Tiết 48 Bài 3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ppt

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
Ngày soạn Ngày dạy
Tiết 48
Bài 3
BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

I. Mục tiêu bài dạy:
1. Kiến thức:
- Các dạng của bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Giải và biện luận bất phương trình
- Biểu diễn tập nghiệm trên trục số
2. Kỹ năng:
- Thành thạo các bước giải và biện luận bất phương trình bậc nhất
3. Tư duy:
- Tư duy logic
4. Thái độ:

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
- Tính cẩn thận, chính xác
II. Phương tiện:
1. Thực tiễn:
Học sinh học cách giải bất phương trình bậc nhất
2. Phương tiện:
Bảng tóm tắt
III. Phương pháp:
Sử dụng hệ thống các phương pháp: gợi mở, vấn đáp,

IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
A. Các tình huống học tập:
Tình huống 1: Nêu vấn đề bằng cách giải phương trình bậc nhất ax + b < 0

Hoạt động 1: Xét a>0
Hoạt động 2: Xét a<0
Hoạt động 2: Xét a=0
Hoạt động 4: Phát biểu hệ thống kết quả (bảng tóm tắt)

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
Hoạt động 5: Rèn kỹ năng thông qua bài tập: Giải và biện luận bất phương trình: mx+1>x+m
2

Hoạt động 6: Suy ra tập nghiệm của bất phương trình mx+1x+m
2
từ kết quả của hoạt động 5.
Hoạt động 7: Giải và biện luận bất phương trình: 2mx  x + 4m - 3
B. Tiến trình bài học:
T.Gian

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* Kiểm tra bài cũ cho bất phương trình
bậc nhất ẩn mx  m (m+1)
a. Giải bậc phương trình với m=2
b. Giải phương trình với
m = - 2

m=2 2x2 (2+1)
 2x6
 x3
Tập nghiệm: S
1
=(-;3]
: 2 2 ( 2 1)
1 2
x
x
   
  
m = - 2

Tập nghiệm:

2
1 2;S

  


Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
* Củng cố cách giải bậc phương trình
dạng ax+b>0
* Nêu vấn đầu: Nếu a,b là những biểu
thức chứa tham số thì tập nghiệm của bất
phương trình phụ thuộc vào biểu thức số
đó. Việc tìm tập nghiệm của một bất
phương trình tùy thuộc vào giá tr
ị của
tham số gọi là giải và biện luận bất
phương trình đó. Chúng ta chủ yếu nói về
cách giải và biện luận bất phương trình
dạng ax+b<0. Các dạng còn lại tương tự.
* Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh giải
và biện luận bất phương tr
ình trong
trường hợp a>0
* Hoạt động 2: Trường hợp a<0



* Hoạt động 3: Trường hợp a=0
* Hoạt động 4: Phát biểu hệ thống kết quả
kết qủa (bảng tóm tắt)

Giải và biện luận bất phương
trình ax+b<0 (1)







* a>0: (1)  ax<-b

x <
b
a


*a<0: (1)  ax<-b


I. Giải và biện luận bất phương trình
dạng ax+b<0 (1)
* Nếu a>0 thì (1)  ax<-b
x <
b
a

vậy tập nghiệm của (1) là
;
b

S
a
 
  
 
 

* Nếu a<0 thì (1)  ax<-b
x>
b
a

, vậy tập nghiệm của (1) là
;
b
S
a
 
  
 
 

* Nếu a=0 thì (1) có dạngOx+b<0
 Ox<-b (2)
* Nếu b0 thì (2) vô nghiệm
* Nếu b<0 thì (2) nghiệm đúng x

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
* Hoạt động 5: Giải và biện luận bất
phương trình mx+1>x+m

2

Giáo viên hướng dẫn:
* Biến đổi về dạng ax<b
* Biện luận theo a và b
* Kết luận




Hỏi: Từ kết quả của phương trình (1) hãy
suy ra tập nghiệm của bpt: mx+1x+m
2




Hoạt động 6: Giải và biện luận
Bất phương trình 2mxx+4m-3 (2)

x>
b
a

(vì
a<0)
*a=0: (1) trở thành: Ox+b<0
Ox<-b (2)
* b0: (2) VN
* b<0: (2) nghiệm đúng

với x
* Phát biểu hệ thống kết quả
* Biến đổi: (m-1)x>m
2
-1
* Nếu m-1>0 thì x>m+1
* Nếu m-1<0 thì x<m+1
* Nếu m=1 thì bất phương
trình trở thành:
Ox>0 vô nghiệm
* Kết luận
TL:
Chú ý: Biểu diễn các tập nghiệm trên trục số.






1. Ví dụ: Giải và biện luận bất phương
trình mx+1>x+m
2
(1)
(1)  (m-1)x > m
2
-1
* Nếu m-1>0  m>1 thì (1) x > m+1
* Nếu m-1<0  m <1 thì (1)  x<m+1
* Nếu m-1=0m=1 thì (1) có dạng Ox>0
, vô nghiệm.

Vậy: m>1: S=(m+1; +)
m<1: S=(-; m+1)
m=1: S=
b
a


b
a



Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
GVHD học sinh giải:
* Biến đổi về dạng ax-b
* Biện luận theo a và b
* Kết luận
Chú ý: Kiểm tra việc thực hiện, sửa chữa
kịp thời, củng cố giải bất phương trình.



* m>1: S = [m+1; +)
* m<1: S=(-; m+1]
* m=1: S=R
* (2) Đưa về dạng:
(2m-1)x4m-3(3)
*2m-1>0m
1
2



4 3
(3)
2 1
m
x
m

 


*2m-1<0m
1
2


4 3
(3)
2 1
m
x
m

 


* 2m-1=0m=
1
2

(3) trở thành: Ox-1
Nghiệm đúng với mọi xR
2. Ví dụ 2: Giải và biện luận bất phương
trình 2mxx+4m-3 (2)
Giải: (2)(2m-1)x4m-3 (3)
* Nếu 2m-1>0m>
1
2
4 3
(3)
2 1
m
x
m

 


*Nếu 2m-1<0m
1
2

4 3
(3)
2 1
m
x
m


 


* Nếu 2m-1=0m=
1
2
(3) tthành: Ox-1
Thỏa mãn với xR Vậy:
1 4 3
: ;
2 2 1
1 4 3
: ;
2 2 1
1
:
2
m
m S
m
m
m S
m
m S R

 
  
 

 


 
  
 

 
 

Củng cố:

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
Nhận xét rút kinh nghiệm