Tiết 49 Bài 3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN pps

Tổ Toán – Trường THPT Hai B
à Trưng
Ngày soạn Ngày dạy
Tiết 49
Bài 3
BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

I. Mục tiêu bài dạy:
1. Kiến thức:
- Giải hệ phương trình bậc nhất một ẩn
2. Kỹ năng:
- Thành thạo các bước giải và biện luận bất phương trình bậc nhất
3. Tư duy:
- Tư duy, logic, chính xác
II. Phương tiện:
1. Thực tiễn:
Học sinh học cách giải bất phương trình bậc nhất

Tổ Toán – Trường THPT Hai B
à Trưng
2. Phương tiện:
Bảng tóm tắt giải và biện luận bất phương trình bậc nhất
III. Phương pháp:
Sử dụng hệ thống các phương pháp: gợi mở, vấn đáp,
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
A. Các tình huống học tập:
Tình huống 1:
Hoạt động 1: Nêu phương pháp giải hệ bất phương trình bất nhất một ẩn
Hoạt động 2: Rèn luyện thông qua ví dụ:
Giải hệ bất phương trình

3 5 0(1)
2 3 0(2)
1 0(3)
x
x
x
 


 


 


Hoạt động 3: Rèn luyện và củng cố qua ví dụ: m= ? thì hệ bất phương trình sau có nghiệm?
0
3 0
x m
x
 


  


B. Tiến trình bài học:

Tổ Toán – Trường THPT Hai B
à Trưng

T.Gian

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh tìm ra
phương pháp giải hệ bất phương trình bậc
nhất một ẩn.
* Nhắc lại cách giải hệ phương trình bậc
nhất một ẩn


* Tương tự, cho học sinh phát biểu
phương pháp giải.


Hoạt động 2: Bước đầu làm quen với
phương pháp thông qua giải hệ bất
phương trình một ẩn:




* Giải từng phương trình của
hệ sau đó tìm giao của các
tập nghiệm giao đó là
nghiệm của hệ.
Tương tự, ta giải từng bất
phương trình của hệ rồi lấy
giao của các tập nghiệm thu
được.
* Giải (1) ta được tập

nghiệm
1
5
;
3
S
 
 


 

* Giải (2) ta được tập
nghiệm
II. Giải hệ bất phương trình bậc nhất
một ẩn:
1. Phương pháp giải:
* Muốn giải hệ bất phương trình một ẩn,
ta giải từng bất phương trình của hệ rồi lấy
giao của các tập nghiệm thu được.
2. Ví dụ: Giải hệ bất phương trình
3 5 0(1)
( ) 2 3 0(2)
1 0 (3)
x
I x
x
 



 


 


Giải: Cách 1
Giải (1): (1)  3x5

5
3
x



Tổ Toán – Trường THPT Hai B
à Trưng
3 5 0 (1)
( ) 2 3 0 (2)
1 0 (3)
X
I X
x
 


 


 



GV hướng dẫn học sinh




Hỏi: Tìm cách giải khác

Chú ý: * |A|=A A  0
* |B|=-BB0




2
3
;
2
S
 
  


 

* Giải (3) ta được tập
nghiệm
S
3

=(-1;+)
* Tập nghiệm của hệ bất
phương trình là:
1 2 3
5
1;
3
S S S S
 
    


 

TL: Biến đổi tương đương







1
5
;
3
S
 
 



 

Giải (2): (2) 2x-3x
3
2


2
3
;
2
S
 
  


 

Giải (3): (3)  x>-1
S
3
=(-1;+)
Vậy,
1 2 3
5
1;
3
S S S S
 

    


 

Cách 2: Biến đổi tương đương
5
3
3 5
( ) 1
2 3
1
x
I x x
x





      


 





Tổ Toán – Trường THPT Hai B

à Trưng



Hoạt động 3: Củng cố bài học
Thông qua bài tập: Với giá trị nào của m
thì hệ phương trình sau có nghiệm?
0(1)
( )
3 (2)
x m
II
x
 


  


* Gọi học sinh giải
* Sửa chữa, nhận xét của cả lớp
* Giáo viên củng cố khắc sâu
* Kết luận




* (1) x-m
S
1

=(-; -m]
* (2) x>3
S
2
=(3;+)
* Tập nghiệm là:
S=S
1
S
2
=(-;-m](3;+)
* Hệ có nghiệm:
 S 3<-mm<-3
Vậy tập tất cả các giá trị m
cần tìm để hệ (II) có nghiệm
là S
m
(-;-3).
Vậy tập nghiệm là:
5
1;
3
S
 
 


 

3. Ví dụ 2: m=? để hệ bất phương trình

sau có nghiệm:
0(1)
( )
3 0(2)
x m
II
x
 


  



Giải:
* (1)x-m
S
1
=(-; -m)
* (2) x>3
S
2
=(3; +)
* Tập nghiệm của hệ II là:
S=S
1
S
2
=(-;-m](3;+)
* Hệ có nghiệm:

S3<-mm<-3

Tổ Toán – Trường THPT Hai B
à Trưng
Vậy tập tất cả các giá trị m cần tìm để hệ
đã cho có nghiệm là:
S
m
=(-; -3)

Củng cố:
Nhận xét: