DÃY SỐ: DÃY SỐ TĂNG, DÃY SỐ GIẢM, DÃY SỐ BỊ CHẶN pptx

D·y sè t¨ng, d·y sè gi¶m , d·y sè bÞ chÆn
iTrêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu
TIẾT 43: DÃY SỐ: DÃY SỐ TĂNG,
DÃY SỐ GIẢM, DÃY SỐ BỊ CHẶN
A. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
+ Nắm định nghĩa khái niệm dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số chặn
trên, dãy số bị chặn dưới, dãy số bị chặn.
2. Kỹ năng:
+ Biết các phương pháp chứng minh dãy số tăng, dãy số giảm,
+ Biết cách chứng minh dãy số bị chặn
3. Tư duy - thái độ:
+ Tư duy: Rèn luyện, khái quát hóa, tương tự hóa
+ Thái độ: Phát huy tính tích cực của hoạt động.
B. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
+ Chuẩn bị máy tính
+ Các ví dụ kèm theo
+ Từ định nghĩa dãy số tăng, dãy số giảm suy ra các phương pháp
chứng minh dãy số tăng, dãy số giảm.
2. Chuẩn bị của học sinh: Nắm vững các mục I, II, vừa học
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
D·y sè t¨ng, d·y sè gi¶m , d·y sè bÞ chÆn
iTrêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu
Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp
D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
Nhắc lại định nghĩa
hàm số tăng, hàm số
giảm
Trả lời

So sánh khái niệm
hàm số tăng, giảm với
khái niệm dãy số tăng,
dãy số giảm

III. Dãy số tăng, dãy số giảm
Định nghĩa 2: (SGK)
+ Cho một ví dụ về
dãy số tăng
Học trò cho ví dụ
+ Cho một ví dụ về
dãy số giảm
Học trò cho ví dụ
+ Cho một ví dụ về
dãy số không tăng,
cũng không giảm
Học trò cho ví dụ VD: (u
n
) với u
n
= (-1)
u
n
(u
n
) với u
n
= sin n
+ Cho một ví dụ về
dãy số vừa tăng vừa

giảm
Không có: học sinh
giải thích
HD: 1<2<3 mà
sin 1 2
sin 2 >
2
2

sin 3 <
2
2

Phương pháp để chứng minh một
 dãy (u
n
)
với u
n
= sin n
là dãy số
không t
ă
ng,
D·y sè t¨ng, d·y sè gi¶m , d·y sè bÞ chÆn
iTrêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
dãy số tăng hoặc giảm
Cách 1:

(u
n
) là dãy số tăng (=) u
n
< u
n+1

n N
*
Cách 2: (u
n
) là dãy số tăng (=)
u
n+1
- u
n
 0 n N
*
(xét dấu u
n+1

- u
n
)
Cách 3:

u
n
>0  n, (u
n

) là dãy số tăng (=)
1n
n
u
u
< 1

IV. Dãy số bị chặn:
* Nếu dãy số (u
n
) bị
chặn trên thì có mấy
số M thỏa định nghĩa?

HD: Có vô số M Định nghĩa 3: SGK
* Đối với học sinh khá
gọi : Dãy số tăng có
thể bị chặn trên
không?

HD: Ví dụ (u
n
) với u
n
=
1n
n

là
dãy số tăng và bị chặn trên vì

u
n
=
1
1n
n



n
N
*

* Hướng dẫn học sinh
(H6)

E. CỦNG CỐ DẶN DÒ:
D·y sè t¨ng, d·y sè gi¶m , d·y sè bÞ chÆn
iTrêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu
+ Hoc sinh nhắc lại định nghĩa dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị
chặn
+ Phương pháp chứng minh dãy số tăng, giảm, bị chặn.
+ Bài tập 9  18 (SGK)