Tiết 68: BT §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM pps

GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu
Tiết 68: BT §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

1/5
Người soạn: Ngô Viết Nhật Quang
Giáo viên Trường THPH Thừa Lưu.

Tiết 68: BT §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
(SGK Đại số & Giải tích 11 Chuẩn)

I. Mục tiêu:
Về kiến thức và kĩ năng:
Giúp học sinh
+ Vận dụng thành thạo
- hai bảng tóm tắc về đạo hàm của một số hàm số thường gặp và các quy
tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số.
- các quy tắc tính đạo hàm và 2 công thức tính đạo hàm của hàm số hợp


n
y u x
 và
 
y u x

vào việc giải các bài tập ở SGK trang 163 và một số bài tập làm thêm theo
yêu cầu của GV.
+ Rút ra được một số dạng toán thường gặp và phương pháp giải.
GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu
Tiết 68: BT §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

2/5
Về thái độ học tập:
Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán .

II. Chuẩn bị bài học:

Chuẩn bị của GV:
+ Chuẩn bị các phiếu học tập.
+ Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ
+ Chuẩn bị các bài toán nâng cao cho học sinh khá giỏi.

Chuẩn bị của HS:
Học sinh cần nhớ lại:
Các công thức và các quy tắc tính đạo hàm đã học.
III. Phương pháp dạy học:

Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi,
phát hiện chiếm lĩnh tri thức: gợi mở, vấn đáp; phát hiện và giải quyết vấn
đề. Đan xen hoạt động nhóm.
GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu
Tiết 68: BT §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

3/5

iV. Nội dung và tiến trình lên lớp:

1. Bài cũ:

Bước 1:
1 (HS1)Hãy viết các công thức tính đạo hàm của một số hàm số thường

gặp, các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo
hàm của hàm số hợp.

2 Tính đạo hàm của hàm số:

a.(HS2)
2
17
3
x x
y
x
 


tại
0
1
x
 
b.(HS3)
2
3 2 15
y x x
  

Buớc 2:
Gọi 3 học sinh lên bảng thực trả lời các câu hỏi trên( 3 HS lên bảng cùng
một lúc)

Buớc 3:
GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu
Tiết 68: BT §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

4/5
- Cho HS nhận xét về bài làm của các HS trên bảng
- Nhận xét - đánh giá – cho điểm.

GV treo các bảng phụ sau lên bảng :

- Bảng 1: Các công thức tính đạo hàm của một số hàm số thường gặp

Đạo hàm của


y f x

Đạo hàm theo x của


y f u
 với


u g x



 
'

0
c

( c là hằng số)
(1)
 
'
1
x


(2)



'
1
n n
x nx




, 2
n n
 
¥ (3)



'
1 '
.
n n
u nu u

 (6)
GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu
Tiết 68: BT §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

5/5
'
2
1 1
x x
 
 
 
 


0
x

(4)



'
1
2
x
x



0
x

(5)


'
'
2
1
u
u u
 
 
 
 
(7)
 
'

'
2
u
u
u
 (8)

Bảng 2: Các quy tắc tính đạo hàm-đạo hàm của hàm số hợp (ở đây


u u x



v v x
 )
 
'
' '
u v u v
  
(9)
 
'
' '
u v u v
  

(10)



1 2 1 2
'
' ' '

n n
u u u u u u
      
(11)
 
'
' '
uv u v vu
 
(12)
 
'
'
.
ku k u
 ( k là hằng số) (13)

'
' '
2
u u v vu
v v

 


 
 
(14)
' ' '
.
x u x
y y u
 (15)


GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu
Tiết 68: BT §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

6/5
2. Bài mới:
Hướng dẫn cho HS các bài tập ở SGK trang 163.

t Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1:
Hướng dẫn BT 2 (trang163 (SGK)):

BT 2 (trang 163 (SGK)): Tìm đạo hàm của
các hàm số:

a.
5 3
4 2 3
y x x x
   

; b.
2 4
1 1
0,5
4 3
y x x x
    ;
c.
4 3 2
2 4
1
2 3 5
x x x
y
   
; d.


5 2
3 8 3
y x x
 
HD BT 2 :

BT 2a, b: Sử dụng các công thức (11), (13),
Hoạt động 1:

 4 HS lên bảng giải
BT2 (có sự hướng dẫn
của GV)

Kết quả của BT 2:



a.
' 4 2
5 12 2
y x x
  


GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu
Tiết 68: BT §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

7/5
(1), (2) và (3) ở bảng phụ.

BT 2c: Biến đổi
4 3 2
2 4
1
2 3 5
x x x
  
(biểu thức
cần tính đạo hàm) thành
4 3 2
1 2 4
1

2 3 5
x x x
  
rồi
giải như các BT 2 a, b.

BT2d:
Cách 1: Biến đổi


5 2
3 8 3
x x
 (biểu thức cần
tính đạo hàm) thành
5 7
24 9
x x
 rồi giải như
các BT2 a, b.

Cách 2: Sử dụng các công thức (12), (13),
(10), (1) và (3) ở bảng phụ.
Nhận xét – đánh giá.

