Tiết 67: §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM pps

GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu
Tiết 67: §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
1/3
Người soạn: Ngô Viết Nhật Quang
Giáo viên Trường THPH Thừa Lưu.

Tiết 67: §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
(SGK Đại số & Giải tích 11 Chuẩn)

I. Mục tiêu:

Về kiến thức và kĩ năng:
Giúp học sinh
- Nắm được khái niệm hàm hợp.
- Nhớ hai bảng tóm tắc về đạo hàm của một số hàm số thường gặp và
các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số.
- Vận dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm và 2 công thức tính đạo
hàm của hàm số hợp


n
y u x
 và
 
y u x
 .
Về thái độ học tập:
Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán .
GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu
Tiết 67: §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
2/3

II. Chuẩn bị bài học:

Chuẩn bị của GV:
+ Chuẩn bị các phiếu học tập.
+ Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ
+ Chuẩn bị các bài toán nâng cao cho học sinh khá giỏi.

Chuẩn bị của HS:
Học sinh cần nhớ lại:
Các công thức và các quy tắc tính đạo hàm đã học( các định lí 1, 2, 3 và
hệ quả 1, 2 của bài này).

III. Phương pháp dạy học:

Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi,
phát hiện chiếm lĩnh tri thức: gợi mở, vấn đáp; phát hiện và giải quyết vấn
đề. Đan xen hoạt động nhóm.
GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu
Tiết 67: §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
3/3

iV. Nội dung và tiến trình lên lớp:

1. Bài cũ:
Tính đạo hàm của hàm số
1.
2 7
3
x

y
x



tại
0
1
x
 

2.
3
5
y x x x
  

3.
 
3
2 1
y x
 

2. Bài mới:
t Hoạt động của GV Hoạt động của HS

1. Hàm hợp:

GV treo bảng phụ (hình 65) lên bảng

rồi hình thành khái niệm hàm hợp cho
học sinh:

1. Hàm hợp:




GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu
Tiết 67: §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
4/3
Giả sử


u g x
 là hàm số của x, xác
định trên khoảng


;
a b
và lấy giá trị
trên khoảng


;
c d
;



y f u
 là hàm số
của u, xác định trên khoảng


;
c d
và
lấy giá trị trên
¡
.
Khi đó, ta lập một hàm số xác định
trên khoảng


;
a b
và lấy giá trị trên
¡

theo quy tắc sau (h.65):





x f g x
a .
Ta gọi hàm





y f g x
 là hàm hợp
của hàm


y f u
 với


u g x
 ( hay




y f g x
 là hàm hợp của hai hàm số


u g x
 và


y f u
 ).

1: Các hàm số sau là hàm hợp của

các hàm số nào ?

1.


5
2
1 4
y x x
   ;





 HS nắm đuợc khái niệm
hàm hợp.








 1. Hàm số


5
2

1 4
y x x
   là
hàm hợp của các hàm số
5
y u


và
2
1 4
u x x
  
GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu
Tiết 67: §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
5/3
2.


cos 53 7
y x
 
;

3.
2
4 11
y x x
  
.

2. Đạo hàm của hàm hợp:

- Giúp học sinh nắm được nội dung
định lí 4 trang 161 SGK.









2. Hàm số


os 53 7
y c x
 
là
hàm hợp của các hàm số
os
y c u

và
53 7
u x
 

3. Hàm số
2
11
y x x
  
là
hàm hợp của các hàm số
y u
 và
2
4 11
u x x
  


2. Đạo hàm của hàm hợp:

Định lí: Nếu hàm số


u g x
 có đạo hàm tại x là
'
x
u

và hàm số



y f u
 có đạo
hàm tại u là
'
u
y
thì hàm hợp




y f g x
 có đạo hàm tại x
là
' ' '
.
x u x
y y u
 .


GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu
Tiết 67: §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
6/3
2: Tìm đạo hàm của các hàm số:

1.
 
100
2 1

y x 

2.
2
4 11
y x x
  


3.
7
2 3
y
x





Nhận xét:
1.
     
'
1 '
. .
n n
u x nu x u x

 


 

2.
 
 


 
'
'
2.
u x
u x
u x


Củng cố - luyện tập:
1. Cho
 
2
1
1
f x
x



và
 
2

2
1
x
g x
x


.
 1.
   
99 '
'
100 2 1 . 2 1
y x x
  

 
99
200 2 1
x 
2.


'
2
'
2
4 11
2 4 11
x x

y
x x
 

 

2
2
4 11
x
x x


 

3.
 
   
'
'
2 2
7 2 3
14
2 3 2 3
x
y
x x
 

 

 


 Thực hiện theo yêu cầu của
GV:


Lời giải:
1. Với moị x thuộc
¡
, ta có:

2
2 2
1
1
1 1
x
x x

 
 
hay




1
g x f x
 

GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu
Tiết 67: §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
7/3
Chứng minh rằng với moị x thuộc
¡
,
ta có:




' '
f x g x
 .



2.Tìm đạo hàm của hàm số:
1
2 3
x
y
x




Bài tập về nhà: BT 2, 3, 4, 5 SGK
trang 163.

lấy đạo hàm hai vế, ta được




' '
f x g x
 .

2.
 
'
2
'
1
1
2 3
2 3
1 1
2. 2.
2 3 2 3
x
x
x
y
x x
x x


 
 


 
 
 
 

 
2
1
1
2 2 3 .
2 3
x
x
x




.