LUYỆN TẬP HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP docx

LUYỆN TẬP HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP.
A. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức :
- Hiểu được quy tắc cộng, quy tắc nhân, các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp,
tổ hợp của một tập hợp. Nhớ các công thức tính số các hoán vị, số các chỉnh
hợp, số các tổ hợp.
2. Về kĩ năng :
- Phân biệt được các tình huống sử dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán
vị, tổ hợp, chỉnh hợp.
- Biết phối hợp sử dụng các kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải
các bài toán đếm.
- Biết sử dụng các công thức tính số các hoán vị, số các chỉnh hợp, số các tổ
hợp để giải toán.
3. Về tư duy_thái độ :
- Chuẩn bị tốt bài ở nhà. Tham gia tốt các hoạt động ở lớp. Biết tương tự
hoá, biết quy lạ về quen.

B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1. Chuẩn bị của GV :
- Các câu hỏi trên bảng phụ. Bài tập làm thêm.
2. Chuẩn bị của HS :
- Học bài và làm bài tập trước ở nhà.

C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp.

D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
- Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ.
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng

- Nghe, hiểu
nhiệm vụ, làm
bài và trả lời.
HĐTP 1 : Em hãy làm bài toán 1,
rồi nhắc lại quy tắc cộng, quy tắc
nhân.

* Dùng bảng phụ :
- Bài toán 1 : Một lớp học
có 20 nam sinh và 23 nữ
sinh. Hỏi GVCN có mấy
cách chọn HS để đi dự lễ
Quốc Khánh. Nếu số học
sinh được chon là.
a) Một học sinh.
b) Hai HS một nam và
một nữ.

- Nhậnm xét bài
làm và trả lời
của bạn.
- Nhấn mạnh sự khác nhau giữa
quy tắc cộng và quy tắc nhân.
a) GVCN có hai phương
án chọn
- Phương án 1 : Chọn một
nam sinh có 20 cách.
- Phương án 2 : Chọn một
nữ sinh có 23 cách.
- Vậy GVCN có

20 + 23 = 43 cách.
b) Để chọn 2 HS GVCN
có hai công đoạn :
- Công đoạn 1 : Chọn 1
nam sinh có 20 cách.
- Công đoạn 2 : Chọn 1 nữ
sinh có 23 cách.
- Vậy GVCN có :
20 * 23 = 460 cách.


HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
- Nghe hiẻu
nhiệm vụ và làm
bài.


- HĐTP 2 : Hãy viết công thức tính
số các hoán vị n phần tử, số chỉnh
hợp chập k của n phần tử và số tổ
hợp chập k của n phần tử.
- Làm bài tập 2.

- Bài toán 2 ( bảng phụ).
Trong mặt phẳng cho 4
điểm A, B, C, D. Hỏi :
a) Có bao nhiêu vectơ
khác 0 , mà điểm đầu và
điểm cuối thuộc 4 điểm
đó.

b) Có bao nhiêu đoạn
thẳng mà hai mút là hai
trong 4 điểm đó.

- Nhận xét trả lời
của bạn.
- Nhấn mạnh sự khác nhau giữa
chỉnh hợp chập k của n phần tử và
tổ hợp chập k của n phần tử.

**
a)
2
4
= 12
A
b)
2
4
= 12
A

- Hoạt động 2 : Luyện tập
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
- Lên bảng trình
bày bài làm.


- Theo dõi bài
làm của bạn và

nhận xét.

- HĐTP 1 : Giải bài tập 9.
- Một phương án trả lời gồm bao
nhiêu công đoạn.

- Mỗi công đoạn có mấy cách trả
lời.
- Nhận xét đánh giá ghi điểm.
* Bài tập 9.
- Bài thi có 10 câu hỏi nên
một phương án trả lời có
10 công đoạn :
- Mỗi câu hỏi có 4 phương
án trả lời nên một công
đoạn có 4 cách thực hiện.
- Vậy theo quy tắc nhân,
bài thi có 4
10
phương án
trả lời.

- Lên bảng trình
bày bài làm.

- Theo dõi bài
làm của bạn và
- HĐTP 2 : Giải bài tập 10.
- Cách kí hiệu một số có 6 chữ số
abcdeg .

- Dấu hiệu chia hết cho 5 là gì ?
- Để lập thành một số ta có bao
nhiêu công đoạn.
* Bài tập 10.
- Số tự nhiên có 6 chữ số
chia hết cho 5 có dạng
abcdeg, với g

{0, 5}
a

{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
-) b, c, d, e

{0, 1, 2, 3, 4,

nhận xét.

- Nhận xét, đánh giá, ghi điểm. 5, 6, 7, 8, 9}
- Theo quy tắc nhân :
9*10*10*10*10*2
=180 000 số.
- Lên bảng trình
bày bài làm.

- Theo dõi bài
làm của bạn và
nhận xét.

- HĐTP 3 : Giải bài tập 11.

- Có mấy phương án đi từ A đến G.
- Trong một phương án có mấy
công đoạn thực hiện.



- Nhận xét, đánh giá, ghi điểm.
* Bài tập 11 ở bảng phụ.
- Có 4 phương án đi từ A
đến G :
- Phương án 1 :
A

B

D

E

G.
- Phương án 2 :
A

B

D

F

G.

- Phương án 3 :
A

C

D

E

G.
- Phương án 4 :
A

C

D

F

G.
- Mỗi phương án có 4
công đoạn hực hiện nên
theo quy tắc nhân.
- Phương án 1 :
2*3*2*5 = 60 cách.
- Phương án 2 :
2*3*2*2 = 24 cách.
- Phương án 3 :
3*4*2*5 = 120 cách.
- Phương án 4 :

3*4*2*2 = 48 cách.
- Vậy theo quy tắc cộng
60 + 24 + 120 + 48 = 252
cách đi từ A đến G.
- Lên bảng trình
bày bài làm.

- Theo dõi bài
làm của bạn và
nhận xét.
- HĐTP 4 : Giải bài tập 14.
- Một kết quả là một cách chọn ra 4
người trong 100 người và phân thứ
tự.
- Nhận xét, đánh giá, ghi điểm.
* Bài tập 14.
a) có
4
100
= 94*109*400.
A kết
quả.
b) Vì giải nhất được xác
địng nên còn lại 3 giải nh
ì,
ba, tư rơi vào 99 người.

- Vậy có
3
99

= 941094
A kết
quả.
c) Kết quả được phân ra
hai công đoạn.
- Chọn cách giải cho 47 :
có 4 cách .
- Chon 3 giải cho 99
người còn lại có
3
99

A
.
- Vậy có
4*
3
99

A
= 3764376 kết quả.


- Lên bảng trình
bày bài làm.

- HĐTP 5 : Giải bài tập 16.
- Giải thích cụm từ không có quá
một em nữ.
- Phép chọn có bao nhiêu phương

án.
- Nhận xét, đánh giá, ghi điểm.

* Bài tập 16.
- Có 2 phương án chọn.
- Phương án 1 :
5 em nam có
5
7

C
cách.
- Phương án 2 :
4 em nam + 1 em nữ
4 1
7 3
*
C C
cách.
- Vậy theo quy tắc cộng có
126 cách.

- Hoạt động 3 : Hoạt động nhóm.
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
- Nghiên cứu đề
bài thuộc nhóm
mình.
- Sử dụng các
công thức.
-

k
n
A
.
-

k
n
C
.
- Để tìm n :
* Sử dụng các
tính chất cơ bản
của số

k
n
C
để tìm
- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm.
- Gọi HS đại diện lên bảng trình
bày.
- Nhận xét đánh giá bài làm.
- Chú ý điều kiện để bài toan có
nghĩa.
* Bài tập thêm :
1. Tìm n sao cho :

2 n-1

n
*C =48
n
A
2. Tìm k sao cho :

4 5 k
7 7 8
+C =C
C
Giải
1. Điều kiện :

2
=n(n-1)
n
A

 
n-1
n
n!
C = =n
(n-1)! n-(n-1) !

k.
-
2 n-1
n
*C =48

n
A
3 2
48 0
4
n n
n
   
 

2.
4 5 k
7 7 8
+C =C
C
5
8 8
5 5
5 8 3
k
C C
k k
k k
 
 
 
 
 
  
 

Hoạt động 4 : Củng cố kiến thức toàn bài : Dùng bảng phụ.
1. Cô A có 3 đôi guốc, 4 đôi dày, 2 đôi dép. Hỏi cô A có mấy cách chọn
một đôi để đi.
A.24 B.9 C.12 D. Số khác.
2. Anh B có 3 áo sơ mi và 5 quần tây. Hỏi Anh B có mấy cách chọn một bộ
quần áo để mặc.
A.8 B.15 C.12 D. Số khác.
3. Câu nào sau đây diễn tả ý niệm tổ hợp.
A. Chọn 3 HS vào 3 chức vụ khác nhau.
B. Chọn 3 HS làm công tác xã hội.
C. Chọn 3 HS giải 32 bài toán.
D. Chọn 3 HS dự thi 3 môn thể thao.
4. Nếu
2 x
6 6
=C
C thì x bằng :
A.2 B.4 C.2 hay 4 D. Số khác
Đáp án : 1B; 2.B; 3.B; 4.C. Nhấn mạnh các kiến thức cần nắm của bài.

Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà
- Làm tiếp bài tập 12, 13, 15 SGK.
- Bài 15 chú ý cụm từ có ít nhất một ?
Làm thêm : 1. Giải phương trình 3*P
x
=
3

x
A

2. Có bao nhiêu cách phân phối 5 đò vật khác nhau cho 3 người
sao cho một người nhận được một đò vật, con 2 người kia mỗi người nhận
được 2 đồ vật.