Hoạt động 2:
Hướng dẫn BT 3 (trang 163 (SGK)):


b.

' 4
1
2 2
3
y x x
   



c.
' 3 2
8
2 2
5
y x x x
  



d.
' 4 6
120 63
y x x
 


 Rút ra các nhận xét
về phương pháp giải
toán.
GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu

Tiết 68: BT §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

8/5
BT 3
Tìm đạo hàm của các hàm số:

a.


3
7 2
5
y x x
  ; b.




2 2
1 5 3
y x x
   ;

c.
2
2
1
x
y
x



; d.
2
3 5
1
x
y
x x


 
;
d.
3
2
n
y m
x
 
 
 
 
(m, n là các hằng số)
HD BT 3 :

BT 3a:
Cách 1: Sử dụng công thức (15) bảng phụ sau
đó giải như BT 2a.
Cách 2: - Sử dụng hằng đẳng thức

 
3
3 2 2 3
3 3
a b a a b ab b
    

để khai triển biểu thức cần tính đạo hàm

Hoạt động 2:

 4 HS lên bảng giải
các bài tập 3a, 3b, 3c,
3e (có sự hướng dẫn
của GV)

Kết quả của BT 3:
a.




' 7 2 6
3 5 . 7 10
y x x x x
  
hay





2
' 5 5 5
3 2 . 7 10
y x x x  


b.


' 2
4 3 1
y x x
  


GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu
Tiết 68: BT §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

9/5
- Giải như BT 2a.
BT 3b:
Giải như BT 2d.
BT 3c,d:
Sử dụng công thức (14) bảng phụ sau đó giải
như BT 2a.
BT 3e:
Sử dụng các công thức (15), (9), (13) và (7)
bảng phụ

Nhận xét – đánh giá.


Hoạt động 3:
Hướng dẫn BT 4 (trang 163 (SGK)):
BT 4:
Tìm đạo hàm của các hàm số:
c.


 
2
'
2
2
2 1
1
x
y
x
 




d.
 
2
'

2
2
5 6 2
1
x x
y
x x
 

 


e.
2
'
3 2
6
n n
y m
x x

 
 
 
 



 Rút ra các nhận xét
về phương pháp giải

toán.

Hoạt động 3:

 4 HS lên bảng giải
BT 4 (có sự hướng dẫn
của GV)
GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu
Tiết 68: BT §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

10/5

a.
2
1
y x x x
  
;
b.
2
2 5
y x x
  
;

c.
3
2 2
x
y

a x


(a là hằng số) d.
1
1
x
y
x



.
HD BT 4 :
BT 4a:
Sử dụng các công thức (11), (3), (12), (1),
(2)và (5) bảng phụ
BT 4b:
Sử dụng các công thức (8) bảng phụ rồi giải
như các BT 2 a.
BT 4c,d:
Sử dụng các công thức (14) bảng phụ rồi giải
như các BT 4b.

Nhận xét – đánh giá.

Kết quả của BT 4:

a.
'

3
2
2
y x x
  ;
b.
'
2
5 2
2 2 5
x
y
x x
 

 
;
c.


 
2 2 2
'
3
2 2
3 2
x a x
y
a x




;
d.
 
'
3
2 3
2 1
x
y
x



.

 Rút ra các nhận xét
về phương pháp giải
toán.
Hoạt động 4:

 2 HS lên bảng giải
BT 5 và BT thêm (có
GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu
Tiết 68: BT §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

11/5
Hoạt động 4:
Hướng dẫn BT 5 (trang 163 (SGK)):

BT 5
Cho
3 2
3 2
y x x
  
. Tìm x để
a.
'
0
y


b.
'
3
y


Giúp học sinh ôn lại cách giải bất phương
trình bậc hai một ẩn.

BT làm thêm: Cho hàm số


1
f x x
 
.
Tính







'
3 3 3
f x f 

Nhận xét – đánh giá.


Củng cố :
Qua bài học, các em có nhận xét gì về
sự hướng dẫn của GV)

Kết quả của BT 5
a.
0
x

hoặc
2
x

;
b.
1 2 1 2
x   

.

Kết quả của BT làm
thêm:
5
4
x



 Rút ra các nhận xét
về phương pháp giải
toán.

HS nêu nhận xét gì về
phương pháp giải dạng
toán tìm đạo hàm một
hàm số.

GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu
Tiết 68: BT §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

12/5
phương pháp giải dạng toán tìm đạo hàm một
hàm số?

Bài tập về nhà:
Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
1.







2
3 1 2 1
y x x x x
    

2.
2
2
1 2
3 2
2 2
x
y x
x x
    

3.
4
2
2
2 1
3
x
y
x

 


 

 

4.
2
1
3 2
y x x
x
  


HS ghi ĐS:

1.
' 3 2
8 21 8 2
y x x x
   

2.
'
3 2
1 2
2
y x

x x
    

3.


 
3
2
'
5
2
56 2 1
3
x x
y
x
 



4.
'
2 2
3 4
2 3 2
x
y
x x x



 