Chương III- DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN TIẾT 56 ppsx

Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu
Chương III- DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN.
Luyện tập CẤP SÓ CỘNG- CẤP SỐ NHÂN
Tiết 53+56: NC ĐS&GT.
***
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Giúp cho học sinh
- Củng cố và tổng hợp các kiến thức cơ bản về cấp số cộng và cấp số nhân thông qua
các bài tập.
2. Kĩ năng:
- Vận dụng giải quyết một số bài tập liên quan.
3. Thái độ, tư duy:
- Thái độ: tích cực tiếp thu tri thức mới, hứng thú tham gia trả lời câu hỏi.
- Tư duy: phát triển tư duy logic, lên hệ trong thực tế.
B. Chuẩn bị của thầy và trò:
1. Giáo viên: đọc kĩ SGK, SGV, SBT.
2. Học sinh: Học bài và chuẩn bị bài tập ở nhà.
C. Phương pháp giảng dạy: gợi mở vấn đáp kết hợp các hoạt động.
D. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu
- Nêu đn, tính chất, số hạng tổng quát, tổng n số hạng đầu của CSC và CSN.
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Bài 38
HĐ của GV HĐ của HS Ghi Bảng
+ Gọi HS làm tại chỗ
bài 38
+ a: sai
b: đúng
c: sai.

a)Sai. Vì
b
c
a
b
1111

b) Đúng. Dễ dàng c/m được
cab
1
.
11
2








c) Sai. Vì









1
11
1
101
1002
.

Hoạt động 2 : Bài 39
HĐ của GV HĐ của HS Ghi Bảng
+ Từ giả thiết hãy rút
ra quan hệ giữa các
biểu thức rồi tìm x,y
*2(5x+2y)=(x+6y)+(8x+y)

x=3y (1)
* (y+2)
2
=(x-1)(x-3y) (2)
Giải bằng pp thế ta có: x=-6 và
y=-2
x+6y; 5x+2y; 8x+y là CSC
x-1; y+2; x-3y là CSN.
Tìm x,y.
ĐS: x=-6; y=-2.

Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu
Hoạt động 3: Bài 40 và 41
HĐ của GV HĐ của HS Ghi Bảng
+ Gọi HS nói cách làm
sau đó GV hướng dẫn

để các em làm ở nhà.
+ HS trả lời.



Bài 40: +(u
n
) là CSC với d

0.
+ u
1.
u
2
; u
2
.u
3
; u
3
.u
1
lập thành CSN với q

0.
Tìm q.
HD: Nhận thấy u
1
.u
2



0 vì nếu ngược lại
thì hai trong ba số u
1
, u
2
, u
3
bằng 0 (sẽ
mâu thuẫn với gt CSC có d

0). Ta thấy
q

1.











2
23
21

2
2113
2132
quu
quu
quuuu
quuuu

Kết hợp (u
n
) là CSC nên:
2u
2
=u
2
q+u
2
q
2
(u
2


0)

q
2
+q-2=0

q=-2 (loại q


1).

+ Gọi hs lập luận để
suy ra q

0,1 và u
2



0

+ HS trả lời.

Bài 41:
* u
1
, u
2
, u
3
lập thành CSC với d

0;
* u
2
, u
1
, u

3
lập thành CSN. Tìm q.
HD: Lập luận để có q

0,1 và u
2


0.
Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu
Ta có q
2
+q-2=0

q=-2 (loại q

1).

Hoạt động 4: Bài 42
HĐ của GV HĐ của HS Ghi Bảng

+ Lập các mối liên
hệ giữa u
1
, u
2
, u
3

)3(
9
148
)2(4
)1(3
321
223
112





uuu
duquu
duquu

Từ (1), (2)



 





dqu
dqu

4)1
31
2
1

TH1: q=1

u
1
= u
2
= u
3
=148/27 và
d=0.
TH2: q

1:

q=u
2
/u
1
=4/3 ( kết hợp
(3))

u
1
=4; u
2

=16/3; u
3
= 64/9 và d=4/9.
Gọi u
1
, u
2
, u
3
là 3 số hạng
của CSN theo thứ tự đó, q là
công bội.
Gọi d là công sai của CSC
nói trong đề.
Dễ dàng thấy u
1


0.
…(tiếp tục phần giải của hs)

Hoạt động 4: Bài 43
HĐ của GV HĐ của HS Ghi Bảng
Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu
+ Gọi HS làm câu
a.

+ HS lên bảng làm. Giải: u
n
=1 và u

n+1
=5u
n
+8; v
n
=u
n
+2.
a) v
n+1
=u
n+1
+2=5u
n
+8+2=5(u
n
+2)=5v
n

Vậy (v
n
) là CSN với v
1
=u
1
+2=1+2=3; q=5
Số hạng tổng quát: v
n
=v
1

q
n-1
=3.5
n-1
.
b) u
n
=v
n
-2=3.5
n-1
-2.

4. Củng cố: Nắm được các công thức và cách áp dụng. Chú ý kết quả bài 24.
5. Bài về nhà:
- Ôn lại tất cả kiến thức của chương III, lập bảng tóm tắt đối với mỗi bài trong chương.
- Bài tập thêm: Cho dãy số (u
n
) với u
1
=m và u
n+1
=au
n
+b (m, a, b là hằng số, a

0,1).
a) Tìm số c sao cho dãy số (v
n
) với v

n
=u
n
+c là CSN với q=a.
b) Tìm số hạng tổng quát của dãy (u
n
).
c) Áp dụng: Tìm số hạng tổng quát của dãy (u
n
) với : u
1
=1 và
u
n+1
=9u
n
+8.
HD: a)v
n+1
=a.v
n
=a(u
n
+c). Mặt khác v
n+1
=u
n+1
+c =(au
n
+b)+c.


a(u
n
+c)=(au
n
+b)+c

ac=b+c

1


a
b
c

b) 








 11
1
.
1

nn
n
a
a
b
mqvv
1
.
1
1











a
b
a
a
b
mcvu
n
nn

c) m=1, a=9, b=8

u
n
=2.9
n-1
-1. (Hãy kiểm tra lại kết quả Bài 43)
Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu
E. Rút kinh nghiệm: