GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN pdf

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN
Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu
Tiết 24. §2. HÀM SỐ LUỸ THỪA
I.Mục tiêu:
Về kiến thức và kĩ năng:
- Nắm được khái niệm hàm số luỹ thừa , tính được đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa
- Thành thạo các bước tìm tập xác định , tính đạo hàm hàm số luỹ thừa
Về thái độ học tập:
Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán .
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Chuẩn bị của GV:
+ Chuẩn bị các phiếu học tập.
+ Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ
+ Computer và projecter(nếu có)
Chuẩn bị của HS:
+ Đồ dùng học tập, như: thước kẻ, compa, …
+ Bản trong và bút dạ cho hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm.
III. Phương pháp dạy học:
Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi, phát hiện chiếm
lĩnh tri thức: gợi mở, vấn đáp; phát hiện và giải quyết vấn đề. Đan xen hoạt động nhóm.
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN
Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu
IV. Tiến trình bài học:
* Hoạt động 1: Hình thành khái niệm
Tiết 1 :
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của
sinh
Nội dung ghi bảng
Ta đã biết các hàm số
( )
*

n
y x n
= Î
¥
,
1
1
,
y x
x
-
= =
1
2
y x x
= =
Các hàm số trên được gọi là hàm số
luỹ thừa.
?1.Thế nào là hàm số luỹ thừa , cho
vd minh hoạ?.


Hướng dẫn HS giải HĐ1ở SGK
trang 57:
Trả lời: Hàm số
y x
a
=
vói
a

Î
¡
, được gọi
là hàm số luỹ thừa


Vd : Các hàm sau
là các hàm số luỹ
thừa:
1
2
3
y x ,y x ,
 
3 3.
y x ,y x

 

Trả lời HĐ1ở
SGK trang 57:
TXĐ của các hàm
số đã cho lần lượt
I)Khái niệm :
Hàm số
y x
a
=
vói
a

Î
¡
, được gọi là hàm
số luỹ thừa


* Chú ý:
Tập xác định D của hàm
số luỹ thừa
2
y x

tuỳ
thuộc vào giá trị của



+

nguyên dương:
D
=
¡

+

nguyên âm hoặc
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN
Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu
8

6
4
2
-2
-4
-6
-10
-5
5
10
t x
 
=
1
x
s x
 
= x
r x
 
= x
2
O x
y


- Giáo viên cho học sinh cách tìm
txđ của hàm số luỹ thừa cho ở vd ;
bất kỳ .

-Kiểm tra , chỉnh sửa

là
D
=
¡

(
)
0;D
= + ¥

{ }
\ 0
D = ¡

- Phát hiện tri thức
mới
- Ghi bài


Giải vd
bằng 0:
{ }
\ 0
D = ¡
+  không nguyên: D =
(0;+

)

VD2 : Tìm TXĐ của các
hàm số ở VD1


* Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm số luỹ thừa

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của sinh Nội dung ghi bảng
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN
Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu
Nhắc lai quy tắc tính đạo
hàm của hàm số


n n
y x , y u , n N,n 1 ,
   
y x

- Dẫn dắt đưa ra công thức
1
(x )' x
 
  (x > 0)


- Khắc sâu cho hàm số
công thức tính đạo hàm
của hàm số hợp



y u



- Cho vd khắc sâu kiến
thức cho hàm số

- Theo dõi , chỉnh sữa
Trả lời kiến thức cũ
( )
( )
1
'
n n
x nx x
-
= Î
¡

( )
( )
1
' 0
2
x x
x
= >
- ghi bài

- ghi bài
- chú ý

- làm vd
II) Đạo hàm cuả hàm số luỹ
thừa





R;x 0
 

Vd3:
4 4 1
( 1)
3 3 3
4 4
(x )' x x
3 3

 


 
'
5
x 5x, x 0

 

*Chú ý:


VD4:
 
'
3
2
4
3x 5x 1
 
 
 
 

  

1
2 2
4
3
3x 5x 1 3x 5x 1
4
    

 
 
1

2
4
3
3x 5x 1 6x 5
4
   

1
(x )' x
 
 


'
-1 '
u u u
 
 
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN
Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu

* Hoạt động 3: Củng cố dặn dò
Đưa ra phiếu học tập cho học sinh thảo luận nhóm
*Phiêú học tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau :
a)
3
2
2
y (4 x )
 

b)
2 3
y (x 4x 5)

  
*Phiêú học tập 2: Tính đạo hàm cua hàm số sau :
a)
1
3 2
2
y (x x x)

  
b)
2
y ( 5 x)
 
HD các BT 1, 2 trang 60, 61 SGK.



Tiết 25. §2. HÀM SỐ LUỸ THỪA

I.Mục tiêu:
Về kiến thức và kĩ năng:
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN
Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu
- Nắm được các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số luỹ thừa
- Thành thạo các bước tìm tập xác định , tính đạo hàm và các bước khảo sát hàm số luỹ
thừa

Về thái độ học tập:
Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán .
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Chuẩn bị của GV:
+ Chuẩn bị các phiếu học tập.
+ Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ
+ Computer và projecter(nếu có)
Chuẩn bị của HS:
+ Đồ dùng học tập, như: thước kẻ, compa, …
+ Bản trong và bút dạ cho hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm.
III. Phương pháp dạy học:
Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi, phát hiện chiếm
lĩnh tri thức: gợi mở, vấn đáp; phát hiện và giải quyết vấn đề. Đan xen hoạt động nhóm.
iV. Tiến trình bài học:
KTBC: Tìm tập xác định và tính đạo hàm các hàm số sau:
1.
( )
4
1 3
y x
-
= - ; 2.
( )
1
2
3
4 5
y x x
= + - .
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN

Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu
Bài mới:
Khảo sát hàm số luỹ thừa
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của sinh Nội dung ghi bảng
15’ - Giáo viên nói sơ qua khái
niệm tập khảo sát
- Hãy nêu lại các bước
khảo sát sự biến thiên và
vẽ đồ thị hàm số bất kỳ
- Chỉnh sửa
- Chia lớp thành 2 nhóm
gọi đại diện lên khảo sát
hàm số :
y x


ứng
với<0,x>0
- Sau đó giáo viên chỉnh
sửa , tóm gọn vào nội
dung bảng phụ.
- H: em có nhận xét gì về
đồ thị của hàm số
y x



- Giới thiệu đồ thị của một
số thường gặp :
3

2
1
y x ,y ,y x
x

  

- Chú ý

- Trả lời các kiến
thức cũ

- Đại diện 2 nhóm
lên bảng khảo sát
theo trình tự các
bước đã biết
- ghi bài
- chiếm lĩnh trị thức
mới
- TLời : (luôn luôn đi
qua điểm (1;1)

-Chú ý
III) Khảo sát hàm số luỹ thừa

y x



( nội dung ở bảng phụ )

* Chú ý : khi khảo sát hàm số
luỹ thừa với số mũ cụ thể , ta
phải xét hàm số đó trên toàn bộ
TXĐ của nó

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN
Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu
-
Ho
ạt động HS Vd3 SGK,
sau đó cho VD yêu cầu
học sinh khảo sát



-Học sinh lên bảng giải

- Hãy nêu các tính chất của



-Nắm lại các baì làm
khảo sát




-Theo dõi cho ý kiến
nhận xét










Vd : Khảo sát sự biến thiên và
vẽ đồ thi hàm số
2

3
y x


-


D 0;
 

- Sự biến thiên
5
'
3
5
3
2 2
y x
3
3x

 
 

Hàm số luôn nghịch biến
trênD
 TC :
x 0
lim y=+





;
x
lim y=0


 Đồ thị có tiệm cận ngang
là trục hoành,tiệm cận đứng là
trục tung

BBT : x -

+



'
y
-
y +


GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN
Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu
hàm số luỹ thừa
trên



0;


- Dựa vào nội dung bảng
phụ



-Nêu tính chất
- Nhận xét
0
Đồ thị:








- Bảng phụ , tóm tắt


4) Củng cố
- Nhắc lại các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
y x


và các hàm số của nó
.

-Kiểm tra lại sự tiếp thu kiến thức qua bài học .
- Khảo sát sự biến thiên và đồ thị hàm số
5
3
y x



GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN
Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu
5> Dặn dò : - Học lý thuyết
- Làm các bài tập
3 5/60,61


V) Phụ lục
- Bảng phụ 1:
y = x

,  > 0 y = x

,  < 0
1. Tập khảo sát: (0 ; + ).
2. Sự biến thiên:
y' = x
-1
> 0 , x > 0
Giới hạn đặc biệt:
x
x 0

lim x 0 , lim x

 


  

Tiệm cận: Không có



3. Bảng biến thiên:
x 0 +
y’ +
1. Tập khảo sát: ( 0 ; + )
2. Sự biến thiên:
y' = x
-1
< 0 x > 0
Giới hạn đặc biệt:
x
x 0
lim x , lim x 0

 


  

Tiệm cận:

Trục Ox là tiệm cận ngang
Trục Oy là tiệm cận đứng của đồ thị.

3. Bảng biến thiên:
x 0 +
y’ -
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN
Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu
y +
0
y +
0

4. Đồ thị (H.28 với  > 0) 4. Đồ thị (H.28 với  < 0)











- Bảng phụ 2:
* Đồ thị (H.30)
Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số luỹ thừa y = x

trên khoảng (0 ; +)

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN
Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu

 > 0  < 0
Đạo hàm
y' =  x
 -1
y' =  x
 -1

Chiều biến thiên Hàm số luôn đồng biến Hàm số luôn nghịch biến
Tiệm cận Không có Tiệm cận ngang là trục Ox,
tiệm cận đứng là trục Oy
Đồ thị Đồ thị luôn đi qua điểm (1 ; 1)