh đúng:
A). Hai vectơ có giá vuông góc thì cùng phương

B). Hai vectơ cùng ngược hướng với vectơ thứ ba thì cùng hướng
C). Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng
D). Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song

Câu 22. . Cho tam giác ABC với G là trọng tâm, I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đẳng
thức nào sau đây đúng?
A).
1
3
IG IA
 
 
B).
GB GC GA
 
  
C).
2
GA GI

 
D).
2
GB GC GI
 
  


Câu 23. Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3, BC=4. Độ dài của vectơ
AC


là
A). 6 B). 9 C). 7 D). 5

Câu 24. Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A).
AB AC BC
 
  
B).
CA BA BC
 
  
C).
AB CA CB
 
  
D).
AB BC CA
 
  


Câu 25. Hãy tìm khẳng đònh sai; Hai vectơ bằng nhau thì chúng:
A). Cùng phương B). Cùng điểm gốc C). Cùng hướng D). Có độ dài bằng
nhau

Câu 26. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ bằng vectơ
OC


có điểm đầu và
điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng
A). 2 B). 3 C). 4 D). 6

Câu 27. Cho hai điểm phân biệt A và B. Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng
AB là
A).
AI BI

 
B).
IA IB

 
C).
IA IB
 
 
D). IA=IB

Câu 28. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ khác
0

cùng phương với
OC

có
điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng
A). 6 B). 7 C). 4 D). 